地震荷載作用下土釘支護多年凍土區路塹邊坡動力響應分析

李軍 王斌 趙樺

（1.中鐵七局集團第三工程有限公司，陜西 西安 710000；2.新疆交通規劃勘察設計研究院有限公司，新疆 烏魯木齊 830006；3.新疆農業大學交通與物流工程學院，新疆 烏魯木齊 830052）

一、引言

多年凍土在世界范圍內廣泛分布，約占地球陸地面積的四分之一，多國在多年凍土地區建造了許多交通工程結構。作為一種線性工程，交通線路不可避免地會穿過廣闊的連續多年凍土帶。許多高速公路和鐵路已在多年凍土地區完成建造，例如俄羅斯的納迪姆—薩利哈德高速公路，加拿大的哈德遜灣鐵路，美國的阿拉斯加高速公路及中國的青藏公路和青藏鐵路。在這些交通基礎設施建設時，路塹邊坡不可避免地改變了原始的土地—大氣交換，導致了潛在的永久凍土退化，這可能造成路基結構的沉降和不穩定。此外，這些多年凍土區常常穿越了地震斷裂帶，例如青藏高原附近有許多大而密集的地層活動斷裂帶且地震頻繁發生，在1980年至2006年期間，發生了186次Ms5.0級～5.9級地震，33次Ms6.0級～6.9級地震和3次Ms7.0級～8.5級地震。這些地震會加劇路塹邊坡失穩破壞的可能性，因此，為使路塹邊坡安全穩定，常常采用土釘支護結構對其進行加固。因此，開展地震荷載作用下土釘支護多年凍土區路塹邊坡動力響應具有實際工程意義。

經過幾十年的發展，土釘支護結構由于具有良好的力學性能，成本更低，外型更美觀，施工更快更容易，靈活性和延展性更高等優點而被國內外廣泛用于工程地質災害預防，例如在邊坡防護，路堤的加固和修復，以及輕微的滑坡治理。此外，良好的抗震性能是土釘支護結構的一大優勢。例如2011年日本大地震造成了嚴重的災難并引發了海嘯，在這次地震中，盡管地震的運動程度要高得多，但土釘支護結構受到嚴重破壞的比例不到1%，而沒有遭受破壞的比例超過90%。隨著土釘支護結構的廣泛應用，土釘支護結構在地震荷載作用下的穩定性已成為工程設計人員的重要研究課題。Matsuo等人通過一系列振動臺試驗，研究了鋼筋和飾面性能的選擇對墻體位移、土壓力和鋼筋荷載的影響。試驗數據表明，基于極限平衡的設計方法和Newmark滑動法對加筋土擋墻的分析是合理的。El Emam和Bathurst在1/6比例的模型墻上進行5次振動臺試驗后得出，增加鋼筋長度有助于減少連接荷載、墻位移。蔣忠信等人以南昆鐵路路基邊坡為工程示范點，研究了土釘支護結構對膨脹土邊坡的支護效果，并給出了合理的優化建議。董建華等人根據土釘力學特性，建立了融土區土釘擬靜力穩定分析模型，提出土釘支護邊坡永久位移由震中位移和震后位移組成。然而，以上學者的研究大多集中在融土區域土釘的靜動力分析，很少涉及多年凍土區路塹邊坡的土釘支護結構的動力響應分析，因此，本文開展地震荷載作用下土釘支護多年凍土區路塹邊坡動力響應研究是很有必要的。

本文基于動力學理論，結合有限元軟件ABAQUS建立了多年凍土區土釘支護路塹邊坡支護結構的三維地震動力有限元模型，研究并系統對比分析了不同加速度峰值作用下的地震動力響應。此外，在邊界處施加了開發的黏彈性邊界，以更好地實現該路塹邊坡支護結構的動力響應模擬。本文的研究有助于更好地了解多年凍土土釘支護路塹邊坡在地震荷載作用下的動力特性，為類似多年凍土邊坡工程的抗震設計及補救措施提供科學的參考。

二、三維動力有限元數值模型建立

（一）動力理論控制方程

動力作用下單元體所受體力：

考慮節點力的作用，如式（1）所示，建立整個結構的動力平衡方程，得到：

式（2）中：[M]為結構的整體質量矩陣；[C]為結構的整體阻尼矩陣；[K]為結構的整體剛度矩陣；{F}為結構的節點荷載列陣；{u''}結構的節點加速度列陣；{u'}為結構的節點速度列陣；{u}為結構的節點位移列陣。

（二）動力本構模型

由于摩爾—庫倫模型較為廣泛地應用于巖土工程中地震荷載作用下的動力響應，該模型可以較好反映巖土體的各種動力學性能，它適用于在剪應力下屈服，但剪應力只取決于最大、最小主應力，第二主應力對屈服不產生影響的材料。因此該數值模型建立時對土體采用摩爾庫倫彈塑性模型，如式（6）、式（7）所示。

圖1 摩爾庫倫模型在主應力空間的屈服面

圖2 摩爾庫倫屈服準則

（三）數值模型地震波輸入選取

本文選用汶川地震波作為該數值模型的水平方向的輸入波，同時將該地震波均以加速度時程方式在土釘支護路塹邊坡底部輸入。根據抗震設計規范規定，以峰值加速度為0.1g、0.2g、0.4g分別進行地震波加載，對應的抗震烈度為7、8、9度，加載完成后，處理提取的地震波，以便過濾掉無用的噪音及反射波。輸入地震波的加速度時程以及傅里葉譜如圖3所示。

