農村學生數學語言表達能力的現狀探析與改進策略

錢學英

【摘 要】農村學生受到家庭、學科教師和自身能力的影響，其數學學習中存在語言表達能力不強、表達不夠多元及態度不夠主動等問題。在教學中，教師要結合農村學生的特征進行深入分析，找尋其背后的原因，努力通過目標引領來深化學生數學語言表達，提供支架來規范學生數學語言表達，搭建平臺來引領學生數學語言表達，以多元評價來優化學生數學語言表達，從而大幅度提高學生的數學語言表達能力。

【關鍵詞】農村學生 數學語言表達能力 現狀分析 改進策略

作為一名在農村小學任教數學的一線教師，筆者一直渴望讓學生在課堂上有信心表達、學會表達、敢于表達、喜歡表達。因此，筆者對農村學生數學語言表達能力情況進行了調查分析，并進行了教學策略的實踐與思考。

一、意義叩問：農村學生數學語言表達能力的價值探尋

（一）學生數學語言表達能力：數學課堂教學的應然追求

對課堂教學來說，表達的意義在于讓學生集中注意力看和聽，即學習的“輸入”;學生在教師的引導和幫助下思考，即對知識的“加工”;學生在學習活動中表達自己的想法，即學習的“輸出”。由此，教師可以獲得學生學習效果的反饋，便于更好地實施教學。因此，表達能力首先是一切課堂學習的通用能力。

如何有效表達？簡單地說，就是把自己的想法說清楚，讓別人聽明白，這是表達最基本的要求。表達的過程就是傳遞思想的過程，而數學學習的核心正是培養思維能力。因此，就數學學科而言，表達能力極其重要。

（二）學生數學語言表達能力：用數據發現真問題

為了了解當下數學課堂中學生表達能力的真實狀況，筆者組織了所在集團校的100多名數學教師，聚焦表達中的問題進行深入調查，力求用數據來發現真問題。分析結果顯示，當下農村學生的數學語言表達能力的發展方面還存在一些問題。

1.數學語言表達不規范

走進農村學校的數學課堂，會感受到學生的數學表達不規范，表達不完整，并且表達指向模糊、隨意性較大，缺乏嚴謹正確的數學語言表達意識，偶爾還會冒出幾句方言來。

2.數學語言表達不多元

學生不能正確地理解符號語言、圖形語言等所表達的真正含義，不善于主動地將符號語言、文字語言和圖表語言等進行相互轉換，在計算中說清算理、在解決問題時說出每一步的含義、在解讀圖的意義的思考過程等，這些表達都不夠多元，都是一些淺層理解，這樣不容易實現數學思維的最優化表達，很難真正理解并解決問題。

3.數學語言表達不主動

農村學生的數學課堂參與度不高，課堂發言時總是很扭捏，教師指名回答問題時也總是一副害羞的樣子，即使自己心里有了正確的答案，由于膽怯，缺少主動展示自己的自信，也不能主動地交流自己的想法。

4.數學語言表達不理性

走進數學課堂，在傾聽學生回答問題時，我們發現有部分學生在回答問題時只說結論，沒有理由，形式單一。此外，課堂上大部分的學生只想表達自己的想法，不愿意傾聽，缺乏交流意識，這是“無傾聽表達”。

這些現象在大多數農村學校里都存在著，這既不利于農村學生數學學習課堂質量的提升，也阻礙了學生數學思維的發展和素養的提升。因此，豐富農村學生數學語言表達方式，提高他們的數學語言表達能力，有著十分重要的現實意義與實踐價值。

（三）學生數學語言表達能力：探尋問題背后的原因形成

1.受學生家庭的影響

數學是以嚴謹著稱的一門學科，而農村學校日常說話時表達比較隨意，學生的語言表達也隨意、不完整，也沒有訓練數學語言表達的機會。例如，三年級學習“24時計時法”時，在日常生活中，學生與家人交流時都說幾點幾分，上午與下午區分得不是很清。比如上午9：25和晚上9：25都用9：25來表示，家長對普通計時法和24時計時法的使用規則不甚了解。而在三年級教學中，我們強調普通計時法要說明是上午還是晚上的9：25，而用到24時計時法時，還必須明確9：25是指上午的9：25，而晚上的9：25則要記為21：25。

2.受學科教師的影響

（1）教師不準確的語言表達，影響學生理解的正確性。數學教學也就是數學語言的教學，數學語言是表達數學概念、定理、判斷、推理等邏輯思維的語言，表述時必須做到科學、嚴謹、合理、規范、準確無誤。每個字詞都有獨特的含義，一字之差常常就表示完全不同的概念。例如二年級學習除法時，其中的“除”與“除以”是兩個不同概念，但農村學校外地學生多達70%，有些教師對于這樣的概念處理不夠規范、嚴謹，就會讓學生在解決問題時產生理解偏差，以至于影響后期的學習。

