基于SPEI指數的河南省干旱特征及與環流指數的相關性分析

路金強，甘 容，楊 峰，左其亭

（1.鄭州大學水利科學與工程學院，鄭州450001；2.河南省地下水污染防治與修復重點實驗室，鄭州450001；3.河南省出山店水庫建設管理局，河南信陽464043）

0 引言

近年來，隨著全球氣候不斷變暖，水文極值事件時常發生，導致氣象災害日益嚴重，對全球各地造成了不可避免的經濟損失［1］。其中，干旱作為眾多水文極值事件之一，具有發生頻率高、持續時間長、影響范圍廣、對農業生產威脅較大等特點［2］，全球每年由于干旱所造成的經濟損失約為60～80 億美元，遠超其他自然災害［3］。有研究表明，在全球氣候變化背景下，我國受旱災影響的區域不斷擴大，并有從干旱區向半濕潤、濕潤地區逐漸擴張的趨勢［4］，因此，研究干旱的發生規律和變化特征，對于各地區適應氣候變化以及防災減災決策具有重要意義。

干旱指數是定量研究分析干旱的基礎。不同地區由于氣象、水文和下墊面條件的不同造成了干旱成因的復雜性，故不同區域和不同特征的干旱情況難以用一種特定干旱指數描述［5，6］。目前，常用于干旱研究的指數主要有Dai［7］提出的PDSI（帕爾默干旱指數），Mckee［8］等提出的標準化降水指數SPI，以及Vicent-Serrano［9］等提出的標準化降水蒸散指數SPEI 等。其中SPEI指數不僅綜合考慮了對降水和蒸散發的響應，還可以從多時間尺度進行計算，因此適用性較好。例如曹永強［10］等利用SPEI研究了1989-2018年遼寧省旱澇變化特征，發現近30年來遼寧省經歷澇-旱-澇的演化過程，遼西干旱趨勢顯著，遼中遼北變澇趨勢顯著；張璐［11］等利用SPEI 研究了1960-2018年錫林河流域的干旱變化特性，發現近60年來，SPEI 值表現出顯著減小趨勢，上游減小趨勢最明顯，中下游段為干旱多發地帶，下游西北部是最易發生干旱地區；冉鵬羽等［12］利用SPEI 研究了1960-2017年漢江流域氣象干旱時空特征，發現漢江流域SPEI數值具有3～4年的主周期，表現為干濕交替的狀態，年尺度下，輕旱和中旱發生頻率在5%～24%，且西部地區較高。

對于干旱的影響因素方面，以前大多數研究主要針對氣溫、降水等進行分析，現今很多學者開始研究大氣環流指數（北大西洋濤動、厄爾尼諾—南方濤動等）對干旱的影響。例如邢廣君［13］等基于SPEI 指數研究了貴州省干旱變化特征及其與大氣環流之間的關系，發現SPEI 與NAO（北大西洋濤動）、AO（北極振蕩）之間呈滯后的正相關關系，整體上，MEI（多元ENSO 綜合指數）、PDO（太平洋十年濤動）和AO 主要影響貴州省干旱年際周期變化，而NAO 的影響較?。煌跫讶穑?4］等基于SPI 和SPEI指數研究了近57年來黃土高原干旱特征及其與大氣環流的關系，發現SPEI 指數對環流指數的變化更敏感。AMO（大西洋多年代際振蕩）對區域各干旱指標的影響較小，ENSO、WPI（西太平洋指數）對SPI-6、SPEI-6有顯著的響應，而PNA（太平洋北美指數）對SPI-6、SPEI-6 影響較小，對SPI-12、SPEI-12 影響較大。

河南省位于華北平原南部的黃河中下游地區，地跨長江、淮河、黃河、海河四大流域。河南省大部分地處暖溫帶，南部跨亞熱帶，屬北亞熱帶向暖溫帶過渡的大陸性季風氣候，同時還具有自東向西由平原向丘陵山地氣候過渡的特征，具有四季分明、雨熱同期、復雜多樣和氣象災害頻繁的特點。近年來由于全球變暖，降水減少導致該地干旱現象頻發，對全省的經濟特別是農業方面［15］造成了嚴重的影響，而目前現有研究缺少河南省干旱與環流指數的相關性分析。

鑒于此，本文選取了4 種大氣環流指數，即表征ENSO 事件的南方濤動指數（SOI）、北大西洋濤動指數（NAO）、北極濤動指數（AO）以及太平洋十年濤動指數（PDO）。同時基于1970-2019年河南省17 個氣象臺站數據，通過計算不同時間尺度SPEI 指數，分析河南省多尺度氣象干旱時空變化特征，為河南省干旱以及預測提供理論依據。

