商用車驅動橋齒輪嘯叫綜合分析方法及應用

摘要針對重型汽車驅動橋正向設計過程中對齒輪激勵嘯叫噪聲的快速診斷和優化需求，介紹了一種綜合考慮傳動總成結構剛性的動態響應分析方法。以一個配置雙聯驅動橋的樣車為例，進行了行駛工況下的齒輪嘯叫噪聲仿真和試驗。對標結果表明，計算與測試響應之間具有良好的相關性。然后，對噪聲優化方案（優化傳動誤差，修改結構傳遞路徑）進行計算分析，并實現了顯著的噪聲降低。

關鍵詞齒輪嘯叫傳動誤差 MASTA 耦合模態響應分析

Integrated Analysis Approach of Gear Whine of Commercial Vehicle Drive Axle

Xiao Jiang Guo Niancheng Yan Shanheng Sun Wanyu Zhao Yanyan Liu Jian

（General Institute of Automotive Research，CNHTC，Ji'nan 250100，China）

Abstract Aiming at the rapid diagnosis and optimization of gear excitation whine noise in the forward de-sign of heavy vehicle drive axle，a dynamic response analysis method integrated considering the structural rigidi-ty of drive assembly is introduced. The gear whine noise simulation and experiment are carried out on a sample vehicle equipped with a twin drive axle. The calibration results show that there is a good correlation between cal-culation and test response. Then，the noise optimization scheme （optimization of transmission error，modifica-tion of structure transmission path） is calculated and analyzed，and a significant noise reduction is achieved.

Key words Gear whine Transmission error MASTA Coupled mode Response analysis

0引言

重型汽車傳動系統的典型結構是多擋機械變速器匹配雙聯驅動橋。隨著國內商用車產品正向設計的開展以及用戶需求的提高，對驅動橋噪聲、振動與聲粗糙度（Noise，vibration，harshness ，NVH ）性能提出了更高的要求。在齒輪傳動誤差（圓柱齒輪[1-2]、格里森制弧齒錐齒輪[3-6]和直齒錐齒輪[7]）研究方面，已有了成熟的計算和驗證方法。但在振動響應方面，行業內多是針對獨立的驅動橋或者變速器總成，來進行齒輪嘯叫噪聲的仿真研究和系統優化[8-12]。對于重型驅動橋在車輛行駛狀態下的 NVH 性能，由于其振動模態受到上下游組件，如變速器、傳動軸、懸架、車輪、發動機機體等結構剛度和質量的影響，通常不適合單獨計算驅動橋系統自身的模態和響應。基于以上考慮，本文中提出了基于傳動系統（變速器和驅動橋）動力學模型在車輛運行工況下模擬車橋嘯叫噪聲的方法，進行了試驗對標和參數敏感性分析，并實施了針對激勵源的優化方案和驗證。

1分析方法與流程

商用車驅動橋齒輪傳動系統嘯叫噪聲仿真和優化流程如圖1 所示。

首先，建立變速器與驅動橋總成的柔性體動力學模型，分析激勵源（齒輪傳動誤差）和殼體的振動響應;然后，分析 NVH 性能的重要影響因素（齒輪微觀修形參數、系統結構和模態、邊界條件等），提出優化方案，并進行仿真與試驗的一致性論證。

2齒輪嘯叫動力學模型搭建

商用車傳動系統模型包括變速器、驅動橋、傳動軸、車輪等。建模環境采用旋轉機械系統分析軟件 SMT-MASTA ，建立包括軸類、齒輪、軸承、殼體、花鍵等組件的全柔性體模型，如圖2 所示。

各組件處理方法如下：

（1 ）軸類用 Timoshenko 梁單元定義，包括幾何尺寸、材料屬性等參數，可計算軸的質量、慣量、彎曲變形等。

（2 ）軸承采用非線性5 自由度剛度模型表示。小齒輪前端圓錐滾子軸承的剛度如表1 所示。

（3 ）齒輪模型包含宏觀參數和微觀修形參數，每個齒輪的運動用6 自由度定義，嚙合接觸通過非線性剛度模型進行定義。本案例的中橋圓柱齒輪嚙合剛度曲線如圖3 所示。

（4 ）有限元外殼和異形軸類（齒輪體、差速器殼、行星架等）采用三維有限元建模，以體現其結構剛度對系統動態特性的影響。

模型的約束包括車橋懸架聯結處的剛度約束、發動機與變速器共用外殼的懸置約束、路面約束等。模型載荷包括發動機輸出轉矩、軸荷、地面支反力、重力等;模型的簡化包括忽略傳動軸傾角導致的不平衡量激勵。

