多品種小批量生產(chǎn)模式下檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立

岳俊，周理，張永慧，樊娜娜

多品種小批量生產(chǎn)模式下檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立

岳俊，周理，張永慧，樊娜娜

（航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川 成都 610092）

為建立多品種小批量產(chǎn)品檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)學(xué)模型，以現(xiàn)場(chǎng)數(shù)控零件檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)現(xiàn)狀為切入點(diǎn)，繪制魚骨圖，從人、機(jī)、料、法、環(huán)幾個(gè)方面分析，找出影響檢驗(yàn)工時(shí)的因素有產(chǎn)品尺寸數(shù)、高精度尺寸數(shù)、產(chǎn)品類別、產(chǎn)品難度、檢驗(yàn)工技能、使用量具個(gè)數(shù)。制定數(shù)據(jù)收集計(jì)劃，為確定梳理出來的影響因子與檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間是否是相互依賴的定量關(guān)系，對(duì)參數(shù)進(jìn)行回歸分析，確定眾多參數(shù)中影響檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的真實(shí)參數(shù)和其主要供獻(xiàn)率，最后建立檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)學(xué)模型。通過工程驗(yàn)證，用建立的數(shù)學(xué)模型測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)具有比較快捷，且有可以定量、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

多品種小批量；檢驗(yàn)工時(shí)；回歸分析；數(shù)學(xué)建模

成本控制是現(xiàn)代企業(yè)成本管理工作的重要環(huán)節(jié)。對(duì)航空產(chǎn)品生命周期的成本結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，產(chǎn)品的成本涉及設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢測(cè)、銷售、使用、維護(hù)、回收和報(bào)廢等各階段，再結(jié)合國防軍工企業(yè)制造模式及企業(yè)特點(diǎn)，航空產(chǎn)品的制造工時(shí)、檢驗(yàn)工時(shí)是核算飛機(jī)制造成本的基本要素，是新飛機(jī)開發(fā)經(jīng)濟(jì)可行性研究的基礎(chǔ)，也是規(guī)劃建設(shè)飛機(jī)生產(chǎn)線的依據(jù)。

工時(shí)數(shù)字化也是制造型企業(yè)精益制造不可或缺的一環(huán)。通過檢驗(yàn)工時(shí)定額，檢驗(yàn)部門可以核算檢驗(yàn)工的績效用于考核激勵(lì)、也可用于安排生產(chǎn)計(jì)劃、調(diào)整崗位，生產(chǎn)部門可以更合理得安排產(chǎn)品進(jìn)度、制定生產(chǎn)計(jì)劃、進(jìn)行制造能力平衡等。

國內(nèi)外對(duì)制造工時(shí)有不少研究，也取得較好效果，但很少有研究針對(duì)航空制造型企業(yè)的檢驗(yàn)工時(shí)。本文以檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)字化研究為主線，綜合運(yùn)用魚骨圖分析、頭腦風(fēng)暴、回歸分析等精益思想和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)工具對(duì)影響檢驗(yàn)工時(shí)的一系列因素進(jìn)行分析，找出真實(shí)因素，構(gòu)建檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)字化模型，為精益制造提供基礎(chǔ)。

1 檢驗(yàn)工時(shí)原理和方法

航空產(chǎn)品具有種類繁多、零件復(fù)雜程度高的普遍特點(diǎn)，具體來說有框、梁、壁板、肋、接頭等，具有多品種小批量的特點(diǎn)。所以測(cè)算航空產(chǎn)品的檢驗(yàn)工時(shí)需要靈活的策略，根據(jù)有多樣性的航空產(chǎn)品測(cè)算。

