上行鏈路協(xié)作NOMA 中基于TOA 定位的研究*

石皓南 孫順遠

（江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院 無錫 214122）

1 引言

定位作為無線網(wǎng)絡中重要的技術，被廣泛地應用于各種領域中的移動設備中［1］。在蜂窩網(wǎng)絡中，定位技術通常是基于對無線信號參數(shù)的估計。例如基于到達時間（Time-of-Arrival，TOA）、基于到達時間差（Time Difference-of-arrival，TDOA）、基于到達角（Angle-of-Arrival，AOA）、基于接收信號強度（Received Signal Strength Indication，RSSI）等［2~3］。這些定位技術應用范圍更廣、更適合搭載在對于功耗有要求的移動設備上。例如在LTE 和LTE-A 的蜂窩網(wǎng)絡中，定位參考信號（Positioning Reference Signal，PRS）被用于估計定位中的信號參數(shù)，并通過正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術周期性地向基用戶設備（User Equipment，UE）和基站（Base Station，BS）進行廣播［4］。隨后UE 會估計信號參數(shù)，并返回給移動服務定位中心，移動服務定位中心再通過某種定位估計算法，如TDOA，來確定UE的位置。

在5G 網(wǎng)絡的多種多址技術中，非正交多址（Non-Orthogonal Multiple Access），或稱功率域非正交多址是一種具有強大競爭空間的多址技術，有望在未來的5G 網(wǎng)絡中得到應用［5~8］。與OFDMA 等正交多址（Orthogonal Multiple Access，OMA）方案不同，NOMA 通過將相同的時頻時隙分配給多個用戶來提供比OMA 更高的頻譜效率［9］。在功率域NO-MA 中，不同的功率系數(shù)根據(jù)不同的信道條件分配給不同的用戶［9~10，17］。不同用戶的信號通過疊加編碼技術（Superposition Coding，SC）進行傳輸。為實現(xiàn)用戶公平，通常采取的策略是將較大的功率系數(shù)分配給信道條件較差的用戶。隨后，用戶在UE 端使用串行干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）方案對自己的信號進行解碼［11~12］。

協(xié)作中繼策略也可以和NOMA相結合，以提高蜂窩邊緣用戶的性能［12~15］。這種NOMA 被稱為協(xié)作NOMA。協(xié)作NOMA 又分為兩種類型，即上行和下行。在上行鏈路中，多個UE 在同一時隙將各自的功率系數(shù)傳輸?shù)街欣^節(jié)點，中繼節(jié)點接收到再轉發(fā)給BS［14，20］。隨后BS再對來自不同中繼節(jié)點中的多個用戶信號進行解碼。在協(xié)作NOMA中，傳統(tǒng)的中繼策略也可以應用于中繼節(jié)點上，如放大轉發(fā)（Amplify-and-Forward，AF）、解 碼 器 轉 發(fā)（Decode-and-Forward，DF）等。由于中繼節(jié)點可以同時獲取多個用戶的信號，使得協(xié)作NOMA具有更高的頻譜效率［7，15，19］。

已經有一些文獻研究了關于OMA 下的協(xié)同中繼網(wǎng)絡定位算法。例如，文獻［16］研究了TOA 在協(xié)同OMA 中的定位性能，并在此基礎上，提出了一種基于RSSI 的認知中繼網(wǎng)絡定位算法。然而，目前還沒有文獻對協(xié)作NOMA 中定位算法進行研究。因此，本文采用AF 和DF 中繼策略，結合功率域復用來研究上行協(xié)作NOMA 方案的TOA 定位算法。另外，本文重點研究和比較了不同中繼節(jié)點數(shù)和中繼策略對協(xié)作NOMA和OMA的TOA算法定位影響。

2 TOA定位系統(tǒng)與模型

2.1 協(xié)作NOMA上行鏈路

2.1.1 AF中繼類型

在NOMA中，用戶的消息以疊加編碼的方式從BS中廣播［8~9］。NOMA 的核心思路是各疊加用戶的信號通過不同的功率系數(shù)分配，在相同的時隙或頻帶中發(fā)送，信道條件差的用戶在傳輸信號時會被分配較高的功率系數(shù)［9］。

本文研究了一種采用固定中繼點實現(xiàn)協(xié)同NOMA 上行鏈路的模型，這里假定UE 可以獲取協(xié)作NOMA的上行鏈路功率系數(shù)，并且該功率系數(shù)是由BS 計算得出，發(fā)送給UE［13］。根據(jù)功率分配系數(shù)，UE首先將信號發(fā)送到中繼節(jié)點，然后中繼節(jié)點再根據(jù)所采用的中繼策略，對接收到的信號進行處理，并轉發(fā)給BS。

