新能源電力系統功角穩定分布式決策控制模型

朱靈子，翟勇，馬覃峰，唐建興，袁小清，姚瑤

（1.貴州電網有限責任公司電力調度控制中心，貴州 貴陽 550000；2.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192；3.貴州大學電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

隨著2030年“碳達峰”和2060年“碳中和”戰略目標的提出，風電、光伏等新能源發電裝機容量占比將逐步提高，電力系統將呈現高比例可再生能源和高比例電力電子特性[1]～[3]。由于新能源發電與常規機組的出力特性不同，因此在系統中大量常規機組被風電和光伏替代的同時，系統的功角穩定特性也將發生變化，這使得新能源電力系統功角穩定性分析的難度大大增加[4]～[6]。另外，可再生能源出力具有較強的波動性，一旦發生大擾動，將使電力系統無法實現同步協調，導致功角失穩。深入分析新能源電力系統下的功角穩定性，研究系統發生故障后功角振蕩中心定位、辨識以及控制方法，將會為電力系統的安穩運行提供科學依據。

國內外對于電網安全穩定的控制決策已經開展了大量的研究，并取得了一些成果。文獻[7]、文獻[8]提出了在線穩定評估系統的架構，介紹了輔助決策在其中的位置和作用。文獻[9]介紹了互聯電網預決策系統中預防控制和緊急控制一體化框架以及與其它系統的接口。文獻[10]提出了基于數值積分靈敏度和梯度的快速切機切負荷方法。文獻[11]、文獻[12]提出了基于軌跡靈敏度的暫態安全域分析方法，建立了基于安全域的暫態穩定緊急控制模型。文獻[13]將控制決策作為一個非線性規劃問題，提出了基于EEAC穩定裕度指標的控制措施搜索方法。文獻[14]利用發電機功角變化情況，將系統等值為兩個機群，逐步調整兩側功率并確定控制方法。

針對電力系統暫態穩定和動態穩定過程中存在的功角穩定問題，本文首先分析了電力系統同調機組群的振蕩特性，對振蕩中心進行定位。根據動態過程中各個振蕩區域的動態特性，結合實際工程中確定控制措施的經驗，確定可調整區域和控制設備。針對新能源發電與常規機組的出力特性差異，分析了新能源接入后系統的功角穩定性。在此基礎上，建立新能源電力系統分布式能量最優控制模型。通過仿真驗證了本文所提模型的合理性，該模型能夠提高功角穩定控制精度。

1 功角振蕩中心定位與可調區域識別

本文以電力網絡結構識別為基礎，對系統發生暫態及動態發電機功角失穩后系統的振蕩機組群和振蕩中心進行識別。基于機組的擺動特性識別可調機組，為實現功角穩定控制奠定基礎。

本文提出的功角穩定輔助決策方法包含以下幾個步驟。第一，進行基礎數據處理。基礎數據包括潮流數據、穩定數據、故障數據和斷面定義數據。第二，進行單故障處理，即針對每個故障分別進行處理，其中考慮多個故障的影響對單個故障進行修正。第三，確定可調機組，對聯絡線、振蕩中心線路以及電壓等級等進行拓撲分析，確定可減少機組出力和增加機組出力的區域，尋找可調的發電機組，確定可調機組的順序。第四，進行功角穩定控制。綜合所有故障可行的調整措施，結合考慮所有故障后系統的拓撲分析，對各機組功角進行分布式控制，并檢驗控制措施對故障修正的有效性。

1.1 振蕩中心定位

振蕩中心的位移函數如下：

振蕩中心在系統外時，m不在[0，1]內。且存在ωi<ωB或者ωA<ωi。

1.2 可調區域識別

可調區域是可以采取措施的部分，包括可增加出力的區域、可減少出力的區域。可調整區域識別基本步驟如下。

步驟一：采用振蕩中心對網絡進行分割

首先從電網本身物理特性對電網進行分割，利用振蕩中心的特性對網絡進行分解，可以識別出電網在特定擾動后的同調區域。圖1是一個基于振蕩中心進行網絡分割的示意圖。

圖1 基于振蕩中心的網絡分割Fig.1 Network division based on oscillation center

圖1中有5個電網互聯成為一個較大的互聯電網。假定故障發生在系統3，在動態仿真過程中檢測到3個振蕩中心，則將系統分解為4個振蕩區域。實際系統振蕩中心通常出現在較弱的聯絡線上，特別是在不同地區之間的聯絡線上，但也可能出現在一個地區電網內部連接比較薄弱的區域，如圖1中的振蕩中心1。發生多個故障時，可能出現更多的振蕩中心，則網絡將會分解為更多的區域。

