基于組合算法的混合勵磁磁通切換電機最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制

李 帥 丁 文 李 可

基于組合算法的混合勵磁磁通切換電機最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制

李 帥1丁 文2李 可2

（1. 國網(wǎng)山西省電力公司電力科學研究院 太原 030001 2. 西安交通大學電氣工程學院 西安 710049）

混合勵磁磁通切換電機（HEFSM）具有永磁磁通切換電機和混合勵磁同步電機的優(yōu)點，通過調(diào)節(jié)勵磁電流實現(xiàn)了調(diào)節(jié)氣隙磁場的目的，這類電機在工業(yè)界尤其是電動汽車領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。該文提出一種針對HEFSM全速范圍的優(yōu)化最大轉(zhuǎn)矩銅耗比（MRTC）控制策略。在低速恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，采用優(yōu)化的勵磁電流來提高帶負載能力，使銅耗最小，相比勵磁電流與電樞電流隨機組合策略和零勵磁電流控制策略具有更快的響應(yīng)速度。在恒功率范圍，建立電機銅耗的目標函數(shù)，以轉(zhuǎn)矩、電流、電壓和轉(zhuǎn)速等為約束條件。優(yōu)化后的負勵磁電流和d軸電流不僅可以獲得較高的轉(zhuǎn)速和產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，而且在一定的轉(zhuǎn)矩值下，銅耗最小，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩與銅耗的最大比值，在擴展電機轉(zhuǎn)速范圍的同時提高了效率。最后搭建基于dSPACE1103的電機系統(tǒng)實驗平臺，驗證所提出的控制策略的可行性和有效性。

混合勵磁磁通切換電機 銅耗 勵磁電流 最大轉(zhuǎn)矩銅耗比 優(yōu)化

0 引言

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子永磁同步電機在高速以及過載運行時，存在電機不穩(wěn)定、永磁體退磁等問題。永磁磁通切換電機（Permanent Magnet Flux Switching Machine, PMFSM）將永磁體置于定子側(cè)，轉(zhuǎn)子僅由硅鋼片疊壓而成，既無永磁體也沒有繞組，簡單的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)解決了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子永磁電機存在的一些問 題[1-7]。但是PMFSM僅由單一的永磁體勵磁，氣隙磁場僅由永磁體勵磁產(chǎn)生，存在氣隙磁場基本恒定、難以調(diào)節(jié)等缺點。為克服PMFSM的這些缺點，Z. Q. Zhu和花為等提出將一套額外的電勵磁繞組添加在PMFSM的定子側(cè)，即混合勵磁磁通切換電機（Hybrid Excited Flux-Switching Machine, HEFSM）[8]，通過調(diào)節(jié)勵磁電流進而實現(xiàn)調(diào)節(jié)氣隙磁場的目的。在低速區(qū)通過正向的勵磁電流增強氣隙主磁場，實現(xiàn)低速大轉(zhuǎn)矩運行。在高速區(qū)通過反向的勵磁電流削弱氣隙主磁場，拓寬電機的調(diào)速范圍。這些特性完全符合電動汽車的運行要求，因此混合勵磁磁通切換電機未來在工業(yè)界有著廣泛的應(yīng)用前景。由于HEFSM中有一套額外的電勵磁繞組，雖然增加了系統(tǒng)的靈活性，但是也提高了電機控制系統(tǒng)的難度。國內(nèi)外對于HEFSM優(yōu)化控制策略的研究報道并不多，因此研究HEFSM的優(yōu)化控制策略對于該類混合勵磁電機的應(yīng)用具有重要意義。

