平臺(tái)企業(yè)的進(jìn)入、競(jìng)爭(zhēng)與規(guī)制

張劍虎 ,李長(zhǎng)英 ,謝申祥

(1.山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,濟(jì)南 250100;2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,濟(jì)南 250014)

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展使得平臺(tái)企業(yè)獲取用戶(hù)信息以及精準(zhǔn)投放廣告的能力越來(lái)越強(qiáng)。例如,當(dāng)用戶(hù)在網(wǎng)站注冊(cè)時(shí),需要提供一些個(gè)人信息(如性別、年齡、所在地等),網(wǎng)站可以利用這些信息向消費(fèi)者推送定向廣告。同樣,當(dāng)用戶(hù)使用微信、Facebook等社交軟件或者百度、Google等搜索引擎時(shí),其行為記錄也可被用來(lái)投放定向廣告。《2020中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)廣告數(shù)據(jù)報(bào)告》指出,即使受到疫情的影響,2020 年我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)廣告收入為4 971.61億元(不包含港澳臺(tái)地區(qū)),比2019 年度增長(zhǎng)13.85%。

關(guān)于平臺(tái)企業(yè),政策制定者非常關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題:一是廣告量是否過(guò)多,二是競(jìng)爭(zhēng)是否充分。有鑒于此,各國(guó)政府一般會(huì)對(duì)平臺(tái)企業(yè)的廣告投放和市場(chǎng)準(zhǔn)入采取比較嚴(yán)格的管控措施。在管控廣告方面,中國(guó)《廣播電視廣告播出管理辦法》第15 條規(guī)定:“播出機(jī)構(gòu)每套節(jié)目每小時(shí)商業(yè)廣告播出時(shí)長(zhǎng)不得超過(guò)12 min”。第17條規(guī)定:“播出電視劇時(shí),可以在每集(以45 min計(jì))中插播2次商業(yè)廣告,每次時(shí)長(zhǎng)不得超過(guò)1 min 30 s”。在隨后的補(bǔ)充規(guī)定中,第十七條被改為“播出電視劇時(shí),不得在每集(以45 min計(jì))中間以任何形式插播廣告”。澳大利亞廣播管理局(Australian Broadcasting Authority)也明確規(guī)定,晚上6點(diǎn)至午夜每小時(shí)的廣告量不得超過(guò)13 min,其他時(shí)間不得超過(guò)15 min。歐洲的規(guī)定是,每小時(shí)的廣告時(shí)間為9 min,最多不能超過(guò)12 min[1]1)目前我國(guó)對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的廣告規(guī)制仍處于初步階段,個(gè)別政策零星分散在一些法律條文中,例如《互聯(lián)網(wǎng)廣告管理暫行辦法》第8條和《中華人民共和國(guó)廣告法》第44條都明確規(guī)定,“利用互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布、發(fā)送廣告,不得影響用戶(hù)正常使用網(wǎng)絡(luò)。在互聯(lián)網(wǎng)頁(yè)面以彈出等形式發(fā)布的廣告,應(yīng)當(dāng)顯著標(biāo)明關(guān)閉標(biāo)志,確保一鍵關(guān)閉。”這其實(shí)也是一種規(guī)制廣告量的間接手段。針對(duì)互聯(lián)網(wǎng)廣告的快速發(fā)展,很多專(zhuān)家學(xué)者都建議修改現(xiàn)有的相關(guān)法律或出臺(tái)有針對(duì)性的監(jiān)管法律。

在市場(chǎng)準(zhǔn)入方面,到目前為止,中國(guó)國(guó)家廣電總局只發(fā)放了7張互聯(lián)網(wǎng)電視牌照,分別是中國(guó)國(guó)際廣播電視臺(tái)(CIBN)、銀河電視(GITV)、芒果TV、南方傳媒、華數(shù)TV、百事通(Bes TV)和未來(lái)電視(ICNTV)[2];其他平臺(tái)企業(yè)的商業(yè)行為也受到嚴(yán)格的牌照限制,例如微博、Ac Fun 做視頻節(jié)目需要牌照,搜狐、愛(ài)奇藝等播放正版美劇需要牌照,映客、花椒做直播需要牌照,網(wǎng)站上線也需要牌照等[3]。

盡管各國(guó)政府嚴(yán)格管控平臺(tái)企業(yè)的廣告投放和市場(chǎng)準(zhǔn)入,但是有兩個(gè)問(wèn)題尚不明晰:一是與社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)相比,均衡的廣告量是否真的過(guò)多? 二是相對(duì)于社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)而言,均衡的平臺(tái)數(shù)量是否充足?鑒于定向廣告越來(lái)越普遍,平臺(tái)的定向廣告能力如何影響上述問(wèn)題就顯得尤為重要。因此,本文基于經(jīng)典的Salop模型[4],研究了平臺(tái)企業(yè)的進(jìn)入、競(jìng)爭(zhēng)與規(guī)制問(wèn)題,進(jìn)而分析平臺(tái)企業(yè)的定向廣告能力如何影響企業(yè)的決策和政府的規(guī)制策略。本文的結(jié)論可以為政府完善平臺(tái)規(guī)制政策提供一定的理論參考。

本文與定向廣告方面的文獻(xiàn)密切相關(guān)。針對(duì)定向廣告是否對(duì)企業(yè)有利這一問(wèn)題,文獻(xiàn)[5-6]中分別利用一個(gè)壟斷模型和一個(gè)雙寡頭模型,研究發(fā)現(xiàn),定向廣告會(huì)減少?gòu)V告浪費(fèi)、節(jié)省廣告成本,因而能夠增加企業(yè)利潤(rùn)。但Chen 等[7]卻認(rèn)為,當(dāng)企業(yè)難以完全定向時(shí),提高廣告定向精度未必會(huì)增加企業(yè)利潤(rùn)(Brahim 等[8]同樣指出,如果廣告成本比較大,定向廣告反而會(huì)降低企業(yè)利潤(rùn))。張建強(qiáng)等[9]則發(fā)現(xiàn),定向廣告既有減少浪費(fèi)的直接作用,又有刺激競(jìng)爭(zhēng)的間接作用,因此,對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響是不確定的。Athey等[10]指出,假如平臺(tái)可以無(wú)限制地?cái)U(kuò)展廣告空間,那么,它們通過(guò)擴(kuò)展廣告空間就可以達(dá)到與定向廣告完全相同的效果。除了定向廣告如何影響企業(yè)利潤(rùn)這一基本問(wèn)題,更多學(xué)者從不同的角度拓展研究邊界。趙江等[11]同時(shí)考慮定向廣告和價(jià)格歧視。文獻(xiàn)[12-13]中將地理定向和消費(fèi)者產(chǎn)品偏好定向相結(jié)合進(jìn)行研究。Johnson[14]將消費(fèi)者規(guī)避行為與定向廣告相結(jié)合。Bergeman等[15]則強(qiáng)調(diào)不同媒體定向能力的差異。雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)有助于理解定向廣告的經(jīng)濟(jì)學(xué)后果,但是這些文獻(xiàn)的分析框架都是單邊市場(chǎng),它們隱含假設(shè)定向廣告直接由企業(yè)決定。但是,近年來(lái),隨著平臺(tái)企業(yè)的崛起,更多的定向廣告由平臺(tái)企業(yè)決定,而平臺(tái)企業(yè)處于雙邊市場(chǎng)當(dāng)中,因此,需要在雙邊市場(chǎng)的分析框架下討論定向廣告問(wèn)題,這也是本文與上述文獻(xiàn)的主要區(qū)別。程貴孫等[16]雖然分析了消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)策略的影響,但他們沒(méi)有考慮定向廣告。