步驟二：考慮人為指定的斷面對電網進行分割

對于較大的互聯電網一般會包含多個稍小的電網。考慮到不同區域電網的管理范圍不同，實際電網采取控制措施，通常須要在本管理范圍之內進行。因此，在控制措施自動決策中，必須考慮故障發生的地區和采取措施區域的關聯關系，須要在振蕩中心的基礎之上疊加管理范圍條件，對整個網絡進行分解。系統中可能存在非常關鍵的斷面，對系統穩定性影響比較大。

假設圖1中的系統1，2，3，4，5都由不同區域電網管理，考慮到管轄范圍，將系統進一步分解為6個區域，如圖2所示。

圖2 基于管理范圍和振蕩中心的網絡分割Fig.2 Network division based on oscillation center and management

步驟三：確定可調整區域

輔助控制須要給出運行方式預先調整的建議。為了保持功角穩定，通常采用降低輸電斷面功率的方法，即降低送端發電機出力、增加受端發電機組出力。因此須要確定送端、受端兩側可調整區域。

步驟四：確定考慮多個故障的最終可調整區域

在含有多個故障情況時，送端和受端網絡的確定比較復雜，按照上述方法確定的可調整網絡可能存在重疊或者沖突，須要進一步考慮多個故障之間的關聯關系，去除重疊區域。

在圖3所示的網絡中，假設系統5發生故障，在子系統5和系統5之間出現振蕩中心。圖3是根據振蕩中心和管轄區域所劃分的網絡分割示意圖。

圖3 系統5故障對應的網絡分割Fig.3 Network division for system 5 fault

同時考慮圖2和圖3兩個故障對應的可調整區域，兩者存在重疊和互斥的區域。此時基本上保留振蕩明顯的區域，受端可調整區域適度減小。如圖4所示，同時考慮兩個故障后的送端區域為區域2，3，41，受端區域為區域42。

圖4 考慮多個故障的網絡分割Fig.4 Network division for multi fault

2 新能源接入的系統功角穩定特性分析

考慮到新能源發電與常規機組出力的特性不同，在新能源系統滲透率逐步提高的同時，系統的功角穩定特性也將發生變化。根據傳統電力系統動態分析，風電接入前多機系統的轉子運動方程為

式中：Ei，Ek為節點i，k的電壓；δS，δR為機群S和機群R的功角；Gij，Bij為節點i，j的互導和互納；Pm為系統機械功率；Pmax為系統電磁傳輸功率的最大值；MS，MR為S，R機群的轉動慣量系數。

風電接入系統后，根據節點導納矩陣，得到計及風電影響的轉子運動方程：

可以看出，式（8），（9）是通過將暫態過程中風電機組外特性對系統同步機電氣聯系的影響，折算到等值系統的機械功率上，可實現對新能源系統的暫態功角穩定分析。

3 新能源電力系統分布式決策控制模型

考慮N個區域電網參與控制，其中第i個機組的狀態變量記為si（t）=（x，y，νx，νy）T，能量控制輸入為u（t）=（ux，uy）T。每個區域電網視為二維平面內的質點，其能量控制特性可表示為

暫態過程中，表征系統的各種電磁參數都會發生急劇變化，使發電機的電磁功率和機械功率之間失去平衡。接入風電后，雖然風電本身不存在功角穩定問題，但是會改變系統的電磁暫態過程，從而影響發電機轉子運動暫態過程。所以，可以通過能量函數的方法實現對系統的功角穩定控制。定義系統能量函數Vi[ui（t）]=uiT（t）Riui（t），Ri為正定矩陣。可再生能源電網的最優能量控制可描述為給定初始狀態S0以及暫態過程的時間T?Z，控制輸入向量ui（0），…，ui（T-1），使得Zi（T）=1-Δθi，同時最小化功角振蕩，其中Δθi是功角相對于初始狀態的改變量，功角穩定最優控制模型如下：

式中：Vi[ui（t）]為系統的能量函數；si（t）為第i個機組的狀態變量；zi（t）為系統的輸出變量；A，B，C為輔助參數。

可再生能源電網的運行狀態與能量控制均須滿足穩定性約束，即對任意t?[0，T]，都有-si（t）?Si，ui（t）?Ui。利用線性不等式的方法對穩定性約束進行處理。

4 算例分析

以某地電網實際數據為算例，區域電網1和區域電網2間為可再生能源匯集區。以互聯電網兩種極限故障進行仿真，驗證本文功角穩定控制方法的有效性。互聯電網基本結構如圖5所示。