文獻[9]對于HEFSM提出了最大功率因數(shù)控制方法，與傳統(tǒng)的“d=0”控制策略相比，在不同的工況下實現(xiàn)了功率因數(shù)為1，充分利用了逆變器的容量，并且該算法也適用于其他混合勵磁電機系統(tǒng)。文獻[10]在HEFSM的高速區(qū)弱磁算法中，采用不為零的d軸電流來削弱氣隙主磁場進行弱磁升速，在高速區(qū)勵磁電流則為零，參考電流均通過電壓誤差調(diào)節(jié)比較的方法得到，該算法提高了動態(tài)響應(yīng)速度，不依賴于電機電磁參數(shù)，算法的通用性較高，提高了電機在弱磁高速區(qū)的效率。文獻[11]對HEFSM提出了一種線性直接轉(zhuǎn)矩控制策略控制算法，該算法無轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，僅是調(diào)節(jié)線性的轉(zhuǎn)矩角，可實現(xiàn)較小的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動，并且減少了電樞電流中的諧波分量。文獻[12]提出了三相四開關(guān)拓撲結(jié)構(gòu)的功率變換器用于HEFSM控制系統(tǒng)，并采用磁鏈模型預(yù)測控制技術(shù)，該算法減少了功率器件的個數(shù)，抑制了電容電壓的下降和偏移，簡化了定子磁鏈的計算過程，但電機的弱磁能力由于直流電壓利用率的降低而弱化。文獻[13]對于不同的工況要求（低速、大轉(zhuǎn)矩、寬調(diào)速范圍等），對混合勵磁電機控制提出了不同的控制算法，低速區(qū)的給定電流不受電壓極限的約束，高速區(qū)采用分區(qū)控制，優(yōu)化的給定電流在電壓極限的條件下得到，這些算法減小了電機的損耗，提高了效率，但對于凸極永磁電機并不適用，無法利用磁阻轉(zhuǎn)矩。

文獻[14]針對HEFSM由于加工精度造成繞組的空載反電動勢波形不對稱、諧波分量較多的問題，對不同相位和諧波次數(shù)下的電流進行補償，使得各高次諧波的電壓、電流分量均同相位，得以輸出最大的電磁轉(zhuǎn)矩，降低轉(zhuǎn)矩脈動，實現(xiàn)HEFSM的穩(wěn)定運行。文獻[15]提出了一種基于損耗最小的HEFSM控制策略，首先在勵磁電流為零時測得電機輸出功率以及各種損耗，綜合多種工況得到最優(yōu)的電流分配組合，證明該組合實現(xiàn)了損耗最小，但該方法前期需進行大量的實驗測量，比較耗費時間，不能實現(xiàn)給定電流在線自動調(diào)節(jié)。文獻[16]針對一臺雙三相24/22極PMFSM電機控制系統(tǒng)進行了研究，采用了四矢量的空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）方法對該電機的容錯性能進行了分析，針對故障狀態(tài)下的磁動勢，在約束條件下提出了相應(yīng)的電流補償策略。文獻[17]對單相HEFSM消除死區(qū)的措施進行了分析，提出將迭代學習算法應(yīng)用在HEFSM控制系統(tǒng)中，并進行了相應(yīng)的仿真分析。文獻[18]綜述了PMFSM和HEFSM的各種拓撲結(jié)構(gòu)和不同的控制策略，包括優(yōu)化電機結(jié)構(gòu)參數(shù)和采用先進控制策略抑制定位力矩、減小轉(zhuǎn)矩脈動等內(nèi)容，綜合分析，PMFSM和HEFSM在電動汽車領(lǐng)域會有廣闊的應(yīng)用前景。文獻[19]針對軸向磁場HEFSM，提出了一種在高速區(qū)基于電壓差判斷弱磁時刻的弱磁控制策略，該弱磁策略可以充分利用逆變器的輸出電壓，拓寬了電機的調(diào)速范圍。文獻[20]提出了一種針對軸向磁場HEFSM的分區(qū)控制策略，在低速區(qū)采用單位因數(shù)控制策略；在高速區(qū)采用一種最大輸出功率的弱磁控制策略，提高了電機弱磁運行區(qū)域的功率利用率，增強了電機帶載能力。

以上一些控制策略研究主要集中在如何提高HEFSM低速區(qū)的轉(zhuǎn)矩能力和擴展電機的調(diào)速范圍，但是對于如何在優(yōu)化電機銅耗的同時提高電機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速范圍和效率等問題卻關(guān)注不多。本文提出一種針對HEFSM全速范圍的最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制策略。在低速恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，采用優(yōu)化的勵磁電流來提高帶負載能力，使銅耗最小，比勵磁電流與電樞電流隨機組合策略和零勵磁電流控制策略具有更快的響應(yīng)速度。在恒功率范圍，建立電機銅耗的目標函數(shù)，以轉(zhuǎn)矩、電流、電壓和轉(zhuǎn)速等為約束條件。優(yōu)化后的負勵磁電流和d軸電流不僅可以獲得較高的轉(zhuǎn)速和產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，而且在一定的轉(zhuǎn)矩值下，銅耗最小，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩與銅耗的最大比值，擴展轉(zhuǎn)速范圍的同時提高了效率。最后搭建了基于dSPACE 1103控制器的系統(tǒng)實驗平臺，實驗驗證了所提出的控制策略對HEFSM驅(qū)動系統(tǒng)的可行性和有效性。