本文也與研究平臺(tái)自由進(jìn)入的文獻(xiàn)密切相關(guān)。Choi[17]分析了平臺(tái)企業(yè)的兩種收費(fèi)模式:Pay-TV模式(平臺(tái)同時(shí)向消費(fèi)者和廣告商收費(fèi))和Free-toair模式(平臺(tái)只向廣告商收費(fèi)),發(fā)現(xiàn)Pay-TV 模式下的廣告量過(guò)低但平臺(tái)數(shù)目過(guò)多,而Free-to-air模式下的結(jié)果則不確定。Armstrong 等[18]比較了Pay-TV 和Free-to-air模式下平臺(tái)數(shù)目、廣告量和平臺(tái)節(jié)目質(zhì)量,研究表明,與Free-to-air模式相比,Pay-TV 模式下的平臺(tái)數(shù)目更多、質(zhì)量更高,但廣告量更低。Crampes 等[19]定義了不同的廣告技術(shù)(規(guī)模報(bào)酬遞增、遞減和不變),比較了產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)情形下的平臺(tái)數(shù)目,結(jié)果發(fā)現(xiàn),價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致更多的平臺(tái)進(jìn)入,并且與社會(huì)最優(yōu)相比,當(dāng)廣告技術(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞增或不變時(shí),平臺(tái)進(jìn)入過(guò)多,但均衡廣告量過(guò)低。Stühmeier等[20]則討論了消費(fèi)者的廣告規(guī)避行為對(duì)平臺(tái)數(shù)目的影響,發(fā)現(xiàn)Pay-TV 模式下平臺(tái)數(shù)目與廣告規(guī)避無(wú)關(guān),但Free-to-air模式下廣告規(guī)避會(huì)降低平臺(tái)進(jìn)入的數(shù)量。不同于上述文獻(xiàn)關(guān)注平臺(tái)間的競(jìng)爭(zhēng),國(guó)內(nèi)學(xué)者更關(guān)注平臺(tái)內(nèi)部的競(jìng)爭(zhēng)。李琪等[21]實(shí)證分析了平臺(tái)自營(yíng)產(chǎn)品進(jìn)入對(duì)于第三方賣(mài)家的影響。李靜等[22]探討了業(yè)務(wù)拓展如何影響平臺(tái)的定價(jià)策略。雖然這些文獻(xiàn)都涉及平臺(tái)進(jìn)入問(wèn)題,但是它們都忽略了平臺(tái)的定向廣告能力,實(shí)際上,不同類(lèi)型的平臺(tái)定向廣告能力存在顯著差異[15],這種差異如何影響平臺(tái)的競(jìng)爭(zhēng)策略和政府規(guī)制策略,這是本文嘗試回答的問(wèn)題。

由于本文分析的是平臺(tái)企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng),故本文的研究也與雙邊市場(chǎng)的文獻(xiàn)密切相關(guān)。關(guān)于雙邊市場(chǎng)的開(kāi)創(chuàng)性研究有文獻(xiàn)[23-25]。國(guó)內(nèi)學(xué)者從多個(gè)角度對(duì)該領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行了探討。例如平臺(tái)兼并問(wèn)題[26-27]、平臺(tái)壟斷與規(guī)制問(wèn)題[28-29]、平臺(tái)兼容性問(wèn)題[30]以及平臺(tái)縱向一體化問(wèn)題[31]等。

1 基本模型

假設(shè)市場(chǎng)上存在3類(lèi)博弈主體:平臺(tái)、消費(fèi)者和廣告商。平臺(tái)一方面向消費(fèi)者免費(fèi)提供服務(wù),另一方面幫助廣告商投放廣告。Dukes[32]、Choi[17]以及Crampes等[19]均利用Salop 模型來(lái)分析平臺(tái)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題,該模型的優(yōu)點(diǎn)是它可以很好地刻畫(huà)平臺(tái)之間的差異化競(jìng)爭(zhēng),并且能夠方便地分析平臺(tái)自由進(jìn)入問(wèn)題。因此,本文在這一分析框架中引入定向廣告因素,從而探討定向廣告情形下平臺(tái)的自由進(jìn)入決策和政府規(guī)制策略。

1.1 平臺(tái)

市場(chǎng)上存在多個(gè)潛在進(jìn)入的平臺(tái),如果n個(gè)平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)2)可以證明,相比于只有一個(gè)平臺(tái)壟斷市場(chǎng)的基準(zhǔn)情形,平臺(tái)進(jìn)入會(huì)降低均衡廣告量和廣告商利潤(rùn),但是對(duì)于消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響是不確定的,它們均勻地分布在周長(zhǎng)為1的圓形市場(chǎng)上3)與現(xiàn)有文獻(xiàn)一致,這里假設(shè)所有平臺(tái)均勻地分布在圓周上,可以證明,對(duì)于給定的平臺(tái)數(shù)目,如果平臺(tái)不是均勻分布,則初始市場(chǎng)份額更大的平臺(tái)將投放更多的廣告量,獲得更高的利潤(rùn),但是這會(huì)降低消費(fèi)者剩余和廣告商利潤(rùn)(相對(duì)于均勻分布),記平臺(tái)i=1,2,…,n的位置為yi=(i-1)/n。每個(gè)平臺(tái)的進(jìn)入成本記為F,其他成本假設(shè)為0。由于平臺(tái)擁有消費(fèi)者的相關(guān)信息(如年齡、收入、所在地區(qū)等),因而它們可以利用這些信息向消費(fèi)者投放廣告,但是因?yàn)樾畔⒌牟煌耆?平臺(tái)只能以一定的概率將廣告投放給“正確”的消費(fèi)者4)不能完全預(yù)測(cè)消費(fèi)者偏好的原因可能有:消費(fèi)者的信息不完整,消費(fèi)者的偏好隨時(shí)間發(fā)生改變,廣告產(chǎn)品為新產(chǎn)品,新的消費(fèi)者進(jìn)入市場(chǎng)等。本文用參數(shù)λ∈[0,1]表示廣告的定向精度,它反映了當(dāng)前技術(shù)條件下平臺(tái)的定向廣告能力5)本文假設(shè)平臺(tái)獲取定向精度的成本為零。如果假設(shè)平臺(tái)獲取定向精度的成本為F1 ＞0,則等價(jià)于平臺(tái)的固定成本由F 變?yōu)镕+F1,本文的主要結(jié)論不會(huì)發(fā)生改變。為了便于分析,假設(shè)所有平臺(tái)的定向精度是相同的,因此,當(dāng)平臺(tái)i的廣告量為ai時(shí),每個(gè)消費(fèi)者接收到的正確廣告量為λai,錯(cuò)誤廣告量為(1-λ)ai。可見(jiàn),定向精度越高,消費(fèi)者接收到的錯(cuò)誤廣告越少,正確廣告越多。另外,假設(shè)平臺(tái)i就每一消費(fèi)者向廣告商收取的價(jià)格為pi(其推導(dǎo)見(jiàn)下文)。