檢驗(yàn)工時(shí)原理是指測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)的方法，通過測(cè)量作業(yè)時(shí)間、經(jīng)評(píng)比后得到標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)。由于航空產(chǎn)品的特殊性，根據(jù)公司質(zhì)量體系和崗位職責(zé)要求，檢驗(yàn)工除測(cè)量產(chǎn)品尺寸特征外，還涉及一系列質(zhì)量工作，如提交首件鑒定、提交軍檢、不合格產(chǎn)品處理等，所以檢驗(yàn)工時(shí)也具有多樣性的質(zhì)量工作特點(diǎn)，在測(cè)算后還要經(jīng)評(píng)比再使用。

測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)的方法一般有經(jīng)驗(yàn)判斷法、數(shù)學(xué)模型法、作業(yè)測(cè)定法三種，優(yōu)缺點(diǎn)比較如表１所示。

表1 三種檢驗(yàn)工時(shí)測(cè)算方法的對(duì)比表

本文最終選擇數(shù)學(xué)模型法，具有結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，并且能利用已有的產(chǎn)品數(shù)據(jù)測(cè)算出大量的新產(chǎn)品數(shù)據(jù)。

2 檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)學(xué)建模

針對(duì)公司檢驗(yàn)工驗(yàn)收產(chǎn)品的流程分析、操作分析、動(dòng)作分析，尋求最佳的流程和作業(yè)動(dòng)作，目的是參照標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)，采用數(shù)學(xué)語言，借助數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)出檢驗(yàn)工測(cè)量零件所花費(fèi)的時(shí)間。該數(shù)學(xué)模型去掉非本質(zhì)因素，使其盡可能的簡(jiǎn)單和可操作，數(shù)據(jù)易于收集。

2.1 測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)

2.1.1 測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)思路

確定檢驗(yàn)工時(shí)定額的基本思路是：現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、梳理流程，識(shí)別檢驗(yàn)工作種類，運(yùn)用魚骨圖分析影響檢驗(yàn)工時(shí)的各種顯著因素，建立收集表記錄產(chǎn)品的實(shí)際檢查時(shí)間，通過回歸分析建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出更多產(chǎn)品的檢驗(yàn)工時(shí)，如圖1所示。

2.1.2 檢驗(yàn)工作標(biāo)準(zhǔn)化

測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)，需要對(duì)不同檢驗(yàn)工采集數(shù)據(jù)，為了使樣本量準(zhǔn)確，所以必須對(duì)先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)規(guī)范。經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)梳理流程，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)分六個(gè)步驟，如圖2所示，其中，“檢查零件尺寸”步驟中，檢查零件的高度、厚度、孔徑等特征，零件種類不同導(dǎo)致檢查順序有所差別，但是對(duì)整個(gè)零件檢查時(shí)間的貢獻(xiàn)率只有不到3%，所以不做具體規(guī)定。

圖1 測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)思路

圖2 檢驗(yàn)工標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)

通過對(duì)檢驗(yàn)工檢查零件的全流程跟蹤，發(fā)現(xiàn)不管產(chǎn)品大小、種類有何不同，其中：檢查軟件資料、準(zhǔn)備工量具、檢查工裝所用的時(shí)間都相差不大，誤差在10%以內(nèi)；檢查零件尺寸所花時(shí)間對(duì)整個(gè)檢查流程的時(shí)間貢獻(xiàn)最大，占比達(dá)到90%以上，且零件越復(fù)雜、尺寸越多，這個(gè)規(guī)律就越明顯。故把檢查零件尺寸所花時(shí)間作為測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)的主要研究對(duì)象。

2.1.3 梳理影響因素

航空產(chǎn)品零件品種繁多、工藝復(fù)雜，影響零件尺寸檢查時(shí)間的因素較多、不易辨別。在現(xiàn)場(chǎng)梳理流程，通過頭腦風(fēng)暴，把可能影響零件尺寸檢查時(shí)間的因素一一列出，用魚骨圖梳理，如圖3所示，從人、機(jī)、料、法、環(huán)上分析，影響檢驗(yàn)工時(shí)的因素有：產(chǎn)品尺寸數(shù)、高精度尺寸數(shù)、產(chǎn)品類別、產(chǎn)品難度、檢驗(yàn)工技能、使用量具個(gè)數(shù)。

