促進可再生能源發電消納和碳減排的數據中心優化調度與需求響應策略

蘭洲，蔣晨威，谷紀亭，文福拴，楊侃，王坤

(1.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院,杭州市 310016;2.浙江大學電氣工程學院,杭州市 310027;3.杭州沃瑞電力科技有限公司,杭州市 310012)

0 引言

隨著我國低碳結構性變革的不斷推進,電力行業作為國家實現“雙碳”目標的關鍵行業,肩負著發展以新能源為主體的新型電力系統的時代使命[1]。考慮到高比例可再生能源接入帶來的電源側波動性加劇,亟需進一步挖掘靈活性需求側響應(demand response,DR)資源以增加電力系統的調度能力[2-4]。

近年來,由于互聯網產業的高速發展,數據中心作為提供數據存儲與計算服務的重要平臺,其規模與能耗水平也在不斷增大[5-6]。據介紹,2017 年我國數據中心的能耗為1 221.5 億kW·h,超過了當年三峽水電站的年發電量[7]。此外,據估計到2025 年,數據中心將占據全球能源消耗的最大份額,高達33%[8]。與此同時,考慮到數據中心對服務器的集群調度使其可以實現用電負荷的快速轉移和削減,進而具備電力實時響應的能力[9],因此成為了用戶側重要的DR資源。

在數據中心參與DR與優化調度領域,已有一些相關研究報道,總體上可以分為“服務器-多數據中心-負荷特性”這幾個層次,包括:數據中心的內部管理和負荷分配策略[10-11]、地理分布式數據中心的負荷轉移[12-13]、可延遲數據服務的優化調度[14-17]等。在數據中心服務器的內部調度管理方面,文獻[10]中提出了一種用于虛擬云數據中心的有效資源管理策略,該策略通過虛擬機的動態重分配來調節工作負荷的分布情況,進而降低了數據中心的能源消耗;在多數據中心的優化調度方面,文獻[13]考慮了不同地理位置數據中心能源價格的差異性,構建了兩階段Stackelberg 博弈優化定價方案,通過在地理分布式數據中心之間轉移負荷,以實現負荷在時空維度的均衡分布;在考慮數據負荷特性的數據中心調度方面,文獻[14]將數據中心的工作負荷分為延時敏感型請求和延時容忍型請求,利用延時容忍型計算任務的可遷移特性,增強了數據中心平抑可再生能源出力波動的能力。

從總體上講,現有的數據中心優化調度和需求響應策略方面的研究主要集中于對服務器或數據中心的直接調度,以及如何優化利用負荷本身的可轉移特性等方面,但鮮有文獻將傳統電力需求響應的價格與激勵機制[18]應用在數據中心及其用戶側,從而間接影響數據中心的可調度潛力,因此也無法將電價的波動通過合理的數據服務價格傳遞到下層用戶。同時,與電力零售商相比[19],數據中心根據電價動態制定數據服務價格存在成本較高、用戶響應不及時等問題。因此,在初期可以考慮采用激勵補貼的形式,通過對特定時段的數據服務價格進行折扣補貼,以引導用戶進行數據服務需求的轉移,挖掘數據中心的優化調度空間與整體DR 潛力,提升對可再生能源發電的消納能力,進而實現碳減排。

在上述背景下,本文針對數據中心優化調度與需求響應策略進行研究,以提升其對可再生能源發電的消納能力,實現碳減排。首先,考慮數據中心的常規運行特點提出相應的運行框架與模型;接著,基于延遲容忍型工作負荷的可調度特性,提出數據中心面向用戶側的可再生能源出力高峰補貼機制;之后,引入綠色證書機制,形成考慮經濟和環保效益的數據中心日前最優運行調度與需求響應策略,并將其轉化為混合整數線性規劃問題;最后,通過算例對所提方法進行驗證。

1 數據中心運行框架及其建模

1.1 數據中心常規運行框架

數據中心常規運行框架如圖1 所示。數據中心在運行過程中,一般需要考慮3 個部分,包括外部能源輸入、數據中心內部優化調度以及用戶數據服務需求情況。

圖1 數據中心常規運行框架Fig.1 Framework of routine operation in a data center

其中,外部能源輸入包含了低碳能源(太陽能、風能等)和高碳能源(煤電、柴油發電機),不同能源的出力特性與價格影響了數據中心的運行方式、經濟性與環保性。在數據中心的內部優化中,本文主要關注了服務器的優化調度問題,即運行調度中心需要結合能源側的出力情況與用戶側的需求情況,對服務器進行各類任務的動態分配。

