針對鋒電位的啟發(fā)式閾值檢測算法

王 潔，郭天翔，盧云山，趙 冰，熊 鵬，杜海曼

1.河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071000

2.康泰醫(yī)學(xué)系統(tǒng)（秦皇島）股份有限公司，河北 秦皇島 066004

現(xiàn)代多模態(tài)顱內(nèi)記錄設(shè)備逐漸具備植入式腦機(jī)接口系統(tǒng)高時空分辨率的要求[1]，測量細(xì)胞活動的最流行技術(shù)之一是使用細(xì)胞外電極陣列。現(xiàn)有多電極技術(shù)已經(jīng)能夠同時記錄數(shù)千個神經(jīng)元鋒電位（spike）的電活動[2-3]。與細(xì)胞內(nèi)活動記錄不同，這些細(xì)胞外記錄不是直接接觸神經(jīng)元的，而是需要處理電極記錄的信號來提取電極周圍不同細(xì)胞發(fā)出的鋒電位信號，鋒電位信號的檢測性能是隨后信號特征檢測及聚類等智能分析的基礎(chǔ)和前提，在大腦探索及腦類疾病的預(yù)防檢測中意義重大，應(yīng)用范圍從神經(jīng)編碼、腦類認(rèn)知到軍事醫(yī)學(xué)等[1，4]。

鋒電位檢測的準(zhǔn)確性影響著后續(xù)腦電信號特征提取和聚類精確度[5]。目前已有多名研究人員和團(tuán)隊在此領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)。上個世紀(jì)由Turin[6]最早提出的檢測到鋒電位的方法為匹配濾波，它能從單電極采集的信號中識別出神經(jīng)元，匹配濾波的思想是將觀察到的信號匹配到神經(jīng)元鋒電位模板，在誤差范圍內(nèi)匹配的信號將被認(rèn)為是鋒電位。然而，該方法不適應(yīng)現(xiàn)代多電極采集的鋒電位信號檢測，且檢測精度較低。為了減少計算復(fù)雜性、節(jié)約時間并適應(yīng)多電極針信號采集，文獻(xiàn)[7]使用了振幅閾值法，即只有當(dāng)振幅越過預(yù)定義的閾值時檢測到的信號為鋒電位信號，但是根據(jù)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式或人工手動選擇的閾值雖在高信比噪數(shù)據(jù)中有較高檢測準(zhǔn)確性，但其對于低信噪比數(shù)據(jù)檢測精度仍有待提高。隨著小波在鋒電位檢測中的使用，低信噪比下的鋒電位檢測精確度明顯提升，但其在計算上要求很高，此外，小波檢測算法的精度在很大程度上取決于其對母小波的選擇。近年來，具有瞬時特性和較低計算資源需求優(yōu)勢的非線性能量檢測算法（non-linear energy，NEO）在電信號的檢測中也得到了廣泛應(yīng)用[8-9]，但當(dāng)NEO應(yīng)用于低信噪比植入式腦電數(shù)據(jù)時，檢測精度不能滿足信號分析的需求。文獻(xiàn)[10]在NEO基礎(chǔ)上提出了一種混合的神經(jīng)元峰值檢測算法——縮放性能量檢測算法（scaled energy operators，SEO），雖降低了功耗，但其鋒電位檢測精度有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于稀疏表示和形態(tài)成分分析的鋒電位檢測算法，加強(qiáng)了該算法的抗噪能力以及適應(yīng)能力，但耗時長，需要提高求解速度。在文獻(xiàn)[12]中，為提高鋒電位信號的檢測能力，提出了基于CUDA的實時鋒電位分析系統(tǒng)框架[12]，但是其文獻(xiàn)中假設(shè)的神經(jīng)元信號和噪聲都是高斯分布，對檢測含不確定背景噪聲的信號可能會有較高的錯誤率。文獻(xiàn)[13]針多通道微電極陣列記錄的鋒電位的微弱性以及易受干擾特性，結(jié)合主成分分析（PCA）小波分析，提出PCA-小波（PCAW）與整體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）聯(lián)合的去噪新方法（PCWE），但是該方法在低信噪比信號中表現(xiàn)較差，需加強(qiáng)該算法的魯棒性。由此可見，根據(jù)以上文獻(xiàn)所總結(jié)，鋒電位檢測的難點在于所提檢測算法既要適應(yīng)現(xiàn)代多電極針數(shù)據(jù)采集，鋒電位波形隨電極針位置或細(xì)胞內(nèi)電流的類型以及空間分布造成的低幅值特點，也要在因背景環(huán)境干擾造成含不確定背景噪聲數(shù)據(jù)中保持較高的檢測精度。