1 HEFSM的拓撲結(jié)構(gòu)和矢量控制原理

1.1 HEFSM的拓撲結(jié)構(gòu)

本文研究的HEFSM采用經(jīng)典的三相12/10極拓撲結(jié)構(gòu)，如圖1所示，電機定子上有兩套繞組，一套電樞繞組，一套直流勵磁繞組。12組線圈串聯(lián)組成直流勵磁繞組，勵磁繞組放置于永磁體下方靠近電機轉(zhuǎn)子側(cè)，兩套繞組和永磁體均在定子側(cè)。

圖1 三相12/10極HEFSM拓撲結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 HEFSM工作原理

1.2 HEFSM機械特性與矢量控制原理

圖3為HEFSM機械特性分區(qū)示意圖，定義當電機轉(zhuǎn)速小于N時，電機運行在低速區(qū)。當勵磁電流f=0時，電機運行在Ⅰ區(qū)，工作Ⅰ區(qū)最大電磁轉(zhuǎn)矩數(shù)值為N。當電機運行在Ⅱ區(qū)時，勵磁電流f為正，由于正向電勵磁轉(zhuǎn)矩的存在，電機的最大電磁轉(zhuǎn)矩變?yōu)閙ax；由電機轉(zhuǎn)速高于N時，電機反電動勢受母線電壓和逆變器容量的限制，電機轉(zhuǎn)速不可能無限升高，此時便要通過削弱氣隙磁場來提高電機轉(zhuǎn)速。當電機運行在Ⅲ區(qū)時，利用反向勵磁電流弱磁，當反向勵磁電流達到額定值時，HEFSM達到轉(zhuǎn)速fN，此時若要繼續(xù)提高電機轉(zhuǎn)速（電機工作在Ⅳ區(qū)），就要通過不為零的d軸電流繼續(xù)削弱氣隙磁場，進一步提高電機的轉(zhuǎn)速。勵磁電流的存在，提高了HEFSM的最大電磁轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)速，提高了HEFSM電機控制系統(tǒng)的靈活性。本文將HEFSM這種機械特性分區(qū)策略定義為“原始算法”，后文還會提到。

圖3 HEFSM機械特性分區(qū)示意圖

圖4 HEFSM矢量控制系統(tǒng)原理框圖

2 基速以下的最大轉(zhuǎn)矩銅耗比算法

HEFSM電壓方程在dq軸坐標系下的表達式可寫為

式中，d、q、d、q、d、q分別為dq軸電樞電壓、電流和磁鏈；f為勵磁繞組磁鏈；s、f分別為電樞、勵磁繞組電阻；f為勵磁電流；e為角速度。

忽略溫度變化對電阻阻值的影響，HEFSM運行時的銅耗可分為電樞繞組和勵磁繞組上的銅耗兩部分，總銅耗表達式如式（4）所示。其中，dq軸電流由三相電樞電流和轉(zhuǎn)子位置信號經(jīng)Park變換后得到。

式中，Cu為總銅耗。

電機的電磁轉(zhuǎn)矩表達式為

式中，e為HEFSM電磁轉(zhuǎn)矩；r為轉(zhuǎn)子極對數(shù)；d、q分別為dq軸電樞電感；pm為永磁磁鏈；sf為電樞與勵磁繞組互感。

當HEFSM運行在低速區(qū)時，一般采用“d=0”控制算法，該方法靈活簡單，便于控制。考慮到HEFSM的dq軸電感數(shù)值上差距很小，式（4）可改寫為式（6），HEFSM總電磁轉(zhuǎn)矩表達式改寫為式（7），此時電機總銅耗和電磁轉(zhuǎn)矩僅與q軸電流q和勵磁電流f有關(guān)，式（6）和式（7）無d項，其余量均為常數(shù)。