1.2 廣告商

總數(shù)為m的廣告商決定是否投放廣告以及在哪個(gè)平臺(tái)投放廣告,每個(gè)廣告商最多只投放一單位廣告。廣告商用參數(shù)σ表示,σ的含義為:當(dāng)平臺(tái)i將廣告商σ的廣告投放給一個(gè)“正確”的消費(fèi)者時(shí),該廣告商從中獲得的收益為σ。記σ*為廣告商獲取的最高收益,且σ∈[0,σ*]服從兩階可導(dǎo)、嚴(yán)格單調(diào)遞增的分布函數(shù)G(σ)。當(dāng)平臺(tái)i的消費(fèi)者數(shù)量為Di時(shí),能夠“正確”接收到廣告商σ的消費(fèi)者比例為z(λ)∈[0,1]6)這里假設(shè)平臺(tái)上的消費(fèi)者也是所有廣告商的潛在購(gòu)買(mǎi)者,因此,當(dāng)z(λ)=1時(shí),所有消費(fèi)者都會(huì)購(gòu)買(mǎi)廣告商的產(chǎn)品。但是也可以放松這一假設(shè),即只有部分消費(fèi)者是廣告商的潛在購(gòu)買(mǎi)者,則z(λ)＜＜1,本文的結(jié)論并不會(huì)發(fā)生改變,因?yàn)殛P(guān)鍵的假設(shè)是:同樣條件下,平臺(tái)的定向精度越高,廣告商的產(chǎn)品能夠被更多的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),其中,z＇(λ)＞0,即平臺(tái)的定向精度越大,接收到“正確”廣告的消費(fèi)者比例也越大。為了分析的簡(jiǎn)便,本文假設(shè)z(λ)=λ。于是,廣告商σ的廣告能夠被λDi個(gè)“正確”消費(fèi)者接收到,因此,它獲得的總收益為λDiσ,利潤(rùn)為λDiσpi Di,其中pi Di為廣告商σ支付給平臺(tái)i的廣告費(fèi)。因此,當(dāng)σ≥pi/λ時(shí),廣告商σ會(huì)選擇在平臺(tái)i上投放廣告7)由于廣告商可以在多個(gè)平臺(tái)投放廣告,故廣告商是多歸屬的。平臺(tái)i上總的廣告商數(shù)量為

對(duì)應(yīng)的廣告反需求函數(shù)為

可見(jiàn),所有平臺(tái)i面臨的反需求函數(shù)是相同的,不妨記p(a)=pi(a)。因?yàn)镚(σ)是嚴(yán)格單調(diào)遞增的函數(shù),所以r＇(ai)＜0,記R(ai)=r(ai)ai。為了保證本文的分析有意義,引入如下假設(shè):

假設(shè)1ar″(a)+2r＇(a)＜0。

假設(shè)2γ＜r(0)λ/(1-λ)。

假設(shè)1也等價(jià)于R″(ai)＜0,它主要是為了保證均衡時(shí)廣告水平存在且唯一,常見(jiàn)的線性需求函數(shù)和不變彈性需求函數(shù)均滿(mǎn)足這一假設(shè)。假設(shè)2意味著消費(fèi)者對(duì)于廣告的厭惡程度(參數(shù)γ的詳細(xì)說(shuō)明見(jiàn)下文)不能太大,它可以保證社會(huì)計(jì)劃者始終有動(dòng)機(jī)投放廣告,否則廣告對(duì)于整個(gè)社會(huì)而言是一種損失,這不符合現(xiàn)實(shí)情況。

平臺(tái)i上的廣告商獲得的總利潤(rùn)為

1.3 消費(fèi)者

消費(fèi)者均勻地分布在圓形城市上,總數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1。消費(fèi)者的位置反映了其對(duì)于平臺(tái)提供服務(wù)(或產(chǎn)品)的偏好。每個(gè)消費(fèi)者只選擇一個(gè)平臺(tái)(在模型拓展部分本文放松這一假設(shè)),從中獲得的保留效用為V,本文假設(shè)V充分大,以保證所有的消費(fèi)者都會(huì)選擇平臺(tái)的服務(wù)。對(duì)于消費(fèi)者x∈[0,1],當(dāng)他選擇平臺(tái)i的服務(wù)時(shí),其獲得的期望效用為

由Salop模型的標(biāo)準(zhǔn)分析可知,當(dāng)平臺(tái)i上的廣告量為ai,其他n-1個(gè)平臺(tái)的廣告量為a時(shí),選擇平臺(tái)i的消費(fèi)者數(shù)量為

由上式可以看出,當(dāng)其他平臺(tái)的廣告量增加時(shí),更多的消費(fèi)者會(huì)選擇平臺(tái)i的服務(wù)。相反,當(dāng)平臺(tái)i的廣告量增加時(shí),更多的消費(fèi)者會(huì)選擇其他平臺(tái)的服務(wù)。

2 模型分析

2.1 競(jìng)爭(zhēng)均衡

模型的博弈時(shí)序?yàn)?第1階段,平臺(tái)決定是否進(jìn)入市場(chǎng);第2階段,平臺(tái)同時(shí)選擇廣告量;第3階段,廣告商和消費(fèi)者同時(shí)選擇平臺(tái)。

平臺(tái)i的利潤(rùn)函數(shù)為

即廣告收益減去進(jìn)入成本。對(duì)于給定的平臺(tái)數(shù)目n,均衡廣告量由如下一階導(dǎo)數(shù)確定8)可以驗(yàn)證兩階條件成立:

引理1對(duì)于給定的平臺(tái)數(shù)目n,均衡廣告量存在且唯一,并且滿(mǎn)足如下等式:

證明見(jiàn)附錄A。

引理1中式(3)說(shuō)明,均衡時(shí)廣告收益彈性與消費(fèi)者需求彈性正好相等。這是因?yàn)槿绻麖V告收益彈性大于消費(fèi)者需求彈性,則增加廣告會(huì)使得單個(gè)消費(fèi)者的廣告收益增加量大于消費(fèi)者人數(shù)減少量,從而增加總利潤(rùn),所以平臺(tái)會(huì)提高廣告量。相反,如果消費(fèi)者需求彈性大于廣告收益彈性,則降低廣告量會(huì)使得消費(fèi)者人數(shù)的增加量大于廣告收益的減小量,總利潤(rùn)仍然會(huì)增加,平臺(tái)有動(dòng)機(jī)降低廣告量。因此,均衡時(shí)雙邊市場(chǎng)兩邊的彈性正好相等。

接下來(lái)解釋廣告量的比較靜態(tài)結(jié)果。因?yàn)閺V告收益彈性與定向精度無(wú)關(guān),所以定向精度主要通過(guò)影響消費(fèi)者需求彈性來(lái)影響均衡廣告量。實(shí)際上,定向精度越大意味著消費(fèi)者接收到的錯(cuò)誤廣告越少,他們?cè)皆敢饬粼诋?dāng)前平臺(tái),從而消費(fèi)者需求彈性較低,這意味著平臺(tái)壟斷勢(shì)力增強(qiáng)。因此,均衡廣告量增加(?aSH/?λ＞0)。而當(dāng)平臺(tái)數(shù)目增加時(shí),消費(fèi)者與平臺(tái)之間的距離更近,消費(fèi)者更容易找到自己滿(mǎn)意的平臺(tái),這也意味著需求彈性增加。因此,平臺(tái)壟斷勢(shì)力減弱,均衡廣告量降低(?aSH/?n＜0)(也可以從另一角度解釋,當(dāng)平臺(tái)數(shù)目增加時(shí),平臺(tái)之間的距離更近,因此,競(jìng)爭(zhēng)更加激烈,為了吸引消費(fèi)者,平臺(tái)有動(dòng)機(jī)減少投放的廣告量(因?yàn)橄M(fèi)者厭惡廣告))。

在均衡狀態(tài)下,由對(duì)稱(chēng)性可知ai=a,所以由式(1)可得Πi(ai,a)=λR(a)/n-F,自由進(jìn)入意味著零利潤(rùn)條件成立,即Πi=0,結(jié)合引理1,可以得到如下定理。