產(chǎn)品最直觀的區(qū)別就是大小，數(shù)據(jù)上表現(xiàn)出來就是尺寸數(shù)不同，簡(jiǎn)單的角片類產(chǎn)品大致8個(gè)尺寸，大的框類幾百個(gè)尺寸。

產(chǎn)品如存在高精度尺寸，則需要檢驗(yàn)工使用高精度量具測(cè)量，每次使用量具前均要進(jìn)行標(biāo)定，如測(cè)量10H8前，需要先對(duì)三爪千分表進(jìn)行校準(zhǔn)，花費(fèi)時(shí)間較多。

產(chǎn)品因?yàn)橥庑魏图庸し绞讲煌瑫?huì)有不同分類，如框、梁、肋、接頭、角片等，每類產(chǎn)品的特點(diǎn)不同，需要測(cè)量的特征也不一樣。

此外，產(chǎn)品的綜合復(fù)雜程度、檢測(cè)產(chǎn)品檢驗(yàn)工的技能、更換量具個(gè)數(shù)都會(huì)影響檢驗(yàn)工時(shí)。

2.1.4 制定數(shù)據(jù)收集計(jì)劃

確定測(cè)量檢驗(yàn)工時(shí)的影響因子后，首先根據(jù)數(shù)據(jù)類型對(duì)其進(jìn)行分類，其中：為測(cè)量時(shí)間，連續(xù)性數(shù)據(jù)；X1為產(chǎn)品尺寸數(shù)，連續(xù)性數(shù)據(jù)；X2為高精度尺寸數(shù)，連續(xù)性數(shù)據(jù)；X3為使用量具數(shù)，連續(xù)性數(shù)據(jù)；X4為產(chǎn)品類別，離散性數(shù)據(jù)；X5為產(chǎn)品難度，離散性數(shù)據(jù)；X6為檢驗(yàn)工技能，離散性數(shù)據(jù)。根據(jù)以上影響因子，編制數(shù)據(jù)采集表，在現(xiàn)場(chǎng)用秒表法記錄產(chǎn)品的檢查時(shí)間，如表2所示。

2.2 檢驗(yàn)工時(shí)數(shù)學(xué)建模

從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找影響因子（輸入變量參數(shù)）與檢驗(yàn)工時(shí)（輸出變量參數(shù)）之間的定量關(guān)系式，即建立數(shù)學(xué)模型并估計(jì)其中的未知參數(shù)。在多個(gè)影響因子共同影響著檢驗(yàn)工時(shí)（輸出變量參數(shù)）變量的關(guān)系中，判斷哪些影響因子的影響是顯著的，哪些影響因子的影響是不顯著的，將影響顯著的影響因子加入模型中，而剔除影響不顯著的影響因子，通常用逐步回歸的方法。遇到非線性回歸問題可以借助數(shù)學(xué)手段化為線性回歸問題處理。

為使回歸方程較能符合實(shí)際，首先應(yīng)盡可能定性判斷影響因子（自變量）的可能種類和個(gè)數(shù)，并在觀察事物發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上定性判斷回歸方程的可能類型，比如采用散點(diǎn)圖研究“作業(yè)時(shí)間跟使用量具數(shù)量”“作業(yè)時(shí)間跟尺寸數(shù)的”因素之間是否相關(guān)，正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；其次，力求掌握較充分的高質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，再運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，利用數(shù)學(xué)工具和Minitab軟件從定量方面計(jì)算或改進(jìn)定性判斷。建模后，在回歸方程中如果＜0.05（值為統(tǒng)計(jì)學(xué)中拒絕原假設(shè)的值)，則回歸方程式存在，即影響因子跟檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間確實(shí)成線性相關(guān)。

