流變學在固體農業物料加工領域的應用研究進展*＊

廖鵬，陳興國，林恒矗，王琪，黃文城

(1.福建農林大學機電工程學院，福州市，350002；2.現代農業裝備福建省高校工程研究中心，福州市，350002)

0 引言

我國固體農業物料資源豐富，但其復雜的物理機械特性給收獲、加工領域的工藝優化和設備研發造成了較大的困難。資料顯示，我國果蔬采后在運貯加工過程中的損耗約占總量的20%，年損耗量達80 000 kt，而國外該占比小于5%[1]。我國每年秸稈的產生總量超過109t，雖然在政策的支持下，秸稈的資源化利用越來越受重視，但仍有近2×108t秸稈未得到合理利用[2]。谷物、油料的產量和需求量不斷增多，而產后加工環節的技術發展相對滯后[3]。物料收獲、加工與儲運等環節的作業效率和作業質量與其受力特點息息相關，解決上述問題、優化固體農業物料加工工藝與設備的關鍵在于全面解析固體農業物料的力學特性。

常見的固體農業物料大多為黏彈性體，無法用單一的經典力學理論解釋力學特性。流變學作為一門研究材料形變、流動與時間關系的交叉性學科，同經典彈性力學和牛頓力學相比，可以解釋結構更為復雜的材料的力學特性，并通過試驗與模型相結合的方式簡單清晰地表征材料在不同時間、不同載荷下的應力應變特性。為進一步提高固體農業物料的加工水平，優化加工設備的作業效率，本文就近年來流變學理論在果蔬、谷物、油料和飼草料等固體農業物料生產加工中的應用，進行綜述性探討，以此推動固體農業物料加工領域的工藝改進和設備優化。

1 固體農業物料流變學研究的基本方法

流變學在固體農業物料生產中的應用主要以試驗與理論模型相結合的方式開展研究。

1.1 流變試驗

目前，學者們普遍將應力應變試驗、應力松弛試驗和蠕變試驗作為固體農業物料流變特性的主要研究方法[4-6]。應力應變試驗指物料受到載荷的作用下產生變形時，其內部應力與應變之間的關系，與加載速率相關。應力松弛指物料被限定在恒定形變條件下，彈性逐漸減小的過程。產生應力松弛是由于彈力向內施加在細胞結構上，推動細胞發生位移，造成永久性塑性形變，從而物料內部彈性勢能逐漸減小。蠕變指物料在受恒定的載荷條件下，內部細胞結構排列組合不斷發生變化，直至保持平衡的過程。在實際生產加工過程中，應力松弛常常發生在油料榨取、秸稈回收等致密化過程中。蠕變試驗則大多用于指導果蔬的運貯工藝，為減少運輸、貯藏過程中的擠壓損傷，保證果蔬品質提供理論支持。

1.2 流變學經典模型及本構方程

流變學模型一般由3個基本模型組成：彈簧模型、阻尼模型和滑塊模型。這3個基本模型分別表示物料的彈性、黏性和塑性。基本模型的不同組合構成了流變學中的一些經典模型，圖1為固體農業物料流變特性研究中常用的經典模型。

圖1 固體農業物料研究中的經典流變模型Fig.1 Classical rheological model of solid agricultural materials

1.2.1 Maxwell模型

Maxwell模型由一個彈簧元件和一個阻尼元件串聯而成。在受到向上的載荷作用時，彈簧元件首先發生瞬時形變，在整個系統形變量維持不變的過程中，系統內部的彈簧元件要恢復形變，只能對下面的阻尼元件施加收縮的彈力。此時系統穩定，彈簧元件的彈力值等于外部載荷，隨著彈簧元件收縮，其彈力會逐漸減小。阻尼元件受彈簧元件收縮的拉力作用，發生黏性位移，位移速率逐漸減小，最終彈簧元件完全恢復形變，阻尼元件的黏性位移量等于初始彈簧元件被拉伸的形變量。固體農業物料內部的應力松弛過程通過Maxwell模型的表征，可以解釋為在一定形變量下，物料內部的彈性形變轉變成黏性流動的過程。其本構方程的計算公式

