基于FLAC3D的樁板結構在堆積體邊坡中的地震響應評價

曲宏略，張 哲，李兆龍，陳 爽，王希科，馬耀先

(1.西南石油大學 地球科學與技術學院，四川 成都 610500； 2.天然氣地質四川省重點實驗室，四川 成都 610500； 3.中鐵二十三局集團第一工程有限公司，山東 日照 276826； 4.云南建設基礎設施投資股份有限公司，云南 昆明 650501； 5.天津市水務規劃勘測設計有限公司，天津 300204； 6.四川盛唐建設工程有限公司，四川 成都 610042)

堆積體主要是由滑坡堆積、殘坡堆積、崩坡堆積、沖洪堆積等第四系堆積作用形成的地質體，屬于斜坡變形破壞后繼續運動階段的產物[1]，堆積體邊坡在我國西南山區廣泛分布。汶川震害調查表明，崩塌滑坡類災害中堆積體滑坡占了較高比例[2-3]，樁板結構作為當前治理邊坡地質災害的主要措施，已被廣泛地運用于各類工程建設中。近年來，關于樁板結構動力響應特性國內外學者做了很多研究[4-5]，大致可以分為兩大類：一類是通過大型振動臺試驗[6]，對樁板結構地震響應相關物理量(如：加速度、位移、土壓力等)直接進行監測，并進行分析[5，7-8]；另一類是以數值模擬為基礎，通過數值分析軟件(如：FLAC、ABAQUS等)，進行樁板結構的數值仿真分析[9-11]。盡管關于樁板結構的動力響應已有不少研究，但通過調研分析可以發現，大多數學者以具體工程為基礎，針對某一工點進行分析，或者針對影響樁板墻加固效果的個別參數進行探討，缺少綜合考慮多種參數的研究。因此，本文以數值模擬為基礎，借助FLAC3D仿真計算軟件，結合實際工點的邊坡參數，進行多參數的樁板墻動力響應特性分析，對比不同參數對樁板墻加固效果的影響，為工程設計提供參考。

1 數值分析模型

根據前期勘察資料，川藏線路實際工程邊坡設計斷面圖如圖1所示，從機理分析的角度出發，結合此實際工程邊坡，本文建立的計算模型如圖2所示，其中X方向(順坡向)總長110 m，Y方向(坡寬)20 m，Z方向(坡高)56 m，坡度約40°，此次研究為堆積體邊坡模型，滑坡體為松散堆積體，滑床為基巖，滑床基巖各處巖性一致，產狀相同。

模擬樁板墻樁身采用C30鋼筋混凝土灌筑，截面尺寸為2.0 m×2.0 m，樁長12.0 m，樁間距為4.0 m，模擬樁間擋土板采用C30鋼筋混凝土制作。樁、擋土板采用線彈性模型，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，對于樁土界面采用無厚度接觸面單元“interface”單元進行模擬[12]。模型所需要的參數有：剪切模量G、體積模量K、黏聚力c、摩擦角φ、以及密度ρ。其中c、φ、ρ的取值由實測得出，G、K由公式換算得出[13-14]，G和K的計算公式如下：

圖2 堆積體邊坡計算模型Fig.2 Calculation model of deposit slope

(1)

(2)

其中，E為彈性模量，μ為泊松比。

滑床、滑體參數取值由現場實測得到，樁、擋板根據工程地質條件和相關規范選定參數，模擬實際工況進行研究，如表1所示：

表1 模型計算參數表

靜力計算時，模型底部固定，模型兩側施加Y方向約束，模型前、后方施加X方向約束。動力計算時，模型四周采用自由場邊界[15]，在模型底部分別輸入EI-Centro波、汶川波、Kobe波水平向(X向)和豎直向(Z向)雙向加速度時程作為地震激勵，加速度峰值強度為0.957 g，為節約計算時間，地震動加載時間取為30 s，這段時間包括了地震加速度時程中的較大振幅部分[16]。參考已有模型分析實例[17]，局部阻尼系數不用求解系統的自振頻率，而且相對于瑞麗阻尼而言不會減小時間步，較適合于簡單問題的求解，因此模型采用局部阻尼，阻尼系數取為0.157來近似表征土體在地震波傳播過程中的阻尼作用。

2 樁板墻動力響應特征分析

樁板墻中擋土板主要起擋土作用，主要承力結構為抗滑樁，分析抗滑樁受力，最重要兩點就是土壓力和位移[18-19]，因此，本文先分析土壓力、位移的特點，再更改不同參數，對不同參數下樁板墻的抗震效果進行探討。

2.1 土壓力

樁板墻在抗震設計過程中，其截面設計、配筋計算都受樁身所受剪力和彎矩的嚴重影響，而土壓力正是產生樁身剪力、彎矩的原因，因此，數值計算對土壓力沿樁身的分布情況加以分析。通過分析計算，得到土壓力沿樁身分布曲線見圖3。由于此次設計樁長12 m，故距樁頂距離-6 m以上為地上懸臂段，-6 m以下為地下嵌固段。