定理19)由于后面的監(jiān)管分析主要依賴(lài)于均衡廣告量和平臺(tái)數(shù)目,故在定理1和下面的定理中,本文重點(diǎn)刻畫(huà)兩者的特征。子博弈精煉納什均衡中各個(gè)群體的策略(例如消費(fèi)者和廣告商)可以根據(jù)基本模型中推導(dǎo)的廣告需求函數(shù)和平臺(tái)需求函數(shù)相應(yīng)得到。另外,由于所有平臺(tái)是對(duì)稱(chēng)的,與現(xiàn)有文獻(xiàn)一致[17-19],本文只考慮對(duì)稱(chēng)均衡均衡廣告量和平臺(tái)數(shù)目存在且唯一,并且滿(mǎn)足如下等式

并且當(dāng)λ＞(＜時(shí),＞(＜)0＞0,上標(biāo)*表示平臺(tái)數(shù)目?jī)?nèi)生決定的情形(長(zhǎng)期情形)。

證明見(jiàn)附錄B。

可以發(fā)現(xiàn),與平臺(tái)數(shù)目固定的情形不同,此時(shí)定向精度越大,均衡廣告量可能越低(λ＜1/2 時(shí))。其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義可以解釋為:引理1已經(jīng)指出,定向精度越大,消費(fèi)者接收到的錯(cuò)誤廣告越少,因此,他們更愿意留在當(dāng)前平臺(tái),即消費(fèi)者需求彈性降低,平臺(tái)壟斷勢(shì)力增強(qiáng),從而平臺(tái)有動(dòng)機(jī)投放更多的廣告。但是,當(dāng)平臺(tái)數(shù)目?jī)?nèi)生決定時(shí),定向精度越大意味著同樣的廣告量可以帶來(lái)更高的廣告收益,這會(huì)吸引更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),導(dǎo)致平臺(tái)之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇,從而平臺(tái)有動(dòng)機(jī)降低廣告量。當(dāng)初始定向精度處于較低水平時(shí)(λ＜1/2),平臺(tái)數(shù)目較少,競(jìng)爭(zhēng)加劇效應(yīng)比較明顯,因此,定向精度越大,均衡廣告量反而越低;相反,當(dāng)初始定向精度處于較高水平時(shí)(λ＞1/2),需求彈性降低的速度相對(duì)更快,因此,更高的定向精度會(huì)刺激平臺(tái)投放更多的廣告。本文結(jié)論與Esteban等[5]不同,他們發(fā)現(xiàn)與非定向情形相比,定向廣告降低了均衡廣告量,而本文的結(jié)論指出,定向精度提高對(duì)于均衡廣告量的影響方向依賴(lài)于初始定向精度的大小。特別地,當(dāng)初始定向精度較大時(shí),定向精度進(jìn)一步提高會(huì)增加均衡廣告量。這一差異主要是因?yàn)楸疚目紤]的是雙邊市場(chǎng)(他們分析的是單邊市場(chǎng)),同時(shí)也考慮了平臺(tái)自由進(jìn)入這一因素。

接下來(lái)解釋?n*/?λ＞0。實(shí)際上,平臺(tái)是否進(jìn)入市場(chǎng)取決于進(jìn)入成本和廣告收益之間的權(quán)衡。由于進(jìn)入成本與定向精度無(wú)關(guān),故只需解釋定向精度如何影響廣告收益λR(a),即如果更高的定向精度導(dǎo)致平臺(tái)收益增加,則平臺(tái)進(jìn)入數(shù)目也會(huì)相應(yīng)增加,從而可以解釋?n*/?λ＞0。由前面的分析可知,當(dāng)初始定向精度處于較高水平時(shí)(λ＞1/2),定向精度越大、廣告量越多,同時(shí)由于廣告投放效率也增加,廣告收益一定增加;而當(dāng)初始定向精度處于較低水平時(shí)(λ＜1/2),定向精度越大、廣告量反而越少,但是因?yàn)閺V告投放效率增加帶來(lái)的收益增加額,足以彌補(bǔ)廣告量降低導(dǎo)致的收益降低額,所以廣告收益仍然增加10)這一點(diǎn)可以從證明過(guò)程中看出。因此,提高定向精度始終會(huì)增加廣告收益,從而吸引更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)。

2.2 社會(huì)最優(yōu)結(jié)果

在這一部分給出社會(huì)最優(yōu)結(jié)果,并且對(duì)比分析競(jìng)爭(zhēng)均衡和社會(huì)最優(yōu)結(jié)果。

根據(jù)Anderson等[35]的分析,社會(huì)福利由平臺(tái)利潤(rùn)、廣告商利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余3個(gè)部分組成。考慮對(duì)稱(chēng)性,社會(huì)計(jì)劃者會(huì)讓平臺(tái)選擇相同的廣告量a,此時(shí)社會(huì)福利可以表示為

定理2社會(huì)最優(yōu)廣告量和平臺(tái)進(jìn)入數(shù)目分別由如下等式唯一確定:

并且?aS/?λ＞0,上標(biāo)S表示社會(huì)最優(yōu)。

證明見(jiàn)附錄C。

首先解釋式(5)。式(5)第1個(gè)等式的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是:社會(huì)計(jì)劃者在確定最優(yōu)廣告量時(shí)需要平衡兩個(gè)因素,即增加一單位廣告雖然會(huì)增加廣告商和平臺(tái)的利潤(rùn)(兩者之和為λr(a),即邊際收益),但是也會(huì)增加錯(cuò)誤廣告量,從而降低消費(fèi)者剩余(即邊際成本γ(1-λ)),均衡時(shí)增加廣告帶來(lái)的邊際收益正好等于邊際成本。式(5)第2個(gè)等式的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋為:最優(yōu)平臺(tái)數(shù)目的決定需要考慮兩個(gè)因素,一方面,平臺(tái)增加使得消費(fèi)者更容易找到自己滿(mǎn)意的平臺(tái)。具體地,因?yàn)槊總€(gè)平臺(tái)的邊際消費(fèi)者與自己的距離為t/(2n),所以消費(fèi)者和平臺(tái)之間的平均距離為t/(4n),因此,增加一個(gè)平臺(tái)會(huì)導(dǎo)致平均距離邊際降低t/(4n2),即邊際社會(huì)收益。但是另一方面,新的平臺(tái)進(jìn)入也會(huì)增加社會(huì)成本(即進(jìn)入成本F)。社會(huì)最優(yōu)條件下,邊際社會(huì)收益正好等于邊際社會(huì)成本。最后解釋?a S/?λ＞0,即當(dāng)定向精度提高時(shí),社會(huì)計(jì)劃者希望平臺(tái)投放更多的廣告。這是因?yàn)槎ㄏ蚓忍岣卟粌H會(huì)提升廣告效率,增加廣告商和平臺(tái)的利潤(rùn),同時(shí)也會(huì)減少消費(fèi)者接收到的錯(cuò)誤廣告,從而增加消費(fèi)者剩余,所以社會(huì)計(jì)劃者偏好平臺(tái)投放更多的廣告。

定理3

(1)如果產(chǎn)品差異化較大,則均衡平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)少。如果產(chǎn)品差異化較小,當(dāng)定向精度較小時(shí),均衡平臺(tái)數(shù)目過(guò)少;當(dāng)定向精度較大時(shí),均衡平臺(tái)數(shù)目過(guò)多。具體地,當(dāng)t＞4R2)/F時(shí),nS＞n*恒成立;當(dāng)t＜4R2)/F時(shí),存在λ1∈(0,1),使得λ＜(＞)λ1?n*＜(＞)nS,其中由R＇)=0唯一確定。

(2)當(dāng)定向精度較小時(shí),均衡廣告量過(guò)高;但是當(dāng)定向精度較大時(shí),均衡廣告量則過(guò)低。具體地,存在λ2∈(0,1),使得λ＜(＞)λ2?a*＞(＜)aS。

