基于數字圖像處理的復合固體推進劑細觀損傷行為研究①

楊秋秋，徐勝良，蔡如琳，張 箭，強福智，黃志萍

(1.航天化學動力技術重點實驗室，襄陽 441003；2.湖北航天化學技術研究所，襄陽 441003)

0 引言

固體推進劑是一種高固體填充的含能復合材料，其宏觀力學性能強烈依賴于細觀結構。在外載作用下，微裂紋的產生、擴展及固體填充顆粒與粘合劑基體的界面及其鄰近區域產生很高的局部應力應變場，使固體顆粒與粘合劑基體粘結的細觀結構改變，從而導致沿顆粒界面出現孔洞的顯微結構，宏觀力學性能也隨之變化。從細觀力學的角度研究固體推進劑在載荷作用下推進劑結構的變化規律，可以揭示推進劑損傷和失效的機理，為推進劑力學性能預示提供依據和分析方法。

對三種復合固體推進劑HTPB、NEPE和GAP推進劑而言，組分不同，粘合劑基體性質差異較大，其力學性能等必然存在差異。RAMSHORST等的研究表明，HTPB/AP/Al推進劑在拉伸前即存在孔隙和裂紋，且粘合劑基體與AP顆粒界面脫粘是破壞的主要原因。GIUSEPPE等的研究表明HTPB 推進劑拉伸過程裂紋集中在大粒徑的AP顆粒附近。ZHANG Jiangtao等研究了微粒填充的聚合物復合材料的細觀結構破壞過程。結果表明，細觀破壞首先由粘合劑和粘合劑/顆粒界面間的初始裂紋擴展引起，隨應變增加，細觀結構破壞最終導致樣品破壞。

李敬明等的研究表明，NEPE推進劑在靜態拉伸應力作用下的破壞首先是大顆粒與粘合劑界面脫粘形成微裂紋，微裂紋沿附近的大顆粒擴展形成宏觀裂紋，同時粘合劑斷裂，最終導致NEPE推進劑整體斷裂。宋丹平等進一步表明，固體顆粒含量越高、粒徑越大，脫濕程度越嚴重。陳煜等在定性觀察NEPE推進劑損傷過程的基礎上，采用分形維數定量表征了損傷演化情況。結果表明，分形維數可以作為研究NEPE推進劑損傷演化的定量指標。劉新國等利用分形維數描述了老化過程HTPB推進劑的損傷程度，隨溫度持續降低，應變率持續升高及熱老化時間增長，推進劑盒維數值最終保持在1.866附近，即推進劑的細觀損傷程度不再發生改變。職世君等的研究表明，雙折線損傷模型可以近似表征復合固體推進劑的脫濕損傷。他們進一步分析了雙折線損傷模型參數對復合固體推進劑細觀損傷及宏觀非線性力學性能的影響，損傷起始應力、界面初始剛度和界面失效距離對復合固體推進劑力學性能均有影響。應變速率主要影響復合固體推進劑顆粒與基體之間產生初始損傷的界面數量和界面損傷演化速率。

周水平等發現含GAP 的推進劑的細觀破壞由粘合劑基體拉絲、斷裂以及粘合劑與固體填料之間的“脫濕”兩種因素共同作用。進一步的研究發現，GAP推進劑損傷首先發生在大粒徑的AP顆粒堆積處。仿真模擬結果表明，高體積分數固體含量的復合固體推進劑中，顆粒-基體界面脫濕容易出現在大顆粒及顆粒比較密集的區域，且應變率越高，推進劑內部越容易出現損傷。

本文通過實驗研究對HTPB、NEPE和GAP復合固體推進劑未拉伸時和拉伸過程中微裂紋的產生及演變進行了較為系統的研究，結合數字圖像處理方法和分形維數理論，根據分形維數與應變曲線的導數描述損傷演化過程。實時、直觀地記錄拉伸到不同伸長率時推進劑的表觀形貌，確定固體推進劑損傷破壞的薄弱點，揭示三類復合固體推進劑在細觀層面的損傷演化特點，為推進劑力學性能研究提供理論參考。