中繼節(jié)點Rm接收到的信號ym(t)可以表示為

式（1）中，P為UE的總發(fā)射功率，并假設所有的UE有相同的發(fā)射功率［9］。L和M分別為系統(tǒng)中UE數(shù)量和中繼節(jié)點的數(shù)量，T為一個時隙的持續(xù)時間。xl(t)為用戶UEl在t時刻發(fā)送的消息，nlm(t)為UEl到中繼節(jié)點Rm傳輸時符合N( 0 ，)的高斯白噪聲模型。hslrm為UEl到中繼節(jié)點Rm之間的信道衰落系數(shù)，并假設不考慮多徑傳輸?shù)那闆r。αl表示UEl的功率分配系數(shù)，該系數(shù)由BS決定。

中繼節(jié)點Rm接收到UE 的信號ym(t)后，將轉發(fā)至BS。BS端接收到的信號ydm(t)可以表示為

其中Pr為所有中繼節(jié)點的發(fā)射功率，且各中繼節(jié)點相同。Rm和BS 之間的信道衰落系數(shù)hrmd也視為不考慮多徑傳輸。ndm(t)為符合CN( 0 ，)的高斯白噪聲。Gm表示AF中繼策略中的功放系數(shù)。

本文假設基站D 采用最大比合并（maximum ratio combine，MRC）方法合并信號ydm(t)［18］，則基站D處合并后信號yd(t)為

由于采用了AF 中繼策略，接收信號可以通過功放系數(shù)放大以補償在UE到中繼節(jié)點之間傳輸路徑上的功率損失，這樣使得中繼節(jié)點的信號功率以接近于源節(jié)點UE 的功率水平進行傳輸。另外，通過合理的選擇信道系數(shù)hrmd和hslrm，可以使UE 到基站的信道系數(shù)hsld由小到大的排列，即 |hs1d|＜|hs2d|＜…＜ |hsld|。相對地，根據(jù)NOMA 的基本原則，信道條件差的用戶分配到更高的功率，功率分配系數(shù)αl也按照從大到小的方式排列，即α1≥α2則接收端UEl到中繼節(jié)點Rm的信干噪比（Signal-Interference Noise Ratio，SINR）為

2.1.2 DF中繼類型

與協(xié)作NOMA 下的AF 中繼策略不同，DF 中繼策略是在中繼節(jié)點處對信號進行SIC 并分離出原始的UE 信號，隨后中繼節(jié)點繼續(xù)將重組的信號繼續(xù)向前發(fā)送至BS。在實際情況中，SIC 的解碼不是完美的，可能存在解碼錯誤，因此，在DF 中繼策略中帶有SIC誤差的SINR可以表示為

其中εl為在SIC 過程中出現(xiàn)的SIC 解碼錯誤，即εl的項意義為被解碼的UE 信號在DF 中繼策略過程中視作干擾的部分。當然，若在SIC 過程中沒有出現(xiàn)錯誤，則εl=0。

2.2 上行鏈路協(xié)作NOMA

2.2.1 AF中繼類型

在傳統(tǒng)的協(xié)作OMA 方案中，用戶的信號分別在不同載波或時隙中，以相同的功率系數(shù)發(fā)送。系統(tǒng)的帶寬和發(fā)送功率根據(jù)網(wǎng)絡內用戶數(shù)量的不同而不同。和AF中繼策略的協(xié)作NOMA 類似，從UE到BS的協(xié)作OMA方案下的SINR可以表示為

2.2.2 DF中繼類型

在這種情況下，本文假設中繼節(jié)點可以成功解碼接收到的信號。隨后，中繼節(jié)點在OMA 的方案下在其自身的時隙內將信號轉發(fā)給BS。這里的SINR 表達式與hsLrm無關。因此，DF 中繼策略下的上行鏈路的協(xié)作OMA方案的SINR可以表示為

3 CRLB分析

本節(jié)對AF 和DF 中繼策略下的上行鏈路協(xié)作NOMA和協(xié)作OMA進行了CRLB分析，以研究其定位精度。在整個分析過程中，本文假設固定中繼節(jié)點的位置[xrm，yrm] 和基站D 的位置[xd，yd]均為已知。其中UEl的坐標向量為

其中：

FIM中的元素可以通過下式計算：

進一步用S 節(jié)點的坐標psl=(xsl，ysl)來表示CRLB：

可以得到協(xié)作NOMA 和協(xié)作OMA 在AF 中繼策略和DF中繼策略下的CRLB：

4 仿真實驗

本節(jié)對不同網(wǎng)絡條件下的協(xié)作NOMA 和協(xié)作OMA 的TOA 定位進行了仿真實驗。表1 為仿真實驗所選取的參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