綜上所述，為了解決鋒電位檢測過程中因幅值較低和不確定背景噪聲而出現(xiàn)的漏檢、誤檢情況，本文提出了一種基于啟發(fā)式閾值的鋒電位檢測算法。在該方法中首先對于一些低幅值鋒電位信號，優(yōu)化橢圓濾波器參數(shù)，降低有用信號衰減程度，保留原始信號中幅值較小的鋒電位，然后使用啟發(fā)式閾值檢測公式，有效降低復(fù)雜采集環(huán)境中引入的混雜噪聲干擾，實現(xiàn)腦電信號鋒電位自動檢測。

1 方法

本文在植入式腦電采集數(shù)據(jù)的鋒電位的提取過程中，優(yōu)化橢圓濾波器，保留了低幅值鋒電位信號，同時結(jié)合針對不確定背景噪聲的啟發(fā)式閾值檢測公式提出了一種新型鋒電位檢測算法，且對相關(guān)參數(shù)不斷調(diào)整優(yōu)化，將其應(yīng)用在不確定背景噪聲的獼猴肢體伸展抓握運動范式下獲得的真實數(shù)據(jù)，以及具有低幅值鋒電位信號的細(xì)胞外模擬記錄數(shù)據(jù)中的5個不同信噪比數(shù)據(jù)中進(jìn)行檢測驗證。

1.1 數(shù)據(jù)來源

實驗數(shù)據(jù)部分主要由兩部分組成：真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)。真實數(shù)據(jù)來自于獼猴肢體伸展抓握運動范式，該范式中，獼猴需要伸手到指定目標(biāo)位置處對目標(biāo)物體進(jìn)行抓握，在本次實驗中，使用前2個通道的記錄數(shù)據(jù)做相關(guān)分析。模擬數(shù)據(jù)來自英國萊斯特大學(xué)神經(jīng)工程實驗室提供的細(xì)胞外模擬記錄數(shù)據(jù)[14-15]，該數(shù)據(jù)集源于真實的數(shù)據(jù)庫及真實的模擬細(xì)胞外記錄，團(tuán)隊根據(jù)噪聲的振幅和頻譜分布對背景噪聲的模擬源于疊加大量不同振幅與頻譜的鋒電位信號，另外再在每個數(shù)據(jù)集中添加1個低信噪比、低幅值和高方差特性的多單元鋒電位和2個頻率較低但振幅相對較大的單單元鋒電位。數(shù)據(jù)集中包含5個不同信噪比數(shù)據(jù)集，其信噪比按照給出的數(shù)據(jù)合成方式在該文獻(xiàn)中分別標(biāo)明為4，4，2，2，3[14]。

1.2 濾波

信號通常都有自身的幅頻特性，且經(jīng)由電極采集到的原始信號伴隨噪聲，考慮到鋒電位信號本身特性，對于采集到的腦電信號要進(jìn)行濾波操作。一般神經(jīng)學(xué)定義突觸間的電活動是低頻慢波，稱為局部場電位，通常在300 Hz以下。過高頻率的波形都是噪聲，一般在3 000 Hz以上。研究顯示，數(shù)字濾波器的非線性相位響應(yīng)可很大程度上扭曲鋒電位形狀[16]，且會改變信號偽影的外觀，使其看起來與真實的脈沖類似，胞體的神經(jīng)沖動都是比較高頻的快波，故采用零相位濾波，使用300～3 000 Hz的帶通橢圓濾波器對原始信號進(jìn)行濾波，橢圓濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的逼近方式，相同階數(shù)下相比于巴特沃斯、切比雪夫濾波器通帶與阻帶的逼近特性良好[17]。MATLAB的信號處理工具箱提供了設(shè)計橢圓濾波器的函數(shù)：ellip函數(shù)。

