考慮軸向密流比S1流場仿真技術研究

余雅琪 李恩華 唐曉毅

（1.中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發動機葉輪機械湖南省重點實驗室，湖南株洲 412002）

平面葉柵試驗數據對研究人員認識發動機內流現象本質和規律，進而建立和完善目前廣泛使用的氣動設計體系發揮了重要作用，一方面能夠對新設計的葉片進行驗證，了解該葉型在不同馬赫數和攻角下的氣動性能，繪制出葉柵特性曲線，錄取氣流在葉柵中的流動狀態，綜合直觀展現激波的演變和發展過程，為新設計的葉型提供試驗數據支持。另一方面能夠為葉柵試驗數據庫積累大量數據，對理論研究結果起到驗證的作用，使理論方法不斷地得到改進。隨著計算流體力學（CFD）的不斷發展，數值模擬技術也越來越多地應用到葉輪機械內部流場研究中[1-3]，如何準確、高效地利用數值模擬技術指導和驗證試驗數據一直是設計人員不斷追求的目標。

在平面葉柵試驗中，由于氣體粘性的特性，在葉柵試驗裝置壁面上氣流附面層一般會沿流程不斷發展，尤其是在有較大逆壓梯度的壓氣機葉柵試驗器中，氣流附面層不斷增厚使通道逐漸收縮，如圖1中左圖所示，并由此在葉柵徑向方向帶來了三維流動的特征。為減小甚至消除葉片區附面層的厚度，可采用吸氣裝置將低能氣體抽除，如圖1右圖所示。業內采用軸向密流比（Axial Velocity Density Ratio，AVDR）描述平面葉柵內流動的堵塞程度，其定義為：

圖1 葉柵試驗氣流通道示意圖

其中，ρ、ω和β分別表示氣體密度、速度和氣流角，下標1、2分別代表進出口站參數。

國內外研究人員均開展了平面葉柵風洞試驗中AVDR對葉柵性能的影響研究[4-7]，由于三維效應的存在，對于AVDR≠1的平面葉柵流動若采用二維數值模擬方法計算S1流面流場，將與實際流場產生較大偏差。在試驗時，附面層厚度相對于試驗器長度及葉片高度比例較小，近似認為流面厚度在葉片區域內為線性變化（即dh/dm=const）。根據進出口流量恒等，即：

結合（1）、（2）式得：

其中，t為葉柵柵距，H1和H2為除掉附面層厚度后的通道高度，H為葉柵試驗件通道高度，L為試驗段長度。

從式（4）可以得出，隨著葉柵通道高度逐漸增大，AVDR效應對流場影響將相對減弱，但不會完全消除，故與常規二維數值模擬程序相比，考慮AVDR效應的程序需額外增加兩個輸入參數：AVDR和H/L。

文獻[8,9]中對準三維S1流面控制方程進行了詳細推導，本文認為流面在徑向變化基本可忽略，將dh/dm=0代入即可得到簡化方程，與平面葉柵二維N-S方程相比，主要增加了源項及粘性項分量，此處不再贅述。本文基于平面葉柵二維數值模擬程序INV-2D[10]發展了考慮AVDR效應的平面葉柵數值模型程序INV-2.5D。

1.研究對象

H.Hoheisel和N.J.Seyb于1986年首次發表了DLR V2葉柵的實驗數據，并且在德國宇航中心高速葉柵風洞（High Speed Cascade Wind Tunnel of DLR）中經過多次進行實驗，有較可靠的實驗數據可供對比分析[11]。葉柵主要幾何參數列表見表1。選取進口馬赫數為0.6時的工況進行驗證工作，實驗工況見表2。

表1 DLR V2葉柵主要幾何參數

表2 DLR V2葉柵實驗氣動參數

2.求解器驗證

下文在驗證對比工作中將會用到的氣動性能參數有：

（1）葉片表面壓力系數分布Cp，定義式為：

（2）總壓損失系數ζ，定義式為：

（3）氣流轉折角Δβ，定義式為：

在相同邊界條件的前提下，分別對AVDR取1.2和1.0 2種值進行計算，即對流面厚度變化和流面厚度不變化2種情況下的流場數據與實驗流場數據比較。圖2為取不同AVDR值情況下DLR V2葉柵計算收斂史對比圖，二者收斂速度都較平穩，且均達到收斂標準。計算結果與試驗結果對比如圖3所示，AVDR=1.2時求解器計算得出的葉片表面壓力系數分布如圖3中虛線所示，在吸力面10%軸向弦長前先逐漸減小，在10%軸向弦長后逐漸增加，在壓力面上一直平緩增加，整體分布與實驗測量值吻合度很高，計算精度滿足要求。

圖2 DLR V2葉柵在不同AVDR值下計算收斂史

圖3 DLR V2葉片表面壓力系數分布圖

相較之下，圖3中實線所代表的AVDR=1.0時計算出的結果與實驗測量值差異較大，葉片壓力面和吸力面的壓力系數分布整體偏大，變化趨勢也有略微不同。這是由于計算時沒有考慮流面厚度對流場的影響，此時葉片進出口的實際流通有效面積是不變的，而在實驗時由于附面層的影響氣流通過流道時進出口面積比值不為1。可見，若排除AVDR效應對流場的影響，將帶來較大的計算偏差。

圖4為計算得到的馬赫數云圖，當AVDR=1.2時，葉片在吸力面前10%軸向弦長上明顯有氣流加速段，隨后再逐漸減速，壓力面上氣流則是一直減速，與相應葉片表面壓力系數分布趨勢相符。而AVDR=1.0時流場的葉片吸力面上氣流加速段較短，之后逐漸減速，壓力面上氣流也是緩慢減速，且變化較小，流道中氣流馬赫數分布整體偏小，故相應的葉片表面壓力系數分布較AVDR=1.2時的計算結果偏大，這是由于考慮流面厚度的影響，AVDR=1.2時的葉柵通道比AVDR=1.0時的擴張程度要小，故氣流在通道中減速增壓的程度變弱。

圖4 DLR V2葉柵流場圖

表3給出了DLR V2葉柵氣動性能參數的實驗值和數值模擬結果對比，綜合以下3種氣動參數，AVDR=1.2時的計算結果與實驗值一致性較好，可見考慮軸向密流比很有必要性。

表3 DLR V2葉柵氣動計算結果與實驗值對比表

3.結論

本文從平面葉柵試驗實際出發，給出了考慮軸向密流比（AVDR）效應的準三維數值模擬方法，可考慮S1流面厚度變化對平面葉柵實驗的影響。采用進口亞聲速DLR V2葉柵實驗數據驗證了本文方法的正確性，計算結果表明AVDR對葉柵表面壓力分布、葉柵出口參數具有較大影響，考慮其影響后，計算模擬精度得到提升，具有較大的工程應用價值。