（2）教師隨意性的語言表達，影響學生表達的規范性?，F在許多教師在教學設計中非常關注教材的內容和板書的設計，卻往往忽略了精心設計語言，有的甚至根本沒有備教學語言，隨性而為之，想到什么就說什么，自己想怎么說就怎么說。教師的數學語言表達缺乏邏輯性和條理性，使得有些學生誤解了教師的意思，產生了思維混亂。一個概念，教師一會兒會用這樣的方式表述，一會兒用其他的語句表述，學生已搞不清到底何種表述才是規范的、準確的。還有一些教師形成了口頭禪，比如“好的……”“這個……”等，教師的口頭禪也影響了學生語言表達的規范性。

（3）傳統式的課堂教學模式，影響了學生表達的主動性。農村教師創新能力不強，思想觀念轉變不快，還采用傳統的教學模式。雖然近幾年我們一直呼吁課堂轉型，鼓勵大問題教學，但仍被傳統模式束縛著，在小組學習單的研究上，為了追求研究而研究，使一些小組研究毫無意義，沒有深度。有時這樣的課堂成了好學生的天下，“學困生”幾乎就沒有表達的機會。在這樣的教學模式中，這樣的課堂成了好學生的展示舞臺，“學困生”的痛苦源泉，學生的主動參與度不高，課堂表達的積極性也早早地被扼殺了。

3.基于學生主體的影響

首先，個性差異引起了語言表達的差異。有些學生比較活躍，樂意與同學、教師交流，發表自己的見解;而有些學生比較內向，很少與教師、同學交流自己的想法。其次，在小學階段女生的語言發展比男生早，她們的表達更完整、清晰。男女生語言表達方面的差異也影響了他們的表達能力的發展。農村學生閱讀量相對較小，沒有積累就不會表達。由于心理原因，有些學生站起來面對大家時會緊張不安、信心不足，因此表述時詞不達意、語句重復顛倒等。

不難想象，倘若學生的表達能力培養長期處于缺失狀態，學習容易陷入閉門造車的封閉循環系統，他們將難以在與他人的表達交流中獲取新思考，促進思維的進階。因此，提升學生的表達能力，對于實現深度學習具有重要的意義，是農村學校數學課堂亟待解決的問題。

二、路徑規劃：農村學生數學語言表達能力培養的改進策略

（一）目標引領，深化學生數學語言表達

這里的“目標”是指所要達成的教學目標，我們的教學必須有教學目標的指引，它能為我們指明教學的方向。

1.整體規劃定目標

數學語言表達能力的培養，是一個循序漸進、逐步提升的過程。針對不同階段的學生我們要制定合理、明確、適切的目標。對于低年級的學生，要求他們能大膽、響亮地說出完整的話，慢慢地學會用一些數學術語，表達規范。對于中年級的學生，就要求他們的表達要合乎數學邏輯，清楚地表達自己的思考過程，漸漸地能說得有條有理、有根有據。而對于高年級的學生，就要求他們不僅能規范、完整地表達，還要能夠用簡潔的數學語言準確、簡練地表達。整體規劃制定目標有利于教師培養學生的語言表達能力。在不同的年段，可以根據學生的年齡特點和具體年段目標，對學生進行有意識的訓練和培養，讓他們一步一個腳印，循序漸進。

2.有序推進促落實

低年級的學生年齡小，很難簡練、通順地表達自己的想法，所以在課上教師可以讓學生進行聽說訓練，教師先做規范表達的示范，聽了教師講述的內容后請學生復述，或聽同學說完后自己再說一遍。課后，讓學生閱讀數學繪本，然后學生給大家講述繪本中的故事。中年級的學生已經具備了一些基本的表達能力，可以讓學生完整、連貫、有條理地講述自己的思考過程。有圖的實際問題，可以讓學生根據圖完整地描述出圖中告訴我們的已知條件和所求問題、分析其中的數量關系、講述自己的解題過程，從而充分鍛煉表達能力。高年級的學生在此基礎上要求能夠用簡練、精準的數學語言進行準確的表達，課后可鼓勵他們撰寫一些數學小論文，學會高質量的數學書面表達。

有了目標的引領，有了分層的推進，才可以將進行數學表達能力的培養逐步落實。剛開始，學生可能會遇到困難， 教師可通過引導，讓學生從模仿開始，隨著訓練次數的增加，可逐步提高數學表達要求，最終達到提高學生的數學語言表達能力和理解能力的目標。

