基于VSC與DRU的混合級聯型海上風電直流外送系統控制與阻抗建模

王詩超，孫仕達，郝為瀚，張港華，向往，黃陽，區曉良

(1.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司,廣州市 510663;2.強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學),武漢市 430074)

0 引言

近年來,海上風電柔性直流并網作為實現“雙碳”目標的重要途徑,呈現規模化、集群化及深遠海化的特點[1-2]。基于電壓源型換流器(voltage-source converter,VSC)的高壓直流輸電技術已應用于海內外多個海上風電并網工程,但其存在子模塊數量多、質量大、造價昂貴等制約因素[3-4]。針對上述問題,西門子公司及學術界提出了基于二極管整流器(diode rectifier units,DRU)的直流外送方案,但仍存在無功功率需求大、穩定性差、無法黑啟動等技術挑戰[5]。

為綜合兩者優勢,文獻[6]提出了VSC與DRU直流側串聯的混合直流系統,該拓撲具有功率可以控制、可以黑啟動等優勢,但外送功率受限于全控電力電子器件耐流水平。文獻[7]提出了DRU與主動換相型電流源換流器直流側串聯的混合直流系統,實現海上平臺輕型化,但該方案需要大容量無功功率和諧波電流補償元件。文獻[8]提出了DRU與輔助VSC直流側并聯的混合型換流器,但該拓撲仍存在體積和質量大問題。為減少VSC 換流器容量,同時實現多落點大容量供電,文獻[9]進一步提出了VSC與多個DRU 混合級聯方案,通過500 MW的VSC 即可實現2 500 MW 功率傳輸。

然而,上述文獻多關注混合直流輸電系統拓撲、運行與控制方面的問題。在海上風電大規模集中并網、裝備電力電子化等背景下,并網系統穩定性問題日益突出[10-11],混合換流站的穩定性分析具有重要意義。而基于小信號擾動的dq軸下阻抗建模方法物理意義明確、測量簡便,是分析穩定性的重要基礎。

目前,海上風電并網系統穩定性研究主要關注單個VSC、DRU 或者電網換相換流器(line-commutated converter,LCC),未有文獻對混合級聯換流器結構進行分析。由于混合級聯輸電系統中VSC 和DRU 在直流側級聯,在交流側并聯,其阻抗特性與單個VSC、DRU 阻抗特性截然不同。另一方面,為了建立DRU的交流電壓,VSC 需采用電壓源型控制策略,且應具備功率-電壓主動協調能力。但現有文獻多采用定電流控制的并網逆變器阻抗模型,并不適用于電壓源控制型VSC 換流器[12-13],且均忽略了功率控制的影響。文獻[14]建立了LCC的阻抗模型以分析與弱電網互聯下的穩定性問題。此外,現有文獻少有研究DRU的阻抗建模,文獻[15]在文獻[16]基礎上建立了較為詳細的DRU 阻抗模型,但并未考慮DRU直流濾波電感的影響,影響建模精度。

為解決上述挑戰,本文基于VSC與DRU 構成的混合級聯型海上風電直流外送系統,對其控制及阻抗建模開展研究。首先建立考慮直流側濾波電感的VSC-DRU 混合級聯換流站的詳細數學模型;以實現系統功率分配與電壓穩定運行為目標,研究含有源阻尼的VSC 功率-電壓調節控制策略;其次,考慮鎖相環及功率控制環等受擾動影響,采用小信號擾動方法,推導并分析dq旋轉坐標系下閉環控制的VSC、含無源濾波裝置的DRU 和VSC-DRU 混合級聯換流站的詳細阻抗模型。最后通過仿真驗證功率-電壓調節控制策略以及阻抗模型的正確性。

1 混合級聯型海上風電直流外送系統拓撲結構

以正極為例,基于VSC與DRU的混合級聯型海上風電直流外送系統的拓撲結構如圖1 所示。該外送系統低壓閥組采用12 脈波DRU,高壓閥組則采用VSC。高低壓閥組在交流側經變壓器并聯接入至220 kV 交流母線的公共耦合點(point of common coupling,PCC),在直流側級聯構成混合級聯型海上風電直流外送系統。

圖1 基于VSC與DRU的混合級聯型海上風電直流外送系統拓撲Fig.1 Topology of offshore wind power hybrid cascade DC transmission system based on of VSC and DRU

為有效降低諧波污染對系統穩定的影響,海上換流站在VSC 交流出口設計了LC 濾波器,且在220 kV交流母線處配置了無源濾波裝置,包含濾波電容、高通濾波器和雙調諧濾波器。其中,高通濾波器能在較寬頻帶上呈現較低阻抗以濾除高次諧波,而雙調諧濾波器用于同時消除2 個不同頻段的目標諧波[17]。