由式（7）可知，對于一個給定數(shù)值的電磁轉(zhuǎn)矩，會有無數(shù)組q軸電流和勵磁電流的組合在允許的范圍內(nèi)滿足給定，這種控制算法在本文中稱為電樞電流和勵磁電流組合算法。圖5為電機總銅耗隨電磁轉(zhuǎn)矩、勵磁電流的變化關(guān)系，對于任意的電磁轉(zhuǎn)矩e，令勵磁電流f在±fN約束條件之間變化，即可得到相對應(yīng)的q軸電流和電機銅耗，對于給定的電磁轉(zhuǎn)矩e，存在一組（q,f）組合使得電機總銅耗最小，該組合中的電流為優(yōu)化電流，實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩銅耗比（Maximum Ratio of Torque to Copper loss, MRTC）的目標，提高了電機效率。

圖5 銅耗隨Te、if變化關(guān)系

通過MRTC算法得到的優(yōu)化f、q與電磁轉(zhuǎn)矩e的關(guān)系如圖6a和圖6b所示，表1給出了不同轉(zhuǎn)矩e采用MRTC算法得到優(yōu)化f、q、Cu之間的數(shù)值關(guān)系，通過數(shù)值擬合的方法將優(yōu)化勵磁電流f和電磁轉(zhuǎn)矩e的關(guān)系擬合為

（a）優(yōu)化if與Te關(guān)系 （b）優(yōu)化iq與Te關(guān)系

表1 不同轉(zhuǎn)矩采用MRTC算法得到優(yōu)化f、q、Cu數(shù)值

Tab.1 Optimization values of if, iq, PCu with Te by MRTC algorithm for different torques

在低速區(qū)，優(yōu)化勵磁電流f的大小僅和電磁轉(zhuǎn)矩有關(guān)，與電機轉(zhuǎn)速無關(guān)。

3 基速以上的最大轉(zhuǎn)矩銅耗比算法

3.1 原始算法

受三相全橋變換器容量以及散熱條件限制，電機電流和電壓均存在極限值，有

式中，max為電樞電流圓的極限值；max為電壓的極限值；dc為電樞繞組變換器直流側(cè)母線電壓。

將式（1）和式（2）代入式（10），考慮電機在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，并且忽略電機繞組上由電阻產(chǎn)生的壓降，式（10）可改寫為

圖7 高速區(qū)HEFSM電壓電流極限圓示意圖

當電機轉(zhuǎn)速達到N時，HEFSM的dq軸電壓達到額定狀態(tài)，有

在HEFSM運行的高速區(qū)，電機轉(zhuǎn)速高于N，電機反電動勢變大，電壓開始達到飽和，如果在高速區(qū)繼續(xù)升速，則必須用負的勵磁電流減小q軸電壓來滿足電壓極限條件，此時的q軸電壓已經(jīng)達到額定狀態(tài)，q=qN，表達式為

該算法下的勵磁電流f由式（13）計算得到，有

此時，d軸電流d仍為零，相對應(yīng)的q軸電流q為

當負的勵磁電流f達到額定極限值（f=-fN），此時反向勵磁電流不能繼續(xù)增大，則保持負額定值不變，若要繼續(xù)提高HEFSM的轉(zhuǎn)速，就需要通過負的d軸電流來削弱永磁磁通，此時的給定d軸電流可由式（13）得到，相對應(yīng)的q軸電流由轉(zhuǎn)矩方程得到，該狀態(tài)下的給定電流為

以上部分在高速區(qū)的弱磁升速算法和低速區(qū)的MRTC算法共同組成全速范圍內(nèi)HEFSM矢量控制系統(tǒng)的一種控制算法，命名為“原始算法”，根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速來確定不同的給定電流，進而實現(xiàn)電流和轉(zhuǎn)速的雙閉環(huán)控制。

