考慮燃氣引流的燃氣彈射開蓋載荷研究①

李仁鳳，胡曉磊，耿 直，王正鶴

(1.鄭州航空工業(yè)管理學院 航空工程學院，鄭州 450046；2.安徽工業(yè)大學 機械工程學院，馬鞍山 243002)

0 引言

燃氣彈射作為導彈冷發(fā)射系統(tǒng)中的一種常用形式，通常采用低溫火藥作為動力能源推動導彈，獲得所需要的出筒速度，因其發(fā)射過程中裝置內(nèi)的溫度相對較低、發(fā)射載荷較高，被廣泛用于戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導彈發(fā)射系統(tǒng)。彈射過程中通常采用機械開蓋和彈頭頂破式發(fā)射箱開蓋技術(shù)，但上述兩種開蓋方式具有結(jié)構(gòu)裝置復雜和導彈導引頭不允許受到外部沖擊載荷的缺點。在已有的眾多發(fā)射箱開蓋方式中，燃氣壓力沖破易碎蓋的開蓋形式具備使用維護簡單方便、開蓋響應(yīng)快、無需附加開蓋裝置等優(yōu)點，目前已在國內(nèi)外諸多武器裝備中得到了應(yīng)用。

國內(nèi)外針對燃氣彈射流場與載荷計算方面已進行大量的研究工作，如國外的EDQUIST建立了導彈彈射過程中發(fā)射筒內(nèi)彈道理論數(shù)學模型，對發(fā)射筒內(nèi)氣體的熱力學參數(shù)變化過程和導彈運動規(guī)律進行了分析。國內(nèi)的袁增鳳和芮守禎等建立了燃氣彈射過程的內(nèi)彈道方程且進行了解算，并對幾種常用的彈射方法內(nèi)彈道參數(shù)進行了對比研究。胡曉磊，李仁鳳等建立了更為準確的燃氣彈射模型，并與外場發(fā)射實驗的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了對比驗證，并考慮了低溫火藥二次燃燒的問題，深入研究了燃燒產(chǎn)物對彈射載荷和彈道的影響，同時針對計算載荷存在的沖擊問題，設(shè)計了環(huán)形腔和壁面障礙物來消除波峰。程洪杰等分別研究了導彈在低溫彈射過程中壓力雙峰值造成的沖擊問題，提出了次序優(yōu)化的思想來使得載荷平穩(wěn)；陳力等針對燃氣彈射內(nèi)彈道多目標導致傳統(tǒng)列舉法尋優(yōu)難的問題，采用多目標優(yōu)化算法進行彈射結(jié)構(gòu)設(shè)計。

針對本文提出的考慮燃氣引流的燃氣彈射開蓋結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值計算的方法對其開蓋載荷進行了研究。

1 計算方法與物理模型

1.1 控制方程

含導流槽引流燃氣彈射過程流場數(shù)值計算采用三維N-S控制方程，假設(shè)燃氣為理想氣體，忽略燃氣中固體顆粒影響，建立燃氣與筒內(nèi)空氣的多組分輸運模型，湍流模型采用SST(Shear-Stress Transport Model)-剪切應(yīng)力輸運模型。

(1)三維N-S方程的守恒形式

(1)

(2)

(3)

式中為流動向量；、、為通量矢量；、、為粘性通量矢量；為熱傳導系數(shù)；為氣體溫度；、、、、分別為壓強、密度、內(nèi)能、粘性系數(shù)和速度；、、分別為速度在、、方向上的分量；、、、、、分別為不同方向的剪切力。

(2)組分質(zhì)量守恒方程

(4)

式中為組分的質(zhì)量分數(shù)；為組分在化學反應(yīng)后的凈生成率；為自定義源項離散相引起。

組分擴散通量項可表示為

(5)

式中,為組分的質(zhì)量耗散系數(shù)；,為組分的熱耗散系數(shù)。

(3)SST-湍流模型

SST-湍流模型為剪切應(yīng)力輸運模型，該模型運用混合函數(shù)開關(guān)，將-和-兩方程模型更加有效地結(jié)合起來，充分發(fā)揮-模型對自由來流的處理優(yōu)勢以及-模型對壁面流動的優(yōu)勢。具體表達式為