利用其可以設(shè)計高通（當(dāng)ftype=high時）、或帶阻濾波器（當(dāng)ftype=stop，且Wn=[W1,W2]時）。參數(shù)n表示最小階數(shù)，參數(shù)Rp表示通帶最大波紋度（單位dB），參數(shù)Rs表示阻帶最小衰減（單位dB），對于文中所評估的模擬數(shù)據(jù)，使用文獻(xiàn)[18]所給的濾波器參數(shù)會導(dǎo)致一些在峰值較低且在閾值線的鋒電位信號不能被檢測，故將濾波器的Rp至1×10-6dB，有用信號盡可能無衰減的通過，保留原始信號中幅值較低信號的波形。

對來自萊斯特大學(xué)神經(jīng)工程實驗室的模擬細(xì)胞外記錄數(shù)據(jù)集中的第3個數(shù)據(jù)集進(jìn)行鋒電位檢測實驗，此數(shù)據(jù)集所包含的2個單單元鋒電位信號具備低幅值特點，如上圖1所示，橫坐標(biāo)表示Rp值，縱坐標(biāo)表示精確度，圖1中的曲線則為各自對應(yīng)的鋒電位檢測精度，從圖中可以看出隨著橢圓濾波器中的最大波紋度的數(shù)值的減小，鋒電位檢測精確度增大并逐漸趨于平穩(wěn)，由于考慮到濾波器的引入會對原有信號帶來損耗，所以選取相對較小的Rp值。

圖1 不同Rp檢測精度圖Fig.1 Different Rp test accuracy diagram

1.3 閾值檢測方法

本文使用四種閾值檢測方法，分別對模擬數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)進(jìn)行鋒電位閾值檢測并對比。在振幅閾值法中通常使用標(biāo)準(zhǔn)差閾值檢測算法，表述為以下表達(dá)式，根據(jù)背景噪聲對信號的影響，使用設(shè)置為4倍的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為閾值來進(jìn)行鋒電位的檢測[11]，表達(dá)式中的x是經(jīng)過濾波器得到的濾波信號。

能量算法主要測量信號與其導(dǎo)數(shù)之間的交叉能量，這使得它們適合于峰值檢測，因為鋒電位峰值是神經(jīng)信號的最高能量成分。Mukhopadhyay和Ray提出將非線性能量算法（NEO），如公式（3）所示用于鋒電位信號的閾值檢測。公式（4）中離散加速能量算法DEAO（discrete energy acceleration operator）在文獻(xiàn)[10]中也被用于鋒電位的檢測，且在此文獻(xiàn)中針對能量算法做了進(jìn)一步改進(jìn)，提出了公式（5）并將其用于低信噪比模擬數(shù)據(jù)，使其鋒電位檢測精度有了一定程度的提高。

式中，增加了一個參數(shù)p，經(jīng)過經(jīng)驗取值，當(dāng)p=1.6時，鋒電位檢測的精確度最高。

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬數(shù)據(jù)

2.1.1 多種信噪比下鋒電位檢測精度

文中采用精確度（accuracy，ACC）作為衡量鋒電位檢測準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)：

其中上述公式中正檢數(shù)（truly detected spikes，TDS）為鋒電位檢測算法檢出的正確的鋒電位信號，漏檢數(shù)（missed spikes，MS）為沒有被檢測出來的鋒電位信號，誤檢數(shù)（false alarms，F(xiàn)A）為檢測出來的不是鋒電位信號的誤檢個數(shù)。

