單軸轉臺控制系統軟硬件設計與搭建

杜美林，余臻，王敏林

（航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

0 引言

單軸轉臺是一個運動控制系統，在運動仿真［1］、慣導測試、數控機床、雷達控制［2］等領域應用廣泛。在慣性導航領域，慣性儀表的性能直接影響導航結果，故在使用前要測試確定慣性儀表的指標，評定其性能是否合格。在實際生產過程中，單軸轉臺是對慣導設備進行標定和測試的必不可少的設備。

目前，對單軸轉臺的研究大致可歸納為轉臺機械結構設計［3-5］、控制系統設計和轉臺理論分析［6-7］三方面。其中，合理的控制系統是保證轉臺總體性能的關鍵［11］。PID控制器廣泛用于單軸轉臺的控制［10］，但其抗干擾性較差，魯棒性不好，故有研究者致力于對PID算法進行改進，設計模糊PID算法［11-12］、魯棒控制算法［13］等，以提高系統的抗參數變化、抗外部干擾能力及響應性，但其中沒有涉及轉臺控制系統的硬件實現。鑒于反饋元件在單軸轉臺閉環控制中的重要作用，匡宣羽等人［8］提出了一種采用角加速度計作為反饋測量裝置的單軸轉臺系統，并給出了角加速度信號處理算法，但未對電機控制算法進行分析；紀小輝等人［9］提出了基于軸角編碼器的單軸轉臺設計，實現了角位置和角速率功能，但未研究角振動功能的實現。

本文研究一種用于慣導設備測試的單軸轉臺（以下簡稱“轉臺”）的控制系統的軟硬件實現方案，該轉臺功能多樣，包括角位置、角速率、角振動三個功能。本文研究內容包括轉臺控制系統的硬件總體方案設計、轉臺數學模型及控制算法分析和上位機控制軟件的設計。對轉臺的控制實為對直接驅動它的電機的運動控制，通過硬件方案設計和對系統進行理論上的建模分析，力求理清電機控制原理，有效整定控制參數，最終達到良好的控制效果。所實現的轉臺角位置和角速率功能均達到指標要求，并可以進行大負載下的高頻角振動，在負載重量和振動頻率上對已有設備的能力進行了拓寬。

1 硬件總體方案

1.1 功能要求

轉臺包括角位置、角速率和角振動三個功能。其中，角振動為式（1）所示的正弦角位置運動。

式中：θ為角位置值，rad；A為振動幅值，rad；f為振動頻率，Hz；t為時間，s。

對式（1）求二階導數，可得到角加速度的計算公式

由式（2）知，角加速度峰值αm由振動幅值和頻率決定，為

1.2 方案設計

本文設計的轉臺由工控機（含控制軟件）、運動控制卡、伺服電機、電機驅動器、機械臺體、編碼器和角度數顯表等組成，如圖1所示。機械臺體為立式結構，其圓盤形臺面是被測件的安裝面，電機與臺體同軸安裝，編碼器與電機同軸安裝。伺服電機、電機驅動器、編碼器及其附件構成了本系統的閉環控制回路，其中編碼器及其信號放大器和角度數顯表為反饋模塊。角度數顯表便于用戶觀察當前位置，同時它還含有位置補償的功能。需要說明的是，運動控制卡采用開環方式運行，僅僅進行運動的規劃，并將規劃信號發送給電機驅動器，運動的精確控制由驅動器端的控制回路完成。

圖1 轉臺系統組成Fig.1 Composition of turntable system

工作時，工控機中的設備控制軟件可向運動控制卡發送位置、速率和振動運動指令，也可直接向電機驅動器發送速率指令，并可從角度數顯表讀取當前實際位置測得值，從電機驅動器讀取驅動器中記錄的當前實際位置、速率。

1.3 主要部件選型

1.3.1 驅動電機

轉臺的執行機構采用直接驅動技術，用于安裝被測件的盤面與電機轉子固結在一起，電機與負載之間沒有傳動機構，以最大限度地保持系統精度。綜合考慮電機的安裝條件、精度要求和運行環境等，選用交流永磁同步伺服電機。由技術指標中的轉速范圍確定電機所需的最大轉速。根據轉臺臺面結構設計參數和技術指標中的最大負載要求，估算系統能達到的最大轉動慣量，結合技術指標中的最大角加速度要求，根據式（4）計算電機所需轉矩T為

式中：Jt為估算的系統總轉動慣量，是電機轉子及負載的轉動慣量之和；αm為系統要達到的最大角加速度，在給出振動幅值和頻率要求的情況下可由式（3）求得，也可將其作為指標直接給出。

