型鋼混凝土T形柱基于ABAQUS抗扭力學性能分析

劉 雯

（安徽水利水電職業技術學院 建筑工程學院，合肥 231603）

0 引言

隨著現代高層建筑的更快發展和更高要求，越來越多的建筑采用了型鋼混凝土異形柱結構。相關研究表明型鋼混凝土異形柱軸壓比相比于普通鋼筋混凝土柱提高了約40%[1],柱子的截面將會顯著減少[2]。工程中在鋼筋混凝土柱中設置型鋼的優點是能使混凝土結構柱承受較大荷載提高抗震性能[3]。

近年來，眾多學者研究了型鋼混凝土T形柱的抗震性能，文獻[4]通過15個該截面構件的低周反復荷載試驗，研究了該類型截面構件的抗震破損機理。文獻[5]通過ABAQUS與MIDAS/Gen軟件分析了鋼骨混凝土T形柱的抗震性能。文獻[6]對4根不同配鋼形式和軸壓比試件進行低周反復荷載試驗研究鋼-混凝土組合T形柱的抗震性能。型鋼異形柱的復雜受力特性使得其抗扭性能受到關注。文獻[7]針對型鋼混凝土異形柱結構進行了空間地震模擬試驗,獲得了該結構的動力特性。

混凝土的塑性發展易引起型鋼異形柱的損傷。文獻[8]在考慮不同的加載制度、軸壓比、配鋼率等因素影響下，將不同形式的水平荷載加載于SRC異型柱研究其損傷行為。文獻[9]利用加權系數法實現對型鋼混凝土異形柱結構的地震損傷分析。

本文為了全面了解型鋼混凝土T形柱在抗壓扭復雜受力性能時的影響因素，采用ABAQUS軟件對該類型柱進行非線性有限元分析，考慮混凝土塑性發展，分析三組具有不同軸壓比和不同鋼骨率的模型得到的兩組參數對構件抗扭力學性能的影響。

1 混凝土損傷塑性模型基本理論

ABAQUS有限元分析軟件使用非關聯多硬化塑性和各向同性塑性相結合的方式描述了混凝土破碎過程中發生的不可恢復的損傷[10]。

1958年，Kachanov引入損傷的概念，定義連續性變量為

令σ為Cauchy應力，單軸拉壓時

由P=σA=σ'A’可得到：

其后Rabotnov又提出損傷變量：

因為微缺陷的存在，有效承載面積由A減小至A'，D即為損傷因子。

ABAQUS是利用材料的各向同性建立混凝土損傷塑性模型的，通過設置受力前的初始值0和破壞后損傷因子1來實現的。

再利用Sidiroff的能量等價原理建立材料受損前與受損后宏觀變量的關系[11-12]。

損傷材料彈性余能為

等效有損傷材料彈性余能為

可以得到Ed=Ec(1-D)，進一步可以推導出：

其中，Ed為承載損傷后的彈性模量，Ec為初始彈性模量，ε為混凝承載過程中的應變。

本文損傷演化方程推導采用規范[11] 中的混凝土塑性損傷公式：

式中：ac為混凝土單軸受壓應力-應變下降段參數值；fc,r為混凝土單軸抗壓強度代表值；εc,r為與單軸抗壓強度代表值相對應的應變；dc為單軸受壓損傷演化參數。

根據文獻[11]本模型采用各參數為：C40混凝土εc,r=1.59× 10-3，αc=1.168，先假定混凝土損傷應變，再由公式（9）計算損傷參數dc，再由式（8）計算出應力大小。表1與圖1為計算結果。

圖1 C40混凝土受壓損傷因子-非彈性應變曲線圖

表 1 混凝土受壓行為與損傷因子

2 模型的本構驗證

為了驗證ABAQUS中模型與本構關系的有效性，以文獻[13-14]中試驗構件TZ-1與TZ-2為研究對象，將本文數值模擬結果與文獻實驗數據結果進行比對。

TZ-1材料參數：C40混凝土，縱筋為Φ8圓鋼，箍筋為Φ6.5圓鋼；型鋼為L50×5，工字鋼為I10；柱肢厚度100 mm，肢寬300 mm，柱長1 200 mm，箍筋為復合箍筋，間距150 mm，加密區在上下柱高度1/3處，間距100 mm。

TZ-2材料參數：C60混凝土，縱筋為Φ6圓鋼，箍筋為Φ4@100全長加密，試件高度為600 mm，鋼骨采用8 mm厚度的Q235焊接鋼板。構件截面如圖2、圖3所示。

