550kV GIS盆式絕緣子小型化設計（一）——幾何形狀優化

王 超 李文棟 陳泰然 李文強 宮瑞磊 張冠軍

550kV GIS盆式絕緣子小型化設計（一）——幾何形狀優化

王 超1李文棟1陳泰然2李文強3宮瑞磊3張冠軍1

（1. 西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室 西安 710049 2. 國網山東省電力公司泰安供電公司 泰安 271000 3. 山東泰開高壓開關有限公司 泰安 271000）

在保證氣體絕緣開關設備（GIS）絕緣強度的基礎上，為減少SF6氣體使用量、縮小設備體積，基于有限元仿真及數值優化方法開展了針對工程實際中的550kV盆式絕緣子小型化設計研究。在中心導桿與密封罐體之間距離縮小10%的條件下，通過對盆體凸面、凹面輪廓以及兩端厚度的形狀優化，可使得沿面電場分布更加均勻，盆體中心導體側及低壓法蘭處的機械應力集中現象得到大幅緩解。相較于原始結構，經幾何形狀優化后的盆式絕緣子顯著提升了的電氣性能和力學性能。優化后的小型化絕緣子凹面沿面最大電場強度及最大形變量可分別降低25.4%和29.9%，并可減少盆式絕緣子6.1%的環氧復合材料使用量以及GIS密封罐體內約15%的SF6氣體使用量。該文提出的GIS小型化改造方案兼顧了電氣和力學性能，具有較高的制造可行性和應用前景，能夠為緊湊型、環境友好型GIS設備的研制提供參考。

氣體絕緣金屬封閉開關設備 盆式絕緣子 小型化 有限元仿真 幾何形狀優化

0 引言

SF6氣體絕緣金屬封閉開關設備（Gas Insulated Switchgear，GIS）因其結構緊湊、可靠性高、配置靈活、易于維護等優點，在高壓輸電系統中得到了廣泛應用[1-3]。由于極強的自由電子吸附能力和良好的二次復合特性（在電弧中分解的低價氟化物在熄弧后能夠迅速還原），SF6氣體耐電強度高，是目前最理想的絕緣和滅弧介質。然而SF6作為溫室效應氣體，單個分子對溫室效應的影響約為CO2的23 900倍[4]。針對這一問題，國內外學者積極探索SF6/N2、干燥空氣、C4F7N、CF3I以及C5F10O等多種新型環保絕緣氣體及其組合[5-8]。經過多年的努力，對于環保氣體的絕緣與滅弧性能研究均取得了一些重要進展，為電力裝備環保化升級奠定了堅實的基礎。但目前幾種具有應用前景的環保氣體的綜合性能（尤其是滅弧性能）仍無法媲美SF6，且在降低工業化生成成本、設備長期帶電考核方面仍有待進一步深入研究。

通過GIS設備小型化可在現有技術基礎上減少SF6氣體的使用量，同時也可與未來發展的環保氣體技術相結合，降低生產成本。例如，隨著設計能力及運行經驗的增加，145kV及以下電壓等級的GIS設備逐漸由分箱型發展到三相共箱型，不僅顯著降低了絕緣氣體的使用量，減少的材料使用量還使其具有可觀的經濟效益[9-10]。但對于更高電壓等級的GIS設備，出于運行安全性的考慮，仍廣泛采用一相一殼式的分箱結構。目前，高電壓等級的GIS主要研究工作集中于在一定絕緣距離下絕緣結構局部幾何結構的優化設計，即通過遺傳算法、粒子群算法等優化方法，以絕緣子、屏蔽罩等結構的尺寸參數為設計變量，降低沿面/界面的電場分布為目標，對現有的絕緣結構尺寸進行參數尋優[11-13]。但基于坐標位置調整的尺寸參數優化方法設計空間有限，容易提早陷入局部極值。此外，當存在局部電場畸變區域時，幾何形狀優化效果有限，且易造成結構復雜度上升。為解決這一問題，本團隊在前期研究中提出了基于幾何形狀/介電分布綜合優化的盆式絕緣子優化設計方法[14]，為高電壓等級GIS絕緣子小型化提供了新思路。