圖3 魚骨圖分析影響因素

表2 產(chǎn)品工時(shí)數(shù)據(jù)收集表

2.2.1 散點(diǎn)圖：作業(yè)時(shí)間與使用量具數(shù)量

由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使用量具數(shù)量跟檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間采用散點(diǎn)圖判斷兩者間是否線性回歸，作出散點(diǎn)圖如圖4所示，可以看出，使用量具數(shù)量跟檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間不成線性相關(guān)。

2.2.2 散點(diǎn)圖：作業(yè)時(shí)間與尺寸數(shù)

由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，尺寸數(shù)跟檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間都是連續(xù)性數(shù)據(jù)，采用散點(diǎn)圖判斷兩者間是否線性回歸，作出尺寸數(shù)與作業(yè)時(shí)間的散點(diǎn)圖，如圖5所示，產(chǎn)品尺寸數(shù)跟檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間成正相關(guān)，可以線性回歸，繼續(xù)往下分析，建立數(shù)學(xué)模型。建模后，如果＜0.05，則回歸方程式存在，即產(chǎn)品尺寸數(shù)跟檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間確實(shí)成線性相關(guān)。

2.2.3 回歸分析：作業(yè)時(shí)間與尺寸數(shù)、高精度尺寸個(gè)數(shù)、使用量具數(shù)量的關(guān)系

通過回歸分析確定多個(gè)參數(shù)中影響檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的真實(shí)參數(shù)和其主要供獻(xiàn)率（表3），求得檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間（min）的回歸方程為：

作業(yè)時(shí)間＝2.3＋0.448×尺寸數(shù)＋2.62×高精度尺寸數(shù)＋0.41×使用量具數(shù)量

表3 影響因子與作業(yè)時(shí)間的回歸分析

注：值用于判斷每個(gè)自變量的顯著性。

“使用量具數(shù)量”＞0.05，所以該因素對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間并無影響；“尺寸數(shù)”“高精度尺寸數(shù)”值均＜0.05，故這兩個(gè)因素對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的影響存在。

進(jìn)行方差分析如表4所示，因?yàn)椋?.05，故回歸方程式存在，去掉假因素“使用量具數(shù)量”后重新回歸。

表4 方差分析

圖4 檢查零件花費(fèi)時(shí)間與使用量具數(shù)量的散點(diǎn)圖

圖5 檢查零件花費(fèi)時(shí)間與尺寸數(shù)的散點(diǎn)圖

2.2.4 回歸分析：檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間與尺寸數(shù)、高精度尺寸數(shù)

對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間與尺寸數(shù)、高精度尺寸數(shù)進(jìn)行回歸分析（表5），求得檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間（min）的回歸方程為：

檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間＝4.70＋0.448×尺寸數(shù)＋2.64×高精度尺寸個(gè)數(shù)

表5 檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的回歸分析

將檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間、尺寸數(shù)、高精度尺寸數(shù)等參數(shù)代入Mintab，重新回歸，因?yàn)椤俺叽鐢?shù)”“高精度尺寸個(gè)數(shù)”值均＜0.05，故這兩個(gè)因素對(duì)“檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間”的影響存在。

回歸分析的同時(shí)從Minitab得到殘差＝43.0641，-＝83.4%，-（調(diào)整）＝83.2%

進(jìn)行方差分析如表6所示，因?yàn)橹担?.05，故回歸分析方程式存在。

由于X1尺寸數(shù)、X2高精度尺寸數(shù)屬于多個(gè)因素的回歸分析（表7），X1、X2對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的影響采用R-Sq（調(diào)整）＝83.2%，其中：“尺寸數(shù)”對(duì)“檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間”的貢獻(xiàn)率為82%，“高精度尺寸個(gè)數(shù)”對(duì)“檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間”的貢獻(xiàn)率為1.38%。

