基于小波變換的川中丘陵區NDVI多尺度空間分析

郝麗敏 甘露

摘要：以川中丘陵區的NDVI及其地形因子為分析對象，利用Matlab軟件，分別制作NDVI小波方差圖，然后利用小波系數計算其尺度相關性，研究表明：川中丘陵區NDVI在緯度方向均至少存在兩個清晰的尺度結構，且較小的尺度結構區間范圍基本一致;經度方向存在著一定的差異性。結合研究區年均降水量、年均降水日數和氣候區劃圖，經大量實驗證明川中丘陵區NDVI變化的主要因素是氣溫和降水，為其水土保持和綜合治理提供了強有力的證據。

關鍵詞：小波變換;NDVI;川中丘陵區

NDVI（歸一化植被指數）是利用衛星不同波段探測數據組合而成的，能反映植被生長狀況、植被覆蓋度等特征的指數，對于植被含水量估算、城市熱島效應、土地覆蓋動態變化等研究具有重要意義[1]。20世紀以來，NDVI被大量地應用到地學和生態學的研究中，如進行連江流域近18年的植被覆蓋度變化分析、反演地表比輻射率的參數敏感性分析和研究區域特征尺度等，研究表明NDVI特征尺度域在不同經緯度地區受影響因素不同，尺度域范圍也不同[2]。

NDVI的影響因子是多方面的，其中最主要的是氣溫、降水、海拔，而有學者指出人口密度變化也會影響植被指數NDVI[3]。因此，作為表征生態系統的重要指標，各種研究方法被應用到其中，如基于遙感和像元二分模型進行植被覆蓋度格局和動態變化研究基于小波變換對NDVI和地形因子多尺度空間進行相關分析[4]。研究證實，在應用多尺度空間分析時，目前的研究方法還存在著一定的局限性[5]，造成工作量大且計算較復雜。

川中丘陵地區是四川省棉花、甘蔗、黃麻、花生和蠶桑等大部分重要經濟作物的主產區，也是四川地區最大的天然氣產地和產鹽區，然而，川中丘陵地區的植被稀疏、丘坡較陡，目前是四川地區水土流失最嚴重的區域[6]。巨大的生態效應引起大量學者廣泛關注，主要集中在坡耕地土壤侵蝕預測[7]、小流域自然侵蝕速率[8]、農業氣象災害[9]等方面。本文擬采用小波變換作為技術基礎，結合Arcgis系列軟件進行川中丘陵區NDVI與地形因子多尺度空間相關分析，以期研究川中丘陵區的尺度分異，探索影響NDVI變化的主要因素，實現其生態和經濟效應。

1? ? 研究區概況

川中丘陵區總面積約為8.4萬平方公里，東西區域在龍泉山到華鎣山，南北地區從大巴山麓到長江以南。其顯著的地理特征為廣布丘陵、溪溝縱橫，大部分地區巖層整平或傾角甚微，經嘉陵江、涪江、沱江及其支流切割后，地表丘陵起伏，溝谷迂回，海拔一般在250～600米，丘谷高差為50～100米，是四川省丘陵的集中分布區，淺丘多位于南部，北部則多為深丘。川中丘陵區地表為軟硬相間的紫紅色砂巖和泥巖，質地較為松脆，頁巖極易遭受侵蝕和風化，土壤中含有多沙和碎石[6]。川中丘陵區氣候[10]屬亞熱帶濕潤季風氣候，具有冬暖、春早、夏熱、秋雨、濕度大、云霧多、日照少等特點。受季風環流和復雜地形的綜合作用，年降水時空差異大，中部地區800 mm以下，周圍則在800～1 200 mm，無霜期約280～330天，年均氣溫在17 ℃左右;從水量分配上看，5～10月降水量占年降水量的80%以上，而且夏雨呈現越往西越大;冬雨最少，容易出現連旱情況，其中中部地區尤為明顯[11]。

2? ? 研究數據與研究方法

本文采用NDVI為植被特征監測指標。基礎數據由中國科學院國際科學數據服務平臺免費獲取，該平臺網址為：http：//datamirror.csdb.cn，相關數據來自美國太空總署（NASA）提供的MODIS/Terra NDVI產品。產品級別：MOD13Q1，空間分辨率為250 m，時間分辨率為16 d，經過輻射校正、大氣校正、格式轉換、投影轉換等處理得到川中丘陵區2020年的NDVI數據（圖1），空間分辨率250 M。

數據處理：根據小波分析理論，考慮到小波的正交歸一性，選擇Morlet小波為基本小波，利用Matlab軟件實現8級分解，分別計算不同尺度下NDVI的小波方差并進行多尺度空間分析。

3? ? 小波變換原理

20世紀80年代后期以來，小波分析作為一種多尺度分析數學工具，被大量應用到地學和生態學的研究領域中。小波分析最重要的步驟便是小波變換[12]，即選擇合適的基本小波與待分析函數相乘（內積），進而達到分解函數的目的，得到不同尺度下的小波系數，再經過一定分解尺度下各個通道圖像相應像元小波系數的平方和計算求取小波方差，具體公式如下：

其中：尺度2i下，C（2i，x，y）為對應像元的小波系數;Mi、Ni為維數;μ（2i）σ（2i）分別為小波系數均值和小波方差。

4? ? 結果與分析

利用Matlab軟件和小波分析理論計算不同尺度下NDVI的小波方差（圖2）。結果表明NDVI在南北兩條緯線有大致相同的波形和走勢，且存在至少2個清晰的尺度結構，分別出現在2 750～6 250 m和20 000～40 000 m附近;而NDVI在東西兩條經線走勢相同，波形存在一定的差異性，但依然有至少兩個清晰的尺度結構，較小的尺度均出現在15 000 m處，而較大的尺度107°E上顯示在25 500 m處，105°E上沒有明顯的尺度顯示，整條曲線呈平穩增長的趨勢。從整個NDVI的小波方差圖看出，NDVI在緯度方向上變異程度大于經度方向，說明川中丘陵區整個植被覆蓋區受緯度影響更為明顯。

5? ? 討論

本文證實，小波變換可應用到川中丘陵區的NDVI與地形因子多尺度空間分析，結果表明：

（1）川中丘陵區NDVI的尺度差異性主要受緯度影響;

（2）結合研究區年均降水量、年均降水系數圖和氣候區劃圖，發現30°N、31°N和107°E樣條帶處年均降水量達1 000～1 200 m，年均降水日數達140～160天，氣候區劃分多為伏旱區。研究表明，影響川中丘陵區NDVI變化的主要因素是氣溫和降水，地形起伏度、高程變異系數和地形位影響較小。

為更好地發揮川中丘陵區的生態和經濟效益，可進行植物籬生物工程、坡土改梯土、合理間套輪作等措施，但具體實施方法應根據實地調查、居民意愿等意見進行，對此本文還有待研究。

參考文獻

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