教學中逆向思維能力培養策略

江蘇省江陰市要塞中學 閔 娟

1 引言

新課改發展階段，新課程改革相關要求和教育領域教學活動深度融合，教育領域教學工作質量顯著提升.在此背景下，傳統、落后的教學模式亟待創新和優化，以更好地契合新形勢下學生全新的發展要求.基于初中數學的學科特點，教育工作者有必要重視學生逆向思維能力的培養.基于此，本項研究對逆向思維能力的內涵加以分析，并提出具體的培養初中學生逆向思維能力的數學教學策略，以期實現學生更好地發展.

2 逆向思維能力的內涵分析

所謂逆向思維能力，又可稱之為求異思維.逆向思維能力與傳統的思維方向截然不同，與人們的創造性和靈感息息相關.在過往階段，人們所習慣的思考方式普遍為順向思維，在常規觀念的約束下，人們在解決問題階段，缺乏新意和創造性，難以取得理想的效果.而運用逆向思維解決問題時，從事物的另外一面進行思考，則往往能取得事半功倍的效果.

嚴格來說，逆向思維隸屬于創造性思維范疇，是初中數學學科教學階段教師應重點對學生進行培養的一項數學思維方式.基于逆向思維，學生對數學知識的了解會更加全面，在探索數學知識的過程中，創新能力也會顯著提升.但需要注意的是，當前階段，在初中階段數學學科教學中，學生逆向思維能力的發展差強人意，教師所采取的培養模式并不科學.基于此，有必要構建有效舉措，實現學生逆向思維能力的發展.

具體來說，在初中數學學科教學階段，培養學生逆向思維能力的必要性體現于兩個層面.一方面，數學學科本身較為復雜，且邏輯性較強，在數學教材中，各個知識點的聯系較為密切，解題過程也帶有明顯的層次性和因果關系.另一方面，初中階段的學生思維正處于活躍時期，在此時期，教師若能加以引導，采取有效的措施，組織思維訓練活動，發散學生思維，鍛煉學生思考能力，可顯著提升學生的逆向思維能力.

3 現階段學生逆向思維能力培養存在的問題

一方面，受長期順向思維的影響，學生習慣了運用固定、平穩的思考模式考慮生活和學習中遇到的問題，在具體的數學學習活動中則表現為：學生只會運用數學定義和概念機械化地解決相應問題，并不能靈活自如地運用所學數學知識.

另一方面，受傳統教育的影響，部分初中數學教師在教學實踐中，仍然習慣應用傳統教學方式，重點關注數學公式和概念的學習.毋庸置疑，這種教學模式不僅無法推動學生逆向思維能力的發展，也使得學生的數學學習活動更加枯燥和索然無味，久而久之，學生自然會喪失學習興趣.基于此，教師應另辟蹊徑，嘗試全新的數學教學方法，培養出真正契合社會發展需要的優秀數學人才.

4 培養學生逆向思維能力的教學措施

4.1 轉變教學觀念，培養學生的逆向思維能力

初中數學學科的教學目的不僅在于使學生掌握數學基礎知識，形成相應的解題技能，更關鍵的在于培養學生的思維能力，推動學生以良好的數學思維解決數學難題.作為初中數學學科教學的組織者，教師首先需更新自身的教學觀念，摒棄落后、傳統的教學理念，根據教育領域素質教育要求，采取有效措施，積極培養學生的逆向思維.但需要注意的是，在此之前，教師需夯實學生的基礎知識體系，在實際教學中循序漸進地引導學生運用逆向思維.例如，在講解一元二次方程相關知識時，常規解題后，教師可鼓勵學生逆向解決問題.

4.2 利用概念和定義，培養學生的逆向思維能力

數學概念是反映事物本質屬性的思維形式.它反映的是一類具有共同屬性的事物能區別于其他事物.一般來說，很多數學概念間都存在對立和統一關系，基于此，教師在講述相關數學概念后，可運用逆向表述概念的方式，強化學生對數學概念的理解.

