時速120～250 km市域鐵路橋梁段輪軌環境噪聲空間分布特性研究

楊 松 郭 驍 王一豪 牛 瑞 周 信 朱逸倫

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055； 2.無錫地鐵建設有限責任公司，無錫 214000；3.上海工程技術大學，上海 201620)

1 概述

隨著我國經濟建設和產業升級的逐步推進，以各大中心城市為核心的產業集群優勢愈發凸顯，具有代表性的是以廣州、深圳、香港為中心的粵港澳大灣區和以上海、杭州、南京為中心的長三角地區，為進一步擴大這些中心城市的輻射區域，相配套的市域鐵路規劃和建設正在快速開展。相較于市區內城市軌道交通，市域鐵路較多采用高架橋和路基等地面敷設方式，市域鐵路引起的環境噪聲污染問題更加凸顯。

早在20世紀，鐵路環境噪聲危害就引起了社會的廣泛關注，我國最早在1990年就頒布相應標準GB 12525—1990《鐵路邊界噪聲限值及其測量方法》[1]，規定在鐵路邊界(距外側軌道中心線30 m)范圍內晝、夜的噪聲排放限值。此后， GB 3096-2008《聲環境質量標準》根據不同的使用功能對不同區域限值進行了細化[2]。部分基于高速鐵路邊界噪聲測試表明[3]，對于50～100對/d的行車流量，如未采用聲屏障，晝間200 km/h速度的環境噪聲約64 dB(A)，晝間250 km/h速度的環境噪聲約69 dB(A)。市域鐵路沿線各類功能區的規劃相對密集，軌道平順性標準相較高速鐵路略低，對標GB 3096—2008中的工業、商業和居民住宅的日間限值(分別為65，60，55 dB(A))，市域鐵路引起的環境噪聲有超標風險。因此，有必要對市域鐵路引起的環境噪聲進行精確預測。

2 既有輪軌噪聲預測模型

軌道交通高架橋梁段環境噪聲主要來自于輪軌噪聲、氣動噪聲和橋梁噪聲，有關研究表明，當列車速度低于300 km/h時，輪軌噪聲占主導[4]。因此，對于速度處于120～250 km/h范圍內的市域鐵路，輪軌噪聲是環境噪聲預測的關鍵。HJ 453—2018《環境影響評價技術導則—城市軌道交通》基于已有的測試和仿真方法，給出環境噪聲分布和修正的經驗公式[5]，但未明確不同高度下的噪聲分布；另外，其適用性需得到進一步檢驗，因而仍有必要對輪軌噪聲的聲場分布規律開展預測研究。

輪軌噪聲的模型預測最早開始于REMINGTON和THOMPSON的一系列研究，后者的研究形成輪軌噪聲預測軟件TWINS[6]，已在歐洲鐵路系統得到驗證[7-8]，并廣泛應用于歐盟大多鐵路減振降噪項目。TWINS軟件中，對于車輪的振動聲輻射，采用軸對稱有限元求得車輪的振動[9]，通過軸對稱邊界元方法計算車輪的輻射效率[10]，為提高計算效率，需擬合車輪典型節點振動和聲輻射的關系，在車輪徑向截面表面上選取7個點，計算噪聲的傳播時，分別將車輪的徑向模態和軸向模態簡化為雙極子聲源和單極子聲源[10]；對于鋼軌的振動聲輻射，將鋼軌-扣件-軌枕-道砟的軌道結構簡化為“鐵木辛柯梁-離散彈簧支撐-離散質量塊-彈性連續支撐”的力學結構[11]，采用二維邊界元方法計算鋼軌的聲輻射效率，計算噪聲傳播時在低頻將鋼軌簡化為點聲源，高頻簡化為線聲源[5]。TWINS雖然對模型進行一定簡化，但在引入實測的軌道衰減率后，和實測的結果吻合度較高。SHENG等[12]針對高速板式軌道建立一套輪軌噪聲預測方法。該方法中，對于車輪的振動聲輻射，將車輪的振動聲輻射擴展到輪對，基于傅里葉級數的環向離散有限元方法建立旋轉輪對的振動模型，計算噪聲的傳播時將一半輪對的聲輻射簡化為點聲源；對于軌道的振動聲輻射，基于周期離散支撐的2.5維有限元方法建立無限長周期性的軌道振動模型，鋼軌采用無限長的鐵木辛柯梁模擬，軌道板采用薄板理論進行模擬，鋼軌和軌道板的聲輻射分別采用2.5維邊界元方法和瑞利積分法進行計算。CHENG等[13-15]在該方法的基礎上對該預測方法應用的模型進行了一定擴展，如增加輪對的上部結構，考慮了輪軌間的垂橫向耦合和兩側輪軌相互作用力的非相干性，但只對輪對的輻射聲功率進行計算。

TWINS的方法雖然可以計算輪軌噪聲對場點的貢獻，但卻難以在聲傳播路徑上考慮復雜聲學邊界(如車體和聲屏障)，因此很多研究采用幾何聲線法計算聲的傳播，該方法將聲源的能量平均到每根聲線上，可以考慮聲在傳播過程中碰到聲學邊界發生的反射、衍射和吸聲[16]，具有計算速度快，考慮聲學邊界復雜等優點，常用于軌道交通環境噪聲的計算[17-18]。但聲線法需將聲輻射結構簡化為簡單的聲源，一方面在簡化過程中和實際的聲輻射指向性有差異，另一方面聲源和其他聲學邊界不耦合，難以考慮近場聲學邊界對聲源的影響；而三維聲學邊界元方法可以很好地克服這個問題，但計算效率較低，對于軌道和車輛這種橫向聲學邊界在軌道方向上保持較為一致的結構，采用2.5維邊界元方法可以很好地兼顧準確性和計算速度，在輪軌噪聲計算方面得到廣泛的應用[12，19]。