與此同時,用戶側往往包含了多種類型的數據服務需求,包括需要實時響應的交互式需求、允許延時的批處理需求等。用戶需求的類型不僅影響了數據中心服務器優化調度的空間,同時也導致了差異化的需求響應潛力。因此,數據中心可以通過制定數據服務價格或補貼機制影響用戶側的需求特性,從而進一步提升數據中心運行的綜合效益。

1.2 數據中心模型

1.2.1 數據中心能耗模型

數據中心的整體能耗水平主要受到服務器的工作狀態影響,而數據中心的空調系統等其他設施的功率則可以通過電源使用效率(power usage effectiveness,PUE)進行計算。在大量服務器集群的情況下,可以假定服務器能耗與利用率呈線性關系,服務器根據用戶需求大小處于空閑到滿載之間的任意狀態[20],具體可以表示如下:

式中:表示數據中心在時刻t的總用電功率;表示數據中心服務器在時刻t的用電功率;表示數據中心的其他設備在時刻t的用電功率,例如供冷系統用電與基礎用電等;Pidle和Ppeak分別表示數據中心單個服務器空閑和峰值時的運行功率,為服務器運行參數;ut表示數據中心在時刻t的服務器整體利用率;nt表示數據中心在時刻t的服務器運行數量;η表示數據中心的PUE 參數;表示數據中心在時刻t接受的用戶數據服務需求總量;μ表示數據中心服務器的用戶需求處理速率,為服務器的運行參數。

其中,、nt與為數據中心能耗模型的主要決策變量,其余決策變量如、與ut可以通過上述公式計算得到。

1.2.2 用戶服務質量(QoS) 要求

此外,在數據中心的運行過程中一般需要向用戶提供服務質量(quality of service,QoS)保證,以明確服務器對用戶請求的最遲響應時間,常見于在網頁訪問等交互式數據服務需求中。本文中采用了文獻[21]中描述的M/M/1 排隊模型來計算數據中心交互工作負荷的平均響應時間,具體如下:

式中:Dt表示數據中心在時刻t接受的交互式數據服務需求;dmax表示用戶數據服務請求可容忍的最大延遲時間;nmax表示數據中心的服務器數量上限。

其中,QoS 模型在數據中心能耗模型的基礎上進一步約束了數據中心在滿足交互式數據服務需求(等同于下文所述延遲敏感型用戶需求)所需服務器運行數量,是對能耗模型的進一步補充。

2 考慮可再生能源發電消納的需求響應機制

2.1 可再生能源出力高峰補貼機制

為了進一步提升數據中心就地消納可再生能源的能力,本文提出數據中心面向用戶側的可再生能源出力高峰補貼機制。通過對可再生能源出力高峰時段的數據服務價格進行折扣減免,促使部分用戶向出力高峰時段轉移。

式中:表示用戶在時刻t的實際數據服務價格;Cinitial表示用戶的初始數據服務價格;Creduce表示用戶在可再生能源補貼時段內的價格削減量;tbegin和tend分別表示可再生能源補貼的開始與結束時刻;T表示運行周期內的總時段數,在后續的算例仿真時取24;Creduce,max和Creduce,min分別表示價格削減量的上下限。

2.2 數據中心工作負荷需求響應模型

2.2.1 工作負荷分類與特性

根據用戶需求的服務器響應時間差異,可以將其分為延遲敏感型用戶需求與延遲容忍型用戶需求。一般來說,由于延遲敏感型用戶的響應實時性較高,普遍將其作為不可調度的工作負荷進行處理;而延遲容忍型用戶需求本身就存在可延遲處理的潛力,因此是數據中心工作負荷需求響應的主要對象。這兩類工作負荷的特性可表示如下:

1)延遲敏感型工作負荷。

2)延遲容忍型工作負荷。

同時,為了方便計算,假定工作負荷延遲后的處理過程仍連續不可中斷,可通過下式進行約束:

2.2.2 可轉移工作負荷需求響應模型

考慮到延遲容忍型用戶對時間的敏感程度相對較低,因此本文假定在可再生能源出力高峰補貼機制的作用下,部分此類用戶將進行數據服務時段的轉移,轉移數量可以通過用戶各時段初始分布數量與轉移概率進行計算,下面給出相關細節。

1)用戶轉移概率。

由于補貼區間內的用戶不需要進行轉移時段,因此其移出概率為0;而補貼區域外的用戶將根據價格削減量與需要轉移的時段長度進行判斷是否向補貼區間內轉移數據服務需求。

一般認為當價格削減量越高時,在補貼時段內用戶所需支付的實際價格就越低,用戶向補貼時段轉移的意愿將會增大。同時,當補貼區間外的用戶越靠近補貼區間時,其數據服務需求所需要轉移的時段就越短,對用戶原有習慣造成的影響就越小,用戶向補貼時段轉移的意愿也將增大。

為了方便求解,本文采用線性關系式來計算補貼區間外用戶的轉移概率,具體表示如下:

其中,根據用戶提出數據服務需求的時刻判斷是否處于補貼區間,轉移時長可表示如下:

此外,還需要對價格削減量Creduce和轉移時長進行模糊化和歸一化處理。

補貼價格與轉移概率呈正相關,對其建立“升半梯形”隸屬度函數:

式中:Creduce,norm表示價格削減量的歸一化值。

轉移時長與轉移概率呈負相關,對其建立“降半梯形”隸屬度函數:

最終得到歸一化后的用戶轉移概率公式如下:

2)轉移后各區間數據服務需求數量。

可再生能源出力高峰補貼時段外的用戶數量如下:

考慮用戶轉移到補貼時段內后任意選擇數據服務需求提出時刻而不影響數據服務價格,因此可以近似認為轉移的用戶在時段內均勻分布,具體如下式所示:

3 含綠證成本的數據中心優化調度模型

為了提升數據中心消納可再生能源的意愿與經濟性,本文引入了綠色證書交易機制,利用綠色證書成本促使數據中心在一定范圍內盡可能地鼓勵用戶轉移進入可再生能源出力高峰時段,從而提升數據中心運行的環保性與低碳性。

3.1 目標函數

本文以數據中心在典型日運行的凈利潤最大作為優化目標,具體可描述為:

其中各項收入支出情況如下所示:

式中:fprofit表示數據中心的目標函數,是其典型日的運行凈收益;fincome表示數據中心的數據服務收益;Csen表示延遲敏感型用戶單次需求的價格;fgrid表示數據中心的電網購電成本;表示時刻t的電價;表示數據中心時刻t的購電功率;fRES表示數據中心的可再生能源購電成本;表示可再生能源價格;表示數據中心時刻t的可再生能源發電消納功率;fGC表示數據中心的綠證成本。

其中,式(27)中的和可通過可轉移工作負荷需求響應模型中的式(22)和式(23)求取。

3.2 運行約束條件

3.2.1 數據中心供能約束

數據中心供能約束主要用于保證數據中心的用電負荷完全由可再生能源發電與外部電網購電提供,同時約束了可再生能源實際發電功率與從電網購電功率的最大限值。

3.2.2 服務器運行約束

考慮到在數據中心運行中服務器的啟停成本一般較高,因此在優化調度過程中應當避免服務器的頻繁啟停,式(33)限制了中心服務器在前后相鄰時刻的數量變化范圍。

式中:Δnmax和Δnmin分別為數據中心前后相鄰時刻服務器數量變化量的上下限。

3.2.3 綠證交易約束

本文引入了綠證交易機制,通過對數據中心實際消納可再生能源發電量與給定值進行比較,確定數據中心的綠色證書購買成本。當可再生能源發電消納量在容忍裕度內時,數據中心僅需通過購買綠色證書彌補消納不足部分,或出售多余綠色證書即可;當可再生能源發電消納量超出容忍裕度時,數據中心需要承受一定的懲罰。

式中:CGC表示綠證價格;ΔWRES表示數據中心在典型日的可再生能源發電消納量與基準消納量的差值;Cpunish表示懲罰價格;ΔWRES,fix表示可再生能源發電消納量不足的容忍裕度;WRES,fix表示可再生能源基準消納量;WRES表示數據中心在典型日的可再生能源發電消納量;WRES,max表示可再生能源發電消納量上限。