1 研究區概況及研究方法

1.1 研究區概況

河南省位于中國中部平原，東部與安徽、山東省銜接，北邊緊靠河北、山西等省，西連陜西，南臨湖北，地勢西高東低。省內地形豐富包括平原和盆地、山地、丘陵，境內屬北亞熱帶向暖溫帶過渡的大陸性季風氣候，由半濕潤向半干旱地區過渡。全省由南向北年平均氣溫為10.5～16.7 ℃，年均降水量407.7～1 295.8 mm，降雨以6-8月份最多，年均日照1 285.7～2 292.9 h，全年無霜期201～285 d，適宜多種農作物生長。河南地處沿海開放地區與中西部地區的結合部，是中國經濟由東向西梯次推進發展的中間地帶。河南省下轄17 個地級市，1 個省直轄縣級市，20個縣級市，82個縣，54個市轄區。具體分布見圖1。

圖1 研究區及氣象站點分布Fig.1 Distribution of the study area and meteorological stations

1.2 數據來源

本文選用河南省1970-2019年氣象站點數據，包括逐日平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水量、經緯度等資料，氣象數據均來自于中國氣象數據網（http：//data.cma.cn）。為保證數據的指標完整性、時間連續性和空間代表性，剔除數據不完整站點，最后選用記錄完整的河南省17 個氣象站點資料。各站點較均勻分布在全省，區域代表性較好，站點分布如圖1所示。大氣環流指數數據均來自于美國國家海洋和大氣管理局（https：//www.noaa.gov）。

1.3 研究方法

1.3.1 標準化降水蒸散指數

目前，國內外提出了很多表征旱澇狀況的指數［16］，其中，應用相對廣泛的是標準化降水蒸散指數（SPEI）。原理是利用蒸散量與降水量之間的差異大小來代表地區干旱情況［17］。該指標不僅考慮了干旱對降水和蒸散的響應，還具有可以反映不同時間尺度及計算簡便的優點。氣候變暖背景下，應用SPEI指數對氣象干旱評價較為合理。具體步驟如下：

計算潛在蒸散量（PET），采用Thornthwaite［18］方法：

式中：A是常量；H是年熱量指數；Ti是30 d的平均氣溫。

常量A和年熱量指數H的計算公式分別如下：

計算逐月降水量與蒸散量的差值，具體公式如下：

式中：Di為降水量與蒸散量的差值；Pi為月降水量；PETi為月蒸散量。

Di數據序列正態化。采用log-logistic 概率分布F（X）對Di進行擬合，計算每個Di數值對應的SPEI值。

計算過程中，當累計概率P≤0.5時，采用式（7）計算SPEI。

當P＞0.5時，采用式（8）計算SPEI。

式中：C0=2.515 517；C1=0.802 853；C2=0.010 328；d1=0.432 788；d2=0.189 269；d3=0.001 308。

SPEI具有多時間尺度特征，年時間尺度（記作SPEI-12）可以較為清晰地反映干旱過程的總體變化趨勢，季時間尺度（記作SPEI-3）則可以反映季節的干旱發生情況，月時間尺度（記作SPEI-1）反映了干旱過程的細微變化［19］。因此本文主要采用SPEI-12 和SPEI-3 兩個時間尺度來反映研究區域干旱的時空演變特征，采用SPEI-1來進行環流相關性分析。其中干旱空間分布特征采用IDW插值法［20，21］。

根據國家氣象局制定的《氣象干旱等級》［22］，將SPEI指數劃分為不同的干旱等級，如表1所示。

表1 基于SPEI的干旱等級劃分標準Tab.1 Drought classification criteria based on SPEI

本文分別計算了SPEI-12、SPEI-3、SPEI-1 的值，其中用4月份的SPEI-3 值表征春季，7月份的SPEI-3 值表征夏季，10月份的SPEI-3值表征秋季，12月份的SPEI-3值表征冬季。

1.3.2 M-K檢驗

在時間序列趨勢分析中，Mann-Kendall［23］檢驗法是廣泛使用的非參數檢驗方法。M-K 檢驗對樣本分布沒有特定要求，也不受少數異常值的干擾，對水文、氣象等非正態分布的時間序列非常適用，并且計算簡單，在干旱研究中有著普遍的適用［24］。原理如下：

