數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架與實(shí)施路徑研究

陳建明，孫小軍，楊博諦

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架與實(shí)施路徑研究

陳建明1，孫小軍1，楊博諦2

（1．寶雞文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西 寶雞 721013；2．陜西師范大學(xué) 教育學(xué)院，陜西 西安 710062）

發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程改革的新指向，對(duì)它的評(píng)價(jià)研究是反饋學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)發(fā)展成效的重要手段．結(jié)合相關(guān)研究成果和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，界定了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵：學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中形成的以統(tǒng)計(jì)問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，以概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)為工具，以統(tǒng)計(jì)思維為手段，以數(shù)據(jù)交流為方式的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)．建構(gòu)了包括4個(gè)維度15個(gè)二級(jí)指標(biāo)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架．結(jié)合高中階段概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)特點(diǎn)和建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架，可以從開(kāi)放性試題和學(xué)生活動(dòng)表現(xiàn)兩個(gè)維度對(duì)目前實(shí)際教學(xué)中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實(shí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；評(píng)價(jià)框架；概率與統(tǒng)計(jì)；實(shí)施路徑

1 問(wèn)題提出

在這個(gè)“萬(wàn)物皆數(shù)據(jù)”的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)儼然成了萬(wàn)物互聯(lián)、萬(wàn)物互通的橋梁，也固然使得具備一定數(shù)據(jù)收集、描述、分析和推斷等能力的高素質(zhì)人才成了推動(dòng)實(shí)施大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的主力軍．?dāng)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)作為加快建設(shè)數(shù)字中國(guó)的“新能源”，把概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)推到了一個(gè)新高潮．為了更有效地在實(shí)際教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)，推動(dòng)未來(lái)教育教學(xué)改革，2020年6月30日，中央全面深化改革委員會(huì)第十四次會(huì)議審議通過(guò)了《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》，首次提出“四個(gè)評(píng)價(jià)”，并明確當(dāng)前改革的重點(diǎn)任務(wù)是：改進(jìn)結(jié)果評(píng)價(jià)、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)、探索增值評(píng)價(jià)、健全綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)提出要避免在學(xué)生評(píng)價(jià)方面“唯分?jǐn)?shù)、唯升學(xué)”的單一性評(píng)價(jià)傾向[1]．這也為彌補(bǔ)當(dāng)前關(guān)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)與評(píng)價(jià)研究的欠缺指明了方向．

概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容自20世紀(jì)80年代初被寫(xiě)入教學(xué)大綱后，其發(fā)展經(jīng)歷了“三起三落”，之后隨著社會(huì)發(fā)展和課程改革的不斷深入，人們對(duì)于概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)愈加深刻．從2012年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“11標(biāo)準(zhǔn)”）中首次提出“數(shù)據(jù)分析觀念”，到2020年修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”）將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，反映出概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的地位在逐步提高．“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”選取同一評(píng)價(jià)體系對(duì)6個(gè)核心素養(yǎng)進(jìn)行了水平劃分，而未考慮各核心素養(yǎng)的獨(dú)特性，這不利于教材的編寫(xiě)和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施．同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)劃分的水平可操作性不強(qiáng)，這在一定程度上會(huì)影響教學(xué)與評(píng)價(jià)的效果．

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)這一概念提出后，許多學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行了研究．研究者以“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”為主題在CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，共檢索出近5年相關(guān)文獻(xiàn)426篇．通過(guò)對(duì)檢索結(jié)果中文獻(xiàn)題目和摘要的分析，剔除與基礎(chǔ)教育中核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域不相關(guān)的文獻(xiàn)，利用CiteSpace5.1.R6可視化軟件對(duì)剩余53篇文獻(xiàn)進(jìn)行關(guān)鍵詞共現(xiàn)（如圖1）．

