“你知道嗎”在小學數學課堂教學中的引導策略

潘淑英

《義務教育數學課程標準（2011版）》把數學明確地定義為一種文化，數學教材有意的從例題和習題的編寫中滲透與其相關的數學文化，另外在每一冊教材中還專門開設了“你知道嗎？”這個欄目，作為數學文化的顯性表達。將數學文化引入數學課堂，使德育和數學課堂有機融合，通過數學文化熏陶并培養學生的優秀道德品質，使數學學科育人功能得到更好的發揮，打造“小學數學品質課堂”。“你知道嗎”這個板塊主要是通過圖文敘述的形式向大家介紹相關數學知識的相關背景知識、數學方法或者說就是對于相關數學歷史的介紹。

數學史也主要包括數學知識由古至今是怎么來的以及數學發展史上著名的數學家的故事兩部分內容。該板塊內容將閱讀與思考結合起來。具有較強的普及性。人教版教材中在圓角矩形內呈現“你知道嗎”板塊的內容，在圓角矩形內的右上方出現“你知道嗎”字樣和“？”符號作為該板塊的標志。如圖1：

通過對我校公開課觀察，發現我校數學教師基本不會在課堂中融入該內容的教學。同時在教學參考書中，對“你知道嗎？”欄目缺少詳細具體的教師教學指導意見.因此該欄目在教學時往往被教師簡化或完全舍棄。那么，

“你知道嗎”欄目包含了什么內容？該欄目具有怎樣的教學價值？

一、“你知道嗎”欄目是教材的重要組成部分

（一）從“課程目標”定向

“數學文化應該作為教材的組成部分滲透到整套教材中。”課程標準中明確提到。在進行教學的過程中，介紹一些與數學知識點密切相關的數學背景知識。例如，我國的數學研究發展歷史、數學在現代社會實踐中的重要性與應用。幫助我們的學生體驗到數學家的嚴謹態度，欣賞到數學的優美，激起學生對于數學的積極性和興趣。“你知道嗎”板塊的教學使小學數學核心素養的要求在學習中得到體現，從數學文化與知識的浸透到數學思想、方法的獲得再到知識與技能的提升，最終實現數學問題的解決。

（二）從“教材內容”定位

下面是人教版各冊教科書中“你知道嗎？”欄目，具體的數量分布統計表（表1）。

整套教科書總共有62處“你知道嗎？”欄目。編排時，注意遵循學生的身心發展規律以及認知規律，數量基本上按照年級呈上升的趨勢。其中，數量最多的是“數與代數”領域，共有42篇（表2），屬于“圖形與幾何”領域內容的有14篇（表3）。教師教學時可以適時插入該欄目的內容，是對學生學習的數學知識進一步延伸，是有效傳播數學文化的一條重要途徑。

二、“你知道嗎”欄目的價值

小學數學教科書中“你知道嗎？”欄目都是以閱讀資料的形式進行呈現，是教材的有機組成部分，是教材編寫者呈現出來的一道美味數學知識“大餐”。不難看出，該欄目是數學教材內容的重要補充和有效拓展，是編者在浩如海洋的數學知識中精心挑選編入教科書的。“你知道嗎”欄目內容的不同，它的價值與功能也會不同。下面筆者結合“你知道嗎”欄目所承擔的不同的教學價值，如何打造品質課堂對其進行分析。

（一）“你知道嗎？”欄目的文化價值

1.育人價值

數學文化具有育人價值無可厚非，“你知道嗎？”欄目中有很多數學家和數學成果，有相當一部分是我國5000年歷史長河中逐漸發展涌現出來的著名數學家，如：劉徽、祖沖之、陳景潤等。另外，還有一些數學成果如：負數的產生與表示、分數的表示方法等。利用這些內容對學生開展思想品德教育和愛國主義教育，是一線教師貫徹落實立德樹人理念的重要措施和有效途徑。教師在教學過程中，要充分發現“你知道嗎？”欄目背后隱藏的育人價值。例如：六年級上冊“劉徽的割圓術”（圖2）。

通過該欄目的介紹，學生了解到數學家劉徽以及《九章算術》是中國古代的著作，他發明了的割圓術。教師教學時一方面可以教學割圓術，另一方面介紹《九章算術》這本著作，還應該向學生介紹數學家劉徽個人的數學成就。引導學生領悟劉徽的發現對周長求取的貢獻，感悟中國古代的數學文化成就，感悟數學極限的思想，發揮數學文化的育人價值。

2.審美價值

數學可以利用各種圖形創造美，同時具有數學科所獨有的抽象美和邏輯推理的思維美，從某種程度上說數學是一種藝術。例如我國傳統文化剪紙，是利用二年級下冊的所講述的軸對稱知識來進行創造的，是對稱美，極具美感。再如：五年級下冊學習了旋轉知識后，“你知道嗎”欄目中呈現“數學與藝術”（圖3）。

欄目中清晰的向學生呈現了三張美麗的圖案，實際上這些都是利用小學數學里簡單幾何學中平移、對稱、旋轉的知識所設計出來的。通過教學這部分內容，學生的審美能力有所提高，充分感悟和認識到數學是一門關于數學美的學科。

（二）“你知道嗎？”的教學價值

1.數學名題豐富學生的認知

數學名題指的是對于數學發展有一定的促進作用，或者是數學發展歷史上產生較大深遠影響，在社會公眾中引起引起普遍積極反響的重要數學問題。選人小學數學教科書的問題都關注考慮到了小學生的認知水平，照顧到了他們的年齡具體特點。就像雞兔同籠、高斯求和、抽屜原理等一系列的數學名題，以“你知道嗎？”的形式走進教科書，具有很好的教育示范和指導引領教育意義，對于豐富孩子的數學認知面，激發勇攀數學知識的高峰、提升和發展數學思維能力都是重要的資源。

例如“抽屜原理”（圖4）。

2.補充知識拓展學生的視野

“你知道嗎？”欄目包含許多相關知識的拓展，增長學生的綜合知識面。在三年級下冊教材中“閏年”的由來（圖5）、一日的界定（圖6）、時區的劃分（圖7）。

這些地理學常識，都是我們生活中比較常見和簡單的，和地球的公轉、自轉有關。學生掌握課本知識的同時，初步明白“年、月、日”是怎么來的，對所學知識有一個科學合理的理解，拓寬學生的知識視野。

（三）“你知道嗎？”欄目的應用價值

數學是一門來源于生活的課程。在教學時，教師需要將教學與學生的日常生活相結合。“你知道嗎？”欄目中還特別編入了大量數學和生活、體現數學和科技、展示了數學美等知識，充分表明數學也廣泛地的應用到我們的生活中。比如“黃金比”的介紹（圖8）。

“黃金比”實際上是人們在享受生活中的美時，發現總結得出的一個關于審美的數學數據，在我們日常生活中很多地方都會用到。

綜上所述，“你知道嗎”這個欄目的內容是數學育人價值觀和使命觀的重要體現，教師高度重視、慎重地對待這一欄目，通過帶領學生仔細研究數學歷史文化、數學思想以及數學家歷程有關的內容，既能夠幫助學生認識和了解數學知識來之不易，也能夠促使學生深刻體會數學家的探索精神和無私奉獻精神。有助于滿足立德樹人數學課堂的教學需要，打造小學數學品質課堂。