圖3 汶川地震波時程曲線及傅里葉譜

（四）土釘支護路塹邊坡模型建立及邊界條件施加

該數值模型選擇的路塹邊坡高度和坡度比分別為11m，1：1.5，土釘長度為8m，共設置4排土釘對其進行支護，其中路塹邊坡土體采用摩爾庫倫彈塑性模，在凍結和融化狀態下的物理力學參數如表1所示。由于本文只研究土釘軸力，故土釘采用Truss桿單元模型，模型四周設置黏彈性人工邊界條件，底部通過ABAQUS的load模塊施加汶川地震波加速度時程曲線，土釘與路塹坡體之間的相互作用設置TIE約束，路塹土體采用實體單元。其幾何模型及有限元網格圖如圖4、圖5所示，相關模型參數如表1所示。

表1 微表處礦料級配要求

表2 剛度系數和阻尼系數計算公式

當進行地震荷載作用下土釘支護多年凍土區路塹邊坡動力響應分析時，通常在有限模型尺寸近場計算區邊界處引入虛擬的人工邊界，以達到模擬半無限地基遠場對散射波的吸收，消除反射波目的。因此，當對實際三維波動問題進行合理模擬，故需要對三維黏彈性人工邊界的三個方向的彈簧—阻尼元件的彈簧剛度和阻尼系數進行合理設置，表2為以往學者給出的人工邊界節點單位影響面積時的彈簧剛度和阻尼系數提供取值建議。

圖4 土釘支護路塹邊坡幾何模型圖

圖5 有限元網格圖

其中，

式（8）中：CBN為人工邊界節點法向阻尼系數；CBT為人工邊界節點切向阻尼系數；E為介質的彈性模量；G為介質剪切模量；為介質密度。

三、土釘支護路塹邊坡動力響應分析

為了更好地評價地震作用下土釘支護多年凍土區路塹邊坡動力響應特性，本文分析了該有限元模型峰值加速度為0.1g、0.2g、0.4g時的加速度動力響應，位移動力響應，以及土釘軸力動力響應。

（一）動加速度響應

圖6 汶川波作用下不同峰值加速度激振下的加速度動力響應云圖

圖6分別為在汶川地震波在峰值加速度為0.1g、0.2g、0.4g激振下的典型時間點的加速度動力響應云圖。從圖中可知，當輸入0.1g的汶川地震波時，從路塹坡底至坡頂的加速度響應范圍為-3.76cm/s2～2.31cm/s2；當輸入0.2g、0.4g時的汶川地震波時，從路塹坡底至坡頂的加速度響應范圍分為-22.12cm/s2～-57.64cm/s2，-41.95cm/s2～-13.4cm/s2。故可知坡面加速度峰值比坡底大，表明地震波加速度峰值隨著路堤高度增加而增加，具有明顯的高程放大效應；加速度動力響應云圖隨著邊坡高度均呈現出以紅色—橙色—黃色—綠色—淡藍—深藍的顏色順序逐層變化，且每層顏色呈條狀分布，即每層加速度動力響應大致相同，這是因為土釘對路塹邊坡起到了有效加固作用。因此在今后土釘支護多年凍土區路塹邊坡抗震設計及驗算時，應輸入不同頻譜特性的地震波進行核實，并在路塹邊坡坡頂位置處作加強處理，以免在地震發生時發生毀壞。

（二）動位移響應

汶川地震波在峰值加速度為0.1g、0.2g、0.4g激振下典型時間點的位移動力響應云圖如圖7所示，在汶川地震波激振下，從路塹坡底至坡頂的位移峰值逐漸增大，表明位移隨著高程增大而增大，具有高程放大效應。此外，隨著地震波激震烈度逐漸增大，同一位置處的位移也隨之增大，在0.1g、0.2g、0.4g激振下的典型時間點的位移動力峰值最大值分別為1.3mm、1.5mm、3.2mm，且與加速度云圖相似，位移響應云圖也呈現分層現象，同樣表明土釘起到了加固作用。最大位移都出現在坡頂位置處，尤其是在高烈度地震激振下。

（三）土釘軸力響應

汶川地震波在峰值加速度為0.4g激振下的土釘軸力動力響應云圖如圖8所示，在汶川地震波激振下，從路塹坡底至坡頂的土釘端部軸力峰值逐漸增大，在坡頂位置處的土釘軸力最大，在坡底位置處的土釘軸力最小，表明土釘軸力也具有高程放大效應。此外，對于同一根土釘其軸力最大值在鄰近坡面位置處的端部，表明坡面放大效應會增大土釘軸力。

圖7 汶川波作用下不同峰值加速度激振下的位移動力響應云圖

圖8 汶川波作用下不同峰值加速度激振下的土釘軸力響應云圖

四、結語

本文通過非線性有限元軟件ABAQUS建立了地震荷載作用下土釘支護多年凍土區路塹邊坡的三維地震動力響應數值模型，并在模型邊界處添加了黏彈性人工邊界。并分析其加速度、位移動力及土釘軸力響應，得到以下主要結論：

不同地震波作用下，土釘支護多年凍土區路塹邊坡動力響應路基不同位置處的加速度具有高程放大效應，在路塹邊坡坡頂位置處加速度響應峰值最大，在路塹邊坡坡底位置處加速度響應峰值最小。此外，加速度峰值隨著地震波激振加速度峰值增大而增大。

同一地震波激振下，位移響應云圖大體相似，且呈現出分層現象，同樣位移響應也隨著地震波激震峰值增大而增大。表明高烈度地震對土釘支護多年凍土路塹邊坡破壞性較大。

土釘軸力具有高程放大效應和坡面放大效應，路塹坡底至坡頂的土釘端部軸力峰值逐漸增大，這與加速度、位移變化規律相似。