前輪轉角對車輛彎道行駛阻力的影響分析

李玲　鄧益民

摘 要：在開展車輛彎道滑行實驗時發現，前輪轉角大小對車輛系統停止運動時間有顯著的影響，而目前有關車輛行駛阻力的相關研究主要集中在高速時車輛系統的空氣阻力和低速時輪胎的滾動阻力，無法揭示前輪轉角對彎道車輛行駛阻力的影響。針對這一問題，本文在對單軌車輛模型進行受力分析的基礎上，引入輪胎轉彎阻力，并進一步分析前輪轉角對輪胎轉彎阻力的影響。最后，采用由電機驅動的1：5的模型車作為實驗車，開展不同前輪轉角條件下模型車滑行試驗。模型車順時針和逆時針的滑行試驗結果一致表明，輪胎轉彎行駛阻力隨前輪轉角的增加而顯著增大。本文為進一步研究彎道行駛車輛動力學特性提供理論基礎。

關鍵詞：單軌車輛模型 向心加速度 輪胎轉彎阻力 Acklman幾何關系 滑行試驗

汽車轉向行駛時，作用在車輛系統的行駛阻力與直線行駛時有很大的不同。高速轉向行駛時，車輛系統一方面受到空氣阻力的作用，另一方面還要受空氣側向力及橫擺力矩的影響[1，2]。汽車理論[3]中同樣指出，行駛車速對滾動阻力系數有很大的影響，但當車速較低時，車速變化對滾動阻力的影響并不明顯。因此，當汽車以較低速度行駛時，輪胎滾動阻力為定值。但前期的模型車低速彎道滑行試驗結果顯示，當前輪轉角增大時模型車將在更短的時間內停止運動。上述有關空氣阻力和滾動阻力的相關研究無法從理論角度解釋這一現象。

因此，為揭示前輪轉角對彎道車輛行駛阻力的影響，本文在對車輛模型進行簡化的基礎上，對單軌車輛模型進行受力分析，并引入輪胎轉彎阻力。分別從理論和模型車實驗兩個方面分析前輪轉角對彎道車輛行駛阻力的影響。

1 車輛模型及受力情況

圖1所示為車輛模型的受力情況，其中風壓中心DP與車輛質心SP的距離用eSP表示。在風壓中心上作用有空氣阻力FLx和側向空氣阻力FLy，在車輪方向上作用有前后輪切向力Flf、Flr，垂直于車輪方向上作用有前后輪側向力Fsf、Fsr。

若汽車質量為m，前輪轉角為δf，汽車繞過SP垂直軸的轉動慣量為Iz，根據車輛的向心加速度公式（1），車輛模型的運動方程可表達為（2）-（4）：

2 輪胎轉彎阻力

當汽車勻速圓周行駛時，由于車輪側偏角和質心處側偏角一直較小，即汽車在極限區域內行駛，此時，，同時有和。因此，根據公式（2）-（4）三個方程即可求得全部車輪上的切向力之和為：

由公式（5）可知，當汽車在平路上勻速直線行駛時，前后輪切向力之和等于空氣阻力;當汽車彎道行駛時，就需要考慮右邊第二個分式，在文獻[4]中將其定義為彎道行駛阻力Fk：

類似于輪胎滾動阻力，汽車彎道行駛阻力系數為：

分析公式（7）可知，汽車彎道行駛阻力系數fk值與車輛的向心加速度v2/Rg和車輪側偏角的乘積成正比。因此，當輪胎側向力Fyi較小時，即車輛的向心加速度v2/Rg較小時，輪胎側向力Fyi與輪胎側偏角αi成正比，所以當轉向半徑R一定時，彎道行駛阻力與車速的四次方成正比。當車速一定時，彎道行駛阻力與道路曲率的平方成正比。汽車低速行駛時，車輛幾乎不涉及動態響應問題，車輛系統服從“Acklman幾何關系”，即車輛運動軌跡曲率ρ與前輪轉角δf成正比。由于汽車彎道行駛阻力與前輪轉角的平方成正比。因此，小轉角下汽車勻速圓周行駛時，彎道行駛阻力與前輪轉角之間的關系可表達為公式（8）。

理論分析結果顯示，以一定速度行駛的汽車，當前輪轉角增大時，車輛系統彎道行駛阻力增加，車輛運動過程中將消耗更多的能量。為驗證該理論結果的正確性，設計不同前輪轉角下的模型車試驗。采用電機驅動的1：5模型車作為實驗車。

不同前輪轉角下模型車順時針和逆時針滑行試驗的結果顯示模型車行駛阻力的差異是由于不同前輪轉角對應的模型車彎道行駛阻力不同導致的。

3 結語

為分析前輪轉角對彎道車輛行駛阻力的影響，在對單軌車輛模型進行受力分析的基礎上，本文引入輪胎轉彎阻力，并分析了前輪轉角對輪胎轉彎阻力的影響。為進一步驗證該理論分析結果的準確性，文中采用由電機驅動的1：5的模型車作為實驗車，在同一車速下開展不同前輪轉角條件下的模型車滑行試驗。模型車順時針和逆時針的滑行試驗結果一致表明，前輪轉角的增加會引起輪胎轉彎行駛阻力的顯著增大。

參考文獻：

[1]王靖宇，王澤偉，顧慶童，等.彎道行駛車輛瞬態氣動特性的數值模擬[J].吉林大學學報：工學版，2015（1）：44-48.

[2]傅立敏.汽車空氣動力學[M].機械工業出版社，1998.

[3]余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社，2009.

[4]米奇克，瓦倫托維茨，陳蔭三.汽車動力學[M].北京：清華大學出版社，2009.