圖1 “數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

從得到的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜以及對(duì)文獻(xiàn)內(nèi)容的分析可見(jiàn)，與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)相關(guān)的詞匯較多，主要有3類(lèi)．一類(lèi)是與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)內(nèi)涵相關(guān)的，主要包括數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等，相關(guān)研究如：2017年，常磊[2]結(jié)合當(dāng)前研究熱點(diǎn)和改革方向，分析了情境與包括數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在內(nèi)的6個(gè)核心素養(yǎng)的關(guān)系；同年，羅玉華[3]從PME視角分析數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，并據(jù)此提出素養(yǎng)落實(shí)途徑；2018年，陳晨[4]依據(jù)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵，研究并構(gòu)建其評(píng)價(jià)框架．另一類(lèi)是與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)落實(shí)相關(guān)的，主要包括教學(xué)策略、高中數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率等，相關(guān)研究如：2016年，周玲[5]首次以“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”為主題對(duì)中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析；2017年，張焱園[6]對(duì)當(dāng)前高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，并提出了培養(yǎng)策略；2018年，張曉斌[7]對(duì)高考題中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的滲透進(jìn)行了研究，同時(shí)對(duì)未來(lái)高考趨勢(shì)和概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出建議；2019年，張海真[8]采用定量研究的方法探索了教師行為因素對(duì)高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的影響．第三類(lèi)是與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)相關(guān)的，相關(guān)研究主要是在2020年，如覃創(chuàng)、嚴(yán)忠權(quán)[9]以2019年高考全國(guó)Ⅲ卷為例，剖析包括數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在內(nèi)的6個(gè)核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)情況，發(fā)現(xiàn)試題更重核心素養(yǎng)的考查，形式向著教育改革的方向命制．

文獻(xiàn)梳理工作可反映出：研究工作主要集中在對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵和落實(shí)策略的研究上，而關(guān)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)維度和觀測(cè)指標(biāo)的研究相對(duì)較少．因此，研究者旨在運(yùn)用建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架，來(lái)客觀、全面地評(píng)價(jià)目前高中生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，同時(shí)為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實(shí)提出一套科學(xué)、有效的實(shí)施路徑．

2 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成離不開(kāi)學(xué)生親自參與統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)的過(guò)程，基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)有著重要的作用．不少學(xué)生雖然掌握了相應(yīng)的概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，但“四基”這一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)還不扎實(shí)、“四能”這一能力要求有待提升、“三會(huì)”這一行為養(yǎng)成還未實(shí)現(xiàn)，因此如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)依舊是一個(gè)難題．結(jié)合當(dāng)前教育評(píng)價(jià)改革方向和“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)內(nèi)涵的描述，這里將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)定義為：學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中形成的以統(tǒng)計(jì)問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，以概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)為工具，以統(tǒng)計(jì)思維為手段，以數(shù)據(jù)交流為方式的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)．主要體現(xiàn)在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)問(wèn)題，依據(jù)問(wèn)題收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法整理、分析、推斷數(shù)據(jù)，并進(jìn)行交流與反思，最終形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)．

3 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架的建構(gòu)

“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”根據(jù)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的4個(gè)方面（情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思）將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)劃分為3個(gè)水平，但“四方面”和“三水平”之間并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)真正意義上的相互滲透、相互關(guān)聯(lián)．針對(duì)“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)水平劃分方面存在著操作性不強(qiáng)的不足，依據(jù)所界定的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵，參考國(guó)外統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)框架建構(gòu)的方法，將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)劃分成4個(gè)維度、15個(gè)二級(jí)指標(biāo)，并依據(jù)SOLO分類(lèi)法將各二級(jí)指標(biāo)劃分為3個(gè)水平．

3.1 維度一：數(shù)據(jù)意識(shí)

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成不是一蹴而就的，而是對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的繼承和發(fā)展．“11標(biāo)準(zhǔn)”中對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的描述主要體現(xiàn)在了解和意識(shí)層面．學(xué)生在經(jīng)歷了義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)后，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)是繼承數(shù)據(jù)分析觀念并發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的基石，這里將數(shù)據(jù)意識(shí)作為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的維度之一．

