基于最小誤差分析法的城市道路汽車行駛工況構建方法研究*

葛于杰 ， 嚴 明 ， 陳 建 ， 顧友霖 ， 徐 鑫 ， 魏曉穎

（揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州 225000）

0 引言

汽車行駛工況又稱車輛測試循環，是汽車行駛時速度關于時間變化的曲線[1-2]，該曲線體現了汽車道路行駛的運動學特征，是汽車行業一項重要且共性的基礎技術[3]，同時也是汽車各項性能指標標定優化時的主要基準[4-5]。現今，我國主要采用的是新歐洲駕駛周期（New European Driving Cycle, NEDC）汽車行駛工況[6]，但由于我國擁有汽車人數的增加和城市道路復雜性的變化，NEDC已經不再適用于我國道路實際情況，因此建立適合于我國各地實際道路情況的汽車行駛工況迫在眉睫。

針對汽車行駛工況的構建，He等[7]提出了一種基于實時交通信息的全局行駛工況構建方法；Wang等[8]針對不同數據采用馬爾可夫鏈構建了汽車行駛工況；Tong[9]引入汽車特定功率指標構建了香港電動巴士的行駛工況；Shen等[10]利用主成分分析和k-means構建上海混合動力公交車的行駛工況；Zhao等[11]采用主成分分析和數值統計的方法構建了長春市汽車行駛工況；Günther等[12]利用新穎的微行程模型構建了德國漢堡地區的汽車行駛工況；Mayakuntla等[13]設計了一種基于“行程段”的汽車行駛構建汽車行駛工況方法，在印度的城市取得了較好的應用。

本研究基于福州市汽車道路行駛數據，首先利用刪除或插值補充的方式對異常數據進行預處理，同時根據運動學片段的定義進行運動學片段劃分，并引入特征參數構建汽車運動特征體系；接著為簡化計算數據，采用主成分分析將特征參數降維并利用k-means聚類算法將運動學片段分為低速、中速和高速三類；最后利用最小誤差分析法構建汽車工況，并將綜合參數值CPV作為工況合理性的評價指標，驗證本研究構建的行駛工況的合理性。

1 數據預處理及運動學片段劃分

1.1 數據采集

數據采集是在福州市道路上進行的，分為三份數據文件，將三組數據按經緯度繪制成汽車行駛路線圖，如圖1所示。從行駛路線圖可以看出，測試路段覆蓋范圍廣泛，采樣的時間和距離也較長，保證了樣本數據的多樣性和代表性，真實體現出城市道路行駛狀況，符合構建城市道路汽車工況載荷譜的要求。

圖1 汽車行駛路線圖

1.2 異常數據的處理

1）對于長期停車不熄火和采集設備在停車時所采集的異常數據，本研究采用移動平均濾波，對實驗數據進行過濾處理，去除信號采集傳感器獲得數據中的噪聲數據。

2）對于長時間堵車、斷斷續續低速行駛情況，本研究將其按照怠速情況來處理，設定一種鄰域判定的方法。取某一個點，與它周圍n個點進行速度大小判斷，如果車速都小于10 km/h則判定為長時間堵車、斷續低速行駛狀態，將這一點數據按照怠速輸出處理。

3）對于加、減速異常和由于高層建筑覆蓋或過隧道等GPS信號丟失，造成所提供數據中的時間不連續等情況，本研究采用插補的方法對加、減速異常和時間不連續的數據進行補充。由于一般車輛的百公里加速時間都是大于7 s的，即最大加速度大約為4 m/s2，緊急剎車的最大減速度在7.5 m/s2～8 m/s2之間，故設定加速度在-7.5 m/s2～4 m/s2之間為正常加速度，范圍之外的速度定義為異常數據，利用插值對速度進行處理，使加速度滿足范圍要求。對于時間不連續的數據，設定時間斷點閾值為10 s，對于時間斷點少于10 s的數據，利用均值插值對數據進行補充；對于時間斷點多于10 s的數據，由于插值后會對工況構建產生影響，所以不予考慮，直接刪除該斷點數據。

4）對于怠速的處理，本研究設定怠速時間閾值為180 s，超過180 s部分的數據刪除，以免某一時段怠速時間過長，造成在整體汽車行駛工況時間段內低速狀態較多，各速度段時間分布不均，影響車輛工況構建的準確性[14]。

1.3 運動學片段劃分

運動學片段是指相鄰怠速區間內車輛行駛的相關速度信息。經由上一節異常數據處理后的數據將被劃分為運動學片段，用于汽車工況的構建。為簡化計算量并提高計算精度，刪除運動學片段中時間少于60 s的，最終得到運動學片段劃分數量如表1所示。

表1 運動學片段劃分結果

2 汽車工況構建及評價

2.1 主成分分析

本研究所構建的汽車運動學特征體系由9種典型的特征參數組成，它們分別為平均速度VA、平均行駛速度VR、怠速時間比Zi、加速時間比Za、減速時間比Zd、速度平均偏差VSTD、平均加速度Aa、加速度標準偏差Astd和平均減速度Ad，分別用標號1～9表示。為降低計算時的復雜程度，同時構建出真實的汽車工況曲線，本研究利用spss軟件對9種特征參數進行主成分分析，得到的總方差解釋如表2所示，從表中可以看出前4個成分占比已經達到94.30%，超過限定的85%，故本研究將前4個成分作為本研究的主成分因子。