1 實驗

1.1 材料

HTPB推進劑，固含量88%，含Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ類AP，分別約為330、230和130 μm，固化劑為TDI。NEPE推進劑，固含量74.5%，其中Ⅳ類AP含量為8%。GAP推進劑，主要含Ⅲ類、Ⅳ類AP、CL-20(≈40 μm)、Al粉以及鍵合劑等組分。

1.2 儀器及實驗方法

實驗儀器及實驗條件：裝載有原位拉伸裝置Microtest-2000的Quanta 650掃描電鏡；束流3.5，電壓15 kV，拉伸臺最大位移為10 mm，拉伸速率為0.4 mm/min，原位拉伸裝置如圖1所示。拉伸實驗在室溫下進行。實驗方法見文獻[13]。

圖1 安裝于掃描電鏡中的拉伸加載裝置DEBEN Microtest-2000Fig.1 Tensile loading device DEBEN Microtest-2000 installed in SEM

2 結果與討論

2.1 初始表觀形貌

HTPB、NEPE及GAP推進劑初始表觀形貌如圖2～圖4所示。

(a)Position Ⅰ 500× (b)Position Ⅱ 500× (c)Position Ⅲ 500×圖2 HTPB推進劑初始表觀形貌Fig.2 Initial apparent images of HTPB propellant

(a)500× (b)1000×圖3 NEPE推進劑初始表觀形貌Fig.3 Initial apparent images of NEPE propellant

(a)500× (b)1000×圖4 GAP推進劑初始表觀形貌Fig.4 Initial apparent images of GAP propellant

由圖2可見，HTPB推進劑中固體顆粒基本被粘合劑基體均勻覆蓋，即粘合劑與固體顆粒粘接較為緊密，少量固體顆粒裸露于粘合劑基體以外。由圖2(a)、(b)可見，粒徑較大的AP顆粒表面被切削成平面，圖2(b)中粒徑為250 μm的AP顆粒發生破裂，這都可能成為拉伸過程HTPB推進劑破壞的起始點。

由圖3可見，NEPE推進劑中AP顆粒在推進劑內分散均勻，圖3(a)中圓圈所示，部分大粒徑AP顆粒破裂；由圖3(b)可見，粘合劑基本均勻覆蓋固體顆粒，部分固體顆粒裸露在外，少量固體顆粒在推進劑表面呈松散狀。NEPE推進劑中粘合劑與固體顆粒粘接較好。

由圖4可見，GAP推進劑中存在兩種初始損傷形式。圖4(a)中，橢球形固體顆粒為AP，梭形固體顆粒為CL-20；推進劑表面存在凹坑，這是制樣過程中切削力作用下大粒徑AP脫落所致；圖4(b)中，推進劑表面較為粗糙，未被粘合劑基體均勻覆蓋，固體顆粒與粘合劑基體粘接界面處存在細微初始孔穴，亦可見固體顆粒之間較為松散。

對比可知，三者中，HTPB推進劑和NEPE推進劑粘合劑基體與固體顆粒AP粘接較好，而GAP粘合劑與AP顆粒粘接較差。

2.2 拉伸過程

2.2.1 力-伸長率曲線

拉伸過程三種推進劑受力與伸長率的關系如圖5所示，曲線上力短暫下降后回升的過程為暫停拉伸進行掃描電鏡采集圖像時產生的應力松弛。圖5中，三種推進劑拉伸過程所受的力與伸長率曲線差異較大，HTPB推進劑拉伸到約為20%后力緩慢增加，達到平臺，直到推進劑斷裂。從初始狀態到伸長率為20%的拉伸過程，HTPB推進劑內部為彈性擴張，此時停止拉伸，推進劑內部能較好地恢復到初始狀態；超過20%以后，推進劑中出現不可逆性損傷，推進劑受力增加的幅度減小；拉伸過程的應力松弛現象越到拉伸后期越明顯。拉伸到伸長率為70%時，推進劑斷裂。

圖5 三類推進劑拉伸過程力-伸長率關系曲線Fig.5 Force-elongation curves of 3 kinds of propellants during tensile process