3.2.4 數據中心的碳排放計算

數據中心的碳排放主要由服務器等IT 設備和其他基礎設施的電力消耗所引起,而其自備應急電源(如柴油發電機) 一般僅在突發情況下使用。因此,這里主要考慮外部購電所導致的碳排放與少量的可再生能源消納引起的碳排放。

式中:ECO2表示數據中心從外部購電所導致的碳排放量;αRES和αgrid分別表示可再生能源發電和來自電網的電量折算系數。αRES按照光伏發電的平均二氧化碳排放水平計算,取αRES=0.040 kg/(kW·h) ;αgrid按浙江省2016 年省級電網平均二氧化碳排放因子計算,取αgrid=0.524 6 kg/(kW·h) 。

3.3 問題求解

在所建立的目標函數中,數據中心收益fincome包含非線性項,不利于模型的求解,可通過以下公式進行轉換:

由此所建立的混合整數非線性優化問題就轉化為便于求解的混合整數線性優化問題,可在Matlab環境中采用商業求解器Yalmip/Gurobi 求解。

4 算例與結果

4.1 參數設置

本文選取了某區域中型集中式數據中心作為研究對象,區域內分布式光伏的總裝機容量為25 MW。光伏出力情況根據典型日數據進行分析,如附錄A中的圖A1 所示。數據中心通過電網購電和消納光伏出力滿足自身用電需求,其中電網電價采用浙江省2021 年大工業用電(1～10 kV)中7、8 月份的分時銷售電價,如附錄A 中的圖A2 所示。數據中心的用戶需求包括延遲敏感型和延遲容忍型,每小時原始工作負荷數量分別如附錄A 中的圖A3、圖A4 所示。其中,延遲容忍型用戶需求處理的基本時長均為1 h,用戶允許的需求處理總時長為2 h。假定可再生能源出力高峰補貼時段為6 h。其他參數如附錄A 中的表A1 所示。算例中的碳排放量主要考慮由數據中心從外部購電和消納可再生能源發電所引起。為了驗證所提出的可再生能源出力高峰補貼機制的作用,本文設置了以下3 個場景進行對比分析:

場景1:不含補貼機制,數據中心不考慮工作負荷的延遲特性進行服務器的優化調度;

場景2:不含補貼機制,數據中心利用工作負荷的延遲特性進行服務器的優化調度;

場景3:含補貼機制,數據中心利用工作負荷的延遲特性進行服務器的優化調度。

4.2 結果與分析

4.2.1 總體優化結果對比

3 個場景中數據中心的整體收益與支出情況如表1 所示。其中,場景3 相比于場景1 和2,其凈收益更高,而數據服務收益有所下降。這是由于場景3 應用了可再生能源出力高峰補貼機制,降低了補貼時段的數據服務價格,但與此同時也減少了購電成本與綠證成本,因此整體凈收益反而更高。除此以外,場景2 相比于場景1 可再生能源發電消納率略有提升,典型日碳排放減少了4.25%,這是由于延遲容忍型工作負荷本身就存在一定的可調度空間;與場景2 相比,場景3的可再生能源發電消納率進一步提升,典型日碳排放比場景1 減少了7.38%。這表明所提出的補貼機制可以有效地調動其他時段的延遲容忍型用戶向可再生能源發電出力高峰時段轉移,從而提升了數據中心對可再生能源發電的消納能力,實現了數據中心的碳減排。

表1 三個場景中的數據中心優化結果對比Table 1 Comparison of optimization results of the data center among three scenarios

4.2.2 可再生能源發電消納分析

3 個場景下數據中心的延遲敏感型和容忍型工作負荷的用電功率如圖2 所示。圖2 中正值表示用電功率,負值表示發電功率。

圖2 三個場景中各類工作負荷能耗情況Fig.2 Energy consumption of various workloads in three scenarios

對比圖2 (a)和(b)可知,當不采用可再生能源出力高峰補貼機制時,數據中心主要依靠工作負荷本身的延遲特性進行優化調度,優化空間受限于工作負荷的可延遲時間長短,一般只適用于局部或相鄰時段的用能優化,對提升數據中心接納可再生能源發電能力的作用不大,碳減排量也相對有限。對比圖2 (b)和(c)可知,當采用可再生能源出力高峰補貼機制時,數據中心可以通過制定補貼時段和價格削減量,引導其他時段的用戶向補貼時段內轉移,并在此基礎上進一步利用工作負荷的延遲特性進行局部的優化調度,使得數據中心的可再生能源發電消納率和碳減排量都得到明顯提升。