該模型可計算傳動系統的主要性能指標，如系統靜態變形、零件耐久性、機械效率、頻域和時域動力學等。本文中的關注點是齒輪嘯叫頻域計算。系統的輸入為齒輪的激勵，輸出為殼體振動響應。

3系統變形分析

驅動橋齒輪嘯叫計算的第一步是在特定載荷條件下進行系統變形分析。通過靜力學方法計算系統剛度和各組件的變形（圖4），用于準雙曲面齒輪軸錯位量計算。

齒輪軸錯位量由偏置距變動量、小輪軸向位移、大輪軸向位移、軸交角變動量4 個參數描述，數值如表3 所示。錯位量作為輸入條件，用于下一步的傳動誤差計算。

4基于主減速器齒輪微觀修形設計的激勵源優化

傳動系統振動噪聲激勵源分為內部激勵（齒輪激勵、軸的不平衡量激勵）和外部激勵（發動機、電機的轉矩波動激勵等）。齒輪激勵包括傳動誤差激勵、嚙入嚙出沖擊等。傳動誤差定義為輸出端齒輪的實際位置與理想嚙合位置之間的誤差。傳動誤差激勵產生的振動噪聲稱為嘯叫（Whine），是驅動橋的主要噪聲來源。由于齒輪嘯叫有明確的音調，對用戶來說，比寬頻帶噪聲更難以接受。通過齒輪修形優化來減小傳動誤差，是降低驅動橋嘯叫噪聲的有效手段之一[13]。

本案例的研究對象是基于克林貝格（Klingeln-berg）公司 C 系列銑齒機加工的奧利康制準雙曲面齒輪。傳動誤差計算采用克林貝格 KIMOS 軟件。

克林貝格平臺下主減速器齒輪傳動誤差激勵響應計算需要通過 MASTA 與 KIMOS 多次數據交互實現，其流程如圖5 所示，即：將 KIMOS 環境的齒輪宏觀和微觀設計參數用 XML 文件導入 MASTA 模型中，計算齒輪錯位量;計算值輸入 KIMOS 中，對基于赫茲理論、有限元等方法的齒面接觸分析模型運行齒面加載接觸分析（LTCA）;將傳動誤差分析結果傳遞至 MASTA 模型運行齒輪嘯叫計算。

對本案例中的主減速器準雙曲面齒輪進行微觀修形優化，調整參數包括：壓力角修形 dα、螺旋角修形 dβ、對角修形 dv 、螺旋線鼓形 LB 、齒廓鼓形 HB。優化方案如表4 所示。

計算原始修形狀態和修形優化狀態下的傳動誤差曲線（1個周期）及其各階諧波分量，如圖6 所示。圖6（ a ）為修形優化后的傳動誤差曲線、各階次傳動誤差分量的幅值和相位柱狀圖;圖6（b）為原始修形狀態的相應數據。根據傳動誤差諧波分量幅值圖的對比可知，修形優化后，加載傳動誤差峰峰值（ PPTE ）1 階諧波幅值從25.3 μrad 降低到20.1 μrad。

5系統耦合模態分析

基于靜態變形條件對系統剛度矩陣進行線性化，利用特征值求解器計算固有頻率和振型。由于系統響應通過模態疊加方法計算，因此，需要計算足夠多的固有頻率，以確保識別出可能影響系統行為的所有模態。針對本案例中的驅動橋系統，計算了前200階系統模態，對應的頻率上限為880 Hz。

在系統模態分析之前，可通過對關鍵零部件進行有限元模態和固有頻率計算、頻率響應函數試驗來驗證模型的準確性。驅動橋橋殼需關注的1 階彎曲模態（自由模態）如圖7 所示，其頻率為249.3 Hz。

需要關注的系統耦合模態為后驅動橋輸入軸俯仰模態，特征值分析表明，該模態與本案例的高振動響應相關，頻率為248.5 Hz ，如圖8 所示。

其他主要模態振型及頻率（≤300 Hz）分別如圖9～圖 11所示。

6齒輪動態嚙合力分析

齒輪動態嚙合力是指由于動態嚙合剛度和傳動誤差而在嚙合副之間產生的作用力[14]。

進行主減速器齒輪動態嚙合力分析，應首先計算齒輪嚙合副兩側的動態柔度。通過在一側齒輪嚙合點施加單位激勵力并計算該點在作用線方向的位移，可得一側的柔度。將小輪和大輪側柔度求和并取倒數，得到動態嚙合剛度。將傳動誤差諧波與動態嚙合剛度相乘可得該齒輪副的動態嚙合力，計算公式為