（二）提供支架，規范學生數學語言表達

在數學教學過程中，教就是支架，教就是方法，教就是引導。農村教師也要通過搭建支架，幫助學生建構知識體系，達成學習目標。當學生能獨立解決問題時，教師就要把這些支架拆除。教師要為學生引入探究問題，引導學生進行探索，讓他們選擇自己的方法借助于支架，運用相關資源和工具進行探索，主動解決問題。

1.表達要完整

數學語言首先要完整，教師要注重培養學生表達的完整性，引導學生完整地說出自己的思考過程，這是農村學生缺乏的能力，也是提升學生數學語言表達能力首先要做的事。例如，在教學二年級下冊“7的乘法口訣”時，我們需要關注學生表達的完整性：7×3+7=7×4。這是為什么？學生要完整描述3個7加上1個7合起來就是4個7，所以結果相等。再比如，三年級上冊的“認識幾分之一”教學中，要求學生表達完整：1/4表示把一個物體平均分成4份，每份就是它的1/4。表達的完整性要求充分體現在學生對自己思維過程的全面回顧，這既是對語言表達規范性的培養，也是提升學生數學思維的有力載體。

2.表達有條理

能否有條理地表達，往往反映了學生能否有序地思考，折射出學生數學思維水平的層次差異。因此，教師要關注學生表達的條理性。例如，在教學四年級下冊“常見的數量關系”時，教師在講解例題的時候就可以提供表達的范式：“已知（ ?）和（ ?），求（ ?），運用的數量關系式是（ ? ?），我列的算式是（ ? ）。”在教學六年級下冊“圖形的放大與縮小”時，在教學過程中，提供表述范式：把一個圖形放大2倍，就是把圖形對應的每條邊都（ ? ）到原來的（ ? ）倍，就是把圖形按（ ? ）∶（ ? ）的比例放大。這樣有條理地進行表達，就需要教師給學生提供有條理表達的范式，借助一些給定的句式、模板或范式，引導學生的數學表達從雜亂到清晰、從無章到有序。

3.表達有根據

數學是一門邏輯性非常強的學科，在解決問題的過程中我們要引導學生做到“有理有據”，這樣才能讓學生有效地將數學知識聯結。因此，在日常教學中教師要注重引導農村學生表達時要有根據。例如，教學六年級下冊的“比例的基本性質”，判斷10∶12和25∶30這兩個比能否組成一個比例時，教師要有意識地引導學生進行思考：你有哪些方法來確定這兩個比能否組成一個比例？你的根據是什么？

（三）搭建平臺，引領學生數學語言表達

1.創造表達機會

學生是學習的主體，是主動的發現者、探索者與表達者。數學教學要從學生已有的知識和經驗出發，密切聯系學生的生活實際，為農村學生創造有助于他們自主學習、合作交流的表達機會，讓學生在研究活動中積極主動地參與，在合作交流中表達自己的見解和觀點，把自己想說的完整地表達出來。

在教學過程中，教師可以多提供讓學生表達的機會。低年級做練習時，可讓學生做“開火車”游戲，讓每個學生都有表達的機會;針對中、高年級的學生，可以給予他們表達的時間和空間。例如，在教學“解決問題的策略——畫線段圖”時，出示例題后讓學生自主探究如何通過畫線段圖把題目中的已知條件和問題表示出來，畫圖完成后先在小組內交流，再推薦典型的學生作業進行全班交流，交流過程中，讓其他小組的學生說說從他畫的圖上你了解了哪些數學信息，最后給予一定的評價。

2.多元互動表達

“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”從這個角度看，數學教學是無法離開互動交流的。因此，在教學過程中，教師要設法讓學生學會多元化地互動表達。可以是同桌之間的交流，通過同桌之間的交流，交換想法，掌握思路，進而融會貫通、舉一反三。表達有困難的學生在同桌的帶領下也能逐步學會表達。也可以是小組討論的方式，小組中分工合作，讓每個人都有表達的機會，也讓每個人都能聽到其他同學不同的想法，取長補短，共同進步。還可以推選出小組代表參與全班的集體大討論，讓他們既能面對小部分同學交流，又能面對全班同學交流，給他們更多鍛煉表達的機會。

3.搭建表達載體

載體是指能承載的物體，而“表達載體”是指可以承載數學表達的物體，這些物體有利于數學表達。例如，教師可以借助教具、學具等進行教學。利用教具和學具的操作與演示，能讓學生經歷操作的全過程，給予學生語言表達能力鍛煉的機會，讓學生理解并掌握其中隱藏的知識，讓靜態的數學知識動起來，從而幫助學生提高語言表達能力。如教學“圓錐的體積”時，教師使用教具直觀演示了倒沙子的過程，讓學生明確等底等高的圓柱和圓錐體積之間的3倍關系。課后讓學生自己使用學具裝自來水來動手驗證，進一步內化所學的新知。