在此背景下，針對某廠家550kV交流GIS盆式絕緣子開展了小型化設計，研究內容可分為三部分：幾何形狀優化、介電分布優化與結構制造及驗證，最終實現在滿足電氣強度的基礎上罐體絕緣距離縮小15%，絕緣氣體使用量減少20%，為小型化、高可靠性、低成本和GIS設備制造提供參考。作為系列文章第一部分，本文研究內容為幾何形狀優化，在絕緣距離縮小10%的條件下，通過控制多項式函數中的參量可在近似矩形區域內尋找支撐絕緣子的最優結構，相較基于坐標的優化方法，本文優化方法具有設計變量少、尋優空間大、計算效率高的優點。優化過程揭示了盆式結構的合理性，且得到的小型化盆式絕緣子電氣、力學性能夠滿足設計控制值，為后續介電分布優化奠定了基礎。

1 優化前盆式絕緣子電氣、力學性能

1.1 盆式絕緣子結構及電場/力場許用值

550kV盆式絕緣子的結構如圖1所示，主要組成部分包括中心高壓導桿、絕緣子凸面和凹面側的屏蔽罩、中心嵌件、絕緣子盆體、接地金屬罐體、安裝法蘭及密封圈等。為了提高計算效率，在不影響計算結果準確性的基礎上忽略了聯結螺栓等細節。圖1b所示三維結構更為直觀地描繪了GIS絕緣系統的組成，盆式絕緣子隔離不同電位的導桿和罐體，并隔絕上、下兩個氣室；盆體凸面及凹面兩側的屏蔽罩可有效降低絕緣子中心導體側的電場；法蘭處的密封圈通常由摻有導電材料的三元乙丙橡膠制得，起到了密封和降低接地法蘭處電場的作用；為了屏蔽盆體接地法蘭側的電場，法蘭轉角處的罐體設有“R”弧型凸起，構成的電磁屏蔽坑可降低其內部的電場強度[15]。

圖1 550kV盆式絕緣子結構

根據前人實驗結果及設計建議，該絕緣系統的電場及機械應力分布應滿足[16]：

（1）雷電沖擊下，屏蔽罩表面電場強度許用值不得超過間隙許用電場強度24kV/mm。

（2）雷電沖擊下，盆式絕緣子沿面電場強度不得超過間隙許用電場強度的一半，即12kV/mm。

（3）工作電壓下，盆式絕緣子內部場強應不超過空氣間隙的擊穿場強3kV/mm。

（4）水壓試驗下，絕緣子內部應力不超過其破壞應力值1，絕緣子和嵌件粘結處應力不得超過材料本身的粘結抗拉強度2。

表1 仿真模型中所用材料參數

Tab.1 Materials properties in the simulation models

1.2 電場分布仿真

根據1.1節所述的試驗規程，應校核盆式絕緣子在雷電沖擊作用下的電氣性能。按照慣例，由于雷電沖擊電壓波長遠大于絕緣系統的尺寸，忽略時間效應，考察穩態下的靜電場分布。利用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件，建立全尺寸的絕緣系統并設置相應的材料屬性和邊界條件。中心導桿、嵌件及屏蔽罩設為接觸良好的高壓端（1 675kV），罐體設為接地，網格剖分設為極細化。在沿面電場計算過程中，提取氣體側距絕緣子表面0.5mm位置作為計算區域，相較于直接取實際絕緣子表面電場分布，此時計算得到的沿面電場模值更高，考核更為嚴苛。得到的電場強度分布如圖2所示，最大電場強度位置出現在絕緣子凹面側的屏蔽罩表面，為22.58kV/mm。盆體凸面和凹面的最大電場強度分別為14.55kV/mm和15.12kV/mm，可見，凸面和凹面最大電場強度均超過了許用值d（12kV/mm）。

圖2 550kV盆式絕緣子優化前電場分布

除了電場模值外，切向電場分量也是影響閃絡電壓的重要因素。絕緣子兩側氣/固界面的最大切向場分量均出現在盆體靠近屏蔽罩的位置，最大值如圖2中白色文字所示，分別為7.83kV/mm和9.75kV/mm。此外，盆體內部的最大電場強度出現在了嵌件的表面（14.85kV/mm），換算到工作電壓下為4.43kV/mm，超過了內部電場強度許用值（3kV/mm），但考慮到在生產工藝中常在嵌件表面涂覆半導電的橡膠材料，可在一定程度上降低金屬表面的電場，故可放寬對嵌件表面電場的要求。