式中：σ(t)——任意時刻系統的應力大小；

ε——彈簧元件的初始形變量；

E——Maxwell模型中彈簧元件的彈性模量；

η——Maxwell模型中阻尼元件的黏性系數。

1.2.2 Kelvin模型

與表征應力松弛過程的Maxwell模型不同，Kelvin模型將一個彈簧元件與一個阻尼元件進行并聯，當整個系統受到向上載荷作用時，原本在恒定載荷下形變呈線性變化的阻尼元件受到并聯彈簧元件的牽制，揚受到的載荷隨彈簧元件形變量增大而減小，直至外部載荷與彈簧元件彈力相等，系統保持平衡，此時應變達到最大值。對系統進行突然卸載，彈簧元件在恢復形變的過程中受到阻尼元件的牽制，形變無法瞬時恢復，在初始階段，彈簧元件形變量大，恢復形變速度較快，隨著彈簧元件收縮，彈力減小，阻尼元件對彈簧元件恢復形變的相對阻力變大，形變恢復越來越慢，直至恢復到彈簧元件無形變的過程。Kelvin模型主要用于表征物料的蠕變特性，本構方程

式中：ε(t)——任意時刻系統的應變大小；

σ——系統的初始應力值；

E1——Kelvin模型中彈簧元件的彈性模量；

η1——Kelvin模型中阻尼元件的黏性系數。

1.2.3 Burger’s模型

Burger’s模型是研究固體農業物料蠕變特性的另一個經典模型。它由一個Kelvin模型和一個Maxwell模型串聯而成。當整個系統受到恒定向上的載荷時，初始狀態的Kelvin模型由于受到內部阻尼元件的牽制，并不能發生瞬時形變。而外部Maxwell模型的彈簧元件會產生瞬時的形變，外部Maxwell模型中阻尼元件在串聯彈簧元件的拉力下，位移量呈線性增長。與此同時，Kelvin模型在彈簧元件和阻尼元件的相互作用下，形變量也在逐漸增大，但形變速率逐漸降低，直至整個Burger’s模型達到最大形變處。此時突然卸載，Maxwell模型中的彈簧元件立刻恢復形變，Kelvin模型逐漸恢復形變，而Maxwell模型中的阻尼元件沒有受到使其恢復形變的外力，其黏性形變無法恢復。Burger’s模型可以正確描述普遍的固體農業物料既存在瞬時彈性和延遲彈性，又最終保持平衡狀態的特征。Burger’s模型的本構方程

1.2.4 模型的廣義化

由于單一的流變模型在描述物料的流變特性時準確性不夠，試驗中研究人員往往引入修正或者廣義的流變模型對物料流變特性進行表征。圖1中的三元件Maxwell模型和三元件Kelvin模型就是最簡單的模型廣義化。當遇到研究對象更為復雜時，則需要進行更多的模型進行組合，使物料力學特性表述更加準確。廣義Maxwell模型將多個Maxwell模型進行并聯(圖2(a))，并聯后每一個Maxwell模型的形變量都相等，廣義模型揚受到的應力由各個Maxwell模型的應力進行線性疊加。廣義Kelvin模型則由多個Kelvin模型進行串聯(圖2(b))，串聯后廣義模型揚產生的應變由各個Kelvin模型進行線性疊加。通過模型廣義的疊加大大提高了模擬黏彈性材料流變特性的準確性。

圖2 模型的廣義化Fig.2 Generalization of model

2 流變學理論在固體農業物料加工中的應用

流變學在固體農業物料加工領域的應用研究始于20世紀50年代[7]。經過70多年的發展，流變學理論研究方法不斷完善，其應用研究對象也越來越廣泛。流變學在固體農業物料加工領域上的應用研究可以歸納為以下3個方面：果蔬的運輸與貯藏，谷物和油料的加工與貯藏，飼草料的收獲與加工。

