可調(diào)節(jié)式“錐體上滾”實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)與創(chuàng)新

王 陽 張磊巍

中國科學(xué)技術(shù)館(100012)

“錐體上滾”是科技館經(jīng)典展品之一,也是中小學(xué)校用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的一種演示性實(shí)驗(yàn)儀器[1]。其實(shí)驗(yàn)原型早見于威廉·萊伯恩編著的《有益的樂趣》第三卷《機(jī)械游戲》,其中詳細(xì)描述了這種被稱為“機(jī)械悖論”的裝置。收藏于佛羅倫薩博物館的展品“機(jī)械悖論”也一直被奉為科學(xué)演示裝置中的經(jīng)典[2]。“錐體上滾”實(shí)驗(yàn)演示了一個(gè)看似違背物理規(guī)律的奇妙現(xiàn)象,僅在重力的作用下雙錐體可以沿傾斜導(dǎo)軌向上滾動(dòng)。人們之所以會(huì)被這件實(shí)驗(yàn)裝置吸引,是因?yàn)樗菔镜钠婷瞵F(xiàn)象“違背”了物理常識(shí),營造了一種強(qiáng)烈的“認(rèn)知沖突”,從而激發(fā)觀眾的好奇心。實(shí)際上,雙錐體的重心位于旋轉(zhuǎn)軸的正中間,由于導(dǎo)軌呈漸開分布,當(dāng)雙錐體看似在向上滾動(dòng)時(shí),重心實(shí)則是下降的,反之亦然。這種現(xiàn)象與物理中的力學(xué)定律并不矛盾,相反,它完全符合力學(xué)定律。

1 現(xiàn)行實(shí)驗(yàn)裝置的不足

榮振宇[3]、師玉榮[4]等人通過理論分析研究得出,影響“錐體上滾”的主要因素有3個(gè):導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角、雙錐體形狀及角度。無論是科技館的展品還是教育活動(dòng)用的實(shí)驗(yàn)裝置,絕大多數(shù)都是圍繞這3個(gè)變量進(jìn)行衍生和發(fā)展的。最為常見的是通過對(duì)導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角、雙錐體形狀及角度進(jìn)行全部限定,觀眾可以將雙錐體放置在導(dǎo)軌一端以達(dá)到完美的演示效果。這種方式是最原始的“錐體上滾”裝置設(shè)計(jì)及體驗(yàn)方式,伽利略博物館的“機(jī)械悖論”藏品和中國科技館“錐體上滾”展品都是采用這種方式,如圖1、圖2所示。這種裝置能夠完美展示的“錐體上滾”現(xiàn)象僅僅是滿足條件下的一種狀況,青少年只能觀看實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,很難深入了解“錐體上滾”運(yùn)動(dòng)機(jī)理,也無法通過動(dòng)手實(shí)踐來探究“錐體上滾”的影響因素。

圖1 伽利略博物館的“機(jī)械悖論”藏品

圖2 中國科技館“錐體上滾”展項(xiàng)

合肥科技館“錐體上滾”展項(xiàng)對(duì)導(dǎo)軌平面與水平面夾角、雙錐體形狀及角度進(jìn)行限制,通過機(jī)械的方式改變兩條導(dǎo)軌之間的夾角讓觀眾探索來觀察雙錐體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),如圖3所示。合肥科技館“錐體上滾”展品雖然可以調(diào)節(jié)兩導(dǎo)軌之間角度這一影響因素,在一定程度增加了探究性和趣味性,但是仍沒有完全詮釋清楚“錐體上滾”運(yùn)動(dòng)機(jī)理。

圖3 合肥科技館“錐體上滾”展項(xiàng)

浙江大學(xué)城市學(xué)院張銳波等人設(shè)計(jì)發(fā)明了三維可調(diào)式“錐體上滾”設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)儀,可以調(diào)節(jié)導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角參數(shù),如圖4所示。實(shí)驗(yàn)裝置采用了球體機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)形式來改變兩導(dǎo)軌間夾角,但是這種球體結(jié)構(gòu)加工工藝繁瑣,加工制作成本也相對(duì)較高,并且實(shí)驗(yàn)裝置可調(diào)節(jié)參數(shù)冗余,調(diào)節(jié)范圍過大,調(diào)節(jié)操作也比較復(fù)雜,不利于青少年的探究實(shí)踐。雖然該實(shí)驗(yàn)儀有所改進(jìn),但是這種設(shè)計(jì)形式存在豎直軸降低高度困難,精度不高,誤差偏大等問題。

