基于Matlab的大連地區突發水污染事件預報模型研究及應用

孫大明

(遼寧省大連水文局，遼寧 大連 116023)

水質安全關系到區域社會經濟發展，特別是北方山地丘陵地區，基本上面臨資源型和污染型并重的缺水狀況。大連市境內多山地丘陵，少平原低地，河流均獨流入海，屬于典型的北方季節性山區河流[1,2]。為了能夠及時掌握突發水污染事件的水質污染程度、污染物持續時間以及污染物擴散范圍等數據，為后續的應急處理提供詳細的數據支撐，很多學者在突發水污染事件模擬和預警方面作了大量研究。鐘名軍[3]結合水質數學模型和GIS技術，對西江局部河段進行了水質計算和結果評價，并將結果在開發的系統中實現可視化。邵世保等[4]選擇EFDC水動力-水質模型作為慈湖河水環境模型，通過CAD、GIS軟件，建立二維模型，并將其應用于水質預警，模擬污染事故發生后慈湖河水質變化情況。夏雨晴[5]基于HYDROINFO水利信息系統建立了松花江流域一維水動力及水質模型，并對該流域洪水及水污染事件進行模擬預報，探究污染物在水體中的輸移擴散、演變規律和各斷面水力特征的變化過程。本文主要在目前研究工作的基礎上，基于Matlab軟件的強大數值計算、圖形顯示功能，建立突發水污染事故的預報模型，預測發生突發水污染事件時可能造成的水環境影響，為決策部門啟動應急預案和污染事件處理提供科學依據。

1 水質模型的確定

1.1 模型基本方程

本文針對大連地區獨流入海季節性河流特點，利用二維非恒定流水質擴散模型對突發性水污染事故的水質進行了數值模擬，模型按照有無岸邊限制分列如下。

1.1.1 無岸邊限制的河流瞬時點源模型

如果污染源不是穩定連續排放，則任意一點的濃度是時間的函數。如果在t=0的那一時刻，在x=0處向河流中投放了質量為M的污染物，則稱為瞬時點源排放。當河面較寬時，水質擴散近似于無岸邊限制，污染物在水體中濃度為C(x，y，t)，則無岸邊限制瞬時點源水質模型為[6]

(1)

1.1.2 有岸邊限制的河流瞬時點源模型

若研究區河流較小，寬度有限，向河流釋放總量為M的污染物。污染物擴散到岸邊時，會被岸邊反射，如鏡子般，會呈現另外一個像源，這樣污染程度會增加，若發生全發射，則相當于再次污染，且污染強度疊加。

如果河寬為B(B>0)，點源離岸邊距離為a(0≤a≤B)，考慮一次虛源反射可得有岸邊限制瞬時點源二維擴散模型[7]：

(2)

上二式中：x為預測點距污染物排放點的距離，m；y為預測點距污染物排放口的橫向距離，m；t為時間，s；c為預測點(x，y)處污染物的濃度，mg/L；M為單位時間內污染物排放量，g/s；a為污染物排放口離河岸距離(0≤a≤B)，m；h為平均水深，m；Dx為縱向擴散系數，m2/s；Dy為橫向擴散系數，m2/s；ux為河流縱向平均流速，m/s；uy為河流橫向平均流速，m/s；K為污染物衰減系數，1/d；C0為水體中污染物的本底濃度，mg/L；n為污染物反射次數，當a=0或a=B時，相當于點源在岸邊排放，a=B/2，相當于河中心排放。在計算時，如果水體存在本底濃度，需在上述公式計算結束后加上C0exp(-Kt)。

1.2 模型參數的確定

大連山地丘陵地區季節性河流模型需要確定的參數主要有橫向擴散系數(Dy)、縱向擴散系數(Dx)、衰減系數K以及流速(u)和水深(H)。

1.2.1 橫向擴散系數

天然河流的橫向擴散系數表示為Dy，通過經驗公式估算法確定，常用的經驗式公式為：

Dy=αHu*

(3)