基于VSC-DRU的混合級聯型海上風電直流外送系統能充分利用VSC的高可控性和二極管器件開關損耗小、耐壓通流能力強、體積小等優勢。且海上換流站高低壓閥組的直流側能夠與岸上換流站不同電壓等級的高低閥組進行連接,具有較強的運行靈活性。為便于分析,本文研究的混合級聯型海上風電直流外送系統的高低壓閥組直流側電壓等級分別選為500 kV 和250 kV。

2 VSC-DRU 混合級聯換流站數學模型及控制

2.1 VSC-DRU 混合級聯換流站數學模型

2.1.1 VSC 數學模型

混合級聯型海上風電直流外送系統中VSC 拓撲結構如圖1 所示。其中,L1為濾波電感,LT1為變壓器T1等效漏感,變壓器T1、T2變比為kT1、kT2,C1為濾波電容,uEk、uCk和upcck(k=a、b、c)分別為VSC 換流器交流出口電壓、濾波電容電壓和PCC 點電壓,VSC 換流器的直流側電壓和占空比分別為Udc、d,i1k、iCk、i2k分別為濾波電感電流、濾波電容電流和注入PCC 點電流。為統一系統的建模和分析,上述電氣量和電感電容參數均轉換至變壓器T1的PCC 側。

基于基爾霍夫電壓定律,可得abc 坐標系下VSC換流器交流側電壓電流關系[13],轉換至dq旋轉坐標系為(以d軸為例):

式中:i1d和i1q、i2d和i2q分別為i1k、i2k的dq軸分量;dd、uCd、uCq、upccd分別為d、uCk、upcck的dq軸分量;ω0為電網額定角頻率;s為微分算子。

VSC 換流器從海上風電場外送的有功功率PVSC為:

式中:upccq為upcck的q軸分量;為一階濾波器的傳遞函數,G0為其通帶增益,ω1為其截止角頻率。

2.1.2 DRU 數學模型

考慮DRU 直流側濾波電感Ldc上的壓降作用,建立DRU的詳細數學模型。在一個工頻周期內,單個DRU 整流的直流電壓由重復的6 個電壓波段組成,每個電壓波段包含上下橋臂中一對二極管導通過程及期間的換相過程。以二極管D5-D6-D1的換相及D6-D1的導通過程為例進行分析,如圖2 所示。

圖2 從D5 -D6到D6 -D1的DRU 導通模型Fig.2 DRU conduction model from D5 -D6 to D6 -D1

由圖2 得DRU的導通電壓電流關系為:

式中:udcp、udcn分別為DRU 直流側正負極電壓;Lr為變壓器T2等效漏感;Ldc為DRU 直流側濾波電感;ik(k=a、b、c)為DRU 交流側電流;Idc為DRU 直流側電流,其中:

由式(3)整理可得,在dq旋轉坐標系下,D5-D6-D1換相過程的直流電壓和D6-D1導通過程的直流電壓分別表示為[18]:

式中:φ為DRU 交流側的旋轉相角。

考慮一個工頻周期,DRU 直流電壓UdcDRU和有功功率PDRU滿足:

式中:Upcck為upcck的幅值。

綜上,以PCC 電壓upcck為控制量,VSC 和DRU注入PCC 電流i2k、ik為狀態量,可得dq旋轉坐標下VSC-DRU 混合級聯換流站的詳細數學模型。

2.2 VSC 換流器控制策略

本文中海上風電機組網側換流器采用文獻[19]的構網(grid-forming)控制以在圖1的PCC 自主構造交流電網頻率,而海上風電直流外送系統中VSC通過鎖相環(phase locked loop,PLL)跟蹤PCC 電壓相角。岸上換流站高低壓閥組均采用定直流電壓控制,以保證系統直流電壓穩定。

為實現海上風電直流外送功率穩定傳輸,VSC 自主控制VSC-DRU 混合級聯換流站的PCC 電壓穩定。由于DRU 不具備控制電壓穩定和功率傳輸的能力,由式(8)所示DRU的有功功率傳輸特性可知,在直流電壓UdcDRU及參數Lr、Ldc固定的情況下,有功功率PDRU與PCC 電壓Upcck呈正相關,則DRU 傳輸的有功功率將是固定的,風電場出力波動要由VSC 承擔。