3.2 優(yōu)化MRTC算法

在“原始算法”的高速區(qū)中，首先利用負的勵磁電流來削弱氣隙主磁場調(diào)高HEFSM的轉(zhuǎn)速，此時的d軸電流為零；當負勵磁電流達到額定值時，再利用不為零的d軸電流來繼續(xù)減小氣隙磁場提高電機轉(zhuǎn)速。原始算法僅相對于同等規(guī)格的PMFSM電機獲得了更寬廣的調(diào)速范圍。在原始算法中，當勵磁電流達到反向額定值時，HEFSM的總銅耗大大增加，這必然會導(dǎo)致電機效率低下，由于存在這些問題，本文對原始算法的高速區(qū)算法進行優(yōu)化，優(yōu)化目標仍為獲得最大轉(zhuǎn)矩銅耗比，對確定的轉(zhuǎn)矩值來說，獲得最大的轉(zhuǎn)矩銅耗比即是電機的總銅耗最小，因此該優(yōu)化問題化歸為電機銅耗最小問題。

對于優(yōu)化電機銅耗，使得總銅耗最小進而實現(xiàn)MRTC的問題，存在著式（5）和式（11）兩個約束條件，根據(jù)約束條件建立的電機銅耗的目標函數(shù)表達式為

式中，Obj為電機總銅耗目標函數(shù)；1為轉(zhuǎn)矩約束條件系數(shù)；2為電壓約束條件系數(shù)。

在式（17）中，d、q和f為自變量，Obj為因變量。對于給定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速組合，必然存在一組使得HEFSM的總銅耗最小，該最小銅耗值在?Obj/?d=0、?Obj/?q=0、?Obj/?f=0、?Obj/?1=0、?Obj/?2=0的條件下得到，對以上方程化簡可得

對于方程組式（18），為了方便計算，通過合理地省略掉微小數(shù)值可將該方程組化簡為一個高次非線性方程，接著利用牛頓迭代法求得最優(yōu)解組合（d,q,f），使HEFSM在高速區(qū)的總銅耗最小，本文將該種在高速區(qū)構(gòu)造拉格朗日乘數(shù)來求最優(yōu)解的算法命名為“優(yōu)化MRTC算法”。在“優(yōu)化MRTC算法”中，由于在高速區(qū)起始階段的d軸電流d不為零，HEFSM的磁阻轉(zhuǎn)矩分量得以被利用，在高速區(qū)，電機的輸出轉(zhuǎn)矩必然會低于低速區(qū)的最大轉(zhuǎn)矩，因此在高速區(qū)磁阻分量的增加不可忽略，優(yōu)化算法同時提高了高速區(qū)HEFSM的帶負載能力。

圖8為全速范圍最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制算法的流程，在低速區(qū)通過式（8）得到最優(yōu)的勵磁電流，在高速區(qū)則通過求解方程組式（18）得到最優(yōu)目標電流組合（d,q,f），實現(xiàn)全速范圍最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制。

圖8 全速范圍最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制算法流程

綜上所述，本文一共提到了四種不同的控制算法。第一種算法為“f=0”控制算法，HEFSM勵磁繞組開路，勵磁電流為零，基速以下利用“d=0”的矢量控制，此時的HEFSM相當于一臺PMSM或PMFSM。第二種算法為在低速下當“d=0”時，采用電樞電流和勵磁電流組合算法，在q軸電流和勵磁電流允許的范圍內(nèi)選取優(yōu)化的（q,f）組合滿足給定的電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)MRTC目標。第三種算法稱為原始算法，在低速區(qū)采用MRTC算法，在高速區(qū)采用分區(qū)控制算法，首先利用負的勵磁電流削弱氣隙磁場來提高電機轉(zhuǎn)速，當反向勵磁電流達到額定值時再利用不為零的d軸電流繼續(xù)削弱氣隙主磁場來實現(xiàn)提高電機轉(zhuǎn)速的目的。第四種算法為優(yōu)化MRTC算法，在全速度范圍內(nèi)采用優(yōu)化MRTC控制策略，減小電機的銅耗，提升HEFSM電機效率。

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了驗證本文控制策略的有效性，搭建如圖9所示的HEFSM系統(tǒng)實驗平臺，主要包括電樞繞組功率變換器（三相全橋）及其驅(qū)動、勵磁繞組功率變換器（單相全橋）及其驅(qū)動、dSPACE 1103、直流穩(wěn)壓電源、磁粉制動器、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、HEFSM樣機等。HEFSM主要參數(shù)見表2。

