一系懸掛建模方式對轉向架高頻振動特性的影響

張士臣，趙新利，劉浩楠，徐涆文*,，肖新標

一系懸掛建模方式對轉向架高頻振動特性的影響

張士臣1，趙新利1，劉浩楠2，徐涆文*,2，肖新標2

（1.中車唐山機車車輛有限公司，河北 唐山 064000；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為研究轉向架一系懸掛建模方式對轉向架高頻振動特性的影響，選取我國某型動車組轉向架為研究對象，基于懸掛件及轉向架試驗測試結果，采用有限元方法，建立一系懸掛件的有限元模型及轉向架的“全有限元模型”和“一系簡化模型”，并進行振動特性計算，結果表明，兩種轉向架模型計算的軸箱振動加速度曲線在主要峰值和變化趨勢差異較小，幾乎在全頻段內一系簡化模型計算的構架各位置振動加速度均大于全有限元模型、且峰值差異也較明顯。對于計算轉向架振動特性而言，不宜將懸掛件簡化成線性彈簧－阻尼單元。

一系懸掛；高頻振動特性；有限元；轉向架

轉向架系統是動車組重要的一部分，起到承載、導向和減振作用，也是列車牽引與制動的基礎機構，是影響車輛系統動力學的重要部分，其高頻振動傳遞特性直接影響動車組的運行品質。隨著列車速度的提高、車輪多邊形和鋼軌短波不平順加劇等原因，需要關注的輪軌激勵的頻率范圍增大，輪軌接觸處的高頻振動經轉向架一系各懸掛件傳至構架，會影響列車運行的舒適性和安全性[1-4]。轉向架一系懸掛件主要包括鋼彈簧、轉臂、轉臂節點、鋼彈簧座及一系垂向減振器，由于各結構的特殊性，往往存在一些較高的固有頻率，在傳遞高頻振動時容易與輪對、構架等結構產生耦合模態，從而對轉向架高頻振動傳遞特性產生一定影響。

Sun等[5]采用動剛度矩陣法確定了一系懸掛螺旋彈簧的動剛度，并通過有限元方法驗證了結果的正確性，將彈簧動剛度引入車輛－軌道耦合動力學模型中，研究了彈簧動剛度對車輛及構架振動的影響。Alexander等[6]建立了轉向架系統整體有限元模型，對一系懸掛件采用1D單元和桿單元建模，并對轉向架振動傳遞路徑進行了分析。任尊松等[7]、劉永乾等[8]在ANSYS軟件環境下，建立了動車組轉向架構架和輪對有限元模型，對軸箱及一系懸掛簡化成線性單元，研究了高頻載荷在轉向架系統的傳遞規律。Liu等[9]建立了“輪對－一系懸掛－構架”的有限元模型，對其中部分懸掛件采用了彈簧阻尼單元建模，探究了一系各懸掛件剛度對轉向架一系高頻隔振性能的影響。覃才[10]根據一系各懸掛件實際結構建立了其有限元模型，進而建立了動車組轉向架的全有限元模型，研究了轉向架系統高頻傳振特性。

在現有轉向架振動特性研究中，對于一系懸掛件的建模方式主要有兩種，一種是將一系懸掛簡化成線性的彈簧－阻尼單元，這種建模方法較為簡單，能夠有效提高轉向架系統的計算效率，但其計算精度上難以保證；另一種是根據一系各懸掛件的實際結構建立其有限元模型，計算精度較前者高。為探究轉向架一系懸掛建模方式對轉向架高頻振動特性的影響，本文基于有限元方法，建立了轉向架的“全有限元模型”及“一系簡化模型”，前者考慮一系各懸掛件自身結構特征，后者將一系懸掛簡化為彈簧－阻尼單元，進而對比了兩種模型計算的轉向架振動特性，分析了二者差異。

1 一系懸掛件有限元模型

為探究動車組一系懸掛對轉向架結構振動傳遞的影響，首先需建立懸掛件高頻傳遞有限元模型，選取動車組一系鋼彈簧（內外圈）、鋼彈簧座、轉臂節點及一系垂向減振器進行建模及仿真驗證。

通過頻響測試法獲取懸掛部件的頻響函數。如圖1所示，以鋼彈簧為例，將所測懸掛件用彈性繩懸吊，模擬自由邊界條件。在懸掛件響應點布置加速度傳感器，激勵點布置力傳感器，力傳感器連接電磁激振器。

