靜葉倒圓角對葉片氣動特性影響CFD 數值方法研究

王姍， 鐘主海， 江生科， 吳博

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000）

0 前言

實際加工葉片根頂部與輪盤和圍帶接觸的地方一般有倒角結構， 而CFD 計算中一般將葉片根頂部倒角結構簡化掉。 而很多學者認為， 葉片的倒角結構具有控制馬蹄渦發展， 減小流動損失，減小漏汽損失、 控制渦結構、 減小葉片與平面接觸地方的離心拉應力等潛力， 并指出存在一個最佳倒圓角半徑使得葉片的效率最高[1-6]。 W Brockett[1]等通過對整圈靜葉進行不同半徑圓形倒角空氣試驗， 分別在不同葉片表面粗糙度， 入口湍流度等對倒角半徑為0、 0.5 mm、 1 mm 進行試驗，結果發現： 相比不帶倒圓角結構葉片， 最佳倒角半徑0.5 mm 可以使靜葉效率提高1.4%左右。 Haller B R[3]等發表專利中指出葉片根頂部倒角半徑推薦0.2～0.25 乘以喉寬， 與文獻[1]中提到的 0.25 相符， 文中還特別推薦最佳倒角半徑為0.233 乘以喉寬 （喉寬可用根頂部平均喉寬值）。西安交通大學的石龑[4]等通過對靜葉不加倒角結構， 動葉根頂部加倒角單級透平葉柵進行CFD 數值計算， 計算軟件使用FINE-Turbo， 計算湍流模型為 Spalart-Allmaras 一方程模型， 得出倒圓角結構的存在使得效率降低。

為了研究適用于根頂部倒圓角結構對靜葉氣動特性的影響的數值方法， 本文主要對文獻 [1]中的葉片進行CFD 數值計算， 并與文獻中實驗結果進行對比分析， 以驗證CFD 數值計算的正確性，為計算葉片根頂部倒圓角的CFD 數值計算提供一定的指導作用。

1 葉片提取和型線生成

由于文獻對葉片數據的模糊處理， 所以首先對葉片輪廓進行還原處理， 整個葉高范圍內葉型相同， 在此選用中部截面使用ATB 程序進行光順調整， 見圖1。 原始葉型和用ATB 光順過的型線對比示意圖見圖2， 并使用自主設計TCS 程序對光順后的型線進行計算， 計算截面馬赫數分布見圖3， 可以看出該葉型為前加載葉型。

圖1 中部截面ATB 設計界面

圖2 原始葉型和用ATB 光順過的型線對比示意圖

圖3 中部截面TCS 計算馬赫數分布

將擬合的葉型和原始葉型進行三維數值分析，不同截面的表面壓力分布見圖4。 可以看出： 擬合的葉型壓力分布更均勻， 原始型線的壓力分布不均勻是由讀取文獻中的葉型數據有一部分模糊不準確導致葉型不光順的， 但可以看出二者壓力分布特性曲線相似， 故認為擬合型線與文獻中的實驗[1]型線相似， 下文將使用擬合型線進行三維數值計算和分析。

圖4 原始與新擬合型線計算截面壓力分布對比曲線圖

2 CFD 數值計算及分析

2.1 葉片特性數據

生成的葉片特性數據見表1， 其中根徑93 mm， 葉片高度 17 mm， 葉片只數為 50 只。

表1 葉片特性數據

2.2 CFD 數值計算模型及邊界條件

為了數值計算與文獻[1]中提到的實驗條件更相符， 本文CFD 數值計算模型為不帶動葉的單通道靜葉葉柵通道， 見圖5。 網格劃分使用NUMECA 中的Autogrid5 模塊， 倒圓角結構網格劃分使用正交性較好的蝶型網格結構， 見圖6。

圖5 計算模型

圖6 蝶型倒圓角網格

表2 為三維數值計算的邊界條件， 其中Pratio為壓比， 并且Pratio=入口總壓/出口靜壓。

表2 計算邊界條件

為便于比較分析， 采用與文獻[1]中相同方式評估葉柵性能，靜葉柵效率計算公式為其中：ν 為靜葉出口速度，νid為靜葉出口等熵速度。

分別用CFX 和NUMECA 軟件中的不同計算模型對不同根頂部倒圓角進行數值計算分析， 表3為壓比為1.4 時的葉柵效率計算結果。 實驗[1]中，r=0.5 mm 時效率最高， r=1.0 mm 效率高于無倒圓角， 見表 4。 對比表 3-4， 可以看出： 不同計算軟件和計算模型條件下， 倒圓角半徑r=0.5 mm 時葉柵效率最高，與實驗[1]結果相符， 但NUMECA 的k-ω 模型計算結果除外； 其余計算結果均表現出無倒圓角時效率高于r=1.0 mm 的效率，與實驗[1]結果相反； 不同倒圓角半徑之間， 數值計算的差異較實驗[1]結果小。 比較之下， NUMECA 的 k-ω 模型計算結果與實驗[1]結果趨勢更接近。