圖5 互聯電網基本結構Fig.5 Basic structure of interconnected power grid

該互聯電網主要由區域電網1～5組成，并與區域電網6相連。其中區域電網3是主要的受電區域，區域電網1,4除了是主要送電區域之外，還與部分電廠直接相連。該電網存在的主要問題是區域電網1外送存在低頻振蕩問題，故障比較嚴重時可能會引起功角失穩。因此，以區域電網1外送作為主要的研究目標，分析本文中提到的方法，并驗證其有效性。圖6為區域電網1與區域電網2的連接結構示意圖。

圖6 區域電網1與區域電網2的結構Fig.6 Connection structure of regional power grid 1 and regional power grid 2

選取比較嚴重的兩個故障形式。故障1：5-6雙回線路三相短路，0.1 s跳雙回；故障2：4-5雙回線路三相短路，0.1 s跳雙回。

①進行暫態穩定計算，確定振蕩中心

兩個故障計算結果都發生了功角失穩，統計的振蕩中心如表1所示。

表1 振蕩中心統計表Table 1 Statistical chart of oscillation center line

同時統計動態過程中的功角波動和電壓波動作為后續發電機排序的重要指標。發電機功角波動為所有時刻功角相對于初值的差值絕對值之和，電壓波動為所有時刻發電機高壓側母線電壓相對初值的差值絕對值之和。

②根據振蕩中心和聯絡線確定可調整區域

根據互聯電網的網絡特點，指定聯絡線如圖7所示。

圖7 指定聯絡線示意圖Fig.7 Specified link schematic diagram

結合振蕩中心和聯絡線數據可以將系統分為如圖8所示的多個區域。故障1發生時，可降低出力區域為區域電網1，可增加出力區域為區域電網2和3；故障2發生時，可降低出力區域為區域電網1，可增加出力區域為區域電網2和3。由于可再生能源匯集在兩個故障控制措施中，其功能定位是矛盾的，不對其進行調整。

圖8 基于振蕩中心和聯絡線的可調區域Fig.8 Adjustable area based on oscillation center and link

③確定可調發電機及其順序

針對選取的兩個故障，可根據發電機動態過程中出力區域的發電機端電壓變化量和發電機相連電壓等級來確定順序。由于故障發生在500 kV電網，因此優先考慮500 kV電網直接相連的發電機。故障1對應的可降低出力發電機及其排序如表2所示。故障2與故障1基本一致，不再列出。

表2 故障1可降低出力發電機Table 2 fault one generator list output can be reduce

可增加出力發電機基本采用上述類似的方法來確定，優先考慮500 kV直接相連的發電機。故障1對應的可增加出力發電機如表3所示。由于發電機較多，僅列出前10組。故障2與其類似，不再列出。

表3 故障1可增加出力部分發電機Table 3 fault one Generator list output can be increase

④確定可行的調整控制措施

在表2和表3的基礎之上進行發電機組合。先確定可調整的功率范圍以減少組合數，然后確定組合，并采用時域仿真計算，確定可行的調整方法。針對選取的兩個故障，首先分別進行計算，然后再組合進行計算校核，最終確定適應兩者的可行調整控制方法。對于每組故障都可以給出多種發電機組合措施。表4給出了故障1和故障2的一組可調整控制措施。

表4 故障1和故障2的可調整控制措施Table 4 adjustable control methods for fault one and two

表4中，故障1的調整措施量比較大，涉及到的發電機較多，而故障2調整措施量相對較小，涉及到的發電機較少。在上述措施基礎上須加以綜合考慮，得到對于兩個故障都可行的調整措施。由于兩者的可調整區域具有一定的重疊性，因此首先以故障1措施作為基準，校核對故障2的有效性；如果無效，則增加故障2的部分措施繼續進行校驗。最終結果表明，若故障1的措施對故障2有效，即將故障1的措施作為最終的有效措施。

5 結論

以電力網絡結構識別為基礎，結合基于離線穩定計算分析中的人工分析基本方法，提出了振蕩中心識別、可調整區域識別、可調整設備識別和通過時域仿真法確定可行控制措施。

結合振蕩中心、管轄范圍，并綜合考慮各故障的可調區域，確定最終的網絡分解和調整策略。根據各個振蕩區域的動態特性確定可調整的發電機及順序。

利用本文提出的新能源電力系統分布式決策控制方法，分析接入高比例可再生能源下的系統功角穩定性，能夠較好地應對系統故障，維持系統的功角穩定。