圖4 三維可調(diào)式“錐體上滾”設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)儀

2 實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)與創(chuàng)新

為了幫助青少年探索“錐體上滾”現(xiàn)象本質(zhì),可從參數(shù)可探究性、調(diào)節(jié)便捷性、制造和裝配等方面對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行優(yōu)化,如圖5所示。改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置不僅設(shè)置了最佳演示位置供青少年觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,激發(fā)青少年探索的興趣,而且青少年可以自主調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置探索“錐體上滾”現(xiàn)象本質(zhì)。該實(shí)驗(yàn)裝置主要由支撐架、柱狀導(dǎo)軌、不同角度雙錐體等組成。后端支撐架采用10 mm厚亞克力板,上面設(shè)計(jì)有兩條滑軌槽,使用者可以根據(jù)刻度調(diào)節(jié)柱狀導(dǎo)軌與平面間的角度,調(diào)節(jié)范圍10°～30°。后端支撐架和支撐板通過螺栓固定。螺栓通過后端支撐架滑軌槽和支撐板上的圓孔固定。支撐板上滑軌槽呈波浪狀,利于柱狀導(dǎo)軌位置固定,共設(shè)置10個(gè)調(diào)節(jié)檔位。前端支撐架采用3 mm厚亞克力板,可通過激光切割和雕刻加工完成。柱狀導(dǎo)軌采用直徑5 mm的樺木圓木棒。基座底板和前后支撐架通過榫卯結(jié)構(gòu)垂直連接,安裝簡便。雙錐體設(shè)置圓柱體、錐角60°、錐角90°、錐角120°、球體共5個(gè),如圖6所示。青少年在操作、觀察、體驗(yàn)過程中,能夠深入探索影響“錐體上滾”的3個(gè)因素,歸納總結(jié)出“錐體上滾”運(yùn)動(dòng)機(jī)理。

圖5 可調(diào)節(jié)式“錐體上滾”實(shí)驗(yàn)改進(jìn)裝置

圖6 圓柱體、錐角120°、錐角90°、錐角60°、球體

3 實(shí)驗(yàn)過程及效果

通過觀察“錐體上滾”的奇妙現(xiàn)象,引導(dǎo)青少年思考為何與日常生活中所觀察到的物體向下移動(dòng)的現(xiàn)象相悖,然后分析這種現(xiàn)象的本質(zhì)以及哪些因素會(huì)影響雙錐體的運(yùn)動(dòng)方向[5]。通過理論分析雙錐體運(yùn)動(dòng)方向與影響因素有什么數(shù)量關(guān)系,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。在導(dǎo)軌平面與水平面夾角、雙錐體形狀及角度都相同的情況下,兩導(dǎo)軌間夾角越大,越容易向上滾動(dòng);夾角越小,越容易向下滾動(dòng)。在兩導(dǎo)軌間夾角、雙錐體形狀及角度都相同的情況下,兩導(dǎo)軌坡度越小,越容易向上滾動(dòng);坡度越大,越容易向下滾動(dòng)。在導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角都相同的情況下,雙錐體的形狀和錐角大小也會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)方向。利用不同錐角的雙錐體實(shí)體以及圓柱體、球體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記錄好每一次實(shí)驗(yàn)參數(shù),驗(yàn)證數(shù)量關(guān)系的正確性,最后進(jìn)行總結(jié)撰寫完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告[6]。

4 結(jié)語

“錐體上滾”現(xiàn)象引發(fā)的這種“認(rèn)知沖突”,為青少年探究科學(xué)奧秘提供了源動(dòng)力,青少年能夠很快進(jìn)入探索科學(xué)的狀態(tài),通過情景問題設(shè)置、物理模型構(gòu)建、設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)、探究活動(dòng)實(shí)踐、評(píng)價(jià)反思,引導(dǎo)青少年通過“對(duì)比—觀察—認(rèn)知”進(jìn)行體驗(yàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí),促進(jìn)青少年積極思考和思維發(fā)展。