（1）理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵．

“數(shù)據(jù)”是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，學(xué)生如何認(rèn)識(shí)“數(shù)據(jù)”是邁向數(shù)據(jù)分析的第一步．將“數(shù)據(jù)”簡(jiǎn)單地看作是狹義的數(shù)字還是將其理解為蘊(yùn)含信息的媒介，是學(xué)生能否順利進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵．同時(shí)學(xué)生將自己的經(jīng)驗(yàn)背景賦予“數(shù)字”，讓看似乏味的“數(shù)字”轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)具個(gè)人特色的“數(shù)據(jù)”，從而為數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出創(chuàng)造條件．

（2）提出數(shù)學(xué)問(wèn)題．

學(xué)生能用“數(shù)據(jù)”的眼光觀察世界，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度結(jié)合情境提出概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，不僅是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的新拓展，也是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)水平的體現(xiàn)．同時(shí)以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)更能最大限度地讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)的能動(dòng)性．

（3）概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣．

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（2016）》框架指出：學(xué)習(xí)興趣是核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素．就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)[10]．作為體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣是推動(dòng)他們學(xué)習(xí)此內(nèi)容的內(nèi)部動(dòng)機(jī)．同時(shí)，興趣作為隱含的內(nèi)部動(dòng)機(jī)[11]，是促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵、提出問(wèn)題，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)意識(shí)的重要因素．

綜上，將數(shù)據(jù)意識(shí)劃分成3個(gè)二級(jí)指標(biāo)，具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)與水平劃分如表1所示．

表1 數(shù)據(jù)意識(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)與水平劃分

3.2 維度二：數(shù)據(jù)處理

“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”中指出，數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為[12]：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識(shí)．結(jié)合前文界定的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵可以得出：數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是在針對(duì)實(shí)際統(tǒng)計(jì)問(wèn)題獲得數(shù)據(jù)的分析過(guò)程中形成的[13]．基于“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”中對(duì)數(shù)據(jù)分析過(guò)程的完整描述以及概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)提示，將收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表征數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)以及信息技術(shù)的運(yùn)用整合為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的一個(gè)維度，并將其概括為數(shù)據(jù)處理．

收集數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的首要任務(wù)，沒(méi)有數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析就成了無(wú)米之炊．收集數(shù)據(jù)不是信息盲目的抓取，更不是數(shù)據(jù)隨意的堆疊，而是一種帶著問(wèn)題出發(fā)、具有目的性的探索過(guò)程．這就要求學(xué)生在頭腦中要首先明確收集什么數(shù)據(jù)和怎樣收集數(shù)據(jù)．因此，這里將收集數(shù)據(jù)分為“目的——合理設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題”和“方法——正確使用抽樣方法”兩步．

（1）合理設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題．

調(diào)查問(wèn)題的設(shè)計(jì)是對(duì)解決問(wèn)題的整體規(guī)劃．概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題要想順利解決就要尋找解決問(wèn)題的鑰匙——“數(shù)據(jù)”，而要有針對(duì)性地收集數(shù)據(jù)，必須從研究目的和研究對(duì)象出發(fā)，利用問(wèn)題情境來(lái)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題．能合理設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題不僅體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解，更突顯出學(xué)生對(duì)亟待解決問(wèn)題的深入思考．

（2）正確使用抽樣方法．

恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ谴_保收集數(shù)據(jù)工作有效性和科學(xué)性的重要保障．從抽樣方法的使用情況一方面可以了解學(xué)生對(duì)不同抽樣方法的內(nèi)化程度，另一方面也能反映出學(xué)生對(duì)問(wèn)題的獨(dú)特見(jiàn)解．

（3）整理數(shù)據(jù)．

整理數(shù)據(jù)是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的必要步驟．最初收集到的數(shù)據(jù)可能是雜亂無(wú)章、無(wú)規(guī)可尋的，同時(shí)在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中可能還會(huì)受到不可抗力因素的影響，導(dǎo)致收集到無(wú)效數(shù)據(jù)，所以要對(duì)收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選并剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，以降低對(duì)研究結(jié)果的影響．