提取的盆體沿面電場分布如圖3所示，絕緣子沿面爬電距離約為280mm，整體上電場強度呈現出不對稱的倒“U型”分布，即盆體靠近高壓端的一側電場較為集中，超過了平均電場強度av(9.05kV/mm)，而靠近接地側的電場較低，材料耐電強度沒有得到充分利用。另外，值得注意的是，根據圖3中電場云圖可知，由于法蘭處“楔形”氣隙的存在，靠近“R”弧型凸起處的絕緣子表面出現了顯著的電場畸變現象，這應在之后的優化過程中給予重點關注。

圖3 550kV盆式絕緣子優化前沿面電場分布

1.3 機械應力分布仿真

除了電場強度外，絕緣子在運行過程中長期受到的機械應力同樣需要著重考慮。在許多情況下，局部集中的機械應力會造成絕緣子界面處出現裂痕、氣隙等缺陷，逐步劣化導致出現局部放電，進一步發展引發擊穿炸裂事故[17]。根據1.1節描述的仿真參數設置，計算盆式絕緣子的機械應力（von Mises應力）分布。具體地，根據NB/T 42105—2016標準，模擬水壓試驗形式，在盆式絕緣子的凹面側施加2.4MPa的壓力，同時對中心嵌件和法蘭邊緣處施加固定約束。需要指出的是，為了計算的準確性，將金屬/絕緣界面處有限元剖分網格的最大尺寸設置為1mm。仿真結果如圖4所示，可以看出，在2.4MPa的壓力下，絕緣子最大形變量可達0.64mm，金屬/絕緣界面的最大應力值為96.40MPa，超過了環氧材料的拉伸破壞應力（70MPa），故應在后續的優化過程中予以改善。

圖4 550kV盆式絕緣子化前應力分布

2 優化模型建立及算法求解

2.1 模型建立及優化問題提取

總結現有絕緣結構存在的問題：盆式絕緣子凹面高壓側和凸面法蘭側的電場強度過大，局部區域甚至超過12kV/mm這一設計許用值，尤其當絕緣距離需進一步縮小時，局部電場集中問題會越發突出。嵌件與樹脂之間的局部機械應力超過70MPa，變形量較大，這無疑對盆式絕緣子所用材料的力學性能提出了更高的要求。

為改善現有絕緣結構的電場、機械應力場分布，設計小型化、緊湊化的GIS系統，從絕緣材料設計角度建立盆式絕緣子的數值優化模型。值得注意的是，現有仿真模型中屏蔽罩的幾何形狀已經是經過實際生產檢驗后性能較優的結構，故在后續優化過程中不考慮屏蔽罩的尺寸變化。為了滿足小型化的設計要求，在中心導桿至圓筒形外殼內壁的絕緣距離減少10%的基礎上，進行了絕緣子建模及優化參數提取工作。小型化絕緣系統建立及設計參數提取如圖5所示，為保證管道的載流能力，絕緣距離減小的同時中心導桿直徑保持不變。絕緣子兩端的虛線表示絕緣子中心導體側和接地法蘭側的中心線，為了避免絕緣子軸向整體高度發生較大改變，兩者的垂直距離在優化過程中保持不變。設計變量為兩端中心線至絕緣子凸面和凹面的距離，即中心導體側的1和2以及法蘭側的1和2。為了方便描述，將1、2、1和2統稱為厚度變量，通過厚度變量的變化可在較大范圍內控制絕緣子軸向高度的變化。針對盆體凸面和凹面的描述，采用式（1）所示的伯恩斯坦多項式 (Bernstein polynomial)()逼近閉區間上的連續函數[14]。

式中，自變量r為歸一化后的橫坐標位置；n為階次；T0為因變量的高度（即為圖5中的T10或T20）。

為保證曲線過渡平滑，在原始模型的基礎上截取了表面輪廓曲線導數為零的位置作為()的起點和終點，在曲線起點處，函數值設為0，而在輪廓終點處的值為零。為防止盆體忽薄忽厚，進一步限制曲線的導數小于零，保證優化過程輪廓保持單調遞減[14]。

圖6給出了不同階次下（=3,4,5,6）單調伯恩斯坦多項式的變化范圍，可見隨著階數的增加，輪廓的變化范圍逐漸增大，能夠在更大的設計空間內尋找最優值，但與此同時控制變量的數目也隨之增加，不利于后續的計算求解。故經過權衡后，采用5階函數描述盆體的輪廓變化。

