簡支箱梁振動噪聲影響參數研究

林玉森，田 倫，尹 昊，劉宗禮

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043)

隨著我國高速鐵路建設規模的不斷擴大，橋梁結構噪聲問題必須引起重視。列車通過橋梁時引起橋梁的振動進而產生結構噪聲。結構噪聲的頻率主要集中在200 Hz以下，具有較強的穿透能力，傳播距離遠，長期處于低頻噪聲空間內會對人體健康產生嚴重危害。研究低頻結構噪聲的產生原理和減振降噪技術具有重要的工程價值。

李克冰[1]將全過程迭代法用于分析車橋耦合振動，通過基于Helmholtz方程的邊界元法求得32 m混凝土槽型梁的結構噪聲分布規律。宋曉東[2]使用2.5維聲學有限元/無限元法得出聲屏障能顯著降低鋼軌振動輻射噪聲，高彈性扣件能降低橋梁結構噪聲。張小安[3]使用基于顯式隱式混合積分法進行車線橋耦合振動分析，求解了高速鐵路32 m混凝土箱梁的結構噪聲，與李小珍等[4]的現場測試結果對比后，驗證了其數值模型的合理性。李晶[5]將有限元算法與邊界元算法相結合，發現增大橋梁的阻尼比能降低噪聲的輻射聲壓級。王一干[6]對一座設有聲屏障的30 m雙線混凝土簡支梁進行了結構噪聲測試，發現聲屏障對200 Hz以下的噪聲降噪效果較差。宋立忠[7]實測了城市軌道交通30 m混凝土簡支箱梁在70 km/h的列車荷載作用下的結構噪聲分布情況。雷曉燕等[8]通過聲學實驗，驗證了32 m混凝土簡支箱梁縮尺模型和原型在動力響應與噪聲輻射特性上的相似性。劉林芽等[9]采用了有限元法和快速多極邊界元法聯合仿真的方式，對32 m雙線簡支箱梁結構噪聲的空間分布特性進行分析。尹鏹等[10]采用軟件TTBSIM和Sysnoise聯合仿真模擬了32 m簡支梁噪聲輻射的時域結果，分析了列車車速為200 km/h時，該橋噪聲輻射隨時間變化的規律。崔喆[11]提出了一種基于最小二乘法的噪聲輻射穩定算法。丁桂保等[12]依據箱梁結構位移與聲壓的表達式，預測了48 m的鋼桁梁橋在250 km/h的高速列車荷載作用下的低頻噪聲輻射特性。謝偉平、孫亮明等[13-14]提出了一種求解混凝土箱梁聲輻射特性的半解析方法，能夠得到橋梁截面二維聲場內任意點的聲壓大小。

本文以32 m簡支箱梁為研究對象，建立了高速鐵路簡支箱梁結構噪聲預測模型，并采用Kik-piotrowski輪軌接觸算法，提高了輪軌力計算結果的精確性，獲得了更準確的結構噪聲計算結果。通過基于Helmholz方程的邊界元法，分析了簡支箱梁的結構噪聲聲壓級的頻域分布特性和空間分布特性，探究了車速及構件厚度等因素對橋梁結構噪聲的影響規律，對高速鐵路簡支橋梁的減振降噪措施起到一定的參考作用。

1 振動噪聲模型

1.1 車橋耦合模型

車橋耦合模型由車輛模型、軌道模型和橋梁模型組成，三個系統之間通過輪軌接觸關系和邊界處的變形協調關系進行耦合，形成了大耦合振動模型。機車車輛由車體、轉向架和輪對構成，軌道模型采用柔性軌道，充分考慮車輛荷載作用下鋼軌的振動情況。鋼軌通過粘彈性力元與剛性半軌枕進行連接，軌枕僅考慮垂向和橫向平動以及繞縱軸的轉動。橋梁模型采用實體單元模型。整個大耦合系統的運動方程[15]為

(1)

1.2 Helmholtz方程邊界元求解

線性聲學Helmholtz方程表達式為

2p+k2p=0

(2)

振動結構外聲場輻射問題應符合諾依曼邊界條件以及薩默菲爾德輻射條件，即

(3)

(4)

使用加權余量法進行方程(2)的求解，并代入Helmholtz方程的單位點源奇異解G(I,J)表達式，即可得到空間內任意點J的法向振速表達式：

G(I,J)=e-jkr/4πr

(5)

(6)

在求解域內進行積分，可得

(7)

公式(7)即為基于Helmholtz方程的邊界積分公式，可以計算得到聲場內任意點的聲壓。

2 車橋耦合動力響應分析

2.1 工程概況

列車模型選取CRH3型列車，編組形式為8節列車形式，以250 km/h勻速通過32 m簡支箱梁橋。軌道結構采用柔性軌道，軌道不平順采用CRH2017。32 m雙線混凝土簡支箱梁長32.6 m，計算跨徑31.5 m，梁高3.05 m，頂板寬13.4 m，底板寬5.5 m；頂板、底板和腹板的厚度分別為0.3、0.28和0.45 m。圖1為車輛模型和橋梁模型圖。