圖1 鋼彈簧測試安裝示意圖

1.1 鋼彈簧

鋼彈簧作為純金屬件，其結構形態穩定，是一系懸掛重要的承載及隔振部件。通常，螺旋彈簧被建模為無質量、頻率無關的剛度單元，對于一個典型的一系懸掛彈簧，這些假設只在準靜態情況下或低頻下有效，在較高的頻率下彈簧內部共振的影響會增大。在動車組上，通常采用圓截面的螺旋結構的彈簧，由于其特殊的結構形態，在低頻時能夠承受較大的壓縮量，有良好的緩振性能；但鋼彈簧本身結構阻尼很小，且其簧條的長徑比較大，在承受高頻振動時簧條自身容易產生振動。因此，為準確模擬鋼彈簧的高頻振動特性，一定要保證鋼彈簧模型的精度。

鋼彈簧有限元模型如圖2所示，其整體是一根螺旋的簧條結構，其中間部分是均勻的圓柱截面螺旋線，兩端是經過切割的平面。

圖2 鋼彈簧有限元模型

根據鋼彈簧頻響函數試驗測試條件，對自由狀態下的鋼彈簧進行諧響應分析，計算一系內外圈鋼彈簧頻響函數。圖3給出了0～1000 Hz頻率范圍內一系內外圈螺旋鋼彈簧有限元模型的頻響函數計算結果與試驗結果對比。可知：一系內外圈螺旋鋼彈簧在中低頻段峰值比較密集，這是由于在此頻段內，鋼彈簧的模態階數較多導致；在中高頻區段存在顯著峰值，但峰值間隔逐漸增大。可以看出，鋼彈簧頻響函數仿真與測試結果對比較好。

1.2 鋼彈簧座

鋼彈簧座為金屬與橡膠連接件，在實際工作中處于鋼彈簧和軸箱之間，主要承受垂向力的作用，在橫向及縱向也起到一定的作用。在一系鋼彈簧路徑中，由于鋼彈簧結構阻尼較低，因此在垂向串聯一個鋼彈簧座橡膠墊，依靠橡膠層的壓縮變形吸收能量起到減振的效果。

圖3 一系螺旋鋼彈簧頻響函數仿真結果

鋼彈簧座有限元模型如圖4所示，鋼彈簧座主要分為上方鋼板、中間環形橡膠層、下方環形鋼板三個部分，其中，上方鋼板突出部分結構是起到對內外鋼簧進行限位的作用，下方環形鋼板是為了與軸箱的結構配合固定。

圖4 一系鋼彈簧座有限元模型

根據頻響函數試驗測試條件，對自由狀態下的鋼彈簧座進行諧響應分析，計算鋼彈簧座的頻響函數。圖5給出了鋼彈簧座頻響函數仿真與試驗的對比結果，可知，鋼彈簧座頻響曲線在500 Hz附近存在一個主要峰值，這是由于鋼彈簧座的軸向伸縮模態導致。鋼彈簧座仿真結果與測試結果的頻響函數在峰值頻率和變化趨勢上一致性較好。

圖5 鋼彈簧座頻響函數仿真結果

1.3 轉臂節點

轉臂節點為金屬與橡膠連接件，在實際工作中其金屬軸芯圈與轉向架構架固定連接、金屬外圈與轉臂固定接觸，主要徑向傳遞軸箱與構架間牽引與制動力，轉臂節點振動的傳遞特性主要依靠中間橡膠部分。圖6為轉臂節點有限元模型。

圖6 轉臂節點有限元模型

根據頻響函數試驗測試條件，對自由狀態下的轉臂節點徑向進行諧響應分析，計算其頻響函數。圖7給出了轉臂節點頻響函數仿真與試驗的對比結果，可知，轉臂節點徑向頻響曲線在1550 Hz附近存在一個主要峰值，這是由于轉臂節點的金屬內外圈徑向伸縮模態導致；轉臂節點仿真結果與測試結果的頻響函數在峰值頻率和變化趨勢上均一致。

圖7 轉臂節點頻響函數仿真結果

1.4 液壓減振器

在實際工作中，一系垂向減振器兩端的金屬銷分別與轉向架構架和轉臂固定連接，在金屬銷和中間油液筒之間是通過橡膠節點進行連接。液壓減振器是以中間液壓油液腔為主體部分的阻尼器，兩端有橡膠節點結構。振動會經液壓減振器一端橡膠節點傳至油液腔部分，經過油液腔中活塞桿、油液及內筒的相互作用消耗一部分振動能量后，傳至另一端橡膠節點。當液壓減振器在承受高頻振動激勵時，振動的幅值會很小，油液腔內的油液幾乎處于不可流動狀態，此時腔中的油液可以等效為“液壓彈簧”。圖8為液壓減振器等效有限元模型，在建模時，對于液壓減振器兩端橡膠節點，采用與鋼彈簧座及轉臂節點相同的建模方法；對于液壓減振器內外筒及油液腔部分，將中間油液（液壓彈簧）部分等效為實體單元進行建模。將橡膠節點與液壓彈簧間的內外筒部分等效成兩個金屬桿，采用實體單元建模。