圖6 不同階次下T(r)變化范圍

由于約束條件的限制，式（1）所示的5階函數變量僅剩2和3，考慮到盆體的凸面和凹面，設計變量包括描述凸面輪廓的12和13、描述凹面輪廓的22和23。同樣地，將上述描述盆體輪廓的四個變量定義為輪廓變量。在厚度變量調整絕緣子整體外觀的基礎上，輪廓變量可進一步描述盆體輪廓的變化細節。組合使用厚度變量和輪廓變量，即可在較大設計空間內描述優化過程中盆式絕緣子幾何形狀的變化。出于計算效率（過大的變量變化范圍造成不必要的數值計算負擔）和制造工藝的考慮（如絕緣子軸向高度不能過大以降低脫模難度），根據式（1）中的約束條件，結合一定次數的枚舉，確定了凸面及凹面輪廓函數()的合理約束范圍：輪廓變量中的第一（12、22）和第二（13、23）分量的變化范圍分別為7～11和6～10，同時將盆體厚度變量變化限定在3mm以內，如式（2）所示。

優化變量設計完成后，需根據現有絕緣結構存在的問題提取優化目標。首先，為了均化沿面電場分布，優化目標中的分量1為

式中，1和2分別描述凸面和凹面的沿面積分路徑；E1和E2為沿面電場強度模值；11和22為沿面電場分布曲線中超過許用電場強度d(12kV/mm)的部分。

式中，1為盆式絕緣子所在區域；為材料密度；ref為用來歸一化的參考值。第一項的積分目標表示盆體的質量。由于最大應力值表現出很強的網格依賴特性，不同網格大小下數值差異較大，故在第二項中，通過凹面加壓時的最大形變量表征力學性能優劣，0為原始結構的變形量。通過系數權衡質量與形變量兩者的比重。

對于此類需考慮裝備多種不同性能的多目標優化問題，通過引入權重系數，可將此類問題轉化為單目標優化問題，并應用經典的優化技術進行求解[18]。同時考慮盆式絕緣子電氣以及機械強度后，優化問題可總結為

2.2 基于遺傳算法的優化問題求解

優化問題建立完成后，需選擇合適的算法進行求解。由于設計變量與優化目標之間不存在顯式表達式，故在此類絕緣結構設計當中常采用粒子群、遺傳算法等智能優化算法。其中，遺傳算法具有潛在的并行性和隨機性，在收斂速度上雖可能不如梯度下降法，但具有得到全局最優解和并行計算的功能，能在一定程度上避免提早收斂至局部最優解。其原理與使用的方法已有大量文獻描述[12,19-20]。采用Matlab工具箱中自帶的遺傳算法求解器求解式（5）描述的優化問題，計算流程如圖7所示。

圖7 基于遺傳算法的優化問題求解步驟

初始種群數量為60，當種群迭代次數超過30，或適應度函數容差低于10%時，終止計算，并取最后一代中最優個體作為最終輸出的優化結果。

3 優化結果與討論

3.1 權重系數q和w的影響

權重系數決定了優化方向，圖8為=1、=0.2, 0.4, 0.6, 0.8時優化得到的盆式絕緣子幾何形狀。整體上，優化后的結構呈現出“兩邊厚，中間薄”的材料分布形式，并且隨著值的增加，絕緣子中間區域逐漸變薄，此時，結構輕量化設計成為優化搜索的主要方向。

圖8 q=1時不同w取值下盆式絕緣子幾何結構

圖9為不同值（=0.1, 1, 5）下隨著的增大（符號顏色越深，值越大），絕緣子沿面電場、質量和最大形變量的變化規律。可以看出，所有優化結果都可以使得凹面最大電場強度降低至12kV/mm以下。相同值下，隨著值的增大，優化得到的絕緣子質量逐漸減小，形變量隨之增大，凸面最大電場強度總體呈現逐步增大的趨勢。在改變過程中，值選取得過大或過小，都會使得優化目標的變化范圍縮小。

圖9 不同q和w的取值對各優化目標的影響

除了沿面電場外，絕緣結構中高壓和接地金屬表面電場也需要審慎考量。根據圖9中的投影點的位置，可知圓圈內所示的=0.1,=0.2、=0.1,=0.4、=1,=0.4及=5,=0.6這四組優化結果能夠實現形變量、質量以及凹面電場三者的平衡。圖10給出了這四種絕緣結構相應的電場分布云圖。當權重系數=5,=0.6時，絕緣子內部電場強度最低（16.44kV/mm），同時凹面側金屬嵌件表面電場以及接地法蘭“R”弧處的電場強度分別為23.42kV/mm和18.13kV/mm，低于24kV/mm的設計許用值。綜合上述分析，認為當=5，=0.6時，盆式絕緣子的整體性能達到最優。

