一種可移動(dòng)式自動(dòng)調(diào)平平臺(tái)結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

高龍偉 ， 曾 坤

（長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710000）

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的領(lǐng)域開(kāi)始應(yīng)用調(diào)平技術(shù)，例如軍事上的雷達(dá)車(chē)、導(dǎo)彈系統(tǒng)等都應(yīng)用了自調(diào)平系統(tǒng)技術(shù)，減少了調(diào)平時(shí)間，提高了調(diào)平精度，同時(shí)，機(jī)電自動(dòng)化也減少了對(duì)操作人員數(shù)量的需求[1-2]。民用上高空作業(yè)平臺(tái)，極大地提高了操作人員的安全性[3]；搬運(yùn)機(jī)器人采用傾角傳感器測(cè)得負(fù)載平臺(tái)的傾角，進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整，保持搭載的貨物平衡[4]；丘陵山地拖拉機(jī)通過(guò)位于后橋上的兩個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的高度差，實(shí)現(xiàn)車(chē)身的姿態(tài)調(diào)整，提高了拖拉機(jī)的適用性，確保了操作人員的安全[5]。兩輪自平衡車(chē)通過(guò)測(cè)得車(chē)身的加速度、速度、傾斜角度等信息，利用動(dòng)態(tài)平衡的原理保持車(chē)身的姿態(tài)。

通過(guò)分析研究多種測(cè)試儀器所需的工作條件，設(shè)計(jì)了一種可移動(dòng)式自動(dòng)調(diào)平平臺(tái)結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）精確度較高，調(diào)整時(shí)間短；

2）空間尺寸小，結(jié)構(gòu)緊湊，輕便靈活；

3）編寫(xiě)相應(yīng)的控制程序，減少工作時(shí)的振動(dòng)、沖擊現(xiàn)象；

4）采用精密柔索傳動(dòng)的方式，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性大大提高。

在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)借助Adams進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，最后加工樣機(jī)后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，證明了實(shí)驗(yàn)方案的正確性和可行性。該自調(diào)平機(jī)構(gòu)可以搭載多種檢測(cè)儀器。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案

通過(guò)安裝在載物臺(tái)上的傾角傳感器測(cè)得載物臺(tái)的橫滾角和俯仰角，將其作為信號(hào)輸入到控制系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)控制系統(tǒng)中編寫(xiě)的程序，將其解析成PWM控制信號(hào)，并傳送給電機(jī)驅(qū)動(dòng)器；直流無(wú)刷電機(jī)得到信號(hào)后，開(kāi)始帶動(dòng)大繩輪，最后驅(qū)動(dòng)載物臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)到合適的位置。控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

2 自調(diào)平系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

2.1 自調(diào)平系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

自調(diào)平系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，該自調(diào)平系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)尺寸為300 mm×300 mm×250 mm，載物臺(tái)與底板之間采用了萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行支撐，萬(wàn)向節(jié)具有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，既能滿足載物臺(tái)的自由度，同時(shí)也能提供較大的支撐力，極大地提高了該自調(diào)平系統(tǒng)的負(fù)載力。自調(diào)平系統(tǒng)的負(fù)載力是由兩個(gè)120 W的直流無(wú)刷電機(jī)和減速比為100的諧波減速器提供，可以為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的動(dòng)力。當(dāng)大繩輪進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩索會(huì)帶動(dòng)載物臺(tái)進(jìn)行橫向、縱向的角度變化，自調(diào)平系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)拓?fù)鋱D如圖3所示。控制器與上位機(jī)之間的信息通信采用的是RS485，上位機(jī)可以實(shí)時(shí)顯示檢測(cè)載物臺(tái)的角度變化。

圖2 自調(diào)平系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)

圖3 平臺(tái)立體運(yùn)動(dòng)拓?fù)浜?jiǎn)圖

2.2 載物臺(tái)角度與繩索伸縮長(zhǎng)度關(guān)系分析

虎克鉸構(gòu)型坐標(biāo)變化示意圖，如圖4所示，坐標(biāo)系∑O1是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基座坐標(biāo)系，坐標(biāo)系∑O2是載物臺(tái)的坐標(biāo)系，載物臺(tái)與底板由四個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，A1B1、A2B2、A3B3、A4B4分別代表了四根繩索，當(dāng)自調(diào)平系統(tǒng)工作運(yùn)行時(shí)，繩索A1B1、A3B3和A1'B1'、A3'B3'具有A1B1＋A3B3＝A1'B1'＋A3'B3'的關(guān)系[6]。

圖4 虎克鉸構(gòu)型坐標(biāo)變化示意圖

當(dāng)載物臺(tái)進(jìn)行單軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，虎克鉸中心O位置保持不變。通過(guò)改變繩索的伸縮長(zhǎng)度，可調(diào)整自調(diào)平系統(tǒng)載物臺(tái)的偏轉(zhuǎn)角度。歐拉角β形成與α類(lèi)似。載物臺(tái)單軸幾何結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 載物臺(tái)單軸幾何結(jié)構(gòu)