表1是萊斯特大學(xué)神經(jīng)工程實驗室提供的細(xì)胞外模擬記錄數(shù)據(jù)的5個數(shù)據(jù)集的鋒電位總數(shù)及多單元、單單元鋒電位所占百分比，在所提供細(xì)胞外模擬記錄數(shù)據(jù)集中，模擬數(shù)據(jù)3和4中擁有兩個低幅值且形狀相似的單單元鋒電位信號。表2是3種不同的鋒電位檢測算法和本文所提檢測算法分別在含不同信噪比、不同幅值大小鋒電位信號的模擬數(shù)據(jù)集上的TDS、MS、FA及ACC對比。

表1 模擬數(shù)據(jù)集中各種峰值單位的百分比Table 1 Percentages of various peak units in simulated dataset

表2 不同鋒電位檢測算法檢測精度Table 2 Detection accuracy of different spike detection algorithms

表1中的S_1到S_5是萊斯特大學(xué)提供的5個不同信噪比的細(xì)胞外模擬記錄數(shù)據(jù)，其中，表格第2列代表各個數(shù)據(jù)集中的鋒電位總個數(shù)，多單元與兩個單單元鋒電位所占百分比分別占據(jù)表的第3到5列，不難看出，每個數(shù)據(jù)集中兩個單單元鋒電位信號所占比例相似，而在數(shù)據(jù)集1與數(shù)據(jù)集5中多單元鋒電位信號所占比例較大，在90%以上，且鋒電位的總體數(shù)目相對較少。數(shù)據(jù)集2、3和4中鋒電位總數(shù)在3 000以上，多單元鋒電位信號所占比例為67%左右。

從表2可以看出，在鋒電位檢測精確度上，文獻(xiàn)[10]中所提到的SEO檢測算法要高于文獻(xiàn)[9]中的NEO和DEAO，但是在本文所提算法中，鋒電位檢測精度相較于SEO算法在每個細(xì)胞外模擬數(shù)據(jù)集上都有一定的提高，這其中對于低信噪比的數(shù)據(jù)5來說，本文提出的鋒電位檢測算法對鋒電位信號的檢測精確度相對于給出的NEO、DEAO和SEO算法精度都要高，證明該方法可用于低信噪比信號檢測。另外，在上表中還可觀察到本算法在擁有兩個較低幅值單單元鋒電位信號的數(shù)據(jù)3中檢測精確度也相對較高。為了更直觀地表現(xiàn)出不同閾值檢測算法的檢測精確度，將其繪制成如圖2所示。

圖2 4種閾值檢測算法精確度圖Fig.2 Accuracy of four threshold detection algorithms

圖2中圓圈、方框和三角形分別表示5個模擬數(shù)據(jù)集分別經(jīng)過NEO、DEAO和SEO檢測算法的鋒電位信號檢測精度，五角星代表本文所提算法在不同信噪比下細(xì)胞外模擬數(shù)據(jù)集的鋒電位信號檢測精度。從圖中的折線圖中可以看出在不同信噪比下，數(shù)據(jù)中鋒電位信號的檢測精度是不一致的，且使用本文所提鋒電位檢測算法的精確度比其余能量算法都要高。

2.1.2 不同信噪比單單元鋒電位檢測精度

表3是這兩個數(shù)據(jù)集分別經(jīng)過兩種不同鋒電位檢測算法計算并統(tǒng)計得出的漏檢數(shù)和誤檢數(shù)。

表3 數(shù)據(jù)3、4單元鋒電位信號MS與FA數(shù)統(tǒng)計表Table 3 Data 3，4 single spike signal MS and FA statistical table

在表3中，第1列和第3列為經(jīng)過文獻(xiàn)[15]中的鋒電位檢測算法得出的漏檢數(shù)和誤檢數(shù)，剩余兩列為本文提出的檢測算法得出的漏檢數(shù)和誤檢數(shù)。在表3中可以看出，經(jīng)過所提檢測算法檢測后的漏檢數(shù)為0，且誤檢數(shù)較中值檢測公式較低，因此本文方法對于模糊在閾值線附近的低幅值鋒電位信號具有較優(yōu)越的檢測性能。