表3 不同軟件模型不同倒圓角半徑下的計算效率(壓比1.4）

表4 實驗值[1]

為了驗證k-ω 模型的準確性， 對壓比1.2 的情況進行計算， 見表 5。 可以看出實驗[1]中， 倒圓角0.5 mm 效率比無倒圓角高0.5%左右， 倒圓角1.0 mm 比無倒圓角效率高0.4%左右。 對比表5 中數值計算的數據， 驗證了NUMECA 中的k-ω 對葉片倒圓角半徑不同時， 計算效率與實驗[1]的趨勢的一致性。

表5 NUMECA k-ω 模型對不同倒圓角半徑下的計算效率(壓比1.2）

從以上計算可知， 數值上NUMECA 中的k-ω模型對帶倒圓角結構的計算更精確些， 故選NUMECA 軟件中的k-ω 模型進行計算。

2.3 CFD 數值計算結果及分析

圖7 為不同倒圓角下， 壓比Pratio=1.2 時的數值計算和實驗[1]效率的結果， 可以看出： 在倒圓角半徑r=0.5 mm 時效率最高， r=1.0 mm 時效率有所下降， 與實驗結果趨勢相符。

圖7 不同根頂部倒圓角范圍下的效率曲線 （CFD 計算條件Pratio=1.2）

圖8 為不同壓比下， 對倒圓角半徑r=0 mm 的數值計算和實驗[1]效率曲線。 可以看出在亞音速流動下， 隨壓比的升高， 效率提升。 與實驗結果趨勢相符。

圖8 不同壓比下的效率曲線（CFD 計算條件r=0）

2.4 根頂部倒圓角CFD 數值具體分析

不同倒圓角半徑， 選取壓比1.2 進行計算。 由前文可知， 倒圓角半徑r=0.5 mm 時效率最高。 本小節將具體分析不同倒圓角半徑下的流場等信息。

圖9-11 分別為 r=0、 0.5 mm、 1.0 mm 時不同截面的馬赫數分布圖。 從圖中可以看出： 葉柵根部馬赫數大， 頂部馬赫數??； 根頂部帶有倒圓角的葉片前緣和尾緣半徑增大使得前緣和尾緣的汽流流動情況稍有不同； 帶倒圓角結構的葉片前緣半徑更大， 攻角適應性更好； 而對于尾緣部分，如果倒圓角半徑過大， 尾跡流更長， 導致尾跡損失急劇增加， 因此倒圓角半徑存在最佳值。

圖9 r=0 mm（無倒圓角）時不同截面表面馬赫數分布圖

圖10 r=0.5 mm 時不同截面表面馬赫數分布圖

圖11 r=1.0 mm 時不同截面表面馬赫數分布圖

由之前的調研結果知， 文獻[3]推薦的最佳倒圓角半徑為喉寬的0.2～0.25 倍， 而文獻[1]也指出其喉寬大約為2 mm、 倒圓角半徑為0.5 mm 時效率最高， 此時的倒圓角半徑約為喉寬的0.25 倍。在此選取不同的倒圓角半徑與喉寬比值進行數值計算， 靜葉效率見表6。

表6 不同根頂部倒圓角的靜葉效率

可以看出， 在根頂部倒圓角半徑與喉寬比值為0.2 時， 數值計算效率最高， 比根頂部無倒圓角半徑時效率高0.22%。

3 結論

通過對文獻[1]中葉片進行還原、 擬合、 光順，并使用CFD 數值分析， 得出以下結論：

（1）通過計算對比， NUMECA 中的 k-ω 模型計算結果與實驗結果更吻合， 因此選取NUMECA中的k-ω 模型進行進一步計算分析；

（2）數值計算倒圓角半徑為 0.5 mm 時， 葉柵效率最高；

（3）數值計算在亞音速條件下， 隨壓比增加，效率提高；

（4）數值計算表明， 葉片根頂部倒圓角半徑與喉寬比值為0.2 時， 效率最高。