NEPE推進劑在拉伸限定的10 mm內未發生斷裂，實驗在伸長率為98%時停止拉伸。由圖5可知，拉伸過程無如HTPB推進劑的明顯拐點，拉伸初期力隨伸長率的變化相對較快，推進劑內部彈性擴張，應力松弛現象亦不明顯；隨拉伸進行，推進劑中不可逆損傷增加，受力增加幅度減小，出現明顯的應力松弛現象。

GAP推進劑拉伸過程的力-伸長率曲線與NEPE推進劑相似，但其受力相對較小，斷裂過程無明顯拐點，拉伸到伸長率約為55%時推進劑斷裂。

2.2.2 拉伸過程推進劑表觀形貌

(1)HTPB推進劑

圖6為HTPB推進劑在拉伸過程的兩個位置處的形貌變化。其中，圖6(a)～(d)為位置Ⅰ，圖6(e)～(h)為位置Ⅱ。

如圖6(a)～(d)所示，拉伸過程中AP顆粒兩極位置粘合劑變形成為絲狀，如圖6(d)所示，推進劑位置Ⅰ處直至斷裂也未見脫粘。由圖6(e)可知，位置Ⅱ初始時(=0)右下角大粒徑AP顆粒斷裂(如箭頭所示)。由圖6(f)～(h)可見，拉伸時斷裂的AP碎片被分離開形成微孔穴，隨拉伸進行微孔穴逐漸增大。

HTPB推進劑斷裂的起始點在AP顆粒破裂形成的微裂紋處。如圖7(a)和(b)所示，隨拉伸進行，推進劑中大量較大粒徑的AP顆粒斷裂形成微孔穴，如圖中示意的曲線所示，孔穴逐漸擴大，粘合劑斷裂后微孔穴合并，裂紋擴展。表明HTPB推進劑中AP顆粒與粘合劑粘接較好，力學性能薄弱點為大粒徑AP顆粒本身。與文獻[1]不同，其中AP粒徑為200 μm，而本實驗中AP粒徑最大為330 μm，粒徑更大，拉伸過程中AP粒徑越大，自身越易斷裂形成推進劑力學性能薄弱點。

(a)PositionⅠ,ε=0 (b)PositionⅠ,ε=18% (c)PositionⅠ,ε=45% (d)PositionⅠ,ε=65%

(a)140× (b)160×圖7 拉伸過程HTPB推進劑中裂紋Fig.7 Cracks at surface of HTPB propellant in tensile fracture process

(2)NEPE推進劑

NEPE推進劑拉伸過程中部分伸長率下表觀形貌如圖8所示。圖8(a)所示為拉伸前，方框中為多個固體顆粒堆積區域。由圖8(b)開始，固體顆粒迅速被拉離形成明顯的孔洞。圖8(a)～(i)示意的圈中所示為同一AP顆粒，隨拉伸進行，AP顆粒與粘合劑在拉伸方向上脫粘，形成孔穴。可見，NEPE推進劑在拉伸過程中微裂紋的產生從固體顆粒AP與粘合劑的脫粘開始，也有少量顆粒堆積區域因顆粒被拉離形成的孔穴。在拉伸應變為98%以內，未見明顯的粘合劑基體撕裂。

(a)ε=0 (b)ε=30% (c)ε=40%

如圖9所示，拉伸過程NEPE推進劑中粒徑較小的固體顆粒也出現“脫濕”，說明NEPE推進劑中粘合劑基體的斷裂強度大于粘合劑基體與固體顆粒的粘接強度，其拉伸過程的薄弱點為固體顆粒與粘合劑基體的脫粘。

圖9 放大倍數為500×NEPE推進劑表觀形貌Fig.9 NEPE propellant morphology at magnification of 500

(3)GAP推進劑

GAP推進劑拉伸過程部分伸長率下的表觀形貌如圖10所示。可見，與HTPB推進劑和NEPE推進劑相比，GAP推進劑表面較為粗糙，固體顆粒之間有較多孔洞，這是由于GAP推進劑中固體顆粒未被粘合劑基體完全包裹，拉伸時，固體顆粒隨粘合劑基體被拉離而形成孔洞。拉伸過程GAP推進劑中固體顆粒與粘合劑基體粘接較好，但粘合劑基體被拉成絲狀。