(6)

(7)

式中為沿坐標軸方向的速度，當取值為、、時，對應(yīng)分別為、、；、為沿坐標軸、方向上的空間直角坐標；為平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；為的產(chǎn)生項；和分別為和的有效擴散率；和分別為和由于湍流引起的耗散；為橫向擴散項；和為用戶自定義源項。

1.2 物理模型

含導流槽燃氣引流的燃氣彈射裝置主要包含高壓室、發(fā)射筒、導流槽、適配器和彈體組成，高壓室中藥柱燃燒產(chǎn)生的燃氣由4個周向均勻布置的噴管噴出到發(fā)射筒內(nèi)，導流槽與噴管位于同一中心軸線上且周向均勻分布4個，鑒于模型的對稱性，建立1/4整體三維結(jié)構(gòu)模型見圖1，噴管與導流槽具體布局見圖2。基礎(chǔ)模型中導流槽的半開角為20°，槽深為20 mm。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 噴管與導流槽結(jié)構(gòu)布局Fig.2 Structure layout of nozzle and flow channel

彈射過程中，高壓室布置的火藥燃燒產(chǎn)生高壓燃氣通過4個噴管噴射到低壓室內(nèi)，因?qū)Я鞑鄣膶Я髯饔茫趯Я鞑畚幢贿\動的尾罩封閉前，燃氣進入到發(fā)射筒和彈體空間內(nèi)，不斷增加的燃氣會作用于該空間，使筒蓋載荷增加，進而達到筒蓋破碎的設(shè)計開蓋載荷。

1.3 計算條件

高壓室中噴管入口作為燃氣流動的初始位置，采用壓力入口邊界，其壓強變化滿足圖3中曲線；其余邊界均為壁面。文中產(chǎn)生燃氣的火藥藥柱采用低溫火藥，燃氣總溫為1500 K，定壓比熱為2000 J/(kg·K)，平均摩爾質(zhì)量為20 g/mol。計算初始壓強為101 325 Pa，溫度為300 K。

圖3 噴管入口總壓Fig.3 Total pressure of nozzle inlet

為了與實際發(fā)射過程一致，計算考慮了推動彈體運動底座與彈體在燃氣作用下的運動。為確保計算精度，通過分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)建立了全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，壁面附近首層邊界層高度為0.5 mm。通過建立UDF實時獲取彈體的合力，得到尾罩即彈體的運動速度，采用層動網(wǎng)格實現(xiàn)彈體與底座的實時運動。

文中主要研究燃氣引流引起的開蓋載荷，因此僅計算彈體初始運動到筒蓋達到設(shè)計開蓋壓強的過程。這個過程由于無燃氣排出，因此蓋體采用壁面邊界，根據(jù)易碎蓋材料特征，開蓋壓強為0.2 MPa。

2 數(shù)值計算方法驗證

為驗證文中數(shù)值計算方法的可靠性，采用某型號未包含燃氣開蓋的燃氣彈射外場實驗(圖4)進行驗證，在低壓室壁面處點布置壓力傳感器，具體位置見圖5。

圖4 實驗裝置圖Fig.4 Test device

圖5 三維對稱網(wǎng)格模型Fig.5 3D symmetrical mesh model

建立與實驗裝置結(jié)構(gòu)尺寸一致的低壓室、高壓室和導流錐結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，如圖5所示。初始計算參數(shù)包括噴管入口總壓、總溫，均與實驗條件保持一致，采用文中數(shù)值計算方法進行燃氣彈射載荷計算，得到監(jiān)測點的壓強計算值與實驗值對比如圖6所示。

圖6 監(jiān)測點P壓強Fig.6 Pressure of point P

由計算結(jié)果可知，低壓室監(jiān)測點的壓強計算值與實驗值曲線變化趨勢的吻合度較高，計算最大誤差值為3.75%，控制在5%以內(nèi)，表明文中的數(shù)值計算方法可用于燃氣彈射載荷工程計算。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 彈射過程流場分析