2.1 果蔬的運輸與貯藏

果蔬品質是評定其經濟價值最主要的標準[8]。在果蔬采摘后的品質變化過程中，必然伴隨著其營養成分含量和質地的改變。研究發現，果蔬果肉的黏彈性參數隨貯藏時間的增長呈下降趨勢，但在下降的某個時間點，參數會回彈并產生一個峰值，隨后又快速下降[9-10]。這主要是因為收獲后的果蔬在未成熟階段消耗組織存儲物以促使果蔬達到完全成熟，果蔬的品質達到最佳，此后果蔬衰老，果實的黏彈性也隨之下降[11-12]。Hassan等[13]利 用3種流變模型對8個 品 種 的 棗在不同時期的松弛特性進行研究，發現三元件Maxwell模型最符合棗的松弛特性，并通過對比流變參數值的差異得到品種與貯藏時間對棗果品質的影響，模型的決定系數均在0.98以上。在此基礎上，研究者們開展了果蔬貯藏期間流變特性參數與營養物質的相關性研究。方媛等[8]采用四元件Burger’s模型作為“紅富士”蘋果的蠕變模型，并通過逐步回歸分析的方法建立“紅富士”蘋果蠕變特性參數與營養物質的預測模型，結果顯示，可溶性固形物含量、可滴定酸度、Vc含量預測值與實測值之間的相關系數分別為0.929、0.917、0.875，表明模型對營養物質含量的預測效果較好。楊玲等[14]也采用四元件Burger’s模型作為喬納金蘋果的蠕變模型，建立了喬納金蘋果蠕變特性參數與果實內可溶性固形物、原果膠之間的回歸預測模型，得到可溶性固形物和原果膠預測模型的擬合度分別達到了0.848和0.836，證實了流變特性參數對果蔬營養物質預測的可行性。

果蔬在運貯過程中由于靜載的損傷與破壞容易造成品質的下降。探究果蔬常態下的流變學特性，分析流變學參數與造成果蔬破損的影響因素之間的關系可為果蔬的儲運加工奠定理論基礎。研究發現，馬鈴薯的應力松弛特性可用五元件Maxwell模型進行描述，其模型的決定系數均高于0.99，壓縮面積是影響馬鈴薯應力松弛彈性參數的最重要因素[15]。馬鈴薯的蠕變特性可以用四元件Burger’s模型進行表征，模型的決定系數也均在0.95以上，其蠕變靜載能力大小受栽培方式、加載方向、加載壓力的影響[16]。此外，國外的Rady等[17]發現碰撞高度、碰撞次數、表面角度與馬鈴薯塊莖的蠕變黏彈性參數有顯著的相關性。Shahgholi等[18]認為受載時間是影響果蔬品質的關鍵因素。

實際上，運輸貯藏過程中果蔬的細胞在受到接觸載荷作用會發生變形與滑移，由于細胞形狀、排列結構與胞外黏性物質的不同，果蔬不同品種、不同部位擠壓變形、細胞滑移，彈性恢復的難易程度都不同[19]。這種內部的變化在流變學上以黏彈性參數值的變化表現出來，因此隨著載荷形式、大小等因素的變化，黏彈性參數也會發生變化，這是用流變學指導果蔬運貯工藝優化的主要原因。

另外，果蔬的黏彈性是由細胞壁與液泡內的水分流動膨壓揚產生，細胞壁的果膠質與纖維素含量決定了細胞的強度[20]。隨著貯藏時間的增長，果蔬的果膠質與纖維素降解，細胞壁結構受損，果實的彈性、抗載能力隨之變差[21]。與之對應的松弛參數和蠕變參數在數值上都有揚減小，果實品質有明顯的下降。

