張鵬：基于核心素養的初中數學作業分層設計研究

張鵬

摘要：作業是課堂教學的重要組成部分，也是課堂教學的延伸。因此，作業的設計不僅要兼顧不同層次學生對知識的理解和掌握的需求，也要體現學生數學核心素養的提升和發展。筆者就核心素養理念下如何發展學生的數感和符號意識、空間觀念和幾何直觀、數據分析觀念、創新意識和應用意識等進行思考，從提高學生的計算能力、推理能力、數據分析能力、形成模型思想四個方面簡要分析初中數學作業分層設計的必要性。

關鍵詞：初中數學核心素養作業分層

長期以來，大部分數學教師受應試教育的影響，不能從多個維度、多個層面設置作業來對學生進行訓練和檢查，而是要求所有學生在同一時間完成數量相同、難度統一的作業。題型主要以計算題和解答題為主，其條件和結論大多是單一的、不變的，缺少開放性、探究性的試題，缺乏與生活實際的聯系，缺乏與其他學科內容的融合。現階段的作業設計，忽略了學生的個性化發展，同時也忽略了學生學習能力方面存在的差異，不符合現階段以學生為本的教學理念，談不上創新能力和應用意識的培養，更談不上數學核心素養的提升。基于學生數學核心素養的提升和發展，在數學教學中開展作業分層設計能夠更好地體現和發揮學生學習的主體性，關注學生的情感，提高學習質量，真正認識到學生的個體差異。通過對作業的分層設計，將作業的難度分為高中低三個層次，能夠使不同程度的學生都能得到發展，滿足學生的發展需求，促進學生數學核心素養的提升和發展。

一、分層設計作業，提高學生的計算能力，培養學生的數感和符號意識

初中數學的大多數概念都比較抽象，而學生的抽象思維能力良莠不齊，對基礎知識的掌握也參差不齊，部分學生難以準確地理解和掌握知識。基于此，教師可以分層設計作業，注重概念的理解和應用，幫助學生有意識地將抽象的概念具體化，建立數感。數學符號意識的建立能夠幫助學生理解數學表達式，分清各種運算及運算之間的層級關系，從而準確地進行數學計算。由于學生的思維能力及認知水平的差異，教師在教學中分層設計作業，讓學生在理解有關概念的基礎上，準確掌握運算法則，熟練運用運算方法，遵循運算步驟，有效解決運算問題，促進數學思維發展。因此，在設計關于運算內容的作業時，以基本概念、性質、基本運算法則、公式、直接利用公式計算或化簡等內容為基礎作業;以熟練應用基本概念、基本運算法則為提高作業;以能夠熟練應用基本概念、基本運算法則解決綜合性問題為拓展、探究作業。

二、分層設計作業，發展學生的空間觀念和幾何直觀，提高學生的推理能力

空間概念是學生在掌握一定的幾何知識的基礎上，通過日常實踐活動，并結合幾何圖形建立和發展起來的。幾何直觀不是基于測量或計算，而是基于直覺來判斷圖形的性質。它能反映學生對知識的理解情況。由于每個學生的幾何知識和經驗水平不同，空間理解能力和空間思維水平存在差異，對圖形性質的判斷能力也不同。教師可以按難度等級將作業進行分層，幫助學生利用圖形理解數學問題，體驗“數形組合”“變換”等數學思想，建立空間概念，提高幾何直觀能力。在“圖形與幾何”知識領域，將掌握基本術語、事實、原理，了解基本圖形的性質，能進行簡單的計算作為基礎作業;應用基本概念，圖形的基本性質和定理理解，綜合應用知識為提高作業;能夠運用所學知識進行驗證，將實際問題抽象為數學問題，并能巧妙地將“數形結合”和“變換”作為外延作業。這種層次化的設計，發展了不同程度的學生的幾何直觀能力，強調解決問題的思維的合理性和邏輯性，培養具有論證性、條理性和邏輯性的思維品質，提高了不同層次學生的思維能力和數學溝通技巧。例如，在學習了“軸對稱圖形”后，可以對推理能力較弱的學生布置實踐性作業，相較于枯燥的推理，學生更愿意參與到有趣的活動中，這些有趣的活動不僅可以提高學生對數學內容的學習熱情，還能幫助學生感受到數學中所蘊含的美感，讓學生在謒到不同內容之間存在的聯系，并對這些聯系形成初步的理解，進而幫助不同理解程度的學生建立自己的數學知識體系，促進學生未來的學習及發展。

三、分層設計作業，發展學生的數據分析觀念，提高學生的數據分析能力

雖然在小學階段已經學習了統計的相關知識，學生也具備了一些數據整理與分析的能力，然而，學生在實際的學習過程中，受各種因素影響，學習能力參差不齊。因此，在設計實踐類作業時，可以把全班學生分成若干小組，每一小組都是由程度不同、特長不同的學生組成，通過同伴間的互幫互助，加強學生對數據的收集和分析能力，經歷數據處理的過程，培養不同層次學生的數據分析觀念，提高他們的數據分析能力。

四、分層設計作業，發展學生的創新意識和應用意識，形成“模型思想”

通過“融合與實踐”相關內容的學習，促進學生形成良好的數學思維，加強學生的創新意識。通過討論實際問題，可以了解數學知識之間的關系，加深學生對相關知識的理解。“模型思想”是在數學教學中逐漸建立和發展起來的。通過從實際問題中抽象出數學問題，促使學生運用數學知識來解決實際問題。教師可以對家庭作業的難度進行設計，將作業難度分為低中高三個層次，讓學生做適合自己的作業。讓學生在現實生活中運用數學知識解決實際問題，幫助不同層次的學生一步步發展模型思想。建模，讓學生運用所學知識積極研究和解決實際問題;設計，讓學生在實踐活動中發現并提出問題，反思實踐過程，并撰寫實踐報告。

核心素養下初中數學作業的分層設計，符合當前新時期的教學理念及教學需求，對學生的可持續發展有一定的促進作用，能夠充分關注到不同學生的差異，滿足不同層次學生的實際學習需求，能夠培養學生對事物的觀察能力，使學生能夠在日常生活中發現問題、提出問題，并解決問題，使學生得到全面、持久發展，對學生未來的發展起到促進作用。

參考文獻：

[1]賈小利.基于提升初中生數學核心素養的作業分層設計策略研究[J].新校園（閱讀），2018（3）：74.

[2]黃穎怡.基于提升初中生數學核心素養的作業分層設計策略探討[J].課程教育研究（學法教法研究），2019（3）：117.

責任編輯：唐丹丹