(4)

上二式中：α為橫向擴散系數；g為重力加速度，m/s2；I為水力坡降；H為水深,m；h為平均水深，m。

大連地區河流主要屬于季節性河流，橫向擴散系數會因汛期大流量和非汛期小流量狀態下河流的水力坡降不同，而發生較大變化，詳見表1。

表1 大連地區主要河流非汛期和汛期水力坡降

1.2.2 縱向擴散系數

河流縱向擴散系數Dx采用Elder經驗公式計算:

Dx=5.93Hu*

(5)

式中：H為水深,m；u*為摩阻系數。

1.2.3 斷面流速和水深

模型中的河流流量、流速和水面寬度等參數主要基于水文監測站確定，這些水文指標主要用于計算河流污染物在水體中的傳輸情況。斷面流速的確定主要有以下幾種方法：

a.對于有實測河流水文資料的斷面，其水位、流量和流速的資料比較豐富，通過繪制水位流量關系曲線、水位面積關系曲線，根據公式V=Q/A計算斷面的平均流速[8]。

b.上下游有實測資料的斷面：

斷面沒有水文監測資料，但其上游或者下游存在水文站，可以采用曼寧公式利用河道比降、糙率、平均水深推算，最后利用公式V=Q/A求出斷面流速。

對于上下游有實測河流水文資料的斷面，還可以利用斷面流速、水深與斷面流量具有正相關關系，采用流量系數法求出流速：

u=aQb

(6)

H=αQβ

(7)

上二式中：Q為流量，m3/s；u為河流平均流速,m/s；H為水深,m。

對式(6)做線性轉化：

y=B0+B1x

式中：y=lnU，x=lnQ，B0=lna，B1=b。

據此，斷面平均流速與流量的關系就歸結為y依x的線性回歸方程。

本文利用大連市冰峪溝水文站、沙里涂水文站、繭場水文站、關家屯水文站以及登沙河水文站多年汛期和非汛期流量、流速和水深的實測資料進行相關性分析，取得了大連市主要河流斷面流量流速以及水深流速經驗關系式，見表2。

表2 大連市河流斷面經驗公式

c.無資料的河段。對沒有實測流量流速資料的河段，可以采用現場實測或類比法推求斷面流速和水深。

1.2.3 綜合衰減系數

本文在構建水質污染物擴散模型時，綜合衰減系數確定主要采用以下兩種方法：

經驗公式法，可以根據各種經驗公式推求綜合衰減系數。

實測法，對于河流，選取一個河道順直、水流比較穩定、無支流和排污口的河段，在河段內設置多個監測斷面監測污染物的濃度值，通過分析計算污染物的綜合衰減系數。

2 實例應用

2.1 模型應用情境設定

本文研究采用假設模擬的方法對大連市突發水污染事件預報模型進行應用。假設有一瞬時點源向碧流河水庫上游繭場水文站斷面附近釋放1t揮發酚污染物質，模型選擇在有岸邊限制條件下，考慮一次虛源反射。

表3 汛期、非汛期繭場水文站水文參數

苯酚是一種重要的化學原料，廣泛用于農藥、殺菌劑、化學藥品、醫藥、合成纖維等行業。本研究確定揮發酚污染物質的降解速率常數K=0，釋放點位于河中心，揮發酚污染物的水質標準值為0.005mg/L，本底值C0=0.0025mg/L。表3為汛期、非汛期繭場水文站水文參數。

2.2 基于Matlab軟件模擬結果分析

2.2.1 污染物擴散情況模擬

根據上述模型對碧流河水庫上游污染物濃度變化的實際情況進行模擬。同時借助Matlab軟件強大的計算與圖形界面功能得到模擬結果，并取得了良好的模擬效果。輸入參數界面見圖1。