上述研究分析表明，基于流變學的果蔬品質評價以及運貯工藝研究較準確地預測了果蔬的最佳貯藏時間和內含營養物質含量。利用不同加載條件下流變力學試驗的結果，可以改進果蔬在運貯過程中的包裝形式、堆積密度、運輸方式等。在微觀層面的解釋也進一步闡述了果蔬流變與機械損傷、品質下降的內在聯系，證實了流變學在果蔬運貯工藝中的確發揮著重要作用。此外，Maxwell模型在表達果蔬應力松弛特性時普遍進行了廣義化來提高模型的準確性，而Burger’s模型的使用仍舊以四元件為主，由于物料之間結構的差異性，四元件Burger’s模型在表達部分果蔬蠕變特性上需要進一步修正提高。

2.2 谷物和油料的加工與貯藏

谷物在收獲、加工、貯藏過程中由于流變力學特性變化而導致破裂和霉變的現象非常普遍。對谷物倉儲和加工過程中流變力學特性產生影響的因素較多，如含水率、硬度、變形量等，國內學者對此做了大量研究[22]。邱述金等[23]建立了適用于不同品種谷子籽粒的四元件Burger’s模型，發現谷子籽粒的硬度主要由Burger’s模型的延遲彈性模量表征，延遲彈性模量較大的谷子籽粒硬度也相對較大。另外，谷子籽粒的含水率由瞬時彈性模量、延遲彈性模量和黏度系數共同表征，3個參數均隨含水率的增大而減小。馬小愚等[24]建立了東北地區大豆籽粒和小麥籽粒的三單元廣義Maxwell應力松弛模型，并提出采用“Z變換法”來求解大豆和小麥籽粒的松弛特性參數，結果表明三單元廣義Maxwell模型和“Z變換法”可以較準確地分析大豆和小麥籽粒的松弛特性，該模型和方法為后續谷物籽粒的松弛特性研究提供了重要思路。張洪霞[25]通過建立三單元廣義Maxwell模型對稻米籽粒的松弛特性進行研究，并利用“Z變換法”求解得到籽粒的松弛參數，結果顯示，三單元廣義Maxwell模型以第一單元為主，二、三單元為輔進行特性表征，稻米籽粒的松弛模量和松弛時間都隨含水率增長而下降。李衣菲等[26]為減小玉米芽種的機械損傷，探究了含水率及形變量對玉米芽種松弛特性的影響并建立了三單元廣義Maxwell模型，結果發現，玉米芽種的松弛模量和松弛時間同稻米籽粒相似，都隨含水率增大而減小，松弛應力隨形變量增大而增大。并給出三單元廣義Maxwell模型第一單元主要模擬固態特性，二、三單元主要模擬液態特性的規律。

油料壓榨過程中的流變特性是壓榨理論研究的基本內容[27]。鄭曉等[28]研究花生和油菜籽等多種油料在壓榨過程中的應力應變關系時發現，油料壓榨時呈現的力學特性曲線都是非線性的，使用單一的流變學經典模型不足以完整解釋油料的流變特性，并從黏土與粉末體壓縮過程中受到啟發而將線性與非線性疊加，經典模型與經驗模型相結合的方法應用于油料的壓縮特性研究。黃志輝等[29-30]對蓖麻籽壓榨過程中的線性階段和非線性階段分別進行建模后再進行疊加，從而建立了較為可靠的松弛模型和蠕變模型，模型預測值與試驗值之間的誤差均小于0.5。劉汝寬等[31]以廣義Maxwell模型表征線性階段松弛曲線，以經驗模型表征松弛的非線性階段，擬合得到光皮樹果實整個壓榨過程的松弛特性曲線，發現在應變為0.4 MPa時，果實擠壓破裂開始出油，線性階段轉化為非線性階段，并指出內含物質、油料形態等都是影響壓榨過程和壓榨效果的重要因素。李正文等[32]通過油茶籽在不同速率下壓榨過程中的應力應變曲線，建立了油茶籽的非線性黏彈塑性本構模型，分析結果顯示，過慢的加載速率可能會使滲流堵塞，不利于出油，油茶籽壓榨的最佳加載速率為0.04 kN/s。