因此,為保證在風電場出力顯著上升時不導致VSC 過流,在風電場功率大幅缺額時不引起潮流反轉,充分利用DRU 通流能力強的特點,VSC 應具備功率-電壓調節控制能力,實現混合級聯型海上風電直流外送系統中高低壓閥間功率的合理分配。功率控制環如式(9)所示,即由VSC 外送的有功功率PVSC與參考功率Pref的偏差經PI 調節器輕微調整交流電壓控制回路的指令值urefd,以實現直流外送系統有功功率在混合級聯閥間的主動控制,同時保證PCC 交流電壓運行在合理區間。

式中:GPPI為功率控制環的PI 控制傳遞函數;kPp、kPi分別為比例系數、積分系數。

VSC 設計了模擬濾波電容并聯電阻RC的有源阻尼控制策略以抑制諧振尖峰,即通過反饋濾波電容電流iCk,并經有源阻尼反饋增益GRC后添加至調制電壓信號中。該控制不僅保持了LC 濾波器對高頻諧波的衰減性能,且在正常運行時不會產生高額功率損耗[20],GRC可表示為:

綜上,功率控制環產生的PCC 參考電壓經電壓電流雙環PI 控制后生成VSC的調制電壓信號,所設計的含有源阻尼的功率-電壓調節控制策略具體如圖3 所示。

圖3 中:i2refd和i2refq為電流內環參考電流i2ref的dq分量;GuPI為電壓外環PI 控制器的傳遞函數,其比例和積分系數為kup和kui,GiPI為電流內環PI 調節器的傳遞函數,其比例和積分系數為kip和kii;Upccd和Upccq為upcck的dq軸穩態分量;iCd和iCq為iCk的dq軸分量;md和mq為調制電壓的dq軸分量;θref為PCC 點電壓相角。

圖3 中低通濾波器的傳遞函數GLpass如式(11)所示,ωc為低通濾波器的特征角頻率。

圖3 VSC 換流器控制策略Fig.3 Control strategy of VSC converter

3 VSC-DRU 混合級聯換流站的阻抗建模

3.1 VSC 換流器閉環阻抗模型

在VSC 換流器開環模型的基礎上,VSC 換流器小信號閉環阻抗模型需綜合考慮控制中PLL、功率控制環和含有源阻尼的電壓電流雙環控制各部分模塊的影響。在本文建模中,變量的上標“^”表示其在小擾動作用下生成的擾動量,在下文各變量出現上標“^”時不再贅述。

1)開環阻抗模型。

對式(1)所示的VSC 添加小信號擾動,忽略直流側電壓Udc的波動,可得dq軸下VSC 開環狀態的小信號模型:

式中:上標s 表示該變量在系統坐標系下;ds為dd和dq的列向量;分別為i1d和i1q、i2d和i2q的列向量;分別為uCd和uCq、upccd和upccq的列向量。

2)PLL 輸出相角調節影響。

VSC 通過PLL 跟蹤PCC 點電壓相角θref,并作為所研究控制器中dq變換參考相角,考慮變壓器T1、T2繞組連接方式,其閥側dq變換參考相角要變換相應角度。

在穩態運行時,控制器的dq坐標系與系統的dq坐標系重合。但當PCC 突加小擾動時,系統和控制器的dq坐標系會產生的相角差[12],如圖4 所示,其轉換關系如式(14)所示(以逆時針方向為dq旋轉正方向):

圖4 系統和控制器的dq 旋轉坐標系Fig.4 d-q rotation axis of system and controller

式中:Uc、Us分別為uc、us的穩態分量;Ic、Is分別為ic、is的穩態分量;Dc、Ds分別為dc、ds的穩態分量;上標s、c 分別表示該變量在系統坐標系和控制器坐標系下;u、i和d分別為電壓、電流和占空比的dq軸列向量。

基于式(14),可得PLL 跟蹤電壓相角變化量的小信號模型為:

式中:GPI為PLL的PI 控制傳遞函數,其比例系數、積分系數分別為kPLLp、kPLLi。

將式(16)和式(15)代入式(14)中,消去穩態值,以電壓u為例,可得PLL 輸出相角調節對采樣電壓影響的小信號模型為:

3)功率控制環影響。

式(2)中VSC 從海上風電場外送有功功率PVSC的小信號模型為:

考慮功率控制環中采樣電壓、電流受PLL 輸出相角調節的影響,結合式(19),可求得式(9)所述功率控制環的小信號模型為:

4)含有源阻尼的電壓電流雙環控制。

圖3 所示的VSC 換流器控制策略中,電壓電流雙環控制的小信號模型可表示為:

由于有源阻尼控制采用變壓器T1閥側的濾波電容電流反饋,在分析閉環小信號模型時,iCk需乘以變壓器變比kT1進行等效。有源阻尼控制的小信號模型為:

式中:為在控制器坐標系下的有源阻尼反饋量的dq軸列向量;GRC、kT1分別為GRC、kT1的標量矩陣形式;為系統坐標系下iCk的dq軸列向量。

VSC 換流器傳遞函數可等效為kPWM,則VSC 換流器交流出口端電壓與調制電壓信號的關系為:

綜上,結合系統開環響應和所研究含有源阻尼的功率-電壓調節控制策略,VSC 換流器小信號模型如圖5 所示。其中,電氣量和阻抗值均轉換至變壓器T1的PCC 側。VSC 換流器在含有源阻尼的功率-電壓調節控制下,直流外送系統的PCC 電壓upcck為控制量,注入PCC 電流i2k為擾動量。基于此,將圖5 所示的VSC 換流器閉環小信號模型進行推導化簡,得到在dq軸下VSC 換流器閉環阻抗模型ZVSC如下。

圖5 VSC 換流器的閉環小信號模型Fig.5 Closed-loop small-signal model of VSC converter

式中各矩陣的表達式如下:

3.2 DRU 阻抗模型

根據DRU 交流側等效為電流源和直流側等效為電壓源的特性[21],在dq軸下,DRU 交流側擾動電壓、直流側擾動電流與交流側電流、直流側電壓的小信號模型可表示為:

式中:系數Knm(n,m=1、2、3)代表DRU 交流側和直流側的電壓和電流關系。

DRU 直流側電壓由岸上換流站進行控制,因此在DRU 交流側施加小擾動時忽略直流側電壓波動影響,即式(30)中為0。DRU 交流側的電壓電流關系可表示為:

式中:ZDRU為DRU 交流側的阻抗矩陣,其可表示為:

式中:YDRU為導納矩陣;YDRUdd、YDRUdq、YDRUqd、YDRUq分別為YDRU在dd、dq、qd、qq軸的元素。

結合式(30)和式(31),可求得:

文獻[16]對式(33)中系數Knm的求解方法及過程進行了詳細分析,本文不再闡述,但文獻[16]的數學模型沒有考慮DRU 直流側濾波電感Ldc。因此,本文建立如式(3)所示的DRU 數學模型時對DRU 直流側濾波電感Ldc進行了分析,使得式(32)的DRU阻抗模型更加詳細。

3.3 無源濾波裝置阻抗模型

在圖1 所示直流外送系統的PCC 配置以濾波電容、高通濾波器和雙調諧濾波器組成的無源濾波裝置,其阻抗模型ZRLC可表示為:

式中:ZC4為濾波電容的阻抗矩陣;ZChp、ZLhp、ZRhp為高通濾波器的阻抗矩陣;ZC2、ZL2、ZC3、ZL3、ZR3為雙調諧濾波器的阻抗矩陣;阻抗矩陣均包含dq軸及其耦合分量。

3.4 VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗模型

混合級聯型海上風電直流外送系統中VSC 和DRU 在交流側并聯,在直流側級聯。因此,綜合上述各部分阻抗模型,在PCC 側的VSC-DRU 混合級聯換流站閉環阻抗ZS可表示為:

4 仿真驗證與阻抗特性分析

為驗證本文研究的基于VSC與DRU的混合級聯型海上風電直流外送系統控制及其阻抗模型的正確性,采用詳細開關器件在PSCAD 軟件搭建了如圖1 所示的1 500 MW 混合級聯型海上風電直流外送系統。其中,VSC 換流器額定容量為500 MW,12 脈波DRU額定容量為1 000 MW,系統仿真參數如表1 所示。

表1 系統仿真參數Table 1 Simulation parameters of the system

4.1 直流外送系統功率波動仿真

圖6 為混合級聯型海上風電直流外送系統發生功率波動時的仿真波形。海上風電場開始以額定功率運行,向岸上換流站送出功率為1 500 MW,在1.5 s時風電出力發生300 MW 下降,在1.7 s 后恢復為額定功率運行。從圖6 可見,在功率-電壓調節控制下,VSC 可維持PCC 線電壓Upccrms運行在1.04 pu,同時外送500 MW 有功功率;在1.5 s 風電出力下降時,VSC 外送的有功功率PVSC基本保持不變;由于DRU 外送有功功率PDRU下降,由公式(8)可得,PCC電壓Upcck會有小幅減小,仿真驗證了理論分析的正確性。本文所提控制策略在風機有功出力變化時,VSC 有功功率響應平緩,對系統沖擊小。

圖6 混合級聯型直流外送系統電壓和功率波形Fig.6 Voltage and power waveforms of hybrid cascaded DC transmission system