GAP推進劑斷裂發生的起始點為固體顆粒脫落形成的凹坑處以及固體顆粒堆積處。表明GAP推進劑拉伸過程的薄弱點為GAP粘合劑基體的斷裂。

綜上可知，HTPB推進劑拉伸過程破壞的起始點為大粒徑的固體顆粒AP破裂形成的微裂紋；NEPE推進劑主要的破壞形式是固體顆粒與粘合劑基體的“脫濕”。GAP推進劑破壞的主要形式是粘合劑基體的斷裂。三種推進劑拉伸損傷行為表現出明顯差異。

2.3 損傷過程定量化描述

分形幾何能定量化描述自然界不規則、雜亂無章的復雜現象。魯濤等計算了炸藥顆粒的表面分形維數并與摩擦感度等性能進行了關聯，亦有研究成功利用分形維數對NEPE推進劑和GAP推進劑拉伸過程裂紋擴展進行定量化描述。在計算分形維數前，采用Matlab軟件對得到的SEM灰度圖進行數字化處理，首先采用中值濾波對獲得的SEM圖像進行降噪處理，再利用閾值化方法對圖像進行分割，設定適當的灰度閾值，超過閾值部分的灰度以最小灰度(即黑色)代替，低于閾值部分的灰度以最大灰度(白色)代替，將灰度圖轉化為黑白二值圖，處理過程閾值選取至關重要。

(a)ε=0 (b)ε=20% (c)ε=30%

由于實驗中不同伸長率時SEM圖像灰度和亮度略有差異，每一張圖像以圖像中最明顯的孔穴或裂紋為參照選定閾值，通過不斷改變閾值直到孔穴或裂紋邊界清晰為止的方法選定最優閾值。

三種推進劑拉伸過程部分伸長率下推進劑黑白二值圖如圖11所示。其中，11(a)～(e)、11(f)～(j)和11(k)～(o)分別為HTPB、NEPE和GAP推進劑拉伸過程部分伸長率下的黑白二值圖。

(a)HTPB,ε=0 (b)HTPB,ε=14% (c)HTPB,ε=20% (d)HTPB,ε=30% (e)HTPB,ε=50%

采用差分盒維數算法計算黑白二值圖的分形維數：以邊長為的正方形網格去覆蓋整個裂縫分布區域，統計出含有裂縫的網格數目()，通過不斷改變網格尺寸改變網格密度，并計數覆蓋有裂縫的格子數目()，繪制lg()-lg(1/)關系曲線。若曲線滿足線性關系，則證明裂縫生長具有自相似性，可利用分形幾何理論進行研究，分形維數由式(1)估計：

=lg()lg(1)

(1)

利用Matlab軟件編程計算三種推進劑的lg()-lg(1/)關系曲線，如圖12所示。圖12(a)～(c)分別為HTPB、NEPE和GAP拉伸實驗中不同伸長率的lg()-lg(1/)關系曲線。由圖12可知，所有的lg()與lg(1/)的線性相關系數均在0.97以上，具有良好的線性相關性，表明三類推進劑裂紋生長過程具有自相似的分形特性，用分形理論進行研究。

圖12中各直線斜率即為圖像的分形維數，求得分形維數對伸長率作圖，如圖13所示。圖13(a)～(c)分別為HTPB、NEPE和GAP推進劑拉伸過程分形維數隨伸長率的變化曲線。由圖13可知，未拉伸時推進劑分形維數均不為1，表明了初始微孔隙的存在。隨伸長率增加，初始微孔隙的擴展和新裂紋的萌生使推進劑裂紋增加，圖像分形維數逐漸增大。

(a)HTPB propellant (b)NEPE propellant (c)GAP propellant圖12 三種推進劑的lgN(L)-lg(1/L)關系曲線Fig.12 Curves of lgN(L)-lg(1/L)relationship of the three kinds of propellants