點(diǎn)A的位置在∑O1坐標(biāo)系中固定為（r,0,0），點(diǎn)A1的位置在∑O2坐標(biāo)系中固定為（r,0,h2），利用方向余弦矩陣可以將點(diǎn)A1的位置轉(zhuǎn)換到∑O1坐標(biāo)系中，即：

于是有：

其中，La為繩索伸縮的長(zhǎng)度。

2.3 Simulink和Adams聯(lián)合仿真

繩索式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制，一般可分為兩類(lèi)，一類(lèi)為鉸點(diǎn)空間控制，該控制是通過(guò)控制系統(tǒng)中的各個(gè)支鏈來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)整體的控制；一類(lèi)為工作空間控制，該控制是將系統(tǒng)的工作平臺(tái)作為控制目標(biāo)，將其姿態(tài)作為反饋量輸送到控制系統(tǒng)中，此方法雖然不需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，但是由于下平臺(tái)姿態(tài)的不確定性，就需要依靠精確度較高的視覺(jué)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，導(dǎo)致系統(tǒng)的成本過(guò)大[7]。因此，本文選用了鉸點(diǎn)空間控制，通過(guò)電機(jī)編碼器測(cè)量繩索的伸縮長(zhǎng)度以及速度，以此作為控制系統(tǒng)的反饋量。

為了驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的正確性并分析繩索的受力情況，本節(jié)采用Simulink和Adams聯(lián)合仿真來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.3.1 Adams模型的建立

Adams軟件中配備了建立繩索的工具箱Cable，提供了柔索的參數(shù)化建模的環(huán)境[8]。本文采用了Adams/Cable工具箱中的簡(jiǎn)化模式，如圖6所示，實(shí)現(xiàn)了繩索的快速建模，極大地提高了仿真分析的效率[9]。

圖6 自調(diào)平系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

2.3.2 控制模型的建立

根據(jù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求，自調(diào)平系統(tǒng)的控制模型采用了PID控制方法，PID控制器在實(shí)際應(yīng)用中只需通過(guò)調(diào)節(jié)比例、積分、微分三個(gè)參數(shù)就能取得良好的效果，因此在運(yùn)動(dòng)控制以及過(guò)程控制系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛[10]。由于本系統(tǒng)采用的直流無(wú)刷電機(jī)具有高度的非線性特性，因此決定采用模糊PID控制，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

模糊PID是將檢測(cè)值與目標(biāo)值的差值和差值變化率作為輸入，來(lái)對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，使得系統(tǒng)的性能更佳。自調(diào)平系統(tǒng)的控制仿真如圖7所示，PID的三個(gè)初始值Kp＝0.15，Ki＝0.5，Kd＝2.5。自調(diào)平系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖7 自調(diào)平系統(tǒng)控制仿真圖

圖8 自調(diào)平系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

由階躍響應(yīng)曲線可知，模糊PID在超調(diào)量和響應(yīng)速度上都優(yōu)于傳統(tǒng)PID，其位置響應(yīng)模糊PID在1.5 s時(shí)已經(jīng)基本穩(wěn)定，比傳統(tǒng)PID提前了1 s，自調(diào)平系統(tǒng)的控制精度也有很大提升。因此，采用模糊PID控制器的調(diào)節(jié)效果要比僅僅使用傳統(tǒng)PID的效果更好。

2.3.3 聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)

本小結(jié)將前兩節(jié)分別建立好的Adams模型和控制模型相結(jié)合，兩者之間的數(shù)據(jù)傳輸通過(guò)Adams/controls建立。首先在Simulink中設(shè)定自調(diào)平系統(tǒng)的載物臺(tái)傾角α為4°和β為0°，將這兩個(gè)作為輸入值，求出大繩輪的旋轉(zhuǎn)角度，同時(shí)設(shè)置載物臺(tái)的水平精度誤差為0.3°[11]。設(shè)置完畢后，開(kāi)始進(jìn)行仿真，即可得到圖9。

圖9 載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)變化圖

通過(guò)觀察分析圖9載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)變化圖可知，在初始角度α為4°和β為0°的條件下，仿真時(shí)間5 s的情況下，載物臺(tái)的水平度已經(jīng)基本在所設(shè)置的誤差范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

該自調(diào)平系統(tǒng)設(shè)計(jì)了合理、可靠的機(jī)械結(jié)構(gòu)，采用了柔索式的傳動(dòng)方式，在很大程度上減小了結(jié)構(gòu)的尺寸，以直流無(wú)刷電機(jī)作為動(dòng)力源，MPU6050傾角傳感器測(cè)得載物臺(tái)的傾角。通過(guò)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，求得載物臺(tái)角度與繩索伸縮長(zhǎng)度的關(guān)系，為后續(xù)的控制提供了依據(jù)。采用了模糊PID控制[12-13]，提升了自調(diào)平系統(tǒng)的適應(yīng)能力、調(diào)平精度、調(diào)平速度，使得其具有更好的市場(chǎng)。目前，該自調(diào)平系統(tǒng)僅能夠滿足靜態(tài)調(diào)平，對(duì)于調(diào)平系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的調(diào)整需要后期不斷完善控制方法。