異形橋梁優化設計與損傷識別方法

王江龍

(中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075)

1 引 言

異形橋梁是城市公路橋梁中特殊的組合結構，異形橋梁結構需要根據路線設計的要求縱橫坡的特點，在異形橋梁結構設計中將匝道連接處繁瑣的變化區段轉換為具有一定線形規則的異形變寬曲線橋[1]。異形橋梁由于其特殊的幾何構造，影響受力特性的因素較多，傳統設計無法有效利用，開展異形橋梁結構的優化設計刻不容緩[2]。異形橋梁結構在行車荷載、結構自重以及環境因素的作用下易出現結構損傷[3]。傳統的損傷特性識別方法不能適用與異形橋梁結構，提出異形橋梁結構損傷識別方法能夠提高城市橋梁結構耐久性[4]。異形橋梁結構損傷識別方法眾多，基于車輛荷載與異形橋梁結構自身振動頻率，考慮頻率對異形橋梁結構損傷的影響[5]。衍生出了動力參數損傷識別方法、結構參數損傷識別方法以及模態振型損傷識別方法，三種設計方法基于異形橋梁結構振動頻率[6]，考慮不同損傷參數完成異形橋梁結構損傷識別[7]。所以為了研究異形橋梁損傷特點，需要對異形橋梁損傷識別方法進行研究。從傳統橋梁設計參數出發，通過有限元軟件建模及正交試驗方法研究異形橋梁結構設計敏感參數，運用層次分析法平衡主觀權重，客觀賦權法平衡設計參數指標的客觀權重，將主觀權重與客觀權重相結合確定綜合權重。并且通過異形橋梁結構振動頻率，分析異形橋梁結構損傷識別方法的特點及適用范圍。

2 異形橋梁結構優化設計

2.1 異形橋梁建模

為了研究異形橋梁結構設計敏感參數，以典型異形橋梁結構為例，其橋梁結構采用箱梁為主要組成構件。選取主橋三跨和匝道二跨的典型異形梁橋為研究對象。

異形橋梁整體結構采用C60強度混凝土，混凝土彈性模量E=4.0×104MPa，毛體積密度ρ=2 600 kg/m3，泊松比μ=0.26，采用ABAQUS有限元軟件對異形橋梁主橋三跨和匝道二跨進行建模。

2.2 設計指標分析及優化設計

(1)設計指標正交分析

為了研究異形橋梁結構靜力特性，依據異形橋梁結構設計指標進行分析，確定匝道半徑(R)、暗橫梁厚度(D)以及箱梁截面高度(H)為異形橋梁結構設計指標影響因素。設置正交試驗分析，將水平等級分為3類，完成三水平三因素的正交試驗設計。水平等級如表1所示。

表1 設計指標影響因素及水平

根據結構力學理論選取截面梁頂部最大主應力(σmax)、應力系數(λ)、橋梁扭矩頻率(fd)以及曲梁扭轉度(Ψ)來評價異形橋梁結構動力特性，采用正交試驗的方法進行數值分析，得到影響因素與試驗結果的關系，試驗指標結果如表2所示。

表2 試驗結果表

①最大應力影響因素分析

由表2可得，隨著橫梁厚度及截面高度的增加，最大應力值減小明顯，隨著匝道半徑的增加最大應力變化不明顯。這是因為依據試驗結果的排序可以得到箱梁截面高度>暗橫梁剛度>匝道半徑。對異形梁橋設計時，應減小最大應力，選擇暗橫梁厚度2 m，箱梁截面高度應2 m，匝道半徑依據設計規范選取。

②變異系數影響因素分析

通過對變異系數的影響因素進行排序，發現隨著暗橫梁剛度的增大，應力變異系數呈減小的趨勢。暗橫梁剛度>箱梁截面高度>匝道半徑。對異形梁橋設計時，應減小應力變異系數，選擇暗橫梁厚度2 m，箱梁截面高度為1.6 m，匝道半徑符合設計規范即可。

③異形橋梁結構扭轉程度影響因素分析

通過對曲梁扭轉程度的影響因素進行排序，得到匝道半徑>暗橫梁剛度>箱梁截面高度。對異形橋梁設計時，應該選取參數減小曲梁扭轉剛度，能夠提高異形橋梁結構穩定性。選擇箱梁截面厚度為2.0 m，暗橫梁厚度為2.0 m，匝道的半徑為50 m。

(2)異形橋梁結構設計參數優化設計

①綜合平衡法參數優化設計

綜合平衡法是將影響因素按照對異形橋梁結構的影響程度進行排列，按照排列順序對水平的優劣進行綜合平衡最后得到異形橋梁結構最優組合參數。通過表2可以得出，匝道半徑是曲梁扭轉程度與扭轉振動基頻變化的主要因素，但是匝道半徑的變化對應力變異系數與最大應力基本無影響，因此匝道半徑選取50 m為最優。暗橫梁厚度是應力變異系數與最大應力的主要因素，因此確定暗橫梁厚度的最優水平值為2.0 m。箱梁截面的高度同樣是應力變異系數與最大應力變化的因素，但是隨著截面高度進一步增加，變異系數逐漸增大，最大應力卻逐漸減小，因此箱梁截面高度最優水平值為1.8 m。由此可以得出，異形梁橋設計的參數優化選擇為匝道半徑50 m，箱梁截面高度1.8 m，暗橫梁厚度選取2.0 m。