(a)HTPB propellant (b)NEPE propellant (c)GAP propellant圖13 三種推進劑分形維數與伸長率的關系曲線Fig.13 Curves of fractal dimension with strain of the three kinds of propellants

三種推進劑拉伸過程分形維數變化趨勢稍有差異，圖14為三種推進劑的分形維數與伸長率的一階導數曲線，可很好地描述分形維數變化趨勢。由圖14可知，HTPB推進劑分形維數與伸長率的一階導數曲線在伸長率約為20%時有一極值，分形維數在20%時有一拐點，即伸長率小于20%時，隨拉伸進行分形維數增加的幅度較大，HTPB推進劑中裂紋主要為彈性擴張，粘合劑被拉成絲狀，此期間內HTPB推進劑中破裂的AP碎片較易被拉離，孔穴擴展較快。伸長率大于20%后，分形維數對伸長率的導數曲線呈逐漸下降的趨勢，即分形維數的增加趨于緩慢，此時主要為粘合劑基體撕裂，裂紋逐漸增多，但增加幅度相對較小。裂紋增加到一定程度推進劑整體斷裂。

圖14 分形維數與伸長率的一階導數曲線Fig.14 First derivative curves of fractal dimension and elongation

由圖14可知，NEPE推進劑拉伸過程分形維數對伸長率的導數曲線在拉伸初始狀態時具有最大值，在伸長率約為10%以內下降較為迅速，說明分形維數增加幅度逐漸變小。此時，NEPE推進劑中裂紋擴展主要是破碎的AP顆粒被拉離形成的孔穴以及粘合劑的彈性擴展。10%以后曲線基本平穩，分形維數以一定斜率均勻增加。此過程中，固體顆粒不斷“脫濕”，裂紋逐漸增加。

由圖14還可知，GAP推進劑拉伸過程曲線約在拉伸初始狀態時具有最大值，其后逐漸下降，伸長率為25%以后曲線基本平穩。表明在由初始狀態到伸長率為25%這一區間分形維數快速增加，但增加幅度逐漸變小，伸長率25%以后分形維數以一定斜率緩慢增加。這可能是因為拉伸前期推進劑由松弛狀態到施加載荷時，其中初始缺陷的彈性擴張使得微裂紋迅速增加，表現為分形維數快速增加；此時，一旦停止施加載荷可迅速還原。伸長率在約25%以后，初始孔穴的非彈性形變以及粘合劑基體的斷裂出現，拉伸過程中在載荷作用方向上推進劑伸長，微裂紋擴展、生成；在垂直于載荷作用方向上推進劑的寬度逐漸減小，固體顆粒與粘合劑基體之間相互擠壓、移動使部分微小裂紋閉合，微小裂紋閉合與裂紋的擴展產生相互競爭，裂紋的產生起主導作用，表現為分形維數逐漸增大。拉伸到一定程度，應力集中于顆粒堆積區域的粘合劑基體，細微裂紋快速合并形成宏觀裂紋，推進劑發生斷裂。

3 結論

結合數字圖像處理方法和原位拉伸掃描電鏡的方法，研究了三類復合固體推進劑的細觀損傷行為，利用分形維數對損傷進行了定量描述。

(1)拉伸過程中，HTPB 推進劑中較大粒徑 AP 顆粒斷裂形成微孔穴導致裂紋擴展，固體顆粒無明顯“脫濕”；力-伸長率曲線與分形維數曲線在伸長率為20%時的拐點表明了由此開始的粘合劑基體撕裂。

(2)NEPE推進劑拉伸過程破壞的主要形式為固體顆粒與粘合劑基體的“脫濕”。拉伸初期推進劑內部主要為破碎的AP顆粒被拉離形成孔穴以及粘合劑的彈性擴展。進一步拉伸，推進劑內固體顆粒與粘合劑“脫濕”。

(3)GAP推進劑中AP無明顯“脫濕”，CL-20也無明顯脫粘。拉伸破壞的起始點為起始時AP脫落形成的凹坑以及AP顆粒堆積處。