圖3 土壓力沿樁身分布曲線Fig.3 Soil pressure curve along pile

由圖3可知，在地面以上懸臂段，樁身土壓力較嵌固段小得多，在地面處，樁身土壓力突變增大，且由懸臂段正值變為負值，增大幅值達到900 kPa，說明此處樁身承受土壓力最大，也是抗滑樁最易產生破壞位置，在工程設計時，應重視地面位置(懸臂段與嵌固段結合位置)樁身的強度。

2.2 位移

為研究樁板墻在地震作用下的樁身變位反應，對模型進行X方向位移監測，并進行分析計算，得到樁板墻樁身位移沿樁高的分布曲線，如圖4所示。

注：數值為“+”代表向自由面方向位移，“-”值代表向坡體內部位移。圖4 位移沿樁身分布曲線Fig.4 Displacement curve along pile

由圖4可以看出，抗滑樁懸臂段位移為正值，且樁頂位移最大，隨著高程降低位移逐漸減小，而嵌固段位移為負值，樁底位移最大，且隨著高程增加位移逐漸減小，這說明地面以上，樁身承受土壓力向樁外，而地面以下樁身承受土壓力向坡內，進而表明抗滑樁產生了一定的向自由面方向的“傾覆”。對比懸臂段和嵌固段整體位移，可以發現，地面以下明顯比地面以上位移小，這表明受土體限位影響，嵌固段位移較小。但結合土壓力分析，可知地面以下土壓力較大，說明懸臂段抗滑樁由于較大位移，釋放了一定土壓力，進一步可以推測，抗滑樁破壞主要為地面處的折斷或整體“傾倒”破壞。

3 樁板墻不同參數影響分析

為分析不同參數對樁板墻抗震效果的影響，更改模型計算的不同參數，通過改變地震波、峰值地面加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)、樁間距、樁體嵌固深度以及不同土體參數(c、φ)分析樁板墻的抗震效果。

3.1 不同地震波影響分析

對堆積體邊坡模型分別加載EI Centro、Kobe和汶川臥龍三種地震波，PGA歸一化為0.1 g，分析不同地震波下的樁身土壓力和位移，如圖5—圖6所示。通過FLAC3D進行自振頻率計算，自振周期約為0.362 s，自振中心頻率為2.76 Hz。在自振周期0.362 s附近，加速度反應譜幅值排序為汶川臥龍>El Centro>Kobe。

從圖5可以看出，不同地震波作用下，樁身土壓力有所不同，但差距不大，土壓力表現出汶川臥龍>EI Centro>Kobe,對照結構自振頻率和地震波頻率，可以得出，結構自振頻率和地震波頻率對結構抗震效果影響較大，在結構自振頻率附近地震波幅值越大，則對結構抗震越不利。

圖5 不同地震波作用下土壓力Fig.5 Soil pressure of different seismic waves

圖6 不同地震波作用下樁身位移Fig.6 Pile displacement of different seismic waves

從圖6可以看出，在不同地震波激勵下，樁身位移同樣表現出汶川臥龍>El Centro>Kobe，即位移的響應情況與結構自振周期附近加速度反應譜幅值排序的結果一致。結合土壓力分析，充分說明汶川臥龍波對邊坡破壞作用最大，Kobe波最小，進一步可以得出，針對不同地區，不同邊坡的抗震設計，應考慮坡體自振頻率與地區地震特征。

3.2 不同PGA影響分析

選取EI地震波，對堆積體邊坡模型，分別加載PGA為0.1、0.2、0.4 g的地震加速度，以模擬結構在地震基本烈度VII度、VIII度和IX度區域的響應情況，對比分析計算結果如圖7、圖8所示。

由圖7可以發現，當PGA較小時(0.1、0.2 g)，樁身土壓力增長不明顯，但當PGA達到0.4 g時，樁身土壓力發生突變，急劇增大。說明，當地震烈度比較大時(IX度區以上)，抗滑樁需大幅提升強度。

圖7 不同PGA作用下土壓力Fig.7 Soil pressure of different PGAs

圖8 不同PGA作用下樁身位移Fig.8 Pile displacement of different PGAs

從圖8可以看出，隨著PGA的增大，樁身位移不斷增大，但在0.2 g時，樁身位移增長不大，說明此時抗滑樁仍能保持很好的抗震作用，對土體位移產生充分限位作用。但當PGA達到0.4 g時，樁身位移發生突變。位移達到10.5 cm，超過樁身長度的1%，此時抗滑樁已失去抗震作用。

3.3 樁間距影響分析

在原模型的基礎上，調整樁板結構的樁間距，將原來的樁間距4 m加大為6 m、8 m。分別計算分析樁背土壓力的變化，如圖9所示。

圖9 不同樁間距土壓力Fig.9 Soil pressure of different pile spacing

從圖9可以看出，樁間距6 m時樁背土壓力較4 m時稍大，但二者差距不大。當樁間距達到8 m時，土壓力較二者有明顯增大，主要表現為在抗滑樁嵌固段土壓力顯著提升。這是由于滑坡下滑力主要由抗滑樁承擔，而樁間距的變化將直接導致抗滑樁對邊坡的作用力重分布，當樁間距達到8 m時，已經超過樁長1/2。因此可以推測，當樁間距在一定范圍內，樁背土壓力變化較小，但超過這一范圍，土壓力增幅或減小明顯，在進行樁板墻設計時，樁間距不應超過樁長的1/2。