所選電機的主要參數如表1所示。

表1 電機的主要參數Tab.1 Main parameters of the motor

1.3.2 伺服反饋元件

伺服電機控制原理如圖2所示，從圖2中可見，系統以傳感器測得的實際位置為依據計算誤差量，進而求得控制量，故測角傳感器的分辨率和精度決定了整個伺服系統的精度水平。有多種不同類型的傳感器可供選擇，如編碼器、旋轉變壓器、轉速計和電位器等［14］。通過對安裝條件、位置精度要求等的綜合考量，選用增量式編碼器作為反饋元件。

圖2 伺服電機控制原理圖Fig.2 Schematic diagramof servo motor control

1.3.3 運動控制卡

運動控制卡是基于PC的一種上位控制單元，一般利用數字信號處理器（DSP）和現場可編程門陣列（FPGA）進行高性能運動的控制計算，如直線插補、圓插補等多電機的協同運動，以及“位置-時間（PT）”、“位置-速度-時間（PVT）”曲線運動等，廣泛應用于各種運動控制場合，包括機器人、數控機床、裝配生產線、電子及激光加工設備、木工機械、印刷機械等。本文只有一個電機，在多軸同步控制方面沒有要求，但角振動功能要求具有PT功能。此外，還要結合電機驅動器、編碼器等的配置，考量其脈沖輸出頻率和控制周期。選擇的運動控制卡可進行脈沖/方向輸出，向電機驅動器發送疏密不均的方波，分別通過改變脈沖的數量、頻率和方向來控制電機的位置、速度和方向。該運動控制卡脈沖輸出頻率為2 MHz，控制周期為250μs，符合設備要求。

2 伺服控制原理及參數整定

2.1 轉臺數學模型

由于轉臺采用直驅技術［15］，臺面與電機轉子固結，故其數學模型等效為電機的數學模型。永磁同步電機（Permanent Magnetic Synchronous Machine，PMSM）在三相靜止坐標系下的電壓方程等復雜繁瑣，不便分析，一般將其變換到兩相旋轉坐標系（dq）下，該過程就是將PMSM轉換為直流電機，可得一個簡潔的形式，便于進行控制律設計。

在dq系下，PMSM的電壓方程為

式中：ud為d軸上的電壓矢量，V；uq為q軸上的電壓矢量，V；id為d軸上的電流矢量，A；iq為q軸上的電流矢量，A；Ld為d軸上的電樞電感，H；Lq為q軸上的電樞電感，H；R為三相定子上的電阻，Ω；ωe為電機旋轉的電角速度，rad/s；ψr為轉子磁鏈，Wb。

電磁轉矩方程為

式中：pn為電機的極對數。

電機運動方程為

式中：J為電機永磁體轉子的轉動慣量，kg·m2；ωm為電機的機械角速度，rad/s；TL為負載轉矩，N·m；B為粘滯阻尼系數，N·m/（r·min-1）。

2.2 伺服電機驅動原理及控制算法

控制交流電機的運動時，為達成轉速調節等控制目標，在驅動器內部要進行“交→直→交”的電流轉換，即工頻交流電輸入驅動器后，先通過整流將其變換為直流電，再經過逆變器結合控制算法所給信號將直流電轉換為滿足電機控制要求的交流電。具體地，對于永磁同步電機則是相位互差120°的正弦波交流電。在后一變換中，多采用空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術［16］。

轉臺電機伺服控制系統框圖如圖3所示，采用“位置―速度―電流”三閉環控制，具體到每環，為“前饋+PI”控制器，而未采用基于模型的控制。三環均采用PI控制器，除此之外，位置環還添加了速度前饋，速度環還添加了加速度前饋、摩擦補償和粘滯阻尼補償。其中，Pc為目標位置，Pfb為位置反饋值，MPE為最大位置誤差，Kvff為速度前饋增益，Kp為比例增益，Ki為積分增益；Vc為速度指令，Vfb為速度反饋值，Kaff為加速度前饋增益，Kfc為摩擦補償系數，Kvdc為黏滯阻尼補償系數，AR1～AR4為反諧振濾波器；Ic為電流指令，Ifb為電流反饋值，Ilim為電流限值。

圖3 電機控制系統框圖Fig.3 Motor control system block diagram

2.3 控制參數整定

由內而外按照電流環、速度環和位置環的順序整定電機驅動器的控制參數。其中，電流環響應周期最短，且直接影響電機的底層控制。調節速度環參數時應注意觀察電機的響應速度，并控制超調量和穩態誤差，主要調節Kp和Ki，Kp過小響應速度慢，Kp過大則超調量大，同時，選擇合適的Ki可消除穩態誤差。

當轉臺工作在角位置模式時，驅動器位置環參數的整定就變得尤其重要，主要調節Kp和Ki，其中，Kp影響電機的剛性，將其適當增大可使電機對位置命令的響應更迅速；Ki影響電機到位后的誤差，將其適當增大可使電機快速地穩定在目標位置。

