“雙萬計劃”下彈性力學智慧教學體系研究與實踐

何峰 陳勇華 張艷平 楊松

摘? 要：基于教育部國家級一流本科課程建設“雙萬計劃”的要求，以課程理念、教學內容和教學模式為核心，構建彈性力學多元立體化智慧教學體系;開展線上線下混合式多元立體智慧教學設計;在課程理念上注重課程內容所蘊含的科學思想、科學方法和價值判斷;在教學內容上引入Maple符號計算系統和MATLAB-GUI輔助線下課堂講授;在教學模式上，利用超星泛雅平臺和學堂在線建設線上課程資源;基于MATLAB-GUI和Maple符號計算系統軟件進行多媒體教學;采用雨課堂、學習通等移動信息技術輔助課堂教學;最終該項研究和實踐，訓練學生力學思維和計算編程能力，提升其學習彈性力學的興趣，同時可為學生力學學習及力學同行教學提供借鑒。

關鍵詞：彈性力學;一流本科課程;符號計算系統;多元立體化智慧教學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）08-0023-04

Abstract： Based on the requirements of Double Million Plan of national first-class undergraduate course construction by the Ministry of Education， a multi-dimensional intelligent teaching system of Elasticity was constructed with the core of course concept， teaching content and teaching mode. The online and offline blended multi-dimensional intelligent teaching design was carried out; the emphasis of course concept was placed on the scientific thought， scientific method and value judgment. In terms of course content， Maple Symbolic computing system and MATLAB-GUI were introduced to assist offline classroom teaching. In terms of teaching mode， online course resources are constructed by using ChaoxingFanya platform and Xuetang Online. Multimedia teaching is based on MATLAB-GUI and Maple Symbolic computing system; Mobile information technology such as Rain Classroom and Learning Pass were used to assist classroom teaching; in the end， through the research and practice， the students' mechanical thinking and computational programming ability were trained， and their interest in elasticity was promoted， which can provide reference for students' mechanics learning and mechanics teaching.

Keywords： Elasticity; first-class undergraduate course; symbolic computing system; multi-dimensional intelligent teaching

教育部在2018年新時代中國高等學校本科教育工作會議上明確提出 “淘汰水課”“打造金課”，啟動一流本科課程建設“雙萬計劃”，即建設10 000門左右國家級一流課程和10 000門左右省級一流課程，包括具有高階性、創新性、挑戰度的線上、線下、線上線下混合式、虛擬仿真和社會實踐各類型課程[1]。首批國家級一流本科課程共計5 118門，包括1 875門線上、728門虛擬仿真實驗教學、1 463門線下、868門線上線下混合式和184門社會實踐[2]。其中力學類課程42門，彈性力學2門，且都為線下一流課程。

彈性力學是普通高校力學類、土木類、機械類等本科專業重要專業核心課;彈性力學是建立工程問題數學描述，歸結為線性偏微分方程邊值問題。對于普通高校學生工程分析（具象思維）和數理推導（抽象思維）兩種思維難以兼容，導致學生難學教師難教[3]。國內多所大學對彈性力學課程進行了建設，如2009年清華大學馮西橋教授主持的國家級精品課;基于慕課（MOOC）平臺資源的建設，如2010年河海大學的邵國建教授、2018年河南理工大學的王欽亭教授、2019年同濟大學的朱合華等;2020年首批線下國家一流本科課程，上海大學的張俊乾和武漢工程大學的劉章軍;張豐收等[4]根據彈性力學的課程特點，從力學史、力學美、辯證法、個人品格的維度例談了如何在彈性力學教學中實施思政教育。總之，課程重要但建設的學校少，資源有限不開放;建設國家一流力學學科和工程力學一流專業，須國家一流課程支撐。所以對彈性力學多元立體化智慧教學體系的研究非常必要。

論文針對彈性力學課程特點，融合現代信息技術，以課程理念、教學內容和教學模式為核心，注重課程內容所蘊含的科學思想、科學方法和價值判斷;引入Maple符號計算系統、MATLAB-GUI輔助線下課堂講授和多元立體化智慧教學的現代教育技術與方法，構建彈性力學多元立體化智慧教學體系。

一、彈性力學多元立體化智慧教學體系

（一）多元立體智慧教學設計

課程通過多元學習和教學模式（超星泛雅、學堂在線等工具），以OBE理念為主線（目標導向），對照教學三階段（課前、課上和課后），線上線下混合式教學，旨在拓展教學時空和課程目標的達成。多元立體智慧教學設計框架如圖1所示。