證明見(jiàn)附錄D。

定理3的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義為:平臺(tái)在考慮進(jìn)入決策時(shí),考慮的是廣告收益與進(jìn)入成本之間的關(guān)系。而社會(huì)計(jì)劃者在確定平臺(tái)數(shù)目時(shí),考慮的是消費(fèi)者剩余的提高(即平臺(tái)數(shù)目增加使得平臺(tái)與消費(fèi)者匹配程度增加)與平臺(tái)進(jìn)入成本之間的關(guān)系。當(dāng)產(chǎn)品差異化很大時(shí),平臺(tái)數(shù)目增加將大幅度增加消費(fèi)者剩余,如果它超過(guò)單位廣告帶來(lái)的最大收益,那么,不管定向精度如何,平臺(tái)的進(jìn)入動(dòng)機(jī)始終不足。而當(dāng)產(chǎn)品差異化不是很大時(shí),定向精度的大小將起關(guān)鍵作用。具體地,當(dāng)定向精度較小時(shí),平臺(tái)獲得的廣告收益λR(a)小于消費(fèi)者剩余的提高幅度(例如,當(dāng)定向精度λ趨近于0時(shí),廣告收益λR(a)也趨近于0),平臺(tái)進(jìn)入動(dòng)機(jī)不足,均衡平臺(tái)數(shù)目低于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目;但是當(dāng)定向精度較大時(shí),廣告收益λR(a)將大于消費(fèi)者剩余增加的幅度,平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)的動(dòng)機(jī)過(guò)高,均衡平臺(tái)數(shù)目高于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目。

接下來(lái)解釋均衡廣告量與社會(huì)最優(yōu)廣告量之間的關(guān)系。當(dāng)定向精度較小時(shí),消費(fèi)者接收到的錯(cuò)誤廣告較多,消費(fèi)者損失較大;而定向精度較小也意味著廣告投放效率較低,平臺(tái)和廣告商利潤(rùn)較小,這意味著廣告帶來(lái)的凈收益較小。因此,社會(huì)計(jì)劃者投放廣告的動(dòng)機(jī)很弱(當(dāng)λ很小時(shí),廣告凈收益接近于0)。但是對(duì)于平臺(tái)而言,為了彌補(bǔ)進(jìn)入成本,它始終會(huì)投放廣告,因此,均衡廣告量過(guò)多。相反,當(dāng)定向精度較大時(shí),增加一單位廣告給消費(fèi)者造成的效用損失很小(當(dāng)λ趨近于1,錯(cuò)誤廣告造成的損失γ(1-λ)ai趨近于0),但廣告創(chuàng)造的邊際社會(huì)價(jià)值(即平臺(tái)和廣告商邊際利潤(rùn)之和)卻很大(即λr(a)較大)。由于社會(huì)計(jì)劃者同時(shí)關(guān)心平臺(tái)和廣告商利潤(rùn),而平臺(tái)只關(guān)心自己的利潤(rùn),故相對(duì)于社會(huì)最優(yōu),均衡廣告量過(guò)低。例如,當(dāng)λ趨近于1時(shí),平臺(tái)的邊際利潤(rùn)為:R＇(a)=r(a)+ar＇(a),而邊際社會(huì)價(jià)值(平臺(tái)和廣告商邊際利潤(rùn)之和)為:r(a)＞R＇(a)。

3 政府規(guī)制

在這一部分討論政府如何通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)規(guī)制來(lái)提高社會(huì)福利。由于與社會(huì)最優(yōu)相比,均衡條件下的廣告量和平臺(tái)數(shù)目都偏離社會(huì)最優(yōu)水平,因而政府的目標(biāo)是通過(guò)規(guī)制來(lái)降低這兩種偏差。顯然,如果政府能夠同時(shí)控制平臺(tái)數(shù)目和廣告量,那么,政府應(yīng)該讓nS個(gè)平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),并且規(guī)定每個(gè)平臺(tái)的廣告量為aS,此時(shí)達(dá)到社會(huì)最優(yōu)結(jié)果。但是,因?yàn)榭刂聘嗟淖兞啃枰嗟男畔?所以政府一般只規(guī)制企業(yè)的部分行為。鑒于管控平臺(tái)進(jìn)入數(shù)目或管控廣告水平在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中均存在,因此,下面分別討論這兩種情形,從而得到社會(huì)次優(yōu)結(jié)果11)哪種規(guī)制策略更優(yōu)依賴(lài)于規(guī)制成本。例如,記規(guī)制平臺(tái)數(shù)目的成本為RCN,規(guī)制廣告水平的成本為RCA,令廣告收益函數(shù)為:R(a)=α·a,則可以證明,當(dāng)時(shí),政府應(yīng)該規(guī)制廣告水平(平臺(tái)數(shù)目)。

3.1 管控平臺(tái)進(jìn)入數(shù)目

此時(shí)博弈時(shí)序?yàn)?首先,政府設(shè)定進(jìn)入的平臺(tái)數(shù)目;其次,平臺(tái)同時(shí)選擇廣告量;最后,廣告商和消費(fèi)者選擇自己偏好的平臺(tái)。

定理4如果政府只管控平臺(tái)數(shù)目,當(dāng)定向精度較小時(shí),政府應(yīng)該讓高于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng);當(dāng)定向精度較大時(shí),政府應(yīng)該讓低于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)。具體地,存在λ3∈(0,1),使得λ＜(＞)λ3?nR＞(＜)nS。

證明見(jiàn)附錄E。

由于競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)平臺(tái)數(shù)目和廣告量均偏離社會(huì)最優(yōu),為了提高社會(huì)福利,政府將盡可能地矯正平臺(tái)數(shù)目偏差和廣告量偏差,但是政府只能管控平臺(tái)數(shù)目,無(wú)法直接同時(shí)矯正兩種偏差。雖然政府只能夠控制平臺(tái)數(shù)目,但是平臺(tái)數(shù)目的改變會(huì)策略性地影響均衡廣告量。實(shí)際上,由定理1可知,當(dāng)平臺(tái)數(shù)目增加時(shí),競(jìng)爭(zhēng)比較激烈,均衡廣告量會(huì)降低;而當(dāng)平臺(tái)數(shù)目減少時(shí),競(jìng)爭(zhēng)得到緩和,均衡廣告量會(huì)增加。這意味著政府可以通過(guò)管控平臺(tái)數(shù)目來(lái)間接矯正廣告量偏差。由定理3可知,當(dāng)定向精度較小時(shí),均衡廣告量過(guò)高,故政府可以選擇稍微高于社會(huì)最優(yōu)的平臺(tái)數(shù)目,從而提高社會(huì)福利。這是因?yàn)殡m然平臺(tái)數(shù)目稍微高于社會(huì)最優(yōu)會(huì)降低社會(huì)福利,但是較多的平臺(tái)會(huì)刺激競(jìng)爭(zhēng),從而使得均衡廣告量更接近社會(huì)最優(yōu),這會(huì)增加社會(huì)福利,并且足以彌補(bǔ)平臺(tái)數(shù)目過(guò)多造成的福利損失。因此,最終社會(huì)福利會(huì)增加。相反,當(dāng)定向精度較大時(shí),由于競(jìng)爭(zhēng)條件下的均衡廣告量過(guò)低,政府可以通過(guò)限制過(guò)多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),從而刺激平臺(tái)投放更接近社會(huì)最優(yōu)的廣告量,這會(huì)提高社會(huì)福利。

3.2 管控廣告水平

如果政府只管控廣告水平,則博弈時(shí)序?yàn)?首先,政府設(shè)定廣告水平;其次,平臺(tái)選擇是否進(jìn)入市場(chǎng);最后,廣告商和消費(fèi)者選擇自己偏好的平臺(tái)。