除現場調節之外，還可通過在Matlab/Simulink中建立電機控制系統模型，通過仿真調節控制律的參數，以作為現場調節的參考，提高開發效率［15］。

3 角振動功能調試

調整好驅動器參數后，電機具有了良好的響應性，可完成角位置和角速率功能，但工作在角振動模式時實測幅值和目標幅值相比發生衰減，以70 Hz，0.05°的振動為例，幅值衰減情況如圖4所示。

圖4 角振動幅值發生衰減Fig.4 Attenuation of angular vibration amplitude

高頻角位置指令下，電機三環控制的響應速度不夠快，故造成振動幅值的衰減。為此采取的解決方案是：每次發送振動指令后，從電機驅動器讀取實際振動幅值，按式（9）計算出一個新的幅值再重新發送。

式中：Ac為目標振動幅值；Aa為發送Ac后的實際振動幅值；A′c為新的幅值指令。

4 控制軟件設計

4.1 需求分析

軟件的需求分析要細化對軟件的要求，描述軟件要處理的數據域，并給軟件開發提供一種可轉化為數據設計、結構設計和過程設計的數據和功能表示。轉臺控制軟件的主要需求如下：

1）通過向運動控制卡和電機驅動器發送指令，控制轉臺進行角位置、角速率和角振動運動，這三種運動模式是互斥的，即在一個時刻只選擇其中一種執行；

2）在角位置模式下，設計絕對和增量兩種操作模式，能修改進行角位置運動時的轉速，并實時顯示當前所在位置；

3）在角速率模式下，能進行旋轉方向選擇（順時針/逆時針），并能實時顯示當前轉速；

4）在角振動模式下，能對當前是否達到目標運動做出指示；

5）軟件啟動后，即自動與硬件建立通訊，檢查硬件狀態并給出指示；

6）設計美觀、安全的人機界面。

4.2 方案設計

4.2.1 運行流程

軟件的運行流程如圖5所示，它與使用設備進行測試工作的流程緊密結合，可以在確保電機初始化完畢后在臺面上安裝被測件，在確保達到期望運動狀態后開始測量被測件輸出，停止設備后更換新的被測件。

圖5 軟件流程圖Fig.5 Software flow chart

4.2.2 界面設計

軟件界面一般可分為標題欄、工具欄和主功能區等。本應用最顯著的特征是角位置、角速率、角振動三個功能是完全互斥的，故界面設計圍繞這個基本邏輯展開。采用一組選項卡進行功能排布，三個功能使用同一塊顯示區域。當選擇不同的選項時，主功能區呈現不同內容，力求清晰明確，且三個功能共用啟動和停止按鈕，這將簡化界面操作，提升軟件的可用性和安全性，減少誤操作。

為設計簡潔美觀的界面，基于QT5.9.9進行控制軟件開發，并對當前主流的PC應用軟件的UI設計進行了調研分析。最終選擇了無邊框外觀，使用一種飽和度較高的藍色作為主題色彩，還為界面設計了一些矢量圖標；實現了圖形化的按鈕，并用不同的圖形指示軟件的不同運行狀態。圖6為軟件控制轉臺進行增量角位置運動時的截圖。

圖6 軟件控制轉臺進行增量角位置運動時的截圖Fig.6 Screenshot of incremental angular position movement of software controlled turntable

5 測試驗證

根據JJF 1210-2008《低速轉臺校準規范》，用棱體和光管測量角位置誤差，用計數器測量角速率誤差，用光柵法測量角加速度誤差。結果顯示，各指標均達到設計要求。通過全頻段下的角振動測試，得到不同頻率和幅值下角振動幅值誤差限，如圖7所示，按不同振動頻率和幅值將誤差限分為10%，5%，2%三檔，振幅越小，允許的誤差范圍越大。

圖7 不同頻率和幅值下角振動幅值誤差限Fig.7 Angular vibration amplitude error limits at different frequencies and amplitudes

6 結論

本文以單軸轉臺的控制系統為研究對象，進行了方案設計和主要部件選型，進而深入探討了轉臺的數學模型和控制原理，并進行了控制軟件設計。測試表明，所實現轉臺的角位置和角速率功能均達到指標要求，此外，可以在大負載下進行高頻角振動，增大了已有設備在角振動模式下的負載能力，并拓寬了振動頻率。總結如下：

1）采用直驅技術時，轉臺控制即直驅電機的運動控制。經過坐標變換，三相永磁同步電機可等效為直流電機，即一個二階機電系統。采用“位置―速度―電流”三閉環控制算法對其進行控制，整定控制律的參數時應由內向外逐環進行；

2）針對高頻角振動下由于三環控制響應速度受限而導致的幅值衰減問題，可通過采集實際幅值再對發送幅值進行修正的方法解決；

3）在上位機控制軟件的設計上，應深入分析轉臺功能特點，緊貼轉臺測試工作流程，以期達到安全、便捷的效果。