預應力混凝土T梁裂縫模擬分析

安定宇

(山西省交通新技術發展有限公司，山西 太原 030012)

1 工程概況及建模

1.1 工程概況

本項目采用預應力混凝土T梁，橋梁總長1 609 m，最高橋墩28 m，共設置40跨，寬24.5 m。公路主線與干流交叉處流域面積約5 918 km2。

1.2 有限元模型

本次建模混凝土模型采用SOLID65實體單元，鋼筋采用LINK8桿單元。混凝土模擬采用SOLID65單元，相比SOLID45單元更適合非線性材料的模擬，因此具備了模擬混凝土斷裂和壓碎的功能，方便對各階段梁體的受力情況進行分析。采用LINK8桿單元進行鋼筋模擬，LINK8桿單元適用于連桿、纜索、鋼筋等的模擬。[1]

1.3 材料本構關系建立

(1)混凝土本構

混凝土作為工程中使用最廣的材料，成分復雜多樣，本構關系也較為復雜。目前混凝土材料的本構關系主要是基于彈性理論或彈塑性理論。其中基于彈性理論的關系雖然方便計算，但往往僅適用處于彈性狀態的混凝土研究，而要研究混凝土T梁的受力及開裂情況，因此選擇基于彈塑性理論的本構關系。[2]在建模時，運用多線性等向強化MISO模擬混凝土受力時的粘塑性狀態，模擬的混凝土本構關系圖如圖1所示。

圖1 本次建模的混凝土本構關系圖

(2)鋼筋本構關系

對于鋼筋本構模型，采用雙向性隨動強化BKIN進行模擬，圖2所示為鋼筋應變曲線圖。

圖2 鋼筋的應變曲線關系圖

1.4 裂縫模型建立

目前常見的裂縫處理方式主要是分離裂縫模型和分布裂縫模型。前者將裂縫處理為單元邊界，當混凝土出現裂縫時，需要重新劃分單元；后者基于混凝土的本構模型，認為材料具有各向異性，當混凝土出現裂縫時，只需要進行相應單元的調整就可以反饋梁體的裂縫情況，與實際更貼近且計算便捷[3]。因此本文預應力混凝土T梁的裂縫模型選擇分布式裂縫。

2 模擬分析

2.1 施加外荷載

本次梁體裂縫模擬的加載采取分級加載的形式，每級為50 kN，直至模擬梁體出現裂縫。圖3為預應力混凝土T梁在預應力筋及自重下產生的撓度模擬圖，圖4所示為其跨中橫斷面應力分布情況。

圖3 梁上拱矢量圖

圖4 跨中橫截面應力分布圖

2.2 撓度模擬計算結果

根據模型計算的預應力混凝土T梁的跨中撓度及荷載情況如表1及圖5所示。

表1 預應力混凝土T梁模型跨中荷載及撓度情況

圖5 模型T梁荷載與撓度曲線

由表1及圖5不難看出，該預應力混凝土T梁模型的撓度變化分為三個階段。第一階段為彈性階段，荷載與撓度關系呈現出明顯的線性，模型梁在此階段沒有發生裂縫，剛度不變；第二階段為彈塑性階段，此階段內混凝土開始出現裂縫，中性軸隨著裂縫的發展而上升，模型梁的剛度也隨之退化；第三階段為塑性階段，此時梁內鋼筋出現屈服，隨著荷載的增加，模型梁的剛度下降明顯，撓度呈現較大幅度的增加[3]。

2.3 應變計算結果

表2所示為模型梁跨中梁頂的應變值隨外荷載增長的變化情況。

表2預應力混凝土T梁模型跨中荷載及應變情況

根據表2與圖6可知，當模型梁出現裂縫時，荷載-應變曲線出現第一個拐點，模型梁的強度開始下降，應變出現突變。隨著外荷載增大，模型梁處于彈塑性狀態，應變仍隨著荷載增大而增大，且增速上升、曲線斜率增大。隨著荷載達到極限荷載，模型梁剛度下降，發生破壞。根據荷載與撓度、應變的關系，可以計算預應力混凝土T梁模型的開裂-屈服-破壞荷載，如表3所示。

圖6 跨中梁頂荷載與應變情況

表3 預應力混凝土T梁模型的荷載及撓度

2.4 裂縫結果

根據模型模擬情況，在荷載達到532.42 kN時，模型梁出現裂縫，裂縫最開始出現在跨中梁底處，沿垂直于軸線的方向對稱發展；隨著荷載的增大，裂縫進一步發育，沿垂直于軸線方向繼續向上延伸，同時新的裂縫開始在兩側出現。荷載繼續增加，梁底裂縫貫穿梁體，受拉區混凝土不再承受拉力，梁體的中軸線隨著預應力筋開始受拉而逐漸上移。當荷載達到預應力筋屈服荷載時，裂縫迅速發展至貫穿梁體，受壓混凝土被壓碎。

3 數據比較分析

3.1 試驗情況

為了驗證模型建立與計算的準確性、有效性，項目制作了與中跨中梁同比例的試件進行靜載試驗。預應力混凝土T梁試件長30 m，跨徑28.8 m，混凝土強度為C50，采用后張法布置預應力筋，保證兩端張拉的對稱均勻。本次靜載試驗通過檢測儀器，觀測試件隨荷載增大時應變、位移、裂縫等參數的變化情況。

3.2 測試結果

在不考慮張拉引起的反拱度的情況下，循環加載試驗所得的荷載-撓度觀測結果如圖7～圖9所示。

圖7 第一次加載荷載-撓度關系

圖8 第二次加載荷載-撓度關系

圖9 第三次加載荷載-撓度關系

進一步考慮試件梁的撓度受支座沉降影響，對撓度曲線進行修正，最終得到荷載-撓度關系如圖10所示。可以看出，三次循環開裂前曲線基本一致，表明在彈性階段，預應力混凝土T梁的彈性能夠恢復。第三次加載荷載時，曲線出現了較為明顯的拐點。第一個拐點位于荷載522.41 kN處，此時試件底部混凝土受拉開裂，剛度突然降低；隨著外部荷載增大，第二個拐點位于鋼筋屈服荷載891 kN處，試件梁的剛度進一步降低；當跨中頂部達到破壞荷載1 075 kN時，受壓區混凝土被壓碎，梁體已經發生破壞。

圖10 荷載-撓度曲線修正圖

3.3 模擬結果與試驗結果的對比

將試驗測得的荷載-撓度關系與模型模擬計算的結果進行對比，得到表4。

表4 試驗與模擬的荷載與撓度數據比較

由表4可知，開裂荷載的模擬值較實測值略大，屈服荷載、破壞荷載的模擬值比實測值偏小，但相差的幅度均較小。分析原因可能在于模型建模時的材料參數與實際值雖然都滿足規范范圍，但是仍存在一定的差異，同時在建模時也對模型梁的復雜受力情況作了簡化處理。但是整體來看，模型模擬與試件實測的荷載-撓度關系的吻合程度較好，說明建立的預應力混凝土T梁裂縫模型，能夠較為準確、有效地模擬梁體的實際工作狀態，值得推廣應用。

4 結 論

基于某預應力混凝土T梁項目，通過建立模型，對預應力混凝土T梁受力破壞的過程進行模擬分析，同時將T梁模型計算的荷載-撓度關系與等比例試驗梁實測結果進行對比，結果表明二者具備較好的吻合度，驗證了采用建模模擬構件實際受力狀況的有效性及準確性，希望相關技術能夠為同類項目提供借鑒。