表7 尺寸與作業(yè)時(shí)間的回歸分析

2.2.5 一般線性模型：檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間與技能、類別、難度

下一步就要確定X4產(chǎn)品類別、X5產(chǎn)品難度、X6檢驗(yàn)工技能三個(gè)因素是否對(duì)產(chǎn)品檢查時(shí)間有貢獻(xiàn)，有多大貢獻(xiàn)。一般線性模型（General Linear Model，GLM），適用于連續(xù)的，多個(gè)連續(xù)的，不連續(xù)的。因?yàn)閄4產(chǎn)品類別、X5產(chǎn)品難度、X6檢驗(yàn)工技能，都屬于離散性數(shù)據(jù)，如表8所示，故采用GLM回歸，將數(shù)據(jù)代入Minitab。

表8 技能分類

（1）檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間與技能

方差分析如表9所示，在檢驗(yàn)中使用調(diào)整的Adj，可知檢驗(yàn)工“技能”＞0.05，所以檢驗(yàn)工“技能”因素對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間并無影響。

表9 檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的方差分析

（2）檢驗(yàn)作業(yè)與類別

方差分析如表10所示，在檢驗(yàn)中使用調(diào)整的Adj，可知產(chǎn)品“類別”＞0.05，所以產(chǎn)品“類別”因素對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間并無影響。

表10 檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的方差分析

（3）檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間與難度

方差分析如表11所示，在檢驗(yàn)中使用調(diào)整的Adj，可知產(chǎn)品“難度”＞0.05，所以產(chǎn)品“難度”因素對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間并無影響。

表11 檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間的方差分析

2.3 小結(jié)

綜上所述，X3使用量具個(gè)數(shù)、X4產(chǎn)品類別、X5產(chǎn)品難度、X6檢驗(yàn)工技能，均對(duì)檢驗(yàn)作業(yè)時(shí)間無影響，屬于偽變量。

最終得到回歸方程為：作業(yè)時(shí)間（min）＝4.70＋0.448×尺寸數(shù)＋2.64×高精度尺寸個(gè)數(shù)。式中：尺寸數(shù)對(duì)檢查花費(fèi)時(shí)間的貢獻(xiàn)率為82%，高精度尺寸數(shù)對(duì)檢查花費(fèi)時(shí)間的貢獻(xiàn)率為1.38%。

3 工程驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文方法有效性，選取若干數(shù)控加工框、梁、肋等產(chǎn)品為研究對(duì)象，將尺寸數(shù)、高精度尺寸數(shù)代入公式計(jì)算，得到產(chǎn)品的檢查花費(fèi)時(shí)間，對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（表12），驗(yàn)證本文方法的有效性。兩組數(shù)據(jù)的偏差分析如圖6所示。結(jié)果顯示，準(zhǔn)確度較高，能夠較好地模擬此類產(chǎn)品在實(shí)際檢查過程中檢驗(yàn)員作業(yè)時(shí)間。

表12 產(chǎn)品工時(shí)數(shù)據(jù)收集表

圖6 “計(jì)算工時(shí)”“實(shí)測(cè)工時(shí)”的正態(tài)概率圖

4 結(jié)束語

采用數(shù)學(xué)模型測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)較快捷、可定量、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，在航空企業(yè)中得到了初步應(yīng)用驗(yàn)證。

本文回歸分析時(shí)推薦的參數(shù)方程測(cè)算檢驗(yàn)工時(shí)，是以現(xiàn)有產(chǎn)品為基礎(chǔ)，若新飛機(jī)在性能、結(jié)構(gòu)、材料采用、制造精度要求、工藝方法和制造條件上與現(xiàn)有飛機(jī)有重大變化，用該參數(shù)方程計(jì)算出的檢驗(yàn)工時(shí)，其測(cè)算結(jié)果可能還需要進(jìn)行評(píng)估，必要時(shí)作某些修正。

考慮不斷有新的產(chǎn)品出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)尺寸等與以前的有較大差異，下一步建立檢驗(yàn)工時(shí)庫，新產(chǎn)品與工時(shí)庫的產(chǎn)品進(jìn)行比對(duì)后代入模型計(jì)算，并修正更準(zhǔn)確。

[1]張彤. 新飛機(jī)開發(fā)單臺(tái)產(chǎn)品制造工時(shí)定額預(yù)測(cè)方法[J]. 教練機(jī)，2015（3）：36-42.