圖8 液壓減振器等效有限元模型

根據頻響函數試驗測試條件，對自由狀態下的液壓減振器進行諧響應分析，計算其頻響函數。圖9給出了液壓減振器頻響函數仿真與試驗的對比結果，可知，減振器整體頻響曲線在600 Hz和1100 Hz附近存在主要峰值。液壓減振器油液腔和液壓減振器整體頻響函數仿真結果與測試結果的頻響函數在峰值頻率和變化趨勢上一致性較高。

圖9 液壓減振器頻響函數仿真結果

以上一系各懸掛件有限元模型可有效模擬其各自高頻傳振特性，可應用于轉向架系統中進行仿真計算。

2 轉向架模型

2.1 全有限元模型

在懸掛件和構架有限元模型的基礎上，繼續建立輪對、軸箱、構架、二系懸掛、搖枕等部件有限元模型，最終得到轉向架全有限元模型，如圖10所示。

為驗證轉向架高頻振動預測模型準確性，以列車靜置時、裝配狀態下的轉向架為研究對象，采用力錘敲擊方法測試轉向架裝配狀態下0～1000 Hz頻段的一系三個路徑的頻響函數。力錘錘擊點分別取液壓減振器、鋼彈簧串聯鋼彈簧座、轉臂節點下端與轉臂的連接處，響應點取三個懸掛件對應的上方構架處，根據頻響函數測試法獲得一系三條路徑頻響函數。對轉向架全有限元模型進行諧響應分析，模型計算中的激勵點與響應點與試驗時位置相同。圖11給出了轉向架一系三個路徑頻響函數測試與仿真對比結果，可知，在0～1000 Hz范圍內，一系各個路徑測試和仿真得到的頻響函數在主要峰值頻率基本對應，數量級、變化趨勢接近，誤差較小，符合分析要求，所建立的轉向架全有限元模型能夠有效地預測分析轉向架系統的振動傳遞特性，證明了全有限元模型的準確性。

2.2 一系簡化模型

如圖12所示，在一系簡化模型中，將鋼彈簧和彈簧座串聯結構等效為剛度、質量、剛度阻尼串聯，將轉臂節點等效為剛度－阻尼單元。

由于懸掛件簡化模型單元兩端均是單獨節點，因此將懸掛件實際結構與構架、軸箱接觸部分的節點進行耦合，形成一個主節點，再與簡化模型進行連接，模擬全有限元模型中懸掛件與軸箱、構架的連接方式，確保懸掛件簡化模型與全有限元模型邊界條件相同，最終得到一系懸掛簡化后的轉向架模型如圖13所示。

圖10 轉向架全有限元模型

圖11 轉向架一系路徑頻響函數仿真結果

圖12 一系懸掛件簡化模型

3 轉向架振動特性

分別對轉向架全有限元模型以及一系簡化進行諧響應分析，計算頻率范圍為0～1000 Hz。如圖14所示，在轉向架四個車輪的名義滾動圓位置輸入垂向單位簡諧力激勵，取一系減振器上方構架、鋼彈簧上方構架、轉臂節點上方構架及軸箱處為響應點，計算分別獲取轉向架減振器、鋼彈簧、轉臂節點上方構架以及軸箱的垂向振動加速度。

圖13 轉向架一系簡化模型

圖14 轉向架測點示意圖

圖15給出了兩種轉向架模型計算的軸箱處振動加速度的對比結果，可以得出：兩種模型計算下的軸箱振動加速度曲線在主要峰值和變化趨勢上接近一致；在低頻0～300 Hz內，一系簡化模型在峰值上較全有限元模型略有偏移，但差別不大，這主要是由于轉向架軸箱和構架在低頻處的耦合模態發生變化；在中高頻400～1000 Hz，二者趨勢接近，但一系簡化模型振動加速度幅值較全有限元模型略大。

圖15 軸箱振動加速度結果對比

圖16給出了兩種轉向架模型計算的構架測點振動加速度的對比結果，可以看出，存在多處顯著峰值，主要是由于輪對、軸箱、懸掛件及構架內耦合模態較多。幾乎在全頻段內，一系簡化模型計算的構架各位置振動加速度均大于全有限元模型，且峰值差異也較為明顯。

圖17給出了一系簡化模型的軸箱及構架振動加速度，一系簡化模型計算的構架與軸箱加速度大小在一個數量級上，甚至在某些頻段構架加速度明顯大于軸箱加速度，這主要是由于懸掛件簡化模型只考慮了其剛度阻尼，沒有辦法模擬其結構柔性特性，減振效果不佳。

圖17 一系簡化模型軸箱構架加速度對比

綜上，懸掛件應用全有限元建模和將其簡化為彈簧－阻尼單元：二者對轉向架振動特性影響差異較大，兩種模型計算下的軸箱振動加速度曲線在主要峰值和變化趨勢差異較小；但幾乎在全頻段內，一系簡化模型計算的構架各位置振動加速度均大于全有限元模型，且峰值差異也較為明顯。因此，懸掛件簡化成線性彈簧阻尼單元，對于計算轉向架振動特性而言，存在較大誤差。