圖7～圖9分別為彈射裝置在截面(坐標系見圖1)壓強、溫度云圖和0.05 s時刻速度流線圖。

由圖7、圖8可知，在0～0.09 s時間段內(nèi)，間隙內(nèi)的壓強數(shù)值不斷增大，且沿著發(fā)射筒長度方向分布較為均勻；間隙內(nèi)的氣體溫度在不同時刻和位置處，由于受到空間大小的改變呈現(xiàn)的高低溫分布較為擴散。由圖9可知，高壓室噴管噴出的燃氣運動到低壓室空間后，沿著筒底和筒壁運動，在筒壁位置一部分燃氣在與尾罩接觸后在低壓室空間內(nèi)形成了渦流運動，另一部分燃氣沿著低壓室壁面繼續(xù)運動，通過導流槽流向彈體與發(fā)射筒導流間隙空間內(nèi)。

圖7 xOz截面壓強云圖Fig.7 Pressure contour of xOz section圖8 xOz截面溫度云圖Fig.8 Temperature contour of xOz section

圖9 0.05 s時刻xOz截面速度流線圖Fig.9 Velocity streamline of xOz section at 0.05 s

3.2 彈體內(nèi)彈道特性分析

圖10為彈體在運動過程中的內(nèi)彈道曲線，包括加速度、速度和位移曲線。由圖10可見，彈體主要受到的合力包括低壓室燃氣作用在彈體尾部托架的動力和間隙內(nèi)的氣體分別作用于彈體結(jié)構(gòu)上的阻力，在總合力的作用下，彈體加速度呈現(xiàn)出在0～0.02 s時間段內(nèi)不斷增加，這是由于低壓室燃氣的持續(xù)動力提供所引起；在0.02～0.08 s時間段內(nèi)，加速度保持下降趨勢，這與導流間隙內(nèi)壓強增大導致阻力增加以及彈體運動帶來的低壓室空間增加、導流間隙空間減小有直接聯(lián)系，但由于低壓室仍然有高壓燃氣提供，因此降低的速率在0.06 s后逐漸平穩(wěn)。根據(jù)裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計，導流槽可導流空間長度為62 mm，由位移圖可知導流槽在0.08 s左右被尾座托架封閉，不再有低壓室燃氣進入導流空間內(nèi)。因此該時刻之后，導流間隙內(nèi)不再有多余的燃氣提供，阻力變化較小，而密閉的低壓室內(nèi)，仍有較高壓強的燃氣持續(xù)供給，動力增加較快，加速度呈現(xiàn)極速上升的狀態(tài)。彈體的速度和位移均不斷增加，彈體運動開始于0.005 s時刻。

(a)Acceleration (b)Velocity (c)Displacement圖10 彈體內(nèi)彈道曲線Fig.10 Interior ballistic curves of projectile

3.3 彈射過程筒蓋及彈體載荷分析

圖11為不同時刻彈體母線上的壓強分布曲線。可見，彈體上任意位置點處的壓強均隨著時間不斷增大。彈射過程初期0～0.04 s時間段內(nèi)，從曲線分布可看到，低壓室產(chǎn)生的較高壓強氣體從彈體下方逐漸向彈體上方傳遞，由于筒和彈體之間為密封區(qū)域，因此該空間內(nèi)的壓強增加，且在與筒蓋的碰撞下發(fā)生反向傳遞過程；在0.04～0.06 s時間段內(nèi)，筒蓋處滯止的高壓氣體由上至下傳遞到彈體的下方，使得下方的壓強值增加，由于此時導流槽還未完全封閉，低壓室較高壓強氣體繼續(xù)作用于間隙，且彈體的運動使得間隙空間壓縮，因此整個間隙空間區(qū)域內(nèi)的壓強仍是增大的趨勢。在0.06 s之后，出現(xiàn)與前期相同的壓強變化規(guī)律，但增加與降低的幅度減小，這是由于該時刻之后，隨著導流槽可導流長度的減小，低壓室提供的燃氣量較小，間隙內(nèi)燃氣運動變緩慢，壓強變化幅度也隨之降低。