4.2 VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗模型驗證與分析

為驗證本文建立的VSC 換流器、含無源濾波器的DRU 及VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗建模的正確性,阻抗驗證方法采用頻率掃描方式實現[22],即在圖7所示的3 個位置依次添加包含各次諧波頻段的小擾動源Δu1、Δu2、Δu3,通過測量圖7 中阻抗測量點的各頻段電壓電流信號,計算該點在各頻段的系統阻抗。

1)VSC 換流器閉環阻抗模型。

圖8 為在圖7 中阻抗測量點1 添加小擾動源時,VSC 換流器閉環阻抗模型的理論分析和仿真測量伯德圖,其中,藍色虛點為傳統不考慮功率控制阻抗模型值,紅色虛點為本文所建詳細阻抗模型值,藍色圓圈為仿真測量值。

圖7 VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗測量示意圖Fig.7 Schematic diagram of impedance measurement of VSC-DRU hybrid cascade station

由圖8 可知,ZVSCdd和ZVSCqq在低頻段呈現阻容性,而在高頻段基本呈感性。通過在VSC 功率-電壓調節控制中附加有源阻尼,在中頻段(200 Hz)附近,由LC 濾波器諧振導致的阻抗幅值和相位突變被有效抑制。且考慮PLL 和功率控制環的影響,本文所提阻抗模型更加精確,ZVSCdd和ZVSCqq在中低頻段不再完全對稱,因此,穩定性分析時阻抗模型考慮該因素是必要的。VSC 換流器閉環阻抗模型的理論分析和仿真測量結果一致,驗證了本文所建VSC 阻抗模型的正確性。

圖8 VSC 換流器閉環阻抗模型對比與驗證Fig.8 Comparison and validation for VSC converter closed-loop impedance model

2)含無源濾波裝置的DRU 阻抗模型。

圖9 為在圖7 中阻抗測量點2 添加小擾動源時,含無源濾波裝置的DRU 阻抗模型的理論分析和仿真測量伯德圖。

由圖9 可知,含無源濾波裝置的DRU 阻抗模型理論分析和仿真測量結果基本一致,僅在Zdq的低頻段存在相位偏高現象,在PSCAD 允許測量誤差范圍內。所建含無源濾波裝置的DRU 阻抗具有在較寬的高頻段呈現較低阻抗,且同時消除2 個中高頻段目標諧波的特性。驗證了本文所建立含無源濾波裝置的DRU 阻抗模型正確性。

圖9 含無源濾波裝置的DRU 阻抗模型驗證Fig.9 Validation for DRU impedance model with passive filter

3)VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗模型。

圖10 為在圖7 中阻抗測量點3 添加小擾動源時,VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗模型的理論分析和仿真測量伯德圖。綜合圖8、9 和10 可知,ZVSC和ZDRU的中低頻段幅值相近,而ZDRU的高頻段幅值顯著低于ZVSC。由于VSC與DRU 在交流側并聯,Zs中低頻段由ZVSC和ZDRU共同決定,Zs高頻段主要由ZDRU決定。綜上說明了本文所建立的混合級聯換流站模型阻抗特性和單個VSC 或DRU 阻抗特性存在較大差異,同時也驗證了本文所提控制策略下VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗模型理論分析和仿真測量結果的一致性和正確性。

圖10 VSC-DRU 混合級聯換流站阻抗模型驗證Fig.10 Validation for impedance model of VSC-DRU Hybrid Cascade Converter Station

5 結語

本文通過研究基于VSC與DRU的混合級聯型海上風電直流外送系統的控制設計及其阻抗建模得到結論如下:

1)在dq旋轉坐標系下建立了直流外送系統的詳細數學模型,通過設計含有源阻尼的VSC 功率-電壓調節控制,實現了混合級聯直流外送系統有功功率的主動控制,同時保證PCC 交流電壓穩定運行在合理區間,仿真驗證了在海上風電有功出力波動時混合級聯直流外送系統功率的穩定傳輸。

2)基于所建VSC-DRU 混合級聯換流站模型,建立了考慮PLL、功率控制環影響的VSC 換流器閉環阻抗模型,該模型適用于電壓控制型VSC,且仿真驗證了有源阻尼控制抑制阻抗諧振尖峰的有效性;考慮DRU 直流側電感作用,建立了含無源濾波裝置的DRU 阻抗模型,并分析了該模型對高次特征諧波的良好衰減特性;仿真驗證了所建立VSC-DRU 混合級聯換流站詳細阻抗模型的精度和正確性,為混合級聯型海上風電直流系統穩定性的研究工作提供了重要基礎。