[2]李崢峰，于小忠，張國輝，等. 考慮生產(chǎn)過程時(shí)間的柔性作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化[J]. 工業(yè)工程，2020，23（2）：26-33.

[3]張方哲，賈純潔. 基于價(jià)值流的飛機(jī)蒙皮族零件生產(chǎn)精益改善[J]. 工業(yè)工程，2019，22（6）：110-117.

[4]黃佳瑋，陳友玲. 模具生產(chǎn)中調(diào)試工時(shí)的制定與控制[J]. 工業(yè)工程，2008，11（2）：110-114.

[5]陳義時(shí)，孫根正，王剛，等. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件工時(shí)定額測(cè)算技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[J]. 工航空制造技術(shù)，2012，22（1/2）：121-124.

[6]張軍，張貴寶，莊新村. 離散制造車間工時(shí)管理模式的分析與改進(jìn)[J]. 工程機(jī)械，2006，37（10）：70-72.

[7]劉妍. 論航空業(yè)工時(shí)管理體系[J]. 企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2014，33（31）：61-92.

[8]王寧，席平，張寶源. 面向數(shù)控加工工時(shí)估算的模型特征識(shí)別[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33（5）：89-93.

[9]熊偉，孫根正，陳冰，等. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片數(shù)控加工工時(shí)估算方法研究[J]. 航空制造技術(shù)，2014（8）：79-82.

[10]辛博，李原，余劍峰，等. 飛機(jī)自動(dòng)化裝配設(shè)備有效工時(shí)分析 [J]. 航空制造技術(shù)，2017（5）：54-59.

[11]任永昌，巫奎彥. 航空企業(yè)工時(shí)定額后評(píng)價(jià)理論與實(shí)證研究[J]. 航空制造技術(shù)，2010（13）：82-88.

[12]胡文強(qiáng)，王國成，楊昌明，等. 基于形狀特征的車削工時(shí)定額軟件開發(fā)[J]. 機(jī)床與液壓，2016，44（2）：37-39.

[13]王明珠. 數(shù)控零件加工工時(shí)及成本快速預(yù)測(cè)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)[J]. 航空制造技術(shù)，2012（17）：83-89.

Mathematical Modeling of Inspection Man-hours for Multiple Specification and Small Batch Production Mode

YUE Jun，ZHOU Li，ZHANG Yonghui，F(xiàn)AN Nana

(AVIC Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co., Ltd., Chengdu610092, China)

In order to establish the mathematical model of inspection man hours for multiple specification and small batch products, a fishbone diagram is drawn based on the current situation of on-site NC parts inspection standardization operation. The analysis is conducted from the aspects of human, machine, material, method and environment, and it is found out the factors which affect the inspection time are the number of product size and high-precision size, product category, product difficulty, inspection skill and the number of measuring tools. In order to determine whether the influence factors sorted out and the inspection man-hour are in interdependent quantitative relationship, the regression analysis is carried out on the parameters to determine the real parameters and the main contribution rate that affect the inspection man-hours. Finally, the mathematical model of inspection man hours is established. And the engineering verification shows that the established mathematical model is fast, quantitative and accurate for inspection man-hour measurement.

multiple specifications and small batches；inspection man-hours；regression analysis；mathematical model

F275.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.03.005

1006-0316 (2022) 03-0025-07

2021-06-21

岳俊（1978－），男，四川成都人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事質(zhì)量工程和檢驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)工作，E-mail：63676176@qq.com。