例如，在講解初中數學“互為余角”概念時，教師可分別以順向思維和逆向思維向學生闡述概念內容.順向思維表述為：因為∠A和∠B的和為90°，所以∠A和∠B為互為余角關系.逆向思維表述為：因∠A和∠B之間存在互為余角關系，所以∠A和∠B的和為90°.

同時，教師也需明確，在初中數學教材中，數學公式普遍是雙向的，故在公式具體講解階段，教師需細致為學生示范公式的推導步驟和形成過程，并要求學生對公式的不同形式加以區分和理解.當然，也可組織討論活動，引導學生探討公式是否帶有可逆性，如此，既可以活躍學生的思維，又可以拓寬學生的解題思路.例如，初中數學教材中的乘法公式、完全平方公式和分式加減法則等，皆可以逆向應用.以完全平方公式的學習為例，學生在實際學習階段，總是會遇見類似于“已知a-b=1，求(a+b)2-4ab的值”的題目.在解答這一類型的題目時，學生若運用順向思維，直接將“a-b=1”代入具體題目中進行求值，很明顯無法圓滿解決問題.而學生若運用逆向思維，結合乘法公式，化簡本題中的算式，再逆向運用完全平方公式，則可圓滿解決問題.

最后，眾所周知，在初中數學教材中，每一個數學定理都存在與之相對應的逆命題，因此，在實際教學中，教師需引入定理的逆命題，并鼓勵學生思考逆命題的真偽，如此，可完善學生的數學知識結構，提升學生探究數學知識的積極性.但教師也需要注意，部分學生對逆命題存在錯誤的認知，錯誤地認為定理的逆命題就是將定理的題設和結論進行順序對調.

4.3 在具體解題階段，培養學生的逆向思維能力

作為解決數學問題的重要環節，解題思路至關重要，解題思路正確與否，直接關乎著數學問題能否圓滿解決.通常情況下，學生在解決數學問題的前期階段，需綜合運用順推和逆推兩項方式，如此方能確認合理的解題途徑.同時，教師也需要認識到，學生在尋求解題思路的過程中，也存在一定的逆向思維.雖然部分數學題通過觀察結論進行順向推導即可解答，但也存在部分難以按照順向思維進行解答的數學問題.基于此，教師可鼓勵學生在具體解題階段，嘗試根據公式和定理的逆向知識，進行解答，往往能取得意想不到的效果，使原本復雜的問題簡單化，輕輕松松地解決數學問題.久而久之，學生在解題的過程中，思維的敏捷性和逆向思維能力都會得到發展.

4.4 采取有效措施，創造逆向思維學習氛圍

眾所周知，學生逆向思維能力的培養是一個漫長的過程.因此，在具體的教學活動中，數學教師應有意識地鼓勵學生以逆向的思維思考數學問題，在逆向思考的過程中，將數學問題置于新的數學情境中，如此，學生可以對舊的數學問題再次產生新的興趣，進而更好地解決問題.例如，教師在授課階段，可提出具體的方程或方程組，鼓勵學生根據方程內容，編寫不同類型的應用題，既可以提升學生學習的積極性，又可以培養學生的創造能力.同時，在濃厚的逆向思維氛圍中，學生的求知欲望也會顯著提升，解題能力也會更加優秀.

另外，數學教師也可以鼓勵學生以板報和畫廊的方式，創建逆向思維的環境，同時，也可在班級內部成立數學學習興趣小組，以小組為單位，要求學生撰寫以“逆向思維”為主題的文章.

5 結束語

現階段，教育領域在開展教學工作時，教育工作者應重視學生逆向思維能力的培養.延伸至具體的初中數學學科教學階段，教師在實際授課中，應以教材內容為基礎，積極利用教材中的概念、公式和習題等，組織逆向思維訓練活動，循序漸進地培養學生的逆向思維能力，使學生能夠從不同的角度看待問題和事物，圓滿地解決現實問題，最終實現更好的學科發展.