圖1 車輛模型和橋梁模型圖Fig.1 Vehicle model and bridge model diagram

2.2 橋梁動力響應

圖2列出列車以250 km/h通過簡支梁時梁體的豎向加速度曲線和豎向加速度頻譜曲線圖。橋梁豎向加速度的振動頻率主要分布在25 Hz附近，在6、20、31.5 Hz附近處存在峰值。

圖2 跨中振動加速度曲線Fig.2 Mid-span vibration acceleration curve

3 橋梁結構噪聲分析

在VA-One聲學仿真軟件中建立橋梁結構的有限元模型和道床結構的統計能量模型，采用板單元模擬道床結構和32 m簡支梁橋。對箱梁的構件進行簡化處理，翼板和頂板厚0.3 m，腹板厚0.45 m，底板厚0.28 m。對板單元進行單元網格劃分，每個單元的最大邊長為0.25 m。底座板和軌道板采用SEA板單元進行模擬，底座板厚度0.184 m，軌道板厚0.2 m。將垂向輪軌力的1/3倍頻程波形施加在橋梁跨中SEA軌道板的最不利位置上，采用邊界元方法[16]求解空間內的橋梁結構噪聲輻射特性。

3.1 場點聲壓級

為研究列車高速運行下簡支箱梁所產生結構噪聲的聲壓級隨距離改變的分布狀況，在橋跨跨中截面內選取16個場點作為研究對象。場點P1—P3位于頂板跨中截面正上方，與頂板豎向間距分別為5、3、1 m；場點P4—P7位于底板跨中截面正下方，與底板豎向間距分別為1、3、5、7 m；場點P8—P12位于簡支梁跨中正下方10 m處的一側，各點橫向距離間隔5 m；場點P13—P16分別位于距離簡支梁跨中中心線25 m處，豎向距離間隔3 m，場點分布如圖3所示。

圖3 聲壓場點布置圖(單位：cm)Fig.3 Sound pressure field point layout diagram

表1為各場點總聲壓級，場點P3的噪聲總聲壓級最大，為117.42 dB。對比表1中各場點的聲壓值，再結合圖4以得出在頻率小于80 Hz時，豎直方向上場點離梁體越近，測得的噪聲聲壓級越大，聲壓級增加的幅度越大。對于距離底板和頂板相同的場點，頂板測出的噪聲聲壓級大于底板測出的噪聲聲壓級。這可能是由于振動能先傳遞到頂板后傳遞到底板，頂板獲得的振動能大于底板獲得的振動能，所以頂板的噪聲輻射能力強于底板。噪聲聲壓級在底板下的變化范圍小于頂板上的變化范圍。

表1 場點總聲壓級

圖4 線性聲壓級曲線圖Fig.4 Linear sound pressure level graph

3.2 跨中噪聲空間分布規律

為了研究橋梁結構周圍的噪聲聲壓級空間分布情況，選取整個聲場作為研究對象。橋梁在12.5、25、63、80、125、200 Hz中心頻率點下的1/3倍頻程二維聲場聲壓級分布云圖，如圖5所示。

由圖5可知，(1)橋梁結構噪聲輻射區域主要集中在頂板正上方和底板正下方，頂板上方的聲壓級強度大于底板下方的聲壓級強度。橋梁結構豎向的聲壓級強度大于橫向的聲壓級強度。(2)在f=63 Hz時，噪聲的輻射范圍最廣，噪聲的分布比較復雜，具有明顯的單一指向性，存在多個峰值區域，且噪聲聲壓級在橫向衰減最慢。(3)箱梁的腹板和底板對噪聲的傳播有遮蔽作用。頂板振動向外傳播的噪聲能量一部分被腹板和底板吸收，一部分在空腔內經多次反射而逐漸消退，在箱梁內外出現差值。(4)低頻聲場分布規則，指向性單一。高頻聲場分布分散，指向性復雜。

4 噪聲影響因素研究

P8點位于簡支梁跨中正下方10 m處的一側，能夠代表橋梁線路近側行人所接收到的結構噪聲聲壓級大小，P12點縱向距離簡支梁跨中正下方10 m，橫向距離簡支梁跨中中心線25 m處，能夠代表橋梁線路遠側居民區的居民所接收到的結構噪聲聲壓級大小。本文著重研究行車速度、板厚和腔室結構變化對這兩個場點噪聲聲壓級的影響。

4.1 速度對噪聲影響

行車速度的變化間接影響了橋梁振動響應的結果，繼而影響橋梁結構輻射聲場的聲壓大小和分布。本節以20 km/h的速度為間隔，研究列車290～350 km/h時速下的結構振動聲輻射。