圖10 不同權重系數下絕緣子電場分布

3.2 優化前后結果對比

圖11為最優盆式絕緣子的沿面電場及其切向分量分布。幾何形狀優化后沿面電場呈現出較為理想的對稱“倒U型”分布，除了凸面接地側的局部電場畸高外，整體電場水平均低于12kV/mm，電場優化效果顯著。優化后的電場切向分量最大值出現在凹面側，為10.42kV/mm，略高于平均電場強度10.06kV/mm。

圖11 550kV盆式絕緣子優化后沿面電場分布

優化后的盆式絕緣子機械應力分布如圖12所示，絕緣距離縮小后盆體的整體和局部應力皆顯著降低。表2對比了優化前后盆式絕緣子的各個關鍵參數。顯然，優化后的小型化絕緣子能夠以更輕量化、緊湊化的結構實現更優的電氣及力學性能，進一步提升設備可靠性。

圖12 550kV盆式絕緣子優化后應力分布

表2 小型化設計前后盆式絕緣子參數對比

Tab.2 Comparison of parameters of spacer before and after compact design

4 結論

1）建立了計及機械和電氣性能的小型化550kV盆式絕緣子仿真優化模型。利用形狀函數描繪盆式絕緣子凸面和凹面輪廓變化，顯著減少了優化變量數目，擴大了設計空間。基于遺傳算法優化得到的盆式絕緣子為“兩端厚，中間薄”的結構，并隨著優化目標中各分量權重系數變化呈現出微小的結構差異。

2）當權重參數=5,=0.6時，盆式絕緣子的材料用量、機械特性及電場分布均可達到較優的狀態，較原始結構凹面沿面最大電場強度以及最大形變量皆可減小25%以上，同時可節省6.1%的材料用量以及約15%的絕緣氣體用量。

3）幾何形狀優化對盆式絕緣子整體的沿面電場具有顯著的均化作用，但對法蘭側三結合點區域的電場改善效果有限。絕緣子凸面側仍存在較為嚴重的電場畸變，須在后續絕緣結構介電分布優化過程中予以改善。

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Compact Design of 550 kV Basin-Type Spacer in Gas Insulated Switchgear (Part I) —— Structure Optimization

Wang Chao1Li Wendong1Chen Tairan2Li Wenqiang3Gong Ruilei3Zhang Guanjun1

（1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. Tai’an Power Supply Company State Grid Shandong Electric Power Company Tai’an 271000 China 3. Shandong Taikai High Voltage Switchgear Co. Ltd Tai’an 271000 China）

In the context of guaranteeing good electrical strength of gas insulated metal enclosed switchgear (GIS), to reduce the consumption of SF6gas and downsize equipment’s volume, compact design of a 550 kV basin-type spacer used in real projects was conducted based on the finite element method and numerical optimization method. In the condition of reducing 10% insulation distance between central conductor and sealed tank, by optimizing basin-type spacer’s profile and thickness at two terminal regions, surface electric field of spacer is well-distributed and local concentrated mechanical stresses at the central conductor or sealed tank are much relieved. Comparing with original insulation system, structure of spacer obtained by structure optimization exhibits significantly improved electrical and mechanical properties. The maximum electric field along the concave and the maximum deformation of spacer could decrease by 25.4% and 29.9%, respectively. Moreover, optimized structure after compact design shows approximately a 15% decrease of SF6usage and a 6.1% reduction of epoxy composite weight. We believe that the proposed performance improvement strategy for GIS insulation system taking both electrical and mechanical properties into account, thus exhibits good manufacturing feasibility and application potential, which can provide reference for the development of compact and eco-friendly GIS equipment.

Gas insulated metal enclosed switchgear (GIS), basin-type spacer, compact design, finite element method (FEM), structure optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210539

TM854

王 超 男，1994年生，博士研究生，研究方向為高耐電性能光固化絕緣材料及絕緣結構的設計和3D打印制造。E-mail：wangchaoxjtu@qq.com

張冠軍 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為高電壓與放電等離子體技術及其應用。E-mail：gjzhang@xtju.edu.cn（通信作者）

西安交通大學基本科研業務費自由探索與創新—學生類項目（xzy022020023）和國家自然科學基金聯合基金（U1766218）資助。

2021-04-17

2021-07-24

（編輯 郭麗軍）