通過構造一秩序列：

式中：

定義統計變量：

式中：UF1= 0，E(SK)和Var（s）是累計數SK的均值和方差，可由下式算出。

1.3.3 Pearson相關系數和交叉小波（XWT）

利用SPSS 軟件中的pearson 相關性分析功能，分別計算各個站點的SPEI-1值與環流指數的相關系數及顯著性。

交叉小波［25］變換結合小波變換與交叉譜分析，能夠分析時頻域中兩序列多時間尺度相關關系。連續小波變換只是單獨對一個因子進行時頻特征分析，交叉小波可以對兩個變量間周期特征的相似性進行分析，在相關性分析上有著廣泛的應用［26］。

假設兩時間序列分別為X={xi|i= 1，2，…，n}與Y={yi|i=1，2，…，n}，連續小波變換分別為和，則交叉小波譜定義為：

2 結果分析

2.1 SPEI-12指數變化特征

2.1.1 時間變化特征

從年際變化看，河南省年平均SPEI-12 指數呈現明顯的波動震蕩，旱澇交替頻繁，變化趨勢顯著，整體以0.131/10 a 的速率下降（圖2），說明50年來河南省干旱逐漸加強。同時，SPEI-12 指數具有明顯階段性特征。1978年、1986年、1997年、2001年和2013年指數出現明顯轉折，呈現下降-上升-下降-上升的趨勢。近50年河南省干旱時期主要集中在1978-1981年，1997-2001年，2013-2014年，其中1997年和2013年干旱強度較大，SPEI指數達到-1.41 和-1.56，表現為中旱和重旱；相對濕潤期主要集中在1982-1990年，2002-2010年，其中1984年和2003年SPEI-12 指數分別達到1.33 和1.77。1970-2019年期間輕旱、中旱、重旱、特旱所占的比例分別為15.52%，12.11%，5.53%，0.94%，隨著干旱等級的加重，其對應的干旱事件比例也逐漸減少。總的來說，近50年河南省干旱有增強趨勢，并且具有明顯的年際變化特征，自2010年之后，河南省進入較為干旱的時期。

圖2 1970-2019年SPEI-12年際變化特征Fig.2 Interannual variation characteristics of SPEI-12 from 1970 to 2019

2.1.2 空間變化特征

為分析河南省干旱狀況的空間變化規律，運用反距離權重插值法（IDW）將各站點SPEI-12 值的傾向率進行插值，如圖3所示。由于河南省各氣象要素在空間分布上具有不均勻性，使其干旱狀況也相應復雜化，除少數站點外，河南省整體呈現西部、北部、中部部分地區變旱，東部和南部較濕潤的趨勢，所有站點SPEI-12 值的傾向率在-0.28/10 a～0.07/10 a 之間。豫中地區的開封、鄭州變旱趨勢顯著，許昌相對比較濕潤，三者的氣候傾向率分別為-0.28/10 a、-0.26/10 a、0.05/10 a，并且開封在所有地區里面變旱趨勢最為顯著；豫北的新鄉干旱趨勢較為顯著，氣候傾向率為-0.22/10 a；豫西地區相較于豫南地區更為干旱；豫東地區表現為相對濕潤，其中商丘相對濕潤程度最大，氣候傾向率為0.07/10 a。據張志高［27］等人研究，河南省降水量呈現從東南向西北逐漸遞減的趨勢，東南地區降水多且分散，西北地區降水少且集中。這說明河南省干旱狀況的空間分布與其降水空間格局有著緊密聯系。

圖3 1970-2019年SPEI-12趨勢系數的空間分布Fig.3 Spatial distribution of interannual trend coefficients of SPEI-12 from 1970 to 2019

2.2 SPEI-3指數變化特征

2.2.1 時間變化特征

從季節變化特征來看，四季平均SPEI-3 指數均呈下降趨勢。下降速率分別為0.227/10 a、0.11/10 a、0.058/10 a、0.075/10 a（圖4）。其中春季SPEI-3 指數在1998年、2003年之后呈現出明顯變旱趨勢，干旱時期主要集中在1998-2010年之間；夏季SPEI-3 指數下降趨勢與年際變化趨勢較為相似，在2006年、2016年之后表現為變旱趨勢，干旱時期主要集中在2008-2016年之間；秋季和冬季SPEI-3 指數下降速率相對較低，秋季SPEI-3 指數在2002年達到最小值，緊接著在2004年又達到最大值；而冬季SPEI-3指數在1998年達到最小值后，在2004年達到最大值。這說明秋冬兩季SPEI-3指數整體變化較小，但是干濕波動較大。

圖4 1970-2019年SPEI-3季節變化特征Fig.4 Seasonal variation characteristics of SPEI-3 from 1970 to 2019