3.4 嵌固深度的影響分析

抗滑樁的嵌固深度與嵌固地層的強度、所受推力、樁身剛度等條件有關。為研究嵌固深度對樁板結構的抗震影響，在原模型的基礎上，分別減小嵌固深度至3 m(樁長1/3)和增大嵌固深度至9 m(接近樁長2/3)，對比原嵌固深度6 m(樁長1/2)，土壓力沿樁身分布見圖10，樁身位移對比見圖11。

圖10 不同嵌固深度土壓力Fig.10 Soil pressure of different embedded depth

圖11 不同嵌固深度樁身位移Fig.11 Pile displacement of different embedded depth

由圖10可見，對于懸臂段，樁背所受滑坡推力分布對改變嵌固段長度的反應不大，說明滑坡推力主要受地震烈度、滑動面土體參數、滑體容重等自身參數控制，改變嵌固深度對于改善懸臂段樁身受力分布的效果不明顯。而對于嵌固段，3 m嵌固深度的土壓力明顯大于6 m，說明嵌固深度的變淺直接導致了土體抗力的增加和土壓力轉點深度的變深，即結構需要在更短的嵌固段內產生更大的土體抗力，從而與滑坡推力在嵌固處產生的剪力和彎矩平衡；對比9 m嵌固深度，嵌固段樁背土壓力要小的多，且樁身受力更均勻。所以，在工程設計中，建議抗滑樁嵌固深度最好達到樁長2/3，不能小于樁長1/3。

從圖11可以看出，6 m嵌固深度樁頂位移為4 cm，3 m嵌固深度樁頂位移為5.9 cm，9 m嵌固深度樁頂位移為2.6 cm，嵌固深度3 m的變化，導致樁頂位移最多增加1.9 cm，增加較大，而樁身嵌固段位移最大增加1.1 cm，說明，樁身變位對嵌固深度的敏感度較高。在實際工程中，為減小樁身位移，可適當提升嵌固深度。

3.5 滑體黏聚力c的影響分析

巖土體材料自身屬性，主要影響滑坡推力，調整滑體典型材料參數中的c為25、50和75 kPa，分別計算各自工況下的樁身受力、變位的地震響應情況，如圖12—圖13所示。

圖12 不同黏聚力的土壓力Fig.12 Soil pressure of different cohesion

從圖12可以看出，不同黏聚力下，樁背土壓力大致表現出25 kPa>50 kPa>75 kPa，但差距不明顯。而根據圖13，樁身位移雖同樣表現出25 kPa>50 kPa>75 kPa，但差距較大。表明土體黏聚力的變化，對樁背土壓力影響不大，但對樁身位移影響較大，在工程設計時，應著重考慮c的變化對樁身位移的影響。

3.6 滑體內摩擦角φ的影響分析

為分析內摩擦角φ對抗滑樁受力的影響，調整滑體材料參數中的內摩擦角φ為15°、20°和25°，分別計算各自工況下的樁身受力、變位的地震響應情況，見圖14—圖15。

圖13 不同黏聚力的樁身位移Fig.13 Pile displacement of different cohesion

圖14 不同內摩擦角的土壓力Fig.14 Soil pressure of different internal friction angle

圖15 不同內摩擦角的樁身位移Fig.15 Pile displacement of different internal friction angle

從圖14、圖15可以看出，隨著內摩擦角φ的增大，樁身土壓力和樁身位移均有所減小，其中，位移減小幅度更大，結合滑體黏聚力c的分析，可以得到，滑體自身參數對抗滑樁的抗震效果有一定影響，影響最大的為樁身位移。

4 結論

本文通過數值模擬軟件FLAC3D，根據實際工況建立邊坡模型，并進行了不同參數影響下的樁板墻動力響應特性分析，可以看出，樁身位移、土壓力以及剪應力的響應情況與加速度反應譜幅值排序的結果一致，充分說明了結構抗震設計時動力特性對抗震效果的影響，另外，通過改變結構自身與外界條件的不同參數，主要得到以下結論：

1)在地震基本烈度VII、VIII度區，樁板墻可有效起到抗震作用，但在地震基本烈度IX度區，樁板墻樁身土壓力較大，樁身位移超過樁身10%，不能滿足抗滑需要。

2)樁間距的不同，直接導致了樁背土壓力的分布不同，即滑坡推力和土體抗力會隨著樁間距的減小而減小，但在一定范圍內，減小幅度較小。

3)嵌固深度對懸臂段樁身的受力分布影響不大，而對于嵌固段的影響較大。隨著嵌固深度的增加，土體抗力逐漸較小，即當嵌固深度較小時，結構需要產生更大的土體抗力與滑坡推力在嵌固處產生的剪力和彎矩平衡。

4)滑體參數選擇直接影響著滑坡推力的計算和整治工程方案的選定。隨著黏聚力c值和內摩擦角φ值的增大，樁板結構在地震作用下的位移減小，樁身受力減小。