2.2 真實數(shù)據(jù)

在真實的獼猴肢體伸展抓握運動范式腦電信號采集過程中，會不可避免地受到噪聲影響，造成信號背景噪聲的不確定性，同時，真實的鋒電位形態(tài)學(xué)特征也大有不同，幅值不盡相同，故而將提出的鋒電位檢測算法應(yīng)用在上述范式所采集的真實數(shù)據(jù)中進(jìn)行鋒電位信號檢測，并繪制出實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 真實數(shù)據(jù)鋒電位閾值檢測結(jié)果圖Fig.3 Result diagram of realdata spike threshold detection

從圖3中可以看見一條橫亙于縱坐標(biāo)的直線，這便是經(jīng)過鋒電位檢測算法計算得出的閾值線，同時在圖中也可觀察到一些低幅值的在閾值線附近的鋒電位信號被檢測出。

為進(jìn)一步驗證由所提算法檢測到的鋒電位信號，對獼猴肢體伸展抓握運動范式下采集得到的真實植入式腦電數(shù)據(jù)分別使用主成分分析以及K多元均值方法進(jìn)行了特征提取和聚類操作。這其中，數(shù)據(jù)具有不確定背景噪聲，同時在進(jìn)行鋒電位信號檢測前幅值大小未知。

在圖4（a）和（b）中，分別使用了獼猴肢體伸展抓握運動范式下采集得到的腦電信號的前兩個通道數(shù)據(jù)，經(jīng)過本文鋒電位檢測算法檢測后，再經(jīng)上述特征提取并聚類后的鋒電位信號結(jié)果圖。從圖中清晰地可以看出每個通道包含的不同的鋒電位信號，說明本文鋒電位檢測算法可用于真實采集的含不確定背景噪聲的植入式腦電數(shù)據(jù)，且從兩個圖中可以觀察到，真實數(shù)據(jù)的幅值較低，從側(cè)面驗證了本文算法對低幅值鋒電位信號的提取能力。

圖4 真實數(shù)據(jù)鋒電位分選結(jié)果圖Fig.4 Result diagram of realdata spike sorting

3 結(jié)束語

本文主要針對含不確定背景噪聲且低幅值的腦電數(shù)據(jù)采集信號提出一種基于啟發(fā)式閾值的鋒電位檢測算法。將其用于低幅值且含不確定背景噪聲的真實數(shù)據(jù)中進(jìn)行驗證，取得了良好的實驗效果，同時也在多種信噪比的模擬細(xì)胞記錄數(shù)據(jù)集下進(jìn)行了相關(guān)鋒電位檢測實驗并統(tǒng)計。實驗結(jié)果表明，該鋒電位檢測算法對于低幅值的鋒電位信號檢測精度相對于一般或者改進(jìn)的能量算法的檢測精度要高一些，最優(yōu)閾值下NEO的平均檢測準(zhǔn)確度為48.07%，DEAO為58.19%，SEO的檢測準(zhǔn)確率平均為63.11%，而本文所提算法達(dá)到了65.21%，在多種信噪比數(shù)據(jù)中檢測精度相對突出。算法的開發(fā)也可同時減少專家手動標(biāo)注閾值的復(fù)雜性，節(jié)省人力資源。但值得注意的是，即使新提出算法表現(xiàn)良好，但平均精確度仍待提升，所以要求研發(fā)者繼續(xù)開發(fā)高效且精確度較高的鋒電位檢測算法。

致謝 本文實驗中所使用的獼猴伸展抓握運動范式數(shù)據(jù)由軍事醫(yī)學(xué)研究院軍事認(rèn)知與腦科學(xué)研究所前沿交叉學(xué)科研究室提供，特別感謝該團(tuán)隊對本項工作的支持。