2.2.2 空間變化特征

圖5為河南省四季SPEI-3傾向率空間分布。從圖5中可以看出四季SPEI-3值都呈現出明顯的空間差異性，整體上春、夏、冬都表現為西部、北部變旱，其余地區相對濕潤，與年際分布特征相似，而秋季主要表現為東南部較干旱。春季SPEI-3指數傾向率在河南省中西部地區普遍偏低，特別是在鄭州、南陽等地區。除少數站點外，春季整體比較干旱，線性傾向率介于-0.32/10 a～-0.07/10 a 之間；夏季傾向率介于-0.27/10 a～-0.02/10 a之間，主要在鄭州、開封、新鄉等地區表現為較干旱；秋季傾向率介于-0.14/10 a～-0.08/10 a 之間，在河南省由北向南中部地區較為干旱；冬季傾向率介于-0.18/10 a～0.03 之間，在河南省北部干旱最為明顯。

圖5 1970-2019年SPEI-3趨勢系數的空間分布Fig.5 Spatial distribution of SPEI-3 trend coefficients from 1970 to 2019

總體而言，四季中干旱化最明顯的為春夏兩季，秋冬兩季相比之下較為濕潤。年及季節干旱變化空間分布規律基本相一致，西北部地區干旱化顯著，特別是鄭州、開封、安陽等地區，東部地區如商丘和南部地區信陽等地區相對濕潤，這是由于兩地降水常年降水量在1 000 mm［28］以上的原因。

2.3 M-K檢驗

為判斷年尺度SPEI-12 指數的持續性變化及突變時間，對各站點SPEI-12指數進行Mann-Kendall突變檢驗，如圖6所示。統計量UF值若大于0，表明序列呈上升趨勢，反之則呈下降趨勢，若UF和UB兩條曲線出現交點，且交點位于檢驗線之間，那么交點對應的時間則為突變開始的時間。由UF線可知，其變化基本呈現先上升后下降的趨勢，說明近50年來河南省氣候逐漸干旱化。其中UF值在1970-1993年（除1976年、1978年）為正值，這表明SPEI-12指數在此期間總體呈上升趨勢，該時期為相對濕潤期；1994年之后，UF值均小于0，特別是在2019年UF值（-2.08）超出α＝0.05 的置信區間，說明SPEI-12 指數呈顯著的下降趨勢，該時期為相對干旱期。在置信檢驗線范圍內，還出現了3 次突變點，分別為2008年，2015年和2017年。根據資料記載2014年7月，河南遭遇幾十年來最嚴重的“夏旱”，河南省多地供水告急。主要是由于2014年汛期以來，高溫、少雨、干旱天氣持續發展等原因，造成河南省中西部和北部部分地區發生較為嚴重的旱情。

圖6 1970-2019年河南省年平均SPEI-12序列M-K檢驗Fig.6 M-K test of the annual mean SPEI-12 sequence in Henan Province from 1970 to 2019

3 環流相關性分析

3.1 Pearso相關系數法

本文選擇Pearson 相關方法，將各個站點月尺度的SPEI-1指數與同期AO、NAO、PDO、SOI這4 個因素進行相關性分析，結果如表2所示。

表2 大氣環流指數與同期SPEI-1相關性表Tab.2 Correlation between atmospheric circulation index and SPEI-1 in the same period

從表2中可以看出3月NAO（即NAO-3）、6月NAO（即NAO-6）與大部分站點同期SPEI-1 呈顯著性正相關。其中，桐柏站3月相關系數最大，為0.427；商丘站6月相關系數最大，為0.413。在10月，AO與絕大部分站點同期SPEI-1 呈顯著性正相關，商丘站相關系數最高達到0.506。在11月，SOI與半數站點呈顯著性負相關，平頂山相關系數絕對值最高達到0.378。

從整體來看，NAO主要影響河南省春季和夏季干旱，并且對春旱的影響涉及到河南省絕大部分地區，而對夏旱的影響主要為豫北及豫東地區；AO和SOI指數主要影響河南省秋季干旱，其中AO對河南省大部分地區的秋旱有著密切關系，而SOI主要對豫北地區的秋旱有著較強影響。PDO在月尺度上對于河南省干旱呈現較低的相關性。