②綜合權重分析方法參數優化設計

綜合平衡法確定最優設計參數時，主觀因素占比較大，所以造成最優參數組合具有一定的誤差。為了保證參數組合的客觀性，運用層次分析法平衡主觀權重，客觀賦權法平衡設計參數指標的客觀權重，將主觀權重與客觀權重相結合確定綜合權重。根據對典型異形橋梁正交試驗結果計算得出不同的影響因素及參數水平對于異形梁橋受力的影響權重，如表3所示。

表3 水平優劣對異形橋梁受力特性影響綜合權重表

由表3可以發現，異形橋梁結構靜態受力設計指標影響大小順序為：暗橫梁剛度>箱梁截面高度>匝道半徑。根據試驗結果與不同因素下的綜合權重分析，可以確定典型異形橋梁結構最優設計組合參數為匝道半徑R為50 m，箱梁截面高度H為2.0 m，暗橫梁厚度D為2.0 m。

通過兩種方法確定的最優設計參數組合可以發現，綜合平衡法確定的箱梁高度為1.8 m，綜合權重分析法確定的箱梁高度為2.0 m，從材料設計方面來分析，第一種方法優于第二種方法，當箱梁截面高度降低時，橋梁自身結構高度下降增加了穩定性并且節省了建筑材料使用量。通過受力特性方面分析，當箱梁高度為2.0 m時，異形橋梁結構的最大應力要小于箱梁高度1.8 m時的最大應力，當最大應力變小時，異形橋梁結構自身穩定性增加，橋梁結構整體性加強。因此對于典型異形橋梁結構最優設計參數組合為：匝道半徑R為50 m，箱梁截面高度H為2.0 m，暗橫梁厚度D為2.0 m。

3 異形橋梁損傷識別方法

3.1 動力參數損傷識別方法

動力參數損傷識別方法是對結構動力性能建立結構物理參數的函數，橋梁結構損傷的出現降低了結構自身剛度，引起頻率、振型等動力參數的變化。動力參數能夠表達結構產生損傷。目前常用的損傷識別指標包括頻率、振型等，這些指標對損傷的敏感性及適用范圍各不相同。頻率參數可以在進行試驗過程中獲得，但是其對結構局部損傷的敏感性較低。根據以上結果，可以將振型類指標可以作為判斷結構損傷的依據。根據試驗結果表明模態柔度指標對局部損傷的敏感性要優于固有頻率或振型，能夠實現更為準確的損傷識別。

3.2 結構損傷識別

根據結構損傷識別的基本原理，損傷識別屬于力學和工程中的問題。即結構系統自身的特征未知，或輸入參數未知，而響應數據已知，通過響應數據反推得到結構的特征數據。考慮到傳統的數學計算方法存在著計算過程復雜、計算速度慢、容易陷入不收斂和得到局部最優解等缺點，從而導致錯誤的損傷識別結果。結構損傷識別通過人工智能技術，對異形橋梁結構進行掃描，將結構內部狀況進行成像，使用計算智能軟件對損傷區域進行分析，完成異形橋梁結構損傷識別。該種方法操作比較簡便但對計算智能技術要求較高。由此可以發現，計算智能技術在異形橋梁結構損傷識別方面有重大作用，并且能夠取得效果。

3.3 模態振型損傷識別

模態振型損傷識別方法是異形橋梁結構損傷識別方法之一，模態振型損傷識別方法的結果精度要由于動力參數損傷識別方法。具有結果精度高損傷識別過程簡單的特點，是異形橋梁損傷識別最簡便的識別方法。模態振型損傷識別主要依靠振型數據的輸入量與振型數據的導出量。振型數據的導出量包括模態曲率、模態柔度以及模態應變能等。模態振型表現在特定車輛荷載作用下，異形橋梁荷載頻率與結構撓度變化之間的模式，表示了異形橋梁整體結構瞬時相對位移變化，能夠完成整體橋梁結構的空間信息輸入。若異形橋梁結構內部出現損傷，在整體空間信息輸入時，局部模態振型在損傷區域出現變化，通過模態振型的頻率變化識別異形橋梁結構內部損傷。

4 結 論

綜上所述，通過有限元軟件對異形橋梁結構主橋三跨和匝道二跨建模，并且通過正交試驗設計對異形橋梁設計參數進行分析，確定異形橋梁設計敏感參數組合。通過客觀賦權法結合層次分析法得到綜合權重，分析各設計參數對異形橋梁整體受力特性的影響排序，得到最優設計參數組合。根據對最優組合參數的分析，得到了動力參數損傷識別方法、結構損傷識別方法以及模態振型損傷識別方法的特點及可行性。