4.2 基速以下MRTC算法實驗結(jié)果

圖10為基速以下不同算法起動特性比較結(jié)果，圖10a采用的是“f=0”算法，圖10b采用的是“q,f組合MRTC算法”。在兩種算法下，給定轉(zhuǎn)速為800r/min，起動時負載轉(zhuǎn)矩為1N·m。在“f=0”算法下完成該起動過程需要2s，在q,f組合MRTC算法下完成該起動過程僅需要1.3s，相比“f=0”算法節(jié)約了35%的時間。MRTC算法有較好的起動特性是因為正向勵磁電流產(chǎn)生的正電勵磁轉(zhuǎn)矩，該正向電勵磁轉(zhuǎn)矩相對于算法有更大的加速度，更快地完成起動過程。

圖9 HEFSM系統(tǒng)實驗平臺

表2 HEFSM主要參數(shù)

Tab.2 Main parameters of HEFSM

圖10 基速以下不同算法下起動特性比較

圖11為基速以下不同算法下負載突變特性比較，圖11a采用的是“f=0”算法，圖11b采用的是“q,f組合MRTC算法”。在兩種算法下，給定轉(zhuǎn)速均為800r/min，負載轉(zhuǎn)矩由2N·m突變至3N·m。本文實驗中負載通過調(diào)節(jié)磁粉制動器的電流實現(xiàn)負載轉(zhuǎn)矩大小的調(diào)節(jié)。磁粉制動器回路中串入滑動變阻器，手動調(diào)節(jié)滑動變阻器改變電流大小，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩突變。受磁粉制動器工作特性、磁粉制動器轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度、手動調(diào)節(jié)滑動變阻器的快慢、以及滑動變阻器最后到達的位置等各環(huán)節(jié)影響，兩種情況下負載轉(zhuǎn)矩突變實驗無法實現(xiàn)前后兩次實驗完全一致。即圖11b所示的工況中，負載突變后，電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩大于3N·m，與理想狀態(tài)存在一定的偏差，采用MRTC算法實際上的負載轉(zhuǎn)矩突變量要大于圖11a采用“f=0”算法的轉(zhuǎn)矩突變變化量。在圖11a“f=0”算法下，轉(zhuǎn)速變化值為240r/min。在MRTC算法下，轉(zhuǎn)速變化值為140r/min，相比“f=0”算法減小了41.7%。圖11b中采用“q,f組合MRTC算法”，電機能夠更加快速地從突加負載的情況下達到新的穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)速很快達到之前的給定值800r/min。雖然圖11b的工況要比圖11a嚴苛，但采用MRTC算法在負載突變的工況下，轉(zhuǎn)速波動更小，能實現(xiàn)更快的動態(tài)響應(yīng)，間接也說明了采用MRTC算法能夠更好地抵抗負載轉(zhuǎn)矩的突變，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速快速跟隨，提高了HEFSM控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖11 基速以下不同算法下負載突變特性比較

4.3 基速以上MRTC算法實驗結(jié)果

圖12為中速區(qū)采用“優(yōu)化MRTC算法”下HEFSM控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速突變實驗結(jié)果，給定轉(zhuǎn)速由800r/min變?yōu)? 200r/min，磁粉制動器的負載轉(zhuǎn)矩恒為2.5N·m。該實驗結(jié)果包含了轉(zhuǎn)速穩(wěn)定狀態(tài)到轉(zhuǎn)速突變的動態(tài)過程，示波器從上到下依次為實時轉(zhuǎn)速、dq軸電流和勵磁電流波形。可以看出，d軸電流d由0A變?yōu)?1.2A，不為0的d用來產(chǎn)生正向的磁阻轉(zhuǎn)矩，并且削弱氣隙主磁場，提高電機的轉(zhuǎn)速；q軸電流q由1.7A變?yōu)?.0A，通過q產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩增大；勵磁電流f由0.9A變?yōu)?1.7A，電勵磁轉(zhuǎn)矩由正向變?yōu)榉聪颍龃蟮挠来呸D(zhuǎn)矩和非零的磁阻轉(zhuǎn)矩來彌補反向電勵磁轉(zhuǎn)矩，維持電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩達到平衡。在轉(zhuǎn)速變化的動態(tài)過程中，實測轉(zhuǎn)速能夠很快地跟隨給定。