4 結論

針對轉向架一系懸掛件建模方式，本文基于有限元方法，建立了轉向架“全有限元模型”以及“一系簡化模型”，對比分析了兩種模型的轉向架振動特性，主要得到以下結論：

（1）兩種模型計算下構架位置的振動加速度曲線差異較大，即一系簡化模型計算的構架各位置振動加速度均大于全有限元模型，這是由于輪對、軸箱、懸掛件及構架內耦合模態較多所導致，而軸箱位置受到各個結構耦合作用影響較小，因此振動加速度曲線在主要峰值和變化趨勢上差異較小。

（2）一系簡化模型計算的構架與軸箱加速度大小在同一個數量級上，甚至在某些頻段構架加速度明顯大于軸箱加速度，這是由于一系簡化模型不能表征實際結構的柔性特性，導致振動衰減效果不佳，振動直接由軸箱傳遞到構架，且在某頻段內一系簡化模型對振動具有放大效果。

綜上，懸掛件簡化成線性彈簧阻尼單元，無法模擬一系懸掛的柔性特性，因此對于計算轉向架振動特性而言，存在較大誤差，在計算條件允許的情況下，應當避免簡化懸掛件模型。

[1]張大福，鄔平波，魏來. CRH3動車組構架載荷譜研究[J]. 機械，2013，40（10）：22-27.

[2]張勇，吳興文，羅贇，等. 和諧型機車車輪多邊形激勵下構架動態響應分析[J]. 機械，2021，48（1）：52-60.

[3]程平. 120km/h快運軌道平車轉向架設計及有限元分析[J]. 機械，2005（8）：23-25.

[4]周英雄，王勇，宋燁. 高速動車轉向架構架靜強度試驗和仿真研究[J]. 機械，2014，41（7）：1-5.

[5]SUN W， THOMPSON D， ZHOU J， et al. Analysis of dynamic stiffness effect of primary suspension helical springs on railway vehicle vibration[J]. Journal of Physics Conference Series，2016，744（1）：012149.

[6]ALEXANDER P，STEFAN S，A Roder，et al. Active vibration control for high speed train bogies[J]. Smart Mater Structure，2005，14（2005）：1-18.

[7]任尊松，劉志明. 高速動車組振動傳遞及頻率分布規律[J]. 機械工程學報，2013，49（16）：1-7.

[8]劉永乾，任尊松. 高速列車載荷頻率傳遞特性研究[J]. 振動工程學報，2013，26（5）：687-692.

[9]LIU J， JIN X. Research on the vibration insulation of high-speed train bogies in mid and high frequency[J]. Shock and vibration，2018，2018（2）：1-13.

[10]覃才. 基于有限元法的轉向架高頻振動傳遞建模及特性研究初探[D]. 成都：西南交通大學，2019.

Influence of Modeling Method of Primary Suspension on High Frequency Vibration Characteristics of Bogie

ZHANG Shichen1，ZHAO Xinli1，LIU Haonan2，XU Hanwen2，XIAO Xinbiao2

( 1.CRRC TANGSHAN Co., Ltd., Tangshan 064000, China;2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China)

In order to study the influence of the bogie primary suspension modeling method on the high-frequency vibration characteristics of the bogie, a certain type of high-speed train bogie in my country is selected as the research object. Based on the test results of the suspension and the bogie, the finite element method is used to establish the finite element model of the primary suspension, the "full finite element model" and the "simplified model of the primary system" of the bogie have been verified. Furthermore, the vibration characteristics of the bogie models with two different primary suspension modeling methods are calculated. The results show that the main peak value and variation trend of axle box vibration acceleration curve calculated by the two bogie models are little different. Almost in the full frequency range inside, the vibration acceleration at each position of the frame calculated by a series of simplified models is greater than that of the full finite element model, and the peak difference is also more obvious. For the calculation of bogie vibration characteristics, it is not suitable to simplify the suspension as a linear spring-damping element.

primary suspension；high-frequency vibration characteristic；finite element；bogie

U270. 1

A

10.3969/j. issn.1006-0316.2022.03.006

1006-0316 (2022) 03-0032-08

2021-08-03

國家自然科學基金（U1934203）；四川省科技計劃項目（2020YJ0254）；牽引動力國家重點實驗室自主研究課題（2017TPL_T01）；河北省省級科技計劃（19212203D）

張士臣（1978－），男，遼寧錦州人，學士，教授級高級工程師，主要研究方向為城市及市域軌道車輛總體設計。*通訊作者：徐涆文（1993－），男，四川成都人，博士研究生，主要研究方向為高速列車減振降噪、舒適性研究，E-mail：xheaven9@163.com。