首先提出課程學習目標對應課前導學階段，推送學習任務單、課程目標、預告教學內容;其次實現學習目標對應課上提高階段，創新教學內容、融入思政元素;講授為主，翻轉課堂為輔，主輔結合的教學環境，并通過雨課堂和學習通推送隨堂測驗、討論和反饋，實現知識點的熟練掌握;最后評價學習目標對應課后鞏固階段，通過布置課后任務、推送章節測試、作業提交和批改、討論主題回復等，增進師生間信息交流;最終通過課程評價及反饋，優化教學設計，實現教與學相長。

（二）多元立體智慧教學模式

采用多元立體化智慧教學現代教育技術與方法，開展線上線下混合式教學方法改革，如圖2所示。

（1）利用超星泛雅平臺和學堂在線，建設線上課程資源，延伸教學時空。

（2）基于MATLAB-GUI和Maple符號計算系統軟件進行多媒體教學，擴充課堂容量，拓寬學生的視野。

（3）采用雨課堂、學習通等移動信息技術輔助課堂教學，調動課堂氛圍，增進師生互動交流。

（三）創新課程教學內容和精心組織實施

根據學生認知規律和接受特點，創新教與學模式，以OBE理念為主線（目標導向），對照教學三階段（課前、課上和課后），線上線下混合式教學實踐，具體課程教學內容及組織實施情況如圖3所示。

1. 創新教學內容

線上：利用超星泛雅平臺SPOC、學習通和雨課堂，課前推送任務點，設計針對性課前導學材料包括章節視頻、PPT、案例、測驗及Maple程序求解、課堂討論課件等教學資源，并設置討論主題及回復、布置作業和批改作業。

線下：引入Maple符號計算系統，編制計算程序，實現彈性力學數理推導和求解;應用開發的彈性力學求解器軟件，對計算結果進行驗證并實現解析解對應圖形可視化;針對視頻內容開展翻轉課堂討論、引導學生自主思考。

2. 精心組織實施

（1）課前導學階段，推送學習任務單、課程目標、預告教學內容;（2）課上提高階段，創新教學內容、融入思政元素;講授為主，通過雨課堂和學習通推送隨堂測驗、討論和反饋，實現知識點的熟練掌握;（3）課后鞏固階段，通過布置課后任務、推送章節測試、作業提交和批改，討論主題回復等，增進師生間信息交流;（4）課程評價及反饋，實現教與學相長。

（四）課程成績評定方式

總成績100分=線上成績100分*30%+線下成績100分*70%。

線上成績100分*30%。主要考查學生自主學習情況，包括課程視頻學習（20%）、主題討論（20%）、章節課后測試題（40%）、臨時任務安排（20%）等。

線下成績100分*70%。主要考查學生課程學習和課程掌握情況。采取形成性評價與終結性評價考核相結合。形成性評價（20%），體現能力與素質的形成，科學設置課堂互動、小組討論和階段性小測試、綜合訓練項目（Project答辯）等。終結性評價（80%），重點考察學生力學思維、數理求解和計算能力，試卷采用兩種方式作答，一種是傳統數理求解，另一種是Maple程序求解。

二、實踐情況

課程線上資源校內外全部免費開放，進入課程途徑有兩種：一種是遼寧工程技術大學力學與工程學院網站，https：//lx.lntu.edu.cn/;另一種是超星泛雅平臺，https：//mooc1-2.chaoxing.com/course/204853818.html。超星泛雅教學平臺課程為本校生學習提供輕松科學計算和學習自由度。從已開設工程力學和理論力學專業（64學時）4期課程來看，課程網頁瀏覽量保持穩定上升態勢;全程參與學習的學生分別達到90%以上。具體課程統計如圖4所示。