圖1 輸入參數界面

圖2為運用Matlab軟件模擬汛期揮發酚類物質污染發生后，5min、10min、20min和30min時，水中的揮發酚濃度三維空間變化圖。圖2顯示，污染團在降解的過程中隨著水流向下游漂移，污染范圍有所增加，但濃度也在不斷降低。同時，用該軟件模擬了非汛期揮發酚濃度變化趨勢，得出的結論是：非汛期污染物擴散情況與汛期類似，區別在于汛期污染物濃度降低與擴散范圍遠大于非汛期。由此可知，污染物漂移速度與水流流速有關，水順流方向的流速是導致污染團向下漂移的決定性因素。而污染范圍的增加，主要與橫向和縱向擴散系數有關。濃度的降低是污染物自身降解與水體的自凈能力直接導致的。通過不斷模擬分析可知，時間不斷增加，水體中污染物濃度不斷減小。

2.2.2 特定點污染物濃度隨時間變化曲線

基于Matlab軟件構建突發水污染事件預報模型，點擊參數輸入，選擇污染物濃度隨時間變化曲線。輸入預報模型相關參數后，點擊結果按鈕，得到特定的水質控制點污染物擴散情況。某時刻該點污染物濃度超過該污染物的水質標準值即可認為該點受到了事故危害的影響，此時預警開始。本文模擬污染點下游1000m處應急入連取水口處的污染物變化情況。運用軟件模擬可以得到應急入連取水口處污染物超標，即開始預警的時間，污染物濃度達到峰值的時間和最大濃度，以及污染預警解除的時間，并分汛期以及非汛期兩種情況討論，見圖3。

由圖3可知，汛期揮發酚超過水質標準值的起始時刻為污染事故發生后的498s，即開始預警；應急入連取水口處揮發酚濃度達到峰值的時間為854s，最大濃度為2.14萬mg/L；應急入連取水口處揮發酚濃度重新回到標準值之下的時間為1469s，即預警解除。揮發酚污染持續時間971s。

非汛期應急入連取水口處揮發酚濃度預警開始時間為3954s；預警解除時間為6307s；污染持續時間2353s，揮發酚濃度峰值出現的時間為4993s，峰值為121萬mg/L。相比汛期，非汛期應急入連取水口處揮發酚污染持續時間延長1382s，預警開始時間延后3456s，揮發酚濃度峰值出現時間延后4139s。

圖3 應急入連取水口處揮發酚濃度隨時間變化曲線

3 結 論

a.基于二維非恒定流水質擴散模型構建大連山地丘陵地區季節性河流水質擴散模型，并對模型主要參數橫向擴散系數、縱向擴散系數、衰減系數以及流速和水深等的確定方法進行綜述。

b.基于Matlab軟件對大連地區水質擴散模型進行研究，并以揮發酚為污染物，模擬大連地區突發水污染事件污染物汛期和非汛期擴散情況。結果表明：汛期時，隨著時間的變化，污染團在降解的過程中隨著水流向下游漂移，污染范圍有所增加，但濃度也在不斷降低；非汛期污染物擴散情況與汛期類似，區別在于汛期污染物濃度降低與擴散范圍遠大于非汛期。

c.基于Matlab軟件模擬污染源下游1000m處應急入連取水口處污染物變化情況，結果表明：該處污染物濃度變化為先增加后減少，并存在最大峰值，由此可得到此處污染物預警的開始與解除時間，并且相比汛期，非汛期應急入連取水口處揮發酚污染持續時間延長1380s，預警開始時間延后3456s，揮發酚濃度峰值出現時間延后4140s。

本文基于Matlab軟件對構建的山地丘陵地區季節性河流發生的水污染事故水質擴散模型進行編程，進一步建立水污染動態時空可視化展示方法，通過研究，能夠為水資源管理部門及時了解汛期以及非汛期的水中污染物擴散變化情況，提供數據基礎和科學依據，顯著提高相關部門的應急處理效率，為水質安全提供技術保障，最大限度避免或減少突發水污染事件造成的損失。