圖5 聲壓級分布云圖Fig.5 Sound pressure level distribution cloud chart

圖6 不同車速對場點聲壓級的影響曲線Fig.6 Influence curve of different vehicle speeds on sound pressure level at field points

由圖6可以看出，速度在290～350 km/h時，P8和P12場點的聲壓級優勢頻段在20～50 Hz，場點聲壓級隨速度增加而增大，不同場點不同頻段的聲壓級分布基本一致。

4.2 頂板厚度對噪聲影響

頂板厚度由0.2～0.4 m變化時，選取場點P8、P12的聲壓級變化曲線如圖7所示。

隨著頂板厚度的增大，場點P8和P10的聲壓級峰值頻率由25 Hz變化為31.5 Hz。場點P8在中心頻率為16、63 Hz的聲壓幅值對頂板厚度的改變較為敏感，點P12在中心頻率為16、25、31.5 Hz的聲壓幅值對頂板厚度的改變較為敏感。箱梁頂板厚度增大會減小場點的聲壓級幅值。

圖7 不同頂板厚度對場點聲壓級的影響曲線Fig.7 Influence curve of different roof thickness on sound pressure level at field point

4.3 橋梁結構形式對噪聲影響及貢獻量分析

腔室結構不相同的橋梁，其結構噪聲聲輻射特性也不相同。選取單箱單室箱梁和單箱雙室箱梁進行結構噪聲聲輻射特性分析。場點P8、P12的聲壓級變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，單箱雙室箱梁各場點的總聲壓級均小于單箱單室箱梁各場點的總聲壓級。頂板上方場點聲壓級平均減小7.19 dB，底板下方場點平均減少4.3 dB，垂直于橋梁方向橫向距離25 m的場點平均減少5.8 dB。因此，采用單向雙室箱梁可以有效減少橋梁結構噪聲聲輻射，是控制橋梁結構噪聲的有效方法。

圖8 各場點總聲壓級變化曲線Fig.8 Variation curve of total sound pressure level at each field point

為了探討單箱單室箱梁和單箱雙室箱梁在遠場位置的箱梁各部分的聲貢獻量，單箱單室箱梁和單箱雙室箱梁的各部分板件在場點P12的聲貢獻量情況見表2，兩者對場點P12的聲貢獻量頻譜圖如圖9所示。

從表2和圖9中可以看出，單箱單室箱梁對P12點聲壓級貢獻量從大到小排列依次為頂板、底板、近側翼板、遠側翼板、近側腹板和遠側腹板。頂板對場點的聲壓級貢獻量最大達到了61.77%，其次是底板和近側翼板，兩者的聲壓級貢獻量分別為14.63%和13.3%。兩側腹板的聲壓級貢獻量最少。因此，降低頂板聲輻射成為單箱單室橋梁結構減振降噪的關鍵。單箱雙室箱梁對P12點聲壓級貢獻量從大到小排列依次為近側翼板、頂板、底板、遠側翼板、近側腹板、遠側腹板和中腹板。近側翼板對場點的聲壓級貢獻量最大，達到了36.63%，其次是頂板和底板，兩者的聲壓級貢獻量分別為27.82%和12.74%。腹板的聲壓級貢獻量依舊是最少的。聲壓級貢獻量發生變化的主要原因是中腹板的存在減小了頂板的跨度，抑制了頂板的振動，導致頂板的聲壓級貢獻量占比降低。而翼緣板卻由于鞭梢效應導致聲壓級貢獻量占比增大。因此，應盡量避免在翼緣板的邊緣處安裝聲屏障，防止聲屏障因翼緣板的振動而損壞。

表2 場點噪聲線形總聲壓級

圖9 各板件對P12點的聲貢獻量Fig.9 The sound contribution of each panel to P12

5 結論

1)橋梁豎向振動加速度頻率主要分布在25 Hz附近，與橋梁的自振特性有關。

2)在橋梁中心線高度方向上，場點距離橋梁越近測得的噪聲聲壓級越高。頂板振動響應比底板更劇烈，頂板的噪聲輻射能力比底板強。箱梁的腹板和底板對噪聲有遮蔽作用，所以底板下的噪聲聲壓級低于頂板上的噪聲聲壓級。在垂直于橋梁方向上，增大距離會減小場點聲壓級。

3)低頻聲場分布規則，具有單一指向性，高頻場分布分散，指向性復雜，存在區域峰值，規律不明顯。

4)橋梁結構噪聲輻射會隨著列車運行速度的增加而增加；增大頂板厚度可以有效降低場點箱梁結構的噪聲輻射。

5)相同列車荷載作用下單箱雙室箱梁輻射出的結構噪聲聲壓級更小，有利于結構噪聲的控制；單箱單室箱梁的頂板的聲壓級貢獻量占比較大，聲壓級貢獻量達到60%以上；單箱雙室箱梁的頂板、底板和近側翼緣板的聲壓級貢獻量較為接近，頂板的聲壓級貢獻量顯著降低，近側翼板的聲壓級貢獻量明顯增大。