定理5如果政府只管控廣告水平:①當(dāng)產(chǎn)品差異化較大時(shí),政府應(yīng)選擇高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量。具體地,當(dāng)t＞4R2)/F時(shí),aR＞aS,其中由=0唯一確定。②當(dāng)產(chǎn)品差異化較小時(shí),如果定向精度較小,政府應(yīng)選擇高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量;如果定向精度較大,政府應(yīng)選擇低于社會(huì)最優(yōu)的廣告量。具體地,當(dāng)t＜4R2)/F時(shí),存 在λ4∈(0,1),使得λ＜(＞)λ4?aR＞(＜)aS,其中由r)=0唯一確定。

證明見(jiàn)附錄F。

與定理4類(lèi)似,政府的目標(biāo)是盡量矯正廣告量偏差和平臺(tái)數(shù)目偏差。雖然政府只能夠管控廣告量,但是廣告量的改變會(huì)策略性地影響平臺(tái)進(jìn)入數(shù)目。即當(dāng)廣告量增加時(shí),廣告收益增加,從而吸引更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng);而當(dāng)廣告量降低時(shí),廣告收益降低,從而導(dǎo)致部分平臺(tái)退出市場(chǎng)。由定理3可知,如果產(chǎn)品差異化較大,則均衡平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)少,因此,政府可以選擇高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量,以激勵(lì)更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)。雖然此時(shí)高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量會(huì)降低社會(huì)福利,但是平臺(tái)數(shù)目更接近社會(huì)最優(yōu),從而增加社會(huì)福利,并且足以彌補(bǔ)廣告量過(guò)高造成的損失,因此總福利增加。

而當(dāng)產(chǎn)品差異化較小時(shí),如果定向精度較小,定理3指出平臺(tái)進(jìn)入不足,因此,政府可以設(shè)定高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量,以吸引更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),進(jìn)而提高社會(huì)福利;但是當(dāng)定向精度較大時(shí),定理3指出平臺(tái)進(jìn)入過(guò)多,因此,政府可以設(shè)定低于社會(huì)最優(yōu)的廣告量,以抑制過(guò)多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),這帶來(lái)的福利增加額足以彌補(bǔ)廣告量過(guò)低造成的損失,從而總福利增加。

4 模型拓展12)本文也討論了平臺(tái)和廣告商一體化的情形(限于篇幅,未給出詳細(xì)的分析過(guò)程),結(jié)果發(fā)現(xiàn)正文的結(jié)論仍然成立。例如,相對(duì)于社會(huì)最優(yōu),均衡平臺(tái)數(shù)目和廣告量均可能過(guò)高或過(guò)低

4.1 消費(fèi)者多歸屬

在正文的分析中,假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者只加入一個(gè)平臺(tái),該假設(shè)在短期內(nèi)比較合理,但是在長(zhǎng)期內(nèi)卻可能不再成立。例如,從長(zhǎng)期來(lái)看,消費(fèi)者會(huì)觀看多個(gè)平臺(tái)的節(jié)目,瀏覽多個(gè)視頻網(wǎng)站,收聽(tīng)多個(gè)廣播節(jié)目等。因此,在這一部分將分析:如果消費(fèi)者可以選擇多個(gè)平臺(tái),本文的主要結(jié)論如何變化。為此,采用由Anderson 等[36]首先提出,之后被Gal-Or 等[37]、Gabszewicz等[38]和Peitz等[33]廣泛采用的方法來(lái)討論消費(fèi)者多歸屬問(wèn)題。為表述方便,以下將平臺(tái)提供的服務(wù)稱(chēng)為節(jié)目。

因?yàn)橛懻撓M(fèi)者多歸屬問(wèn)題至少需要兩個(gè)平臺(tái),所以本節(jié)假設(shè)平臺(tái)的進(jìn)入成本比較小,即F＜t/1213)該條件可由均衡時(shí)平臺(tái)數(shù)目的表達(dá)式得到,以保證均衡時(shí)至少有兩個(gè)平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)。采用Salop模型分析方法,假設(shè)平臺(tái)1的廣告量為a1,其他平臺(tái)的廣告量為a。并且假設(shè)平臺(tái)1的位置為x1=0,平臺(tái)2的位置為x2=1/n,對(duì)于消費(fèi)者x∈[0,1/n],他可以用θ∈[0,1]比例的時(shí)間觀看平臺(tái)1的節(jié)目,用1-θ比例的時(shí)間觀看平臺(tái)2的節(jié)目14)由于其他平臺(tái)選擇與平臺(tái)2相同的價(jià)格和廣告量,故消費(fèi)者沒(méi)有動(dòng)機(jī)觀看距離他更遠(yuǎn)的節(jié)目,即消費(fèi)者總是將時(shí)間分配在距離自己最近的兩個(gè)節(jié)目上,從中獲得“混合”節(jié)目:θx1+(1-θ)x2=(1-θ)/n。此時(shí),消費(fèi)者x∈[0,1/n]的期望效用函數(shù)為15)這里采用二次成本函數(shù),主要是為了保證消費(fèi)者效用函數(shù)關(guān)于θ 是凹函數(shù)

消費(fèi)者x選擇θ以最大化u(x,θ),即?u(x,θ)/?θ=0(可以驗(yàn)證兩階導(dǎo)數(shù)成立),可得

由于0≤θ(x)≤1,根據(jù)θ(x)=1和θ(x)=0可以得到兩個(gè)臨界消費(fèi)者的位置

位于[0,max{0,xL}]的消費(fèi)者只觀看平臺(tái)1的節(jié)目,位于[min{xR,1/n},1/n]的消費(fèi)者只觀看平臺(tái)2的節(jié)目,位于(max{0,xL},min{xR,1/n})的消費(fèi)者觀看兩個(gè)平臺(tái)的節(jié)目。此時(shí),平臺(tái)1 的需求函數(shù)為

可以驗(yàn)證D1是關(guān)于a1的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。

利用類(lèi)似于正文的分析方法可以得到如下結(jié)論:

(1)競(jìng)爭(zhēng)均衡(a M*,n M*)由如下兩個(gè)等式唯一確定:

(2)社會(huì)最優(yōu)結(jié)果為:(a MS,n MS)=(r-1(γ(1-λ)/λ),2)。

上述結(jié)果與第4部分的結(jié)論非常類(lèi)似,唯一不同的是社會(huì)最優(yōu)的平臺(tái)數(shù)目,即當(dāng)消費(fèi)者多平臺(tái)歸屬時(shí),社會(huì)計(jì)劃者只選擇讓兩個(gè)平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)。究其原因,社會(huì)計(jì)劃者在決定平臺(tái)數(shù)目時(shí)需要平衡兩個(gè)因素:平臺(tái)進(jìn)入雖然豐富了消費(fèi)者的選擇,使得消費(fèi)者更容易找到自己喜歡的節(jié)目,但是平臺(tái)進(jìn)入也增加了進(jìn)入成本。多平臺(tái)歸屬時(shí),消費(fèi)者x∈[0,1/n]的均衡時(shí)間分配策略為:θ(x)=1-nx,從中獲得的混合產(chǎn)品為:x=(1-θ)/n,這意味著消費(fèi)者總是能夠找到與自己理想產(chǎn)品等價(jià)的“混合”產(chǎn)品。因此,增加平臺(tái)數(shù)目的唯一效應(yīng)是增加進(jìn)入成本。此時(shí),社會(huì)計(jì)劃者希望盡可能少的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),但是由于單個(gè)平臺(tái)無(wú)法實(shí)現(xiàn)多歸屬,因而社會(huì)最優(yōu)的結(jié)果是只允許兩個(gè)平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)。

