巧妙構造函數 合理運用導數

張露梅

函數是支撐數學學科知識體系的重要內容，反映了客觀世界兩個集合間的對應關系，而導數是研究函數性質的有力工具，是高考的熱點模塊。函數與方程思想、轉化與化歸思想是高中數學思想中比較重要的兩種思想，而構造函數解題的思路恰好是這兩種思想的良好體現。下面淺談如何巧妙構造函數，合理運用導數解題，旨在拋磚引玉。

一、由“導”尋“源”，妙解函數不等式在近幾年的高考試題中，出現了-類函數、導數、不等式交匯的重要題型，這類問題由于涉及抽象函數，導致很多同學解題時突破不了由于抽象而造成的解題障礙，不能從容應對不等式的求解問題。實際上，根據所給不等式，聯想導數的運算法則，構造適當的輔助函數，然后利用導數判斷其單調性是解決此類問題的通法。