（4）表征數(shù)據(jù)．

表征數(shù)據(jù)是提高數(shù)據(jù)處理效率的基本手段．?dāng)?shù)據(jù)表征是將整理得到的數(shù)據(jù)重新聚合在一起，在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的催化下，數(shù)據(jù)之間相互“反應(yīng)”，從而產(chǎn)生具備數(shù)據(jù)特點(diǎn)和規(guī)律的結(jié)果——統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)量．利用統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)量對(duì)看似無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù)進(jìn)行表征并將數(shù)據(jù)可視化，以達(dá)到“看圖說(shuō)話”的效果．同時(shí)表征數(shù)據(jù)也為接下來(lái)要進(jìn)行的分析數(shù)據(jù)工作提供了對(duì)象．在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中走好整理數(shù)據(jù)和表征數(shù)據(jù)這兩步，不僅能夠清晰地觀察到數(shù)據(jù)的特征，更能揭示隱藏在數(shù)據(jù)背后的信息．

（5）分析數(shù)據(jù)．

分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的核心環(huán)節(jié)．分析數(shù)據(jù)的過(guò)程是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程，分析不是漫無(wú)目的、沒(méi)有依據(jù)地進(jìn)行，它是以研究目的和問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，以統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)量為工具，再結(jié)合情境對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、解釋?zhuān)瑥亩鴮?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的信息，同時(shí)這一過(guò)程也是一個(gè)問(wèn)題再探尋的活動(dòng)．運(yùn)用數(shù)據(jù)是發(fā)揮數(shù)據(jù)價(jià)值的有效途徑．前期收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)等工作已為下一步運(yùn)用數(shù)據(jù)鋪平了道路，接下來(lái)學(xué)生需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行剖析，從而達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)的有效運(yùn)用．運(yùn)用數(shù)據(jù)包括“現(xiàn)在”和“未來(lái)”兩個(gè)層次：“現(xiàn)在”是指利用分析數(shù)據(jù)之后得到的信息構(gòu)建概統(tǒng)模型，并運(yùn)用它探尋問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)；“未來(lái)”是指依據(jù)問(wèn)題本質(zhì)和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行推斷并形成決策．

（6）構(gòu)建概統(tǒng)模型．

選擇、構(gòu)建什么樣的模型是進(jìn)行數(shù)據(jù)推斷的關(guān)鍵．因此構(gòu)建模型要從概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的需要出發(fā)，利用恰當(dāng)?shù)母怕逝c統(tǒng)計(jì)知識(shí)、方法，結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)分析過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解去構(gòu)建模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)所研究問(wèn)題本質(zhì)的剖析．

（7）數(shù)據(jù)推斷，形成決策．

數(shù)據(jù)推斷、形成決策是數(shù)據(jù)處理的終極目標(biāo)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)推斷、形成決策時(shí)，學(xué)生既要做一個(gè)“當(dāng)局者”又要是一個(gè)“旁觀者”，也就是不僅要從宏觀上把握整體趨勢(shì)，還要從微觀上注重每個(gè)細(xì)節(jié)．此外，依據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行推斷或?qū)ξ磥?lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)并提出合理解釋與決策，是學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的又一重要體現(xiàn)．

（8）信息技術(shù)的運(yùn)用．

信息技術(shù)的運(yùn)用是整個(gè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程的升華．面對(duì)龐雜的數(shù)據(jù)，人工計(jì)算和繪圖難免會(huì)造成誤差，因此在整個(gè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，信息技術(shù)的運(yùn)用應(yīng)貫穿始終，這不僅是當(dāng)前新課程改革的趨勢(shì)，更是新時(shí)代對(duì)公民必備技能的要求．這里也將信息技術(shù)的運(yùn)用作為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的一個(gè)二級(jí)指標(biāo)．

綜上，這里將數(shù)據(jù)處理劃分成8個(gè)二級(jí)指標(biāo)，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)與水平劃分如表2所示．