3.2 交叉小波分析

結合上面的研究，本文用交叉小波變換在年際上進一步分析了SPEI-1指數與4個環流指數的關系。

分析結果如圖7所示：由圖7（a）可知SPEI-1與NAO存在兩個共振周期，SPEI-1 與NAO在2000-2017年和2014-2019年分別表現出周期為12～15 a的負位相共振關系和0.5～2 a的共振關系，但未能通過顯著性檢驗。兩者的相關性在周期內較弱；由圖7（b）可知SPEI-1 與AO存在一個共振周期，在2004-2012年呈現出周期為5～7 a 的共振關系，兩者在周期內相關程度一般；由圖7（c）可知SPEI-1 與SOI間存在兩個相對較短的顯著共振周期，分別在1980-1983表現出周期為4～5 a的顯著的負相位共振關系和1998-2006年和表現出周期為4～5 a 的正相位顯著共振關系，并且通過顯著性檢驗。兩者在周期內相關程度較好；由圖7（d）可知SPEI-1 與PDO存在兩個顯著的共振周期，分別在1980-1982年呈現出4～4.5 a的共振關系和1999-2008年呈現出周期為3～5 a 的顯著共振關系，兩者在周期內相關程度較好。

圖7 不同環流指數與SPEI-1的交叉小波功率譜Fig.7 Cross wavelet power spectra of different circulation index and SPEI-1

4 討論與結論

4.1 討論

近50年來，SPEI-12 和SPEI-3 值顯示河南省1970年以來，干旱趨勢增強較為明顯，主要表現為西北干旱顯著，東南相對濕潤。M-K 檢驗表明在置信檢驗線內，2008年、2015年和2017年為突變點，且在突變點附近年份均出現了干旱事件，這些與前人研究［29］和實際情況較為一致，說明此研究成果具有一定的合理性。

季節干旱上河南省春夏兩季較為嚴重，秋冬季較弱，符合SPEI-3指數春夏兩季變化相似，秋冬兩季變化相似的特征。河南省是中國重要的農副產品和糧食生產基地，需水量較大，但降水主要集中在夏季7-8月，而且分布不均勻，降水量不豐；商東耀［30］等人發現我國北方地區（包括河南全境）春季干旱范圍有逐步擴大的趨勢，加上春季降雨量較少且年際變化大，因此河南省春夏兩季干旱較為嚴重。再加上全球氣候日益變暖，導致中國大范圍氣溫偏高，氣溫高使土壤水分蒸發加快，進一步加快了旱情的發展。

本研究關于大氣環流指數對河南省的干旱形成方面做了相關分析，在月尺度上NAO、AO對河南省春夏干旱呈顯著性正相關，SOI對河南省秋旱呈顯著性負相關；在年尺度上，SOI和PDO對河南省干旱有著較強相關性。這與姚蕊［31］等人的研究成果較為一致。

需要說明的是，與以往大部分研究類似，本文計算的相關性系數并不高［32］，但大部分站點均通過了顯著性檢驗。對于相關系數不高的原因有如下解釋：①環流指數對干旱存在正相關和負相關的影響，且相關系數表現為年際和年代際的相位轉換特征［33］。②環流指數內部相互作用，共同對干旱產生影響，這種共同作用下導致的干旱與任何單一因子的相關性不高。③環流指數對氣候的影響有很多方面，例如氣壓、溫度、濕度等，而本文的SPEI是綜合降水與蒸散發的指數，因此只用它反映干旱和環流之間的關系還存在不足之處。本文僅研究了河南省干旱與環流指數之間的關系，而對于干旱的影響因素還有下墊面條件、水利工程等，未來還需要更進一步分析。

4.2 結論

基于1970-2019年河南省17 個氣象臺站的數據資料，利用SPEI指數、M-K 檢驗等方法，從年和季節尺度上分析了河南省的干旱時空演變特征，并利用Pearson和交叉小波相關方法分析了河南省干旱與環流指數的關系，主要得到以下結論。

（1）從SPEI值時間變化上看，近50年來河南省氣候逐漸變得干旱，SPEI-12 指數和SPEI-3 指數呈現出下降的狀態，且春夏兩季干旱較嚴重，秋冬兩季較弱；在空間變化上，年及春、夏、冬季節都表現為西北干旱顯著，東南相對濕潤。

（2）從M-K 檢驗分析來看，UF線呈現先上升后下降的趨勢，表明河南省氣候由濕潤逐漸轉為干旱。在置信檢驗線范圍內，還出現了3 次突變點，分別為2008年，2015年和2018年，并且在突變點附近年份出現了重大干旱事件。

（3）從環流指數相關性來看，月尺度上NAO、AO與河南省春旱、夏旱呈正相關關系，SOI與河南省秋旱呈負相關關系。小波分析結果表明，在年際上，SOI與PDO對河南省干旱有著較強的相關性，而NAO和AO相關性不強?！?/p>