式中， CP（ω）為小輪側嚙合柔度; CW（ω）為大輪側嚙合柔度;ω為齒輪嚙合頻率;D（ω）為齒輪嚙合線方向的動態嚙合剛度;Fi（ω）為傳動誤差 i 階分量對應的動態嚙合力;δi 為傳動誤差 i 階分量。

計算得到的后驅動橋主減速器齒輪動態嚙合力頻譜如圖12所示。

7驅動橋動態響應計算與對標

系統模型為基于拉格朗日能量法的動力學方程，以傳動誤差作為系統激勵，通過功率流分析，計算齒輪軸旋轉階次和嚙合激勵頻率。在驅動橋工作轉速范圍內以“速度掃描”的形式計算各模態的貢獻，求解動態模型、生成后橋主減速器殼測點（靠近輸入法蘭處）的振動速度響應。在計算中設定動力學模型的模態阻尼系數為0.01。

本案例以發動機曲軸轉速為基準，則車橋主動錐齒輪的激勵頻率（1 階諧波）為基準頻率的10倍。通過 NVH 測試（基于比利時 LMS 公司平臺）得到10階激勵下駕駛室員右耳側的噪聲頻譜，與上述殼體測點振動響應頻譜計算值進行對照，結果如圖13所示。結果顯示，模擬結果（粗實線）與測試結果（虛線）在輸入轉速800～ 1800 r/min 范圍內表現出良好的相關性。該區域是在恒定擋位下，發動機全油門緩加速試驗的轉速范圍。

圖13中的細實線為優化傳動誤差（優化方案如表 3所示）后齒輪主階次振動速度曲線，與優化前相比，主階次激勵下駕駛室內振動噪聲峰值由66 dB（A）降低至59 dB（A）。

如圖14所示，恒定轉速工況下，主減速器殼的振動響應頻譜計算值與總體噪聲頻譜測試值也具有較強的相關性。

經過上述的對標分析，可以論證驅動橋嘯叫動力學模型的正確性，為 NVH 性能優化設計提供理論依據。

8基于傳遞路徑的優化策略分析

除了第4 節中的齒輪傳動誤差優化，本小節中對其他系統變量，如車橋懸架剛度、變速器系統剛度、殼體剛度、發動機懸置剛度等系統變剛度和質量進行參數敏感性分析，研究其對系統振動響應的影響。

8.1 懸架系統剛度對振動響應的影響

結構的安裝剛度對系統振動響應有直接的影響[15]。驅動橋通過10個推力桿及板簧連接到車架，每個聯結位置通過4 個方向剛度定義的彈性元件進行模擬。其中，推力桿聯結處的剛度值如表5 所示。

為了研究懸架聯結剛度對系統動態響應的影響，將相關剛度定義為剛性聯結，對比原始模型與高剛度模型的響應頻譜，結果如圖15所示。可見，懸架剛度對系統模態、系統響應頻率和幅值都有顯著的影響。因此，可以通過對懸架剛度的優化設計，進行移頻和降低振動幅值。

8.2 變速器系統剛度對振動響應的影響

為了論證傳動總成模型的完備性以及變速器結構的影響，對不包含變速器總成的計算模型（圖16） 進行動態響應分析，結果如圖17所示。可見，主減速器殼體振動響應幅值在關注轉速范圍內高于原模型，證明系統建模過程中需考慮變速器質量和剛度的貢獻。

8.3 其他系統變量的敏感性

按照上述方法進行橋殼壁厚對振動響應的敏感性分析，將兩種不同壁厚的橋殼有限元網格輸入系統模型，計算表明，加厚的橋殼不能降低車橋振動響應。相同的方式可以論證，發動機懸置剛度的改變也無法降低振動響應。

9結論

介紹了重型商用車驅動橋齒輪嘯叫的仿真分析和優化流程，并結合某樣車案例進行了論述和測試對標。得到以下結論：

（1 ）分析表明，可以通過完整傳動系統動力學建模來準確復現重型汽車驅動橋齒輪嘯叫現象。與針對單獨驅動橋或變速器總成的研究相比，這種方法考慮了變速器軸系對系統模態的影響，提高了振動仿真的準確性。

（2 ）論述了基于克林貝格體系的準雙曲面齒輪準確加載接觸分析、傳動誤差計算及優化流程。

（3 ）針對影響齒輪嘯叫噪聲的多個重要因素（齒輪修形方案、懸架剛度、變速器結構剛度和質量）進行了仿真研究，分析了各參數的改變對系統振動響應的影響。

為了進一步提高動力學模型的計算精度，可開展系統動態阻尼曲線的相關研究，以確定更合理的阻尼方案。

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收稿日期：2022-02-14

作者簡介：肖將（1985—），男，山東肥城人，碩士研究生，高級工程師;研究方向為齒輪傳動仿真。