表2 數(shù)據(jù)處理的評(píng)價(jià)指標(biāo)與水平劃分

3.3 維度三：統(tǒng)計(jì)思維

國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的研究起步較晚，而國(guó)外的相關(guān)研究中雖然很少提到數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，但對(duì)于統(tǒng)計(jì)思維方面的研究成果豐碩，并且已經(jīng)建立了相應(yīng)的評(píng)價(jià)框架．思維是大腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)中存在的問(wèn)題進(jìn)行思考的活動(dòng)，而統(tǒng)計(jì)思維則是對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中問(wèn)題的思考．基于對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)內(nèi)涵的界定，統(tǒng)計(jì)思維必然成為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的構(gòu)成要素，這不僅是概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在抽象方面的一個(gè)體現(xiàn)，更是培養(yǎng)和提高學(xué)生思維從具體走向抽象的階梯．

（1）統(tǒng)計(jì)批判．

Gal[14]對(duì)統(tǒng)計(jì)的大量研究涉及理論和實(shí)踐方面，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)人們?cè)诟鞣N不同的情境中對(duì)統(tǒng)計(jì)信息、與數(shù)據(jù)相關(guān)的觀點(diǎn)及隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行解釋和批判評(píng)價(jià)的能力．Jane Watson[15]在對(duì)統(tǒng)計(jì)思維劃分的水平三中強(qiáng)調(diào)學(xué)生能借助自身對(duì)統(tǒng)計(jì)概念和情境知識(shí)的理解，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論和統(tǒng)計(jì)調(diào)查報(bào)告結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和批判．可以看出：兩位學(xué)者都關(guān)注批判性思維的突出地位．這里將統(tǒng)計(jì)批判作為構(gòu)成統(tǒng)計(jì)思維的元素之一．

（2）體驗(yàn)、理解隨機(jī)性．

概率問(wèn)題研究的最大魅力在于其不確定性．史寧中教授指出[16]：“通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．”可見(jiàn)通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)體驗(yàn)、理解數(shù)據(jù)隨機(jī)性，對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實(shí)很重要．綜上將統(tǒng)計(jì)批判和體驗(yàn)、理解隨機(jī)性并稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)思維，水平劃分如表3所示．

表3 統(tǒng)計(jì)思維的評(píng)價(jià)指標(biāo)與水平劃分

3.4 維度四：數(shù)據(jù)交流

21世紀(jì)為了培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)、生活和工作所應(yīng)具備的一系列能力，在最新發(fā)布的PISA2021數(shù)學(xué)框架中，專(zhuān)家組遴選出了8項(xiàng)“21世紀(jì)技能”，并將交流與反思作為21世紀(jì)學(xué)生迎接未來(lái)挑戰(zhàn)的能力之一，其內(nèi)涵為[17]：個(gè)體能夠恰當(dāng)使用符號(hào)、語(yǔ)言表達(dá)個(gè)體的思想，與他人互動(dòng)，這種互動(dòng)形式包括對(duì)話、文字表達(dá)等．考慮到21世紀(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的需求，這里將數(shù)據(jù)交流作為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的第四個(gè)維度．

（1）論文、報(bào)告撰寫(xiě)與交流互動(dòng)．

數(shù)據(jù)交流不是一個(gè)信息單向輸出或接收的過(guò)程，而是一種交互式的活動(dòng)．在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將個(gè)人頭腦中的思維和觀點(diǎn)通過(guò)具體的文字或語(yǔ)言呈現(xiàn)出來(lái)，這既是學(xué)生整個(gè)思考過(guò)程的呈現(xiàn)，也是與他人交流互動(dòng)的載體．

（2）反思數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)思維過(guò)程．

反思是學(xué)生對(duì)整個(gè)過(guò)程的完整回顧，這也是學(xué)生重新演繹數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)思維的過(guò)程，尋找可能出現(xiàn)的紕漏，并進(jìn)一步完善結(jié)論．在反思自己的同時(shí)也要傾聽(tīng)不同的意見(jiàn)，并做出恰當(dāng)?shù)幕貞?yīng)，這不僅能進(jìn)一步提高個(gè)人的反思能力，更有助于幫助學(xué)生打開(kāi)新思路的大門(mén)，在完善結(jié)論的同時(shí)升華結(jié)論．

所以，將數(shù)據(jù)交流劃分為兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)，并進(jìn)行水平劃分，如表4所示．