表2 總方差解釋

2.2 k-means聚類

聚類是指將眾多對象通過一定的規則分為若干類的過程，本研究通過k-means聚類將運動學片段分為低速A、中速B、高速C分別進行處理，最終組合成汽車工況曲線。迭代36次之后，實現了聚類中心的收斂。通過聚類將2 350個運動學片段分成三個類型，由于數據的誤差，丟失3組數據，最終將2 347個運動學片段分為低速、中速、高速，具體的片段個數如圖2所示。

圖2 各類型運動學片段個數

2.3 汽車工況曲線的構建

聚類后將原有數據分為低速、中速、高速三種類型，為使最終構建的汽車工況曲線盡可能反映出城市所采集的數據源，即使誤差最小化，本研究使用最小誤差分析的方法來構建汽車行駛工況。首先計算得到每類運動學片段各特征參數的整體參數值Cmn，接著計算各類片段中每一個運動學片段的各特征參數cmn，并與Cmn進行誤差比較，在各類中按照誤差大小將運動學片段升序排列，得到基于誤差大小的運動學片段A’、B’、C’，最后根據式（1）得到每類運動學片段對汽車工況的貢獻時長，擬定的工況總時間為1 200 s。

式中，tk為k類（k＝A’、B’、C’）運動學片段對汽車工況曲線的貢獻時長，Tk為k類運動學片段的總時間，Tall為所有運動學片段的總時間。

從基于誤差大小的運動學片段A’、B’、C’中抽取各類運動學片段滿足所需的時間要求，各類工況的時間占比如表3所示，總共抽取時間1 225 s，得到的與有效實驗數據誤差最小的汽車行駛工況曲線如圖3所示。結合表3可以看出：各個速度階段的時間占比與運動學片段占比相近，中速階段占比最大，這與原數據特征相符。

圖3 汽車行駛工況曲線

表3 各類工況時間占比

2.4 汽車工況構建的評估

為了對所構造的汽車工況曲線進行合理性評價，本研究使用了綜合參數值（CPV）作為評價標準[15]，計算公式如式（2）所示，CPV是工況與原始數據各代表參數差異率的代數和，其值越小證明所構建的工況與實際情況越接近。

式中，VA為原始數據平均速度；VR為原始數據平均行駛速度；Aa為原始數據平均加速度；Ad為原始數據平均減速度；Zi為原始數據怠速時間比；Za為原始數據加速時間比；Zd為原始數據減速時間比；VSTD為原始數據速度標準差；Astd為原始數據加速度標準差； 為合成工況與原始數據對應參數的差異值。

同時通過對比分析汽車行駛工況與所采集數據源的各運動特征參數，評估工況構建的代表性，由于參數本身的差異性，采用相對誤差的絕對值作為誤差指標，具體公式為：

式中，ε為各特征值相對誤差；xj為汽車工況的各特征值；Xj為原始數據中的各特征值。

通過上述誤差構建，得到如表4所示數據，從表中可以看出：大部分特征參數的誤差都不大于10%，在數據上滿足誤差要求，但速度標準差誤差最大，這說明所構建的汽車行駛工況的速度波動性小于原數據中的速度波動，造成這種情況的原因主要有兩點：1）基于最小誤差得到的最佳運動學片段，沒有對各個特征值進行權重參數分配，導致各特征值是按照平均權重進行分配，減弱了速度標準差的權重，導致誤差增大。2）由于在數據預處理的時候，刪除了一些秒數多于180 s和不足60 s的運動學片段，降低了所選運動學片段的真實性，導致所選片段中速度波動性降低，造成速度標準差的相對誤差加大。整體而言，CPV的值較小，其余特征參數與數據源有著良好的符合度，因此所構建的城市汽車行駛工況有著較高的代表性和合理性，可以較好地反映福州地區的真實道路情況。

表4 特征參數誤差及CPV值

3 結論與展望

針對某城市汽車行駛工況的構建問題，本研究首先對采集的原始數據進行刪除及補充等預處理，并將其劃分運動學片段；其次通過主成分分析將特征參數降維，同時利用k-means聚類算法將運動學片段劃分為低速、中速、高速三種類型；最后基于最小誤差分析法構建汽車工況曲線，并通過綜合參數值（CPV）進行誤差評估，得到以下結論：

1）采用刪除數據和插值補充的方式對原始數據進行預處理，并基于9種行駛工況參數構建運動學特征參數體系，劃分運動學片段，避免因異常數據導致的劃分錯誤。

2）通過引入主成分分析將9種行駛工況參數降維，并設定聚類中心，通過聚類算法劃分運動學片段，以簡化計算的數據量。

3）基于最小誤差分析法構建出汽車行駛工況曲線，將綜合參數值（CPV）作為評價標準，得到CPV為1.218 3，在合理誤差范圍內，可以作為該城市行駛工況的參考。

本研究所提汽車行駛工況構建方法豐富了工況構建的方法體系，但所構建工況的速度標準差與數據源所示的有一定差距，波動性較大。進一步細化速度標準差的提取準則，減少速度標準差的波動性將是下階段研究的重點內容，以提高工況構建的代表性與適用性。