（四）多元評價，優化學生數學語言表達

1.關注過程評價

數學教學既要關注學習的結果，更要關注學習的過程，而數學語言表達的評價正是關注過程的顯性要素。學生交流想法后，教師要做出科學的、具體的評價。例如，在學習六年級下冊的“用方向和距離確定位置”一課時，筆者讓學生根據之前所學的知識來確定輪船的位置，在描述輪船位置時，學生會發現用東北、南北這些詞描述不夠完整，就會進行調整與修改，尤其當學生自主探索出在描述準確位置時可以借助方向和距離，就更具有深層意義。

此時教師的及時評價顯得尤為重要：“現在你覺得老師的課題是‘確定位置’還合適嗎？”此時，學生及時完善課題“用方向和距離確定位置”。這樣的評價在充分肯定大膽表達的同時又指明了語言表達正確、規范、科學的具體范式，這樣具體化的評價，既為學生提供了意見，也為其他學生提供了好的語言表達的示范。

除此以外，學生與學生之間的評價也很重要。傾聽完一名同學的發言后，其他同學可以發表自己的觀點。例如，在教學“分數除以分數”的過程中，以小組為單位，讓學生自主探究計算的方法，讓他們把自己的思考過程用語言表達出來，其他成員聽完他的表述后給予一定的評價。如有學生說：“9/10÷3/10，我們可以在圖上分一分，3/10是一杯，9/10里有3個3/10，也就是說能倒這樣的三杯。”還有的學生說：“我贊同他的觀點，但我是這樣想的：9/10是10份中的9份，3/10是10份中的3份，9份里有3個3份，所以可以倒三杯。”“我的思考和他們的都不一樣，我是這樣思考的：根據商不變的規律——被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，可以將被除數和除數同時乘10，就得到9÷3=3，所以可以倒3杯?！薄@樣的生生評價讓每個學生都有表達的機會，也讓每個學生的思維過程都展現在了大家面前。

2.注重自我評價

表達能力的培養需要學生的自我評價，學生在表達過程中可以進行自我診斷，嘗試進行自我調節，逐步進行自我完善。教師要讓學生學會自我評價，在自我評價中提升表達能力，如可以讓學生評價自己的目標達成度、學習努力程度以及自己的思維是否縝密。比如對每節課、每個單元或每個學習階段引導學生進行自我評價：回顧自己的學習表現，在數學表達方面有怎樣的表現，能得幾顆星，就給幾顆星涂上顏色;還有哪些不足，能否有條理地表達思考過程，能否主動發現問題和提出問題，能否運用所學知識和方法解決問題。這樣的自我評價，可以讓學生更加深入地了解自己對知識的掌握情況，明確自己的表達能力處于何種階段以及今后努力的方向，為后續的學習指明了方向。

3.變革評價方式

教師要變革評價方式，讓評價多元化。如可以進行操作評價變革，變以往的紙筆測試評價為操作演示評價，在學生操作學具的過程中，可以讓學生邊操作邊講解。

同樣，在學業質量評價時嘗試采用“筆試+口試”的評價方式，通過抽題思考、清晰表達、教師評分的方式對學生的語言表達能力進行定量性刻畫，并給予等級評定，逐步引導學生提升在語言表達方面的自我意識與要求。如三年級下冊的口試題（如下圖），教師讓學生列豎式計算25×24，說說每一步所表達的算理，或讓學生嘗試用多種方法計算25×24，或對多種計算結果進行合理性的判斷等。

以語言表達能力的運用為落腳點，將“用正”作為目標達成的程度詞，設定每次課堂教學語言表達能力運用的單項目標，并把“數學語言表達力運用”的具體環節作為“言值觀教學”的必要條件，使教學指向明晰、落點清楚。

目前，每學期都會定制研修主題群，每學期都會對不同主題進行研究，在集團進行教研活動展示。每次聽完課后，我們都會開展不同形式的頭腦風暴：有主題評課，有思維導圖評課方式等。每一次的主題評課，爭取讓每一位數學教師都進行數學表達，只有教師勇敢參與，方能遠行……

針對學生開展“和雅小講師”系列活動，由教師命題，讓學生走向講臺，讓學生講述問題，在這個小小講臺上，我們會發現學生自信且富有想法，一次次地展示，讓學生們敢于發言，課堂上敢于提出問題。

農村學生數學語言表達能力的培養是一個漫長的、循序漸進的過程。作為農村教師，我們要根據學生的年齡特點，有目的、有計劃地促進學生數學語言表達能力的培養，堅持不懈、強化訓練，時時關注、處處留意，引導學生熟練地用富有“數學味”的語言進行表達交流，促進學生思維能力的發展，為農村學生的終身發展奠基。