表4 數(shù)據(jù)交流的評(píng)價(jià)指標(biāo)與水平劃分

4 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)的實(shí)施路徑

4.1 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)的實(shí)施路徑

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)是一個(gè)過(guò)程性的綜合評(píng)價(jià)，所以不應(yīng)只囿于解題能力的考查，還應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行考查．實(shí)際教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)可以讓概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)、讓數(shù)學(xué)“活”起來(lái)，不僅拉近了師生之間的距離，更有利于學(xué)生主體和教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，因此基于建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架，可以嘗試通過(guò)開(kāi)放式的問(wèn)題測(cè)試和統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)的開(kāi)展，從開(kāi)放性試題和學(xué)生活動(dòng)表現(xiàn)兩個(gè)維度對(duì)目前實(shí)際教學(xué)中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實(shí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖2是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)的實(shí)施路徑示意圖．

圖2 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)的實(shí)施路徑

建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架中二級(jí)指標(biāo)理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣具有相對(duì)隱性的特點(diǎn)，可以通過(guò)開(kāi)放性試題——開(kāi)放性問(wèn)題測(cè)試（編制試題→開(kāi)展測(cè)試→回收處理）完成評(píng)價(jià)；二級(jí)指標(biāo)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、合理設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題、正確使用抽樣方法、整理數(shù)據(jù)、表征數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、構(gòu)建概統(tǒng)模型、數(shù)據(jù)推斷和形成決策、信息技術(shù)的運(yùn)用具有突出的顯性特點(diǎn)，可以通過(guò)具體學(xué)生活動(dòng)表現(xiàn)——開(kāi)展統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)（設(shè)計(jì)情境→明確問(wèn)題→解決問(wèn)題→結(jié)果呈現(xiàn)）進(jìn)行評(píng)價(jià)．

4.2 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)的實(shí)施關(guān)鍵

基于建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架，在應(yīng)用框架進(jìn)行測(cè)評(píng)時(shí)需要注意以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．

第一，開(kāi)放性試題測(cè)試的必要性．因?yàn)殚_(kāi)放性試題是在統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)開(kāi)展之前進(jìn)行，所以一方面通過(guò)開(kāi)放性試題可以了解學(xué)生對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的理解程度和情感深度，另一方面開(kāi)放性試題測(cè)試可就學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)的動(dòng)機(jī)與積極性進(jìn)行前期診斷，繼而為評(píng)價(jià)學(xué)生研究結(jié)果提供依據(jù)．

第二，開(kāi)放性試題編制的目的性．要想學(xué)生的回答能命中問(wèn)題的靶心，試題的編制就要目的明確，能引發(fā)深度思考，且避免產(chǎn)生歧義．同時(shí)編制試題時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)形如“開(kāi)關(guān)”的問(wèn)題，如問(wèn)題“你是否對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)感興趣？”學(xué)生雖然會(huì)結(jié)合自身情況回答是與否，但往往不會(huì)再去深入思考，若問(wèn)題是“你是否對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)感興趣？理由是？”學(xué)生不僅會(huì)結(jié)合自身情況作答，進(jìn)一步的追問(wèn)則會(huì)挖掘出學(xué)生個(gè)性的答案，這正是測(cè)試有效性和真實(shí)性的反映．

第三，統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)的時(shí)空性．要想研究結(jié)果科學(xué)、有效，在開(kāi)展活動(dòng)時(shí)就要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間．充足的時(shí)間首先可以讓學(xué)生完成對(duì)統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)的周密思考和詳細(xì)設(shè)計(jì)，其次可以讓學(xué)生完整經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)的過(guò)程，并對(duì)得到的結(jié)果完善打磨．必要的空間可以為學(xué)生搭建展示觀點(diǎn)和素養(yǎng)的平臺(tái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與外界交流．同時(shí)在時(shí)間和空間上給予學(xué)生“自由”，更有利于學(xué)生反思整個(gè)探究過(guò)程．

第四，統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的生活性．統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)情境的設(shè)計(jì)應(yīng)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望．這樣的統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)可以讓學(xué)生體驗(yàn)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決與日常生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用，也可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不確定性思維去觀察與思考世界．