圖12 800r/min到1 200r/min轉(zhuǎn)速突變實驗結(jié)果

圖13為高速區(qū)采用“優(yōu)化MRTC算法”下HEFSM轉(zhuǎn)速突變實驗結(jié)果。圖13a為實測轉(zhuǎn)速、電流波形，圖13b為給定轉(zhuǎn)速、電流和實測轉(zhuǎn)速、電流對比結(jié)果。給定轉(zhuǎn)速由1 200r/min變?yōu)? 700r/min，負載轉(zhuǎn)矩恒為1.5N·m。從實驗結(jié)果可以看出，d軸電流d由-1.0A變?yōu)?2.0A，q軸電流q由2.5A變?yōu)?.5A，勵磁電流f由-2.0A變?yōu)?2.4A，在轉(zhuǎn)速動態(tài)變化的過程中，數(shù)值為負的d和f絕對值變大，進一步削弱HEFSM氣隙主磁場，提高電機的轉(zhuǎn)速；與此同時，由于電機轉(zhuǎn)速升高，摩擦阻力增大，增大的永磁轉(zhuǎn)矩和非零的磁阻轉(zhuǎn)矩來彌補反向增大的電勵磁轉(zhuǎn)矩和摩擦阻力的增加，進而維持電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩相等。由圖13b可以看出，在轉(zhuǎn)速變化的動態(tài)過程中，實測轉(zhuǎn)速和電流能夠很好地跟隨給定值，驗證了采用優(yōu)化MRTC算法對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖13 1 200r/min到1 700r/min轉(zhuǎn)速突變實驗結(jié)果

圖14為高速區(qū)采用“優(yōu)化MRTC算法”下HEFSM系統(tǒng)負載突變實驗結(jié)果，圖14a為實測轉(zhuǎn)速、電流波形，圖14b為給定轉(zhuǎn)速、電流和實測轉(zhuǎn)速、電流對比結(jié)果。負載轉(zhuǎn)矩由原先的2.0N·m變?yōu)?.5N·m，突變過程中給定轉(zhuǎn)速保持1 500r/min不變。可以看出，d軸電流d由-1.2A變?yōu)?1.6A，電機的磁阻轉(zhuǎn)矩增大；q軸電流q由1.5A變?yōu)?.0A，電機的永磁轉(zhuǎn)矩增大；勵磁電流f由-2.4A變?yōu)?2.0A，電機的電勵磁轉(zhuǎn)矩增大。由圖14b可以看出，實測轉(zhuǎn)速和電流能夠很好地跟隨給定值，HEFSM能夠較快地恢復(fù)負載突變前的給定轉(zhuǎn)速，dq軸電流和勵磁電流達到新的穩(wěn)定值，驗證了采用優(yōu)化MRTC算法對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖14 1 500r/min負載突變實驗結(jié)果

4.4 不同算法下HEFSM控制系統(tǒng)性能比較

圖15為不同算法下HEFSM控制系統(tǒng)的機械特性比較結(jié)果，其中，圖15a為轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性。可以看出，在轉(zhuǎn)速小于1 000r/min的低速區(qū)，HEFSM通過優(yōu)化MRTC算法和原始算法產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩值為4.4N·m，大于HEFSM通過“f=0”控制算法產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩3.4N·m，這是因為在優(yōu)化MRTC算法下，HEFSM利用了勵磁電流產(chǎn)生的附加電勵磁轉(zhuǎn)矩，大于僅通過“f=0”控制算法產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩；在高于1 000r/min的高速運行區(qū)，優(yōu)化MRTC算法可獲得最大的電磁轉(zhuǎn)矩，高速區(qū)的原始算法采用反向勵磁電流來弱磁升速，該反向勵磁電流產(chǎn)生的負電勵磁轉(zhuǎn)矩分量會造成HEFSM的電磁轉(zhuǎn)矩在1 000～1 100r/min之間較為明顯地下降。此外，通過優(yōu)化MRTC算法HEFSM可獲得最大轉(zhuǎn)速2 000r/min，高于通過原始算法和“f=0”控制算法得到的最大轉(zhuǎn)速，從而獲得更為寬廣的調(diào)速范圍。圖15b為HEFSM采用不同算法下的輸出功率-轉(zhuǎn)速特性，在低速區(qū)，HEFSM的輸出功率和轉(zhuǎn)速成正比，在高速區(qū)，通過MRTC算法可獲得最大的輸出功率，相比其他算法，MRTC算法較為明顯地提高了電機的性能。