圖2 TZ-1 SRC截面

圖3 TZ-2 SRC截面

2.1 本構關系

本文模型中的混凝土本構關系采用文獻[11]所建議的曲線建立。

型鋼混凝土柱可劃分為兩個部分：箍筋外無約束混凝土區和箍筋內有約束混凝土區。認為箍筋外的混凝土處于單軸受壓狀態。利用ABAQUS軟件進行單調加載，鋼材采用理想彈塑性模型的單軸應力-應變關系，無應力屈服點，混凝土和鋼材的應力-應變曲線如圖4和圖5所示。

圖4 混凝土受壓的應力應變曲線

圖5 鋼筋、鋼骨應力應變曲線

設計軸壓比均取1.0，根據下式計算出設計承載力，結果見表2。

表 2 本構驗證構件實驗參數及結果

式中：fc為混凝土抗壓強度；fs為型鋼抗壓強度；fy為鋼筋抗壓強度。

2.2 邊界條件與加載方式

本實驗采用靜力加載方式，根據實際邊界條件，把SRC柱底部節點固定。軸向壓力可由軸壓比得到，為解決柱頂集中荷載的應力集中，可將鋼墊塊墊在柱頂位置，然后設置一些參考點并在參考點施加集中荷載，解決應力集中問題，最后在柱頂單調加載直至SRC柱破壞。對于純扭分析同樣采用一端固定，一端自由設置參考點與型鋼連續性耦合，為了解決混凝土塑性應變在純扭分析中難收斂的問題，可以在參考點加載轉角位移，然后查看后處理中的反應扭矩。

在本文模型中，構件單元均采用C3D8R單元（八節點減縮積分三維實體單元）。縱筋與箍筋選用Truss，T3D2單元。在模擬構件的壓扭時，構件的內部單元會產生扭曲，所以優先采用縮減積分單元。本文采用逐步細化網格的方法，建立的有限元模型見圖6和圖7。

圖6 TZ-1分析模型

圖7 TZ-2分析模型

2.3 計算結果對比分析

ABAQUS有限元模型可得到構件在不同靜力加載階段截面應力分布和變形情況。圖8-圖11分別是TZ-1與TZ-2的位移云圖以及荷載-縱向變形與實驗結果的曲線對比。TZ-1柱和TZ-2柱的實驗極限承載力分別為1 084 kN和1 495 kN。

圖8 TZ-1位移云圖

圖9 TZ-2位移云圖

圖10 TZ-1異形柱試件的荷載-縱向變形曲線對比

圖11 TZ-2異形柱試件的荷載-縱向變形曲線對比

表3列出了TZ-1柱和TZ-2柱在屈服荷載和位移與極限荷載和位移分別在理論分析和實驗結果上的比較。從對比結果可以看出，分析結果和實驗結果誤差較小，模型本構比較合理。

表3 模擬與實驗結果對比

3 壓扭影響參數分析

為了進一步研究T形截面鋼骨混凝土柱在不同鋼骨率和不同軸壓比情況下對柱子抗扭承載力的塑性變形的影響，建立了兩組分析模型，柱高采用常用高度3 m的T形截面柱，箍筋全長采用φ8@100/150，其他條件不變。

第一組模型軸壓比與鋼筋配置不變，單是分別取TZ-3、TZ-4和TZ-5的鋼骨率為6.97%、10.33%和13.60%。

第二組取TZ-4為研究對象，只改變軸壓比，設置軸壓比為0.6、0.8、1.0。

鋼筋全部采用HRB335，型鋼采用Q235，混凝土為C60，可以根據公式（13）計算出TZ-4在z軸壓比為0.6、0.8、1.0時的設計承載力分別為5 273 kN、7 031 kN、8 789 kN。

分別得到扭矩與扭率的關系曲線作對比，結果見圖12和圖13。

圖12 不同鋼骨率下的抗扭承載力對比

圖13 不同軸壓比下的抗扭承載力對比

4 結論

①本文在定性分析的基礎上發現，鋼骨混凝土異形柱在一定配筋與截面的條件下，隨著鋼骨率的加大抗扭承載力有所提高，在10%左右時型鋼與混凝土協同抗扭效果較好，對于大于10%的鋼骨率的構件抗扭主要由型鋼承擔，且塑性下降，具體變化規律有待研究。

②對于一定合適的鋼骨率的條件下，在彈性階段扭矩軸壓比較大時，逐漸加大軸壓比會導致彈性扭矩逐漸減小，進入塑性階段，隨著軸壓比加大，抗扭承載力明顯提高，對于軸壓比約0.8時抗扭承載力與塑性變形較好，適合工程采用，當大于1.0時塑性變心下降呈現一定脆性。定量分析還有待研究，希望對工程應用有一定指導作用。