數據中心在3 個場景中的延遲容忍型工作負荷的優化調度情況如圖3 所示。圖3 中灰色區域為可再生能源出力高峰補貼時段。在補貼時段內,場景1、2 和3的工作負荷數量依次升高,場景2 主要依靠工作負荷的可延遲交付特性進行有限時段內的優化調度;場景3 則主要依靠補貼機制引導補貼時段外的用戶向時段內轉移,影響范圍更廣,可再生能源發電消納效果也更加明顯。

圖3 三個場景的負荷曲線對比Fig.3 Comparison of load curves among three scenarios

此外,場景3 中的工作負荷優化調度同樣受到了分時電價的影響,例如通過工作負荷的延遲交付特性,降低了在20:00—21:00 高電價時段內的工作負荷數量。

4.3 敏感性分析

現在對所構建模型的敏感性進行分析。逐次降低可再生能源出力高峰補貼時段長度,分析時段長度變化對價格削減量、可再生能源發電消納率、碳排放量等優化結果的影響,具體如表2 所示。

表2 不同補貼時段長度的優化結果對比Table 2 Comparison of optimization results among different subsidy period lengths

由表2 可知,隨著補貼時段長度的縮短,數據中心最優的價格削減量不斷增加。這主要是由于補貼時長的縮短一方面增大了補貼區間外用戶轉移到區間內的平均距離,另一方面原本在時段內享受補貼的用戶數量減少,因此數據中心傾向于在較短的補貼區間內設置更高的價格削減量,以吸引用戶幫助消納可再生能源,同時由于補貼所減少的數據服務收入相比于較長的補貼區間也更少。

除此以外,隨著補貼時段長度的縮減,數據中心的可再生能源發電消納率也經歷了先增加后減少的過程,而碳排放量則與之相對。這是由于當補貼時段過長時,部分時段內的可再生能源出力已經被完全消納,導致部分轉移到時段內的用戶并沒有對消納可再生能源起到作用,進而影響碳排放量。而當補貼時段過短時,轉移的用戶只能集中在有限的補貼時段內進行優化調度,同樣也不利于其他時段對可再生能源發電的消納和碳減排。

綜合來看,補貼時段長度變化對價格削減量、可再生能源發電消納率、碳排放量以及數據中心凈收益都會產生影響。因此數據中心需要根據可再生能源的實際出力情況,結合用戶需求的分布特點,制定合理的可再生能源出力高峰補貼時段,以實現數據中心的經濟和低碳運行。

5 結語

本文針對“雙碳”背景下數據中心消納分布式可再生能源的問題,提出了一種基于可再生能源出力高峰補貼機制的數據中心優化調度與需求響應策略。構建了考慮數據中心常規運行特點、工作負荷特性,以及綠證交易機制的綜合優化調度模型,并將模型中的非線性項進行轉化,形成便于求解的混合整數線性規劃問題,最終采用Yalmip/Gurobi 求解器進行求解。

算例仿真結果表明,所提出的補貼機制可以克服延遲容忍型工作負荷可延遲時長有限的問題,有效引導補貼時段外的用戶進行負荷轉移,并在此基礎上進一步優化負荷的實際被處理時間,提升了數據中心對于可再生能源發電的就地消納能力,從而降低了碳排放量。

本文從可再生能源出力高峰時段補貼的角度探究了數據中心的優化調度與需求響應策略,在后續研究中將考慮數據中心面向用戶制定全時段分時數據服務價格以實現整體的經濟和低碳運行。

附錄A

圖A1 光伏電站最大有功出力Fig.A1 Maximum active power output of the photovoltaic station

圖A2 分時電價Fig.A2 Time-of-use electricity price

圖A3 延遲敏感型工作負荷Fig.A3 Delay-sensitive workloads

圖A4 延遲容忍型工作負荷Fig.A4 Delay-tolerant workloads

表A1 仿真案例參數Table A1 Parameters of simulation cases