圖15 不同算法下實測機械特性比較

圖16為高速區(qū)HEFSM采用優(yōu)化MRTC算法和原始算法下銅耗比較結(jié)果，轉(zhuǎn)速范圍從1 000～1 600r/min。可以看出，通過優(yōu)化MRTC算法HEFSM的銅耗大大減小。

圖17為高速區(qū)不同算法下轉(zhuǎn)矩銅耗比結(jié)果，可以看出，采用MRTC算法可獲得更高的轉(zhuǎn)矩銅耗比，印證了高速區(qū)優(yōu)化MRTC算法的合理性。

圖18為不同算法下效率比較結(jié)果。可以看出，通過優(yōu)化MRTC算法減小了HEFSM的銅耗，與原始算法相比，電機的效率得到了明顯提高。

圖16 高速區(qū)不同算法下HEFSM銅耗比較

圖17 不同算法下轉(zhuǎn)矩銅耗比結(jié)果

圖18 不同算法下效率比較結(jié)果

5 結(jié)論

本文根據(jù)HEFSM的機械特性和矢量控制原理提出了一種基于組合算法的全轉(zhuǎn)速范圍MRTC控制策略。在低速區(qū)對電樞電流和勵磁電流隨機組合算法進行了優(yōu)化，在高速區(qū)以電壓、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流等為約束條件建立了電機銅耗的目標函數(shù)，對高速區(qū)的“原始算法”進行優(yōu)化，在全速度范圍內(nèi)實現(xiàn)了HEFSM的最大轉(zhuǎn)矩銅耗比控制。搭建了實驗系統(tǒng)，對電機系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)響應(yīng)等進行了實驗驗證，結(jié)果表明，MRTC算法在提高HEFSM的帶負載能力和動態(tài)響應(yīng)表現(xiàn)、減小銅耗等方面與優(yōu)化前算法相比有著明顯的改善作用，在擴展電機轉(zhuǎn)速范圍的同時提高了效率，實驗驗證了所提出的控制策略的可行性和有效性。

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Maximum Ratio of Torque to Copper Loss Control of Hybrid Excited Flux Switching Motor Based on Combination Algorithm

122

（1. State Grid Shanxi Electric Power Research Institute Taiyuan 030001 China 2. School of Electrical Engineering Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

Hybrid excited flux switching machines (HEFSMs) have the advantages of permanent magnet flux switching motor and hybrid excitation synchronous motor. The air gap magnetic field can be adjusted by adjusting the excitation current. This kind of motor has a wide application prospect in industry, especially in the field of electric vehicles. In this paper, an optimized maximum ratio of torque to copper loss control strategy for HEFSM in full speed range is proposed. In the low speed constant torque region, the optimized excitation current is used to improve the load capacity and minimize the copper loss. It has a faster response speed than the random combination strategy of excitation current and armature current and the control strategy of zero excitation current. In the constant power range, the objective function of copper loss is established, and the constraints are torque, current, voltage and speed. The optimized negative excitation current and d-axis current can not only obtain higher speed and reluctance torque, but also achieve the maximum ratio of torque to copper loss under a certain torque value, which can expand the speed range and improve the efficiency. Finally, a motor system experimental platform based on dSPACE1103 is built, and the feasibility and effectiveness of the proposed control strategy are verified by experiments.

Hybrid excited flux-switching machine, copper loss, excitation current, maximum ratio of torque to copper loss, optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201182

TM351

李 帥 男，1993年生，碩士，工程師，研究方向為電力設(shè)備電磁場分析。E-mail: lsgfr4523@163.con

丁 文 男，1981年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制、無線電能傳輸。E-mail: wending@xjtu.edu.cn（通信作者）

2020-09-12

2020-11-20

國家自然科學基金資助項目（51777161, 52077164）。

（編輯 崔文靜）