圖11 不同時刻彈體母線壓強Fig.11 Generatrix pressure in different time

圖12為彈射過程中筒蓋平均壓強曲線。可見燃氣在0.02 s時刻附近作用于筒蓋內(nèi)側(cè)面，在低壓室燃氣量持續(xù)流入導流間隙、彈體運動引起的間隙空間區(qū)域體積減小的共同作用下，筒蓋作用面壓強不斷增加，最大壓強可達到約0.24 MPa，0.072 s時刻已經(jīng)達到該發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計的開蓋壓強0.2 MPa。因此，本裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足開蓋載荷的要求。

圖12 筒蓋平均壓強曲線Fig.12 Cover pressure curve

3.4 導流槽深度對開蓋過程影響

(1)彈體內(nèi)彈道特性變化

在基礎(chǔ)導流槽深度的基礎(chǔ)上，為研究改變導流槽深度進而改變導流面積對筒蓋壓強和開蓋可行性的影響，分別研究了槽深度為10、12.5、15、17.5、20 mm五種工況下的彈體內(nèi)彈道特性和筒蓋壓強數(shù)值變化規(guī)律。圖13為不同導流槽深度下的彈體內(nèi)彈道曲線。

由圖13可知，隨著導流槽深度的不斷減小，燃氣流入筒和彈體間隙的通道面積減小。因此，聚集在低壓室的燃氣量增加，間隙內(nèi)的燃氣量減少，彈體受到的合力增加，從而使得同一時刻處彈體加速度、速度和位移均增大。綜合加速度和位移變化圖均可明顯看到，導流槽被尾座完全遮擋的時間不斷提前，對應(yīng)的時間分別為0.079、0.072、0.065、0.060、0.056 s。

(a)Acceleration (b)Velocity (c)Displacement圖13 不同導流槽深度彈體內(nèi)彈道曲線Fig.13 Interior ballistic curves with different flow channel depth

(2)筒蓋載荷變化

圖14為不同導流槽深度下筒蓋壓強曲線。可見，隨著槽深度的不斷減小，燃氣進入到彈體與筒間隙區(qū)域受到一定阻礙。因此，低壓室能夠進入間隙內(nèi)的燃氣量也隨之降低，筒蓋的平均壓強變化趨勢保持一致，但數(shù)值不斷降低。根據(jù)圖14中不同時刻對應(yīng)的筒蓋壓強，得到表1所示的達到設(shè)計開蓋壓強對應(yīng)的開蓋時間，以及可達到的最大筒蓋壓強值。由表1可知，導流槽深度在12.5 mm以上，均可達到設(shè)計開蓋載荷。

圖14 不同導流槽深度筒蓋壓強曲線Fig.14 Cover pressure curves with different flow channel depth

表1 不同導流槽深度開蓋時間Table 1 Opening time with different flow channel depth

4 結(jié)論

本文在常規(guī)燃氣彈射裝置結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種單噴管改為對稱四噴管結(jié)構(gòu)，并通過加裝導流槽來實現(xiàn)燃氣引流的沖擊開蓋燃氣彈射裝置。為研究改進結(jié)構(gòu)開蓋可靠性，對彈射前期燃氣引流流場、內(nèi)彈道和開蓋載荷進行數(shù)值計算，同時深入研究了導流槽深度對開蓋載荷及內(nèi)彈道的影響。

(1)燃氣通過導流槽后進入發(fā)射筒與彈體間隙，引起間隙區(qū)域壓強顯著增加。

(2)彈體加速度在低壓室燃氣動力作用、彈體運動和導流槽導流區(qū)域變化的共同作用下呈現(xiàn)先上升、后下降、再急劇上升的變化規(guī)律，彈體速度和位移均呈現(xiàn)上升規(guī)律，導流槽結(jié)構(gòu)尺寸為20 mm時，裝置筒蓋最大壓強達到0.24 MPa，滿足設(shè)計開蓋載荷0.2 MPa的要求。

(3)隨著導流槽深度的減小，導流槽封閉的時間不斷提前，筒蓋最大壓強也不斷降低，當導流槽深度不小于12.5 mm時，滿足設(shè)計開蓋載荷。

(4)增加導流槽深度會引起筒蓋最大壓強的增加，對開蓋有利，但過大的導流槽深度，同時也會帶來燃氣引流量增加，使得出筒速度減小，后續(xù)可深入研究導流面積大小與出筒速度和開蓋載荷的關(guān)系。