結(jié)論1如果消費(fèi)者多歸屬:①與社會(huì)最優(yōu)結(jié)果相比,當(dāng)定向精度較小(大)時(shí),均衡廣告量過(guò)高(低),但平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)多。具體地,存在∈(0,1),使得λ＜(＞)?a M*＞(＜)a MS,且n M*＞n MS。②如果政府只控制平臺(tái)數(shù)目,則當(dāng)定向精度較小時(shí),政府應(yīng)該讓高于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),即n MR＞n MS;否則,政府應(yīng)該讓正好等于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),即n MR=n MS。③如果政府只管控廣告水平,則政府應(yīng)選擇小于社會(huì)最優(yōu)的廣告量,即a RM＜a MS16)證明過(guò)程與正文類(lèi)似,這里省略。

與消費(fèi)者單歸屬情形相比,結(jié)論1在3個(gè)方面發(fā)生了改變:

(1)平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)多(消費(fèi)者單歸屬時(shí)平臺(tái)數(shù)目可能過(guò)少)。這是因?yàn)槎鄽w屬情形下消費(fèi)者總是能夠找到自己最理想的節(jié)目,所以社會(huì)計(jì)劃者始終選擇最少的(兩個(gè))平臺(tái)數(shù)目,因而均衡時(shí)平臺(tái)數(shù)目過(guò)多。

(2)如果政府只能夠管控平臺(tái)進(jìn)入數(shù)目,政府應(yīng)該讓大于或等于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)(消費(fèi)者單歸屬情形下,政府可能讓小于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)),這同樣是因?yàn)橄M(fèi)者多歸屬時(shí)社會(huì)最優(yōu)的平臺(tái)數(shù)目為兩個(gè),已經(jīng)達(dá)到最小。

(3)如果政府只能夠管控廣告水平,政府選擇的廣告量應(yīng)該小于社會(huì)最優(yōu)水平(消費(fèi)者單歸屬時(shí)政府可能選擇高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量),這是因?yàn)橄M(fèi)者多歸屬情形下均衡平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)多,所以低于社會(huì)最優(yōu)的廣告量可以抑制平臺(tái)過(guò)度進(jìn)入,從而提高社會(huì)福利。

4.2 對(duì)廣告商采取固定收費(fèi)

在第2部分的分析中,假設(shè)平臺(tái)i就每一消費(fèi)者向廣告商收取費(fèi)用pi,這意味著當(dāng)平臺(tái)i上的消費(fèi)者數(shù)量為Di時(shí),平臺(tái)i收取的廣告費(fèi)為pi Di,這種收費(fèi)模式與現(xiàn)實(shí)中的按展示數(shù)量計(jì)費(fèi)或按點(diǎn)擊付費(fèi)相吻合。但是,現(xiàn)實(shí)中也存在另一種付費(fèi)模式——固定收費(fèi)(即平臺(tái)向廣告商收取一個(gè)不依賴(lài)于消費(fèi)者數(shù)量的固定費(fèi)用[19,39])。在這一部分將分析如果平臺(tái)采用固定收費(fèi)模式,本文的結(jié)論如何發(fā)生改變。

為了便于分析,借鑒Dietl等[40]的方法,對(duì)廣告商群體做出如下假設(shè)。廣告商總數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1,對(duì)于廣告商θ,在投放廣告之前,需要花費(fèi)廣告設(shè)計(jì)成本θ,θ服從[0,1]上的均勻分布。當(dāng)廣告商θ的產(chǎn)品被一個(gè)正確的消費(fèi)者接收時(shí),其獲取的收益標(biāo)準(zhǔn)化為1,因此,如果平臺(tái)i上的消費(fèi)者數(shù)量為Di,廣告商θ從中獲得的利潤(rùn)為λDi-pi-θ,其中pi為平臺(tái)i向廣告商收取的固定費(fèi)用,它與平臺(tái)i上的消費(fèi)者數(shù)量Di無(wú)關(guān)。顯然,當(dāng)λDi-pi-θ＞0?θ＜λDi-pi時(shí),廣告商θ會(huì)選擇在平臺(tái)i上投放廣告。因此,平臺(tái)i的廣告需求為:ai=λDi-pi,反需求函數(shù)和廣告商總利潤(rùn)分別為:

當(dāng)平臺(tái)i上的廣告量為ai,其他n-1個(gè)平臺(tái)的廣告量為a時(shí),選擇平臺(tái)i的消費(fèi)者數(shù)量為

廣告反需求函數(shù)可以進(jìn)一步改寫(xiě)為

平臺(tái)i的利潤(rùn)函數(shù)為

為了保證社會(huì)計(jì)劃者總是有動(dòng)機(jī)投放廣告,以下假設(shè)γ＜λ/(1-λ)并且t＞2,即消費(fèi)者對(duì)于廣告的厭惡程度不能太大,并且產(chǎn)品差異程度不能太小。

利用類(lèi)似于正文的分析方法,可以得到如下結(jié)論:

(1)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)均衡結(jié)果(a*,n*)由下式確定:

(2)社會(huì)最優(yōu)結(jié)果(aS,nS)由下式確定:(3)當(dāng)政府只管控平臺(tái)數(shù)目時(shí),規(guī)制平臺(tái)數(shù)目nR由下式確定:

(4)當(dāng)政府只管控廣告量時(shí),規(guī)制廣告量aR由下式確定:

其中,aF=(aR)2/F。

由式(6)、(7)可知

因此,nR＞nS。但是對(duì)于其他均衡值之間的大小關(guān)系,無(wú)法利用解析表達(dá)式直接進(jìn)行比較,因而下面利用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析。

結(jié)合圖1(其中γ=0.1,本文也檢驗(yàn)了其他參數(shù),結(jié)論類(lèi)似),可以得到如下結(jié)論:

結(jié)論2當(dāng)平臺(tái)對(duì)廣告商采用固定收費(fèi)時(shí):①如果產(chǎn)品差異化比較大,則均衡廣告量始終過(guò)高(即a*＞aS),均衡平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)少(即n*＜nS)。如果產(chǎn)品差異化比較小,當(dāng)定向精度較小時(shí),均衡廣告量過(guò)高(即a*＞aS),但均衡平臺(tái)數(shù)目過(guò)少(n*＜nS);而當(dāng)定向精度較大時(shí),均衡廣告量過(guò)低(即a*＜aS),但均衡平臺(tái)數(shù)目過(guò)多(即n*＞nS)。②如果政府只管控平臺(tái)數(shù)目,政府應(yīng)該讓高于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)(即nR＞nS)。③如果政府只管控廣告量,當(dāng)產(chǎn)品差異化較大時(shí),政府應(yīng)選擇高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量(即aR＞aS);當(dāng)產(chǎn)品差異化較小時(shí),如果定向精度較小,政府應(yīng)選擇高于社會(huì)最優(yōu)的廣告量(即aR＞aS),當(dāng)定向精度較大時(shí),政府應(yīng)選擇低于社會(huì)最優(yōu)的廣告量(即aR＜aS)。

可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)平臺(tái)采用固定收費(fèi)時(shí),正文的主要結(jié)論仍然成立。唯一發(fā)生改變的是:當(dāng)政府只管控平臺(tái)數(shù)目時(shí),政府應(yīng)該始終選擇高于社會(huì)最優(yōu)數(shù)目的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng)(正文中,只有當(dāng)定向精度較小時(shí)該結(jié)論才成立)。這主要因?yàn)楸静糠直疚囊肓藦V告商制作廣告的成本,因此,廣告量的增加會(huì)增加總制作成本,降低社會(huì)福利。當(dāng)政府可以管控平臺(tái)數(shù)目時(shí),它有動(dòng)機(jī)讓更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),增加競(jìng)爭(zhēng),降低廣告制作成本,從而改進(jìn)社會(huì)福利,正是這一新的因素使得此時(shí)平臺(tái)數(shù)目始終大于社會(huì)最優(yōu)水平。