第五，評(píng)價(jià)方式的綜合性．統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)作為一種兼顧科學(xué)（探究結(jié)果）和藝術(shù)（學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維的獨(dú)特性）特點(diǎn)的活動(dòng)，其結(jié)果往往沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，只有好壞之別．因此在對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師除了評(píng)價(jià)學(xué)生探究活動(dòng)所得結(jié)論的好壞外，也要關(guān)注學(xué)生在探究過(guò)程中的表現(xiàn)，同時(shí)也不能忽視學(xué)生在細(xì)節(jié)上的“加分點(diǎn)”．更為重要的是，在評(píng)價(jià)主體上，教師不可一味地強(qiáng)調(diào)自身的主體性，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生間的互評(píng)，從而完成對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的精準(zhǔn)評(píng)價(jià)[18–35]．

綜合了統(tǒng)計(jì)探究活動(dòng)與開(kāi)放性試題的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)實(shí)施路徑，一方面彌補(bǔ)了以往評(píng)價(jià)局限于計(jì)算能力考查的弊端，有利于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)；另一方面讓學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，不僅有利于“四能”的培養(yǎng)，更能促進(jìn)“三會(huì)”的發(fā)展．文章依據(jù)已有相關(guān)成果雖建構(gòu)了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架，但該框架的科學(xué)性和優(yōu)越性還需在下一步的實(shí)際測(cè)試中檢驗(yàn)并完善．

[1] 新華網(wǎng)．中央深改委審議通過(guò)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》[EB/OL]．（2020–07–01）[2020–09– 22]．https://www.eol.cn/news/yaowen/202007/t20200701_1736125.shtml.

[2] 常磊，鮑建生．情境視角下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：24–28．

[3] 羅玉華．從PME視角看數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)及其培養(yǎng)[J]．教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)），2017（4）：16–21．

[4] 陳晨．高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建研究[D]．昆明：云南師范大學(xué)，2018：1．

[5] 周玲．中職學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的現(xiàn)狀、培養(yǎng)與提高[D]．蘇州：蘇州大學(xué)，2016：1．

[6] 張焱園．高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查研究[D]．福州：福建師范大學(xué)，2017：1．

[7] 張曉斌，艾嵩，李容．滲透統(tǒng)計(jì)推斷思想，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)——對(duì)2018年文、理科數(shù)學(xué)全國(guó)卷Ⅱ第18題的一些思考[J]．基礎(chǔ)教育課程，2018（Z2）：14–18．

[8] 張海真．高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)影響因素研究[D]．濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2019：1．

[9] 覃創(chuàng)，嚴(yán)忠權(quán)．核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)研究——以2019年高考全國(guó)Ⅲ卷為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（2）：24–28．

[10] 裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，等．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建與驗(yàn)證[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（2）：70–73．

[11] 原露，元英，杜宵豐，等．主觀規(guī)范對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的影響：數(shù)學(xué)興趣的中介作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（5）：14–19．

[12] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020：7．

[13] 史寧中，王尚志．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀[M]．北京：高等教育出版社，2018：136．

[14] GAL I. Adults’ statistical literacy: Meanings, components, responsibilities [J]. International Statistical Review, 2002, 70 (1): 1–25.

[15] WATSON J, CALLINGHAM R. Statistical literacy: A complex hierarchical construct [J]. Statistics Education Research Journal, 2003, 2 (2): 3–46.

[16] 史寧中，孔凡哲，秦德生，等．中小學(xué)統(tǒng)計(jì)及其課程教學(xué)設(shè)計(jì)——數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問(wèn)題系列訪談之二[J]．課程·教材·教法，2005，25（6）：45–50．

[17] 孫彬博，郭衎，邵珍紅．PISA2021數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)框架中的“21世紀(jì)技能”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（4）：12–16．

[18] 史寧中，呂世虎，李淑文．改革開(kāi)放四十年來(lái)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的歷程及特點(diǎn)分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（1）：1-11．

[19] 李杰民，廖運(yùn)章．條件概率的本質(zhì)及其教學(xué)建議[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（1）：54-60．