課程獲超星泛雅優質課程榮譽證書并收錄為“教學示范包”，先后被中南大學、大連理工大學、東北大學、中國礦業大學（北京）、太原理工大學、遼寧大學、哈爾濱理工大學、華南農業大學、南昌航空大學、青島農業大學等國內57所知名院校引用，引用次數68次，引用教師62位，開設班級74個。具體課程推廣應用情況如圖5所示。 通過近五年的教學實踐，豐富了課堂內容，提高了學生應用彈性力學工程分析和建模能力;通過基于MATLAB-GUI和Maple符號計算系統程序求解，訓練了學生力學思維和編程能力，提升了學彈性力學的興趣;學生成績通過率平均達到90%以上如圖6（a）所示，及撰寫學術論文3篇[3，5-6];開發彈性力學求解器軟件1套，如圖6（b）所示，和獲批軟件著作權4項[7-10]。在全國性多種競賽中表現突出，先后在“全國大學生周培源力學競賽”等競賽中，榮獲省級以上獎勵13人次，在全國大學生數學競賽中獲得國家級一等獎2人次;畢業生就業率達到 97%以上。一批基礎扎實、能力強的學生考取清華大學、北京航空航天大學、上海交通大學、同濟大學、大連理工大學、哈爾濱工業大學等院校的研究生。教師方面，獲省教學成果一等獎4項、二等獎3項、全國優秀教師2名和2019年省力學講課比賽一等獎。

三、結論

依據“一切以學生為中心”，以OBE為核心教育理念，充分體現“兩性一度”，課程將彈性力學知識結構調整與學生“基礎扎實、能力強、素質高”的應用創新型人才培養結合起來，構建了彈性力學多元立體化智慧教學體系，分別得到結論如下。

（一）課程理念：注重課程內容所蘊含的科學思想、科學方法和價值判斷

探究科學原理發現過程，掌握科學研究方法，將彈性力學知識與學生創新思維能力培養相結合，培養學生探索精神、樹立科學世界觀，提高學生力學建模及計算和科學研究能力。

（二）教學內容：引入Maple符號計算系統和MATLAB-GUI輔助線下課堂講授

通過Maple編程，解決彈性力學數理推導及求解難題;基于MATLAB-GUI軟件平臺研制彈性力學求解器軟件，使得抽象的公式圖形可視化;開發基于符號計算系統的彈性力學交互式教學軟件一套，獲批軟件著作權4項;發表教改論文3篇（發表于《力學與實踐》《高教學刊》《科技創新與應用》等）。

（三）教學模式：多元立體化智慧教學的現代教育技術與方法

利用超星泛雅平臺和學堂在線線上課程;基于MATLAB-GUI和Maple等符號計算系統軟件的多媒體教學，采用雨課堂、學習通等移動信息技術輔助課堂教學，課程獲超星泛雅平臺優質課程榮譽證書并正式收錄為“示范教學包”，先后被國內57所知名院校引用，引用次數68次，引用教師62位，開設班級74個。

參考文獻：

[1]教育部關于一流本科課程建設的實施意見[EB/OL].中華人民共和國教育部.（2019-10-30），http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201910/t20191031_406269.html.

[2]教育部關于公布首批國家級一流本科課程認定結果的通知[EB/OL].中華人民共和國教育部.（2020-11-30）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202011/t20201130_502502.html.

[3]何峰，任天嬌，楊松，等.彈性力學應力狀態理論求解器開發及應用研究[J].力學與實踐，2021，43（1）：139-143.

[4]張豐收，錢建固.例談彈性力學教學中的課程思政教育[J].高教學刊，2020（22）：167-170.

[5]何峰，任天嬌，楊松，等.彈性力學“金課”建設中解決“三難”問題實踐[J].高教學刊，2021（4）：77-80.

[6]何峰，楊松，任天嬌，等.均布載荷作用下單跨三次超靜定等截面梁Maple求解研究[J].科技創新與應用，2021，11（15）：28-31.

[7]彈性力學應力狀態理論求解器軟件（2020SR0602516）[Z].

[8]彈性力學應變狀態理論求解器軟件（2020R11L2037503）[Z].

[9]彈性力學經典問題求解器軟件1.0（2021SR0455064）[Z].

[10]彈性力學求解器軟件1.0（2021SR0893410）[Z].

基金項目：遼寧省教改項目“基于符號計算系統的力學類‘金課’課程群建設模式的研究與實踐”（2021-278）;遼寧省一流本科課程“彈性力學”（2020-97-741）;遼寧工程技術大學研究生“彈塑性力學課程思政”（2021-22-1）;校研究生教學改革項目“‘雙一流’建設背景下研究生力學類‘金課’課程群建設模式的研究與實踐”（2021-271-27）;遼寧工程技術大學項目“彈性力學金課”（2019030）

作者簡介：何峰（1978-），男，漢族，山西洪洞人，博士，副教授，工程力學系主任，研究方向為計算力學及巖土工程方面的教學及研究。

通信作者：楊松（1999-），男，漢族，遼寧蓋州人，碩士在讀，研究方向為固體及結構的變形與破壞。