5 結(jié)論

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,平臺(tái)企業(yè)利用消費(fèi)者的信息投放定向廣告變得越來(lái)越普遍,定向廣告如何影響平臺(tái)之間的競(jìng)爭(zhēng)? 進(jìn)而如何影響政府對(duì)平臺(tái)的規(guī)制策略? 這是本文所討論的主要問(wèn)題。研究表明:

(1)均衡廣告量與定向精度呈U 型關(guān)系。

(2)與社會(huì)最優(yōu)相比,當(dāng)定向精度較小(大)時(shí),均衡廣告量過(guò)高(低)。

(3)如果產(chǎn)品差異化比較大,則均衡平臺(tái)數(shù)目始終過(guò)少;如果產(chǎn)品差異化比較小,當(dāng)定向精度較小(大)時(shí),均衡平臺(tái)數(shù)目過(guò)少(多)。

(4)如果政府只管控平臺(tái)數(shù)目,當(dāng)定向精度較小(大)時(shí),社會(huì)次優(yōu)的平臺(tái)數(shù)目會(huì)大(小)于社會(huì)最優(yōu)的平臺(tái)數(shù)目。

(5)如果政府只管控廣告水平,當(dāng)產(chǎn)品差異化較大時(shí),社會(huì)次優(yōu)的廣告量始終大于社會(huì)最優(yōu)的廣告量;如果產(chǎn)品差異化較小,當(dāng)定向精度較小(大)時(shí),社會(huì)次優(yōu)的廣告量大(小)于社會(huì)最優(yōu)的廣告量。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比,本文可能的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:

(1)從模型框架來(lái)看,現(xiàn)有文獻(xiàn)研究定向廣告問(wèn)題大多基于單邊市場(chǎng)的分析框架,即定向廣告由企業(yè)自身決定,但互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展使得大量的定向廣告由平臺(tái)企業(yè)投放,本文基于雙邊市場(chǎng)的分析框架討論平臺(tái)企業(yè)的定向廣告問(wèn)題,是對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的有益補(bǔ)充。

(2)從結(jié)論來(lái)看,基于雙邊市場(chǎng)的分析框架的確產(chǎn)生了新的結(jié)論。Esteban等[5]基于單邊市場(chǎng)的分析框架,發(fā)現(xiàn)定向廣告始終降低均衡廣告量。但是,本文的研究指出,定向精度提高對(duì)于均衡廣告量的影響方向依賴(lài)于初始定向精度的大小。特別地,當(dāng)初始定向精度較大時(shí),定向精度進(jìn)一步提高會(huì)增加均衡廣告量。

本文的結(jié)論對(duì)于平臺(tái)的監(jiān)管具有指導(dǎo)意義:

(1)如果政府的目標(biāo)是管控平臺(tái)數(shù)目,則平臺(tái)的定向廣告能力是影響規(guī)制的重要因素。具體地,其他條件不變,如果平臺(tái)的定向廣告能力比較低(例如傳統(tǒng)的紙質(zhì)媒體平臺(tái)),則政府應(yīng)該鼓勵(lì)更多的平臺(tái)進(jìn)入市場(chǎng),限制進(jìn)入反而會(huì)降低社會(huì)福利;相反,如果平臺(tái)的定向廣告能力比較強(qiáng)(例如逐漸興起的互聯(lián)網(wǎng)廣告平臺(tái)),則政府應(yīng)該限制平臺(tái)的進(jìn)入數(shù)量(例如,通過(guò)發(fā)放牌照的方式)。

(2)如果政府的目標(biāo)是管控廣告量,則平臺(tái)之間的產(chǎn)品差異化大小和平臺(tái)的定向廣告能力是影響規(guī)制方向的重要因素。具體地,其他條件不變,如果平臺(tái)在消費(fèi)者眼中差異比較大(或者差異比較小且定向廣告能力比較弱),則只要允許平臺(tái)自由進(jìn)入,競(jìng)爭(zhēng)可以抑制平臺(tái)的廣告投放動(dòng)機(jī),從而政府不需要限制平臺(tái)的廣告投放量;但是如果平臺(tái)在消費(fèi)者眼中非常類(lèi)似,并且平臺(tái)的定向廣告能力比較強(qiáng),則自由進(jìn)入無(wú)法抑制平臺(tái)過(guò)度投放廣告的動(dòng)機(jī),此時(shí)政府需要限制平臺(tái)的廣告投放量。

附錄A

引理1的證明由(2)式可知均衡廣告量滿(mǎn)足下面利用介值定理和單調(diào)性證明aSH的存在唯一性。

首先引入符號(hào)(可以為+∞),它由R＇)=0 唯一確定,由假設(shè)(1)可知R″(a)＜0,因此為收益函數(shù)p(a)a=λr(a)a=λR(a)的最大值。

因?yàn)镽＇(aSH)＞0,R″(aSH)＜0,利用隱函數(shù)定理可得:

由假設(shè)(1)可知R″(aSH)＜0,所以上面兩式分母t R＇(aSH)2-tR(aSH)R″(aSH)＞0。又因?yàn)?＜λ＜1,所以＞0,?aSH/?n＜0。 證畢

附錄B

附錄C

定理2的證明一階條件為17)可以驗(yàn)證兩階條件成立:=0。因此,最優(yōu)廣告量滿(mǎn)足r(aS)=,社會(huì)最優(yōu)平臺(tái)數(shù)目為nS=下面用介值定理和單調(diào)性證明aS存在且唯一。

記K3(a)=r(a)-,則K3(0)=r(0)-0(假設(shè)(2))。

另一方面,由需求理論可知,隨著廣告供給量a的增加,廣告價(jià)格逐漸降低,并最終趨近于0,記可以為+∞)18)實(shí)際上,存在性只要求當(dāng)廣告量非常大時(shí),廣告價(jià)格低于γ(1-λ)/λ 即可,則=-γ(1-λ)/λ＜0。又因?yàn)镵＇3(a)=r＇(a)＜0,由介值定理可知,存在唯一的aS∈(0)滿(mǎn)足K3(aS)=0?λr(aS)=γ(1-λ)。

附錄E

最優(yōu)的規(guī)制平臺(tái)個(gè)數(shù)nR滿(mǎn)足=019)利用介值定理(n 取0和+∞)可以發(fā)現(xiàn)nR 一定存在,而唯一性需要假設(shè)d2(n)/dn2 ＜0,本文假設(shè)該條件成立。下面判斷(n)在nS處導(dǎo)數(shù)的符號(hào),如果＞(＜)0,則社會(huì)次優(yōu)情形下的平臺(tái)數(shù)目大(小)于社會(huì)最優(yōu)情形下的平臺(tái)數(shù)目,即nR＞(＜)nS。

附錄F

定理5的證明假設(shè)社會(huì)最優(yōu)廣告管控水平為a,則平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)為:Πi=λR(a)/n-F,自由進(jìn)入時(shí),Πi=0?n=λR(a)/F。代入社會(huì)福利函數(shù)可得最優(yōu)的管控廣告量aR由=0確定20)利用假設(shè)(2)和介值定理(a 取0和+∞)可以發(fā)現(xiàn)a R 一定存在,而唯一性需要假設(shè)d2(a)/d a 2 ＜0,本文假設(shè)該條件成立。下面判斷在aS處導(dǎo)數(shù)的符號(hào),如果＞(＜)0,則社會(huì)次優(yōu)情形下的廣告量大(小)于社會(huì)最優(yōu)情形下的廣告量,即aR＞(＜)aS。結(jié)合