上述研究表明，谷物的貯藏、加工和油料的壓榨過程都可以運用流變模型與數學方法相結合的形式進行分析。三單元六元件Maxwell模型和“Z變換法”用于表征谷物籽粒的松弛特性以及求解松弛參數具有較高的準確性。油料壓縮由于包含了壓實、致密、滲流、硬化等多個過程，且每個過程的應力應變特性差異較大，需采用線性與非線性模型組合的方法表征，并指出該方法對油料壓榨流變過程描述較高的實用性。油料在加工和貯藏期間的品質除了與含水率、溫度等外部因素相關外，內部營養物質含量和組成也是重要的指標，可用于全面評價谷物的品質情況。因此，流變參數與內含物質含量的相關性仍需進一步深入研究。

2.3 飼草料的收獲與加工

飼草料產量巨大，且不同飼草料具有的流變特性差異較大，這為相關收獲機械和加工機械的設計和研發提出了難題[33]。秸稈牧草等飼草料的壓縮過程實際是其加工的流變過程。該過程中表現出來的流變特性對飼草料壓縮工藝參數和相關設備的設計開發具有重要的指導意義。

國外學者Mani等[34]探討了壓縮力、粒徑大小、水分3種變量對草類生物質秸稈顆粒力學性能的影響，從對松弛模型的分析中得到了各種草類生物質的成型硬度。Kaliyan等[35]研究玉米秸稈和柳枝稷的致密過程發現，在相同含水率、溫度以及粒徑的條件下，玉米秸稈的彈性模量與黏性系數均高于柳枝稷，能構成更加穩定的顆粒結構，且彈性模量和黏性系數越大，成型顆粒的抗壓強度和耐久性也更高，由此判斷秸稈顆粒的成型效果可以通過流變特性參數進行評價。Myhan等[36]對稻草秸稈層的壓縮進行流變分析，發現秸稈層的彈性模量與外載荷成正比，且隨著加載卸載循環次數的增多，彈性模量逐漸變小。

國內學者房佳佳等[37]以Maxwell模型為基礎，通過殘差剩余法逐步擬合、疊加，得到紫花苜蓿草卷壓過程的五元件廣義Maxwell模型，檢驗結果指出，模型的決定系數達到了0.92，為后續卷壓打捆優化奠定了理論基礎。Guo等[38]通過對大麥、燕麥、油菜和小麥的秸稈壓縮松弛特性進行研究，得到松弛參數受壓力、水分等條件的影響，加大載荷并減少水分有助于提高松弛速率。杜曉雪等[39]探究了切碎長度、含水率和壓縮密度對飼用甜高粱壓縮過程中平衡彈性模量和應力迅速衰減時間的影響，試驗結果表明，取得平衡彈性模量和應力迅速衰減時間最優值時各因素的最佳參數為：壓縮密度647.38 kg/m3，切碎段長度20～30 mm，含水率57%。雷軍樂等[40]建立了完整稻稈的應力松弛模型，并探究了含水率、喂入量、干物質質量和鋼輥轉速對松弛時間和彈性模量的影響。結果顯示，在卷壓過程中，喂入量過大有可能導致卷壓不充分，使稻捆松弛較快；適當提高鋼輥轉速可以使稻稈受到更大的離心力，從而延長松弛的時間；高含水率使得稻稈間的黏度下降，容易松散；提高草捆干物質質量有助于提高稻捆的塑性變形能力，從而提高稻捆的平衡彈性模量。

綜上分析，流變學在飼草料收獲加工過程中的應用主要著重于對卷壓過程的分析。飼草料的松弛速率決定了其卷壓打捆的時間，提高松弛速率可有效提升飼草料的卷壓效率，卷壓過程中的平衡彈性模量越小，其成型后松散度越低，成型質量越高，有利于進一步的打捆和運輸[39]。目前，飼草料流變特性的研究主要集中在流變模型參數與工藝條件、成型指標的相關性上，其原因在于松弛速率、平衡彈性模量等流變特性參數容易受到諸多外部條件和物理參數的影響，如載荷大小、秸稈含水率以及單次喂入量等。然而，影響飼草料力學性能變化的根本原因是其內部結構的變化，內部纖維結構對外部條件的應激反應最終表現出物料宏觀上的形態變化。因此，更多探究流變學特性在物料微觀層面上的表現，將有助于全面解析飼草料壓縮過程中的力學特性。