圖1 為在M=3，L=2，W=100MHz 的情況下，協(xié)作NOMA 和協(xié)作OMA 的TOA 定位算法對比情況。這里中繼節(jié)點數(shù)量選擇為3，是因為在進行TOA 三邊測量的過程中至少需要3 個參考點（即中繼節(jié)點）。另外，用戶數(shù)量選擇為2，是為了限制NOMA中的在同一時隙或同一頻帶復用的用戶數(shù)量，因此要發(fā)揮NOMA在用戶公平性方面的優(yōu)勢，需要選擇具有明顯信道增益差異的兩用戶。根據(jù)圖1 中的結果，在位置精度方面，協(xié)作NOMA 優(yōu)于協(xié)作OMA。并且NOMA 的兩用戶的位置估計誤差在高SNR 的情況下可以忽略，且均小于協(xié)作OMA。此外，協(xié)作NOMA 中還可以通過調整功率分配系數(shù)，來進一步提高兩用戶在SINR方面的公平性。

圖1 協(xié)作NOMA和協(xié)作OMA的定位精度對比

在協(xié)作NOMA 和協(xié)作OMA 的定位實現(xiàn)過程中，中繼節(jié)點的數(shù)量至關重要，直接關系著定位精度。由于在實際網(wǎng)絡，中繼節(jié)點的數(shù)量可能會由于部署位置的限制導致數(shù)量較少，例如小區(qū)的中心節(jié)點。因此，研究節(jié)點數(shù)量對協(xié)作NOMA的定位精度影響尤為重要。圖2 將協(xié)作NOMA 和協(xié)作OMA 在不同數(shù)量的中繼節(jié)點下的定位精度情況進行對比。所設置的參數(shù)分別為L=2，M=3，W=100MHz和L=2，M=4，W=100MHz。實驗結果顯示，在不同數(shù)量的中繼節(jié)點情況中，協(xié)作NOMA 均優(yōu)于協(xié)作OMA。另外實驗還表明，增加中繼節(jié)點的數(shù)量可以提高兩種多址接入方案的定位精度。

圖2 不同中繼節(jié)點數(shù)量下的定位精度對比

本文還研究了兩種中繼策略對協(xié)作NOMA 的定位精度影響，并將其與協(xié)作OMA 的定位精度進行了比較。所選參數(shù)為M=3，L=2和W=100MHz，實驗結果如圖3所示。從圖3中可以看出，DF 中繼策略比AF 中繼策略有更好的定位精度，這是因為在DF 中繼策略下，接收信號在中繼節(jié)點處的解碼為完全解碼。并且協(xié)作NOMA 在兩種中繼策略下均優(yōu)于協(xié)作OMA，這是因為協(xié)作NOMA 比協(xié)作OMA有更好的用戶公平性，并且兩用戶在發(fā)送信號時均可以使用整個系統(tǒng)帶寬。另外需要注意的是，DF中繼策略需要較高的計算復雜度，才能在中繼節(jié)點上成功解碼用戶信號。

圖3 不同中繼策略下的定位精度對比

5 結語

本文研究了在不同5G 網(wǎng)絡條件的上行鏈路中協(xié)作NOMA 的TOA 定位的理論限制，研究著重于用戶公平性，并且推導出了AF和DF中繼策略下的上行協(xié)作NOMA 和協(xié)作OMA 的CRLB 表達式。在仿真實驗中，比較了不同網(wǎng)絡場景下的協(xié)作NOMA和協(xié)作OMA 的定位精度。實驗結果表明，在所有情況中，協(xié)作NOMA 的定位精度表現(xiàn)均優(yōu)于協(xié)作OMA。更具體的仿真實驗結果為研究了網(wǎng)絡中中繼節(jié)點的數(shù)量與兩種多址接入方案的定位精度關系，結果表明，協(xié)作NOMA 優(yōu)于協(xié)作OMA 且使用更多的中繼節(jié)點會有更好的定位精度；研究了DF 中繼策略和AF中繼策略與兩種多址接入方案的定位精度關系，結果表明，協(xié)作NOMA 優(yōu)于協(xié)作OMA 且DF 中繼策略定位精度表現(xiàn)均優(yōu)于AF 中繼策略。并且，在5G標準的大帶寬情況下，協(xié)作NOMA具有提供厘米級定位精度的潛力，而且協(xié)作NOMA在定位應用中可以提供改善的用戶公平性。因此，選擇NOMA 作為5G 網(wǎng)絡的多址接入方案也是實現(xiàn)高精度定位性能和支持高級LBS 的合理選擇。如果需要更高的定位精度，則可以在協(xié)作NOMA 中使用DF中繼策略，但是復雜度較高。