[20] 鄧海英，嚴(yán)卿，魏亞楠．?dāng)?shù)學(xué)情境問(wèn)題解決錯(cuò)誤分析與評(píng)價(jià)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（1）：61-67．

[21] 馬淑杰，張景斌．高中學(xué)生數(shù)學(xué)原有知識(shí)水平和學(xué)習(xí)認(rèn)知負(fù)荷對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的影響研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（2）：26-31．

[22] 李讓美，郭衎，曹一鳴．學(xué)生合作問(wèn)題解決過(guò)程中的教師注意——基于15位職前數(shù)學(xué)教師的眼動(dòng)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（2）：42-47．

[23] 趙思林，潘超．中學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)及構(gòu)成要素[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（2）：48-54．

[24] 陸珺，胡晴穎．論數(shù)學(xué)解題教學(xué)的教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（2）：55-60．

[25] 黃榮金，曹一鳴．中國(guó)數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐：一個(gè)國(guó)際視角的審視[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：1-3．

[26] 丁莉萍．?dāng)?shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐之比較分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：4-11．

[27] 伍春蘭．PDSA視域下基于教師學(xué)習(xí)的中學(xué)數(shù)學(xué)課例研修研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：78-82．

[28] 栗小妮，汪曉勤．HPM課例研究對(duì)教師MKT的影響[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：83-89．

[29] 郭衎，曹一鳴．知識(shí)與信念：基于學(xué)生表現(xiàn)的教師核心素養(yǎng)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（4）：1-5．

[30] 張?jiān)溃瑮顫翝龋乩У貐^(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)狀況與需求調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（4）：6-11．

[31] 喻平，董林偉，郭慶松．中學(xué)生數(shù)學(xué)品格與價(jià)值觀的問(wèn)卷設(shè)計(jì)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（4）：12-18．

[32] 呂松濤，曹廣福．高中向量教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（4）：19-24．

[33] 武麗莎，朱立明．高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：生成機(jī)制與培養(yǎng)路徑[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（4）：25-29．

[34] 崔志翔，楊作東．義務(wù)教育階段一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（5）：47–52．

[35] 姜文，嚴(yán)虹，夏小剛，等．高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)查研究——基于貴州省的調(diào)查數(shù)據(jù)分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（5）：53–57．

Research on the Evaluation Framework and Implementation Path of Data Analysis Literacy

CHEN Jian-ming1, SUN Xiao-jun1, YANG Bo-di2

(1.Institute of Mathematics and Information Science, Baoji University of Arts and Sciences, Shaanxi Baoji 721013, China; 2. School of Education, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710062, China)

The development of data analysis literacy is a new direction for the reform of high schools’ mathematics curriculum, and its evaluation research is an important means for giving feedback to the development effect of students’ data analysis literacy. Through studying the relevant research results and the General High School Mathematics Curriculum Standard (2017 Edition, 2020 Revision), this paper defines the connotation of data analysis literacy: a mathematical literacy formed by students in real situations, driven by statistical problems and facilitated by using probability and statistical knowledge as tools, using statistical thinking as a means, and using data communication as a means. This paper also constructs an evaluation framework, including 4 dimensions and 15 secondary indicators. Finally, based on the teaching characteristics of probability and statistics content in high schools and the constructed data analysis literacy evaluation framework, this paper proposes that the implementation of data analysis literacy in actual teaching can be evaluated from the two dimensions of open-ended test questions and student activity performance.

data analysis literacy; assessment framework; probability and statistics; implementation path

2021–10–22

陜西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題——核心素養(yǎng)視域下中學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究（SGH20Q159）；寶雞文理學(xué)院2020年研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目——高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架的建構(gòu)與實(shí)施（YJSCX20YB33）

陳建明（1995—），男，天津人，碩士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．孫小軍為本文通訊作者．

G635

A

1004–9894（2022）02–0008–05

陳建明，孫小軍，楊博諦．?dāng)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架與實(shí)施路徑研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（2）：8-12．

[責(zé)任編校：陳漢君、張楠]