3 存在的問題

1)目前，在常規力學試驗過程中，為了方便試驗數據的處理，農業物料的材料特性大多被簡化或者理想化，并依據理想公式進行相關參數的計算。這種處理方式在一定程度上滿足了試驗的要求，但同時也忽略了某些重要的力學特性。例如，農業物料一般不存在純彈性階段，而在大多數的力學試驗中，往往將初始階段視為純彈性階段，忽略了物料的黏性和流動特性，導致物料力學參數的計算值與實際值產生較大誤差。

2)在實際的蠕變過程中，物料變形隨時間的增長最終會達到“應變飽和階段”。而依據Burger’s模型，外部阻尼元件在恒力下形變理論值會穩定增大，與實際情況不符，造成曲線擬合失效。盡管有學者已經提出相關修正方法，但僅涉及番茄等少數農業物料。大多物料蠕變過程的模擬仍直接采用四元件經典模型，無法準確分析物料的流變特性。

3)固體農業物料流變特性的微觀影響因素研究不足。現有的流變特性研究主要集中在材料物理特性以及環境溫度等宏觀因素上，并未詳細討論物料內部細胞組成及化學成分等內部因素對流變特性的影響，而農業物料內部纖維的排列方式，木質素、纖維素等組成成分的含量對農業物料的力學特性起著關鍵作用。缺乏微觀層面相關性的討論就無法充分解釋物料在受載下產生流變的原因，造成經典流變模型擬合靈敏度的不足，在生產加工中無法發揮指導作用。

4)流變學在研究過程中主要討論物料整體力學特性，而在設計開發實際生產揚需設備過程中，需要掌握物料在不同載荷下各部分的形變以及應力應變情況，尋找最省力的加工位置和加載方式，借此設計主要工作部件的參數。物料流變學特性研究無法直接指導生產加工裝置的設計，仍需要結合其他的輔助分析手段。

4 展望

流變學理論在固體農業物料加工領域的應用日趨廣泛。但僅基于宏觀物理特性的固體農業物料流變特性研究在模型匹配以及流變特性在微觀層面上的解釋仍舊不足；固體農業物料在受載時局部的應力應變情況無法直觀地從流變理論分析中體現。鑒于此，提出以下進一步研究建議。

4.1 流變學經典模型修正方法研究

針對固體農業物料的流變學理論研究已經經歷了較長時間的發展，但由于農業物料復雜的生物特性，采用理想化的模型對其流變特性進行表征始終存在準確性不夠的問題。經典模型也無法描述揚有物料的流變過程，需要在分析材料特性的基礎上，對基礎模型進行適當的修正才能使擬合結果更加精確。因此，有必要對農業物料材料特性以及經典模型的修正方法做進一步探究。

4.2 流變特性與微觀特性相結合

流變模型的選擇與建立本質上取決于固體農業物料本身的生物特性。不同的固體農業物料內部纖維的排列和數量不一樣，即使是同一種物料也存在品種、產地、生長氣候條件等因素導致物料在流變特性上的差異性。

僅從表觀特征和外部條件間接評價固體農業物料的力學特性是不夠充分的。通過流變學理論與微觀結構觀察的結合，深入解析各流變環節物料內部組織結構的變化，有助于全面理解固體農業物料的流變特性。

4.3 流變學理論與計算機仿真技術相結合

構建固體農業物料的流變模型雖然可以描述物料整體的流變規律，但是對于局部的應力應變特性卻無法表征。現代計算機仿真技術在三維模型重建、邊界參數設定、網格節點劃分的基礎上，通過設定的載荷條件可以模擬出局部或整體的應力應變情況，動態地顯示物料各部分在不同載荷形式下的形變過程，有助于彌補流變學理論分析對局部力學特性變化描述不足。