在既有預測方法的基礎上，考慮近場聲學邊界(如車體、軌道板、防撞墻和聲屏障)對聲源的影響，與傳統的幾何聲線法不同，未對鋼軌進行聲源的簡化，采用2.5維邊界元方法建立了聲場的傳播預測模型。基于輪軌噪聲的模型計算結果，研究輪軌引起的環境噪聲在空間上的分布，為市域鐵路橋梁段減振降噪設計提供依據。

3 改進的輪軌噪聲預測模型

輪軌噪聲預測采用的聲學邊界橫截面見圖1，由于采用2.5維邊界元方法，計算時只需對橫截面的二維聲學邊界進行離散劃分單元。由圖1可知，聲學邊界主要包括鋼軌、車輪、軌道板、橋面、車體和混凝土防撞墻，其中鋼軌、車輪和軌道板的網格節點會發生振動，從而向外輻射噪聲。

圖1 橋梁段聲學邊界示意

列車通過時，場點聲壓的頻譜幅值可表示為

(1)

從式(1)可知，鋼軌和軌道板的貢獻采用相干疊加，而車輪和其他聲源的疊加采用非相干疊加，這是由于車輪在2.5維邊界元的聲場中需簡化為點聲源，實際上已經丟失原有的輪軌力相位，故采用非相干疊加更為合理。

根據帕塞瓦爾定律，有

(2)

式中，p0(t)時域上的場點聲壓(A計權后)，由于場點聲壓在時域上的信號為瞬態信號，其振動能量在列車通過后會很快衰減，因此根據式(2)，列車通過時間的等效聲壓為

(3)

式中，t1為列車接近場點的時間；t2為列車離開場點的時間。

《聲環境質量標準》給出的評價量為1 h內的場點聲壓等效A聲級，則結合式(3)可以通過預測結果得到該評價量，有

(4)

式中，pp(t)和pp(t)為輪軌噪聲和背景噪聲引起的場點瞬時聲壓；Pref為基準聲壓，取2×10-5Pa。式(4)中約等號能成立，是因為可以認為背景噪聲和輪軌噪聲為兩組不相干的噪聲，兩者的相干項可以忽略，背景噪聲的A計權聲壓級為Lb，有

(5)

將式(5)代入式(4)，同時在0～T的時間范圍內，每輛車通過引起的輪軌噪聲也可以認為是非相干的，結合式(3)，有

(6)

式中，T為3 600 s；m為1 h內通過場點的列車次數；f1為計算的下限頻率，f2為計算的上限頻率。式(6)中的約等號能夠成立是因為車外的環境噪聲能量集中在一部分頻段，通常取89～3 600 Hz，以包含100～3 200 Hz的1/3倍頻段。

需要注意的是，式(4)僅給出近側線路對場點的貢獻，實際評價中還需疊加遠側線路的噪聲貢獻，有

Leq總=10lg(100.1·Leq上+100.1·Leq下)

(7)

式中，Leq上為上行線對場點貢獻的等效A聲級；Leq下為下行線對場點貢獻的等效A聲級。

4 輪軌環境噪聲的空間分布預測研究

4.1 計算參數

軌道的垂向和橫向計算參數見表1和表2，垂向振動和橫向振動相互解耦，需要注意的是，由于軌道板的橫向振動輻射噪聲較小，橫向振動的耦合系統未包含軌道板。

表1 軌道垂向響應計算參數

表2 軌道橫向響應計算參數

輪對及其上部結構的參數來自于CRH6型車，振動計算參數見表3，由于車體和二系懸掛對輪軌噪聲的影響可以忽略，輪對上部結構只考慮了構架和一系懸掛。車輛的編組數為8節，考慮兩個輪對在軌道上的耦合。

表3 輪對及上部結構計算參數

計算速度分別為120，140，160，200，250 km/h，對應的粗糙度波長范圍為0.009～0.772 m，輪軌間的粗糙度限值采用ISO3095—2013標準所規定的低噪聲軌道粗糙度限值，其波長范圍可基本滿足上述要求。計算頻率步長取4 Hz，由于車外環境噪聲的能量主要集中在100～3150 Hz頻段，故式(4)中的f1和f2分別取90 Hz和3 600 Hz。

將軌道板、軌面、車體、防撞擋墻的聲學表面設為全反射面，聲屏障面向鐵路的面是吸聲邊界，聲屏障表面的阻抗采用Delan和Bazley 模型來獲得，即

式中，σe為流阻率，取1×105Pa·s/m2；i為虛數。圖1和圖2分別為未安裝和安裝聲屏障的橋梁段聲學邊界示意，聲屏障頂部距橋面高1.8 m，防撞墻頂部距橋面約1.1 m，聲屏障和防撞墻距離軌道中心線3.4 m。

預測評價量為1 h內的等效聲壓級，通過式(4)獲得；1 h內的行車密度取6對/h，背景噪聲取55 dB(A)。

圖2 安裝聲屏障后聲學邊界示意

4.2 距軌道中心線距離的影響

輪軌噪聲在向遠場的傳播過程中由于空氣阻力等原因發生衰減，探明輪軌噪聲的衰減規律對工程設計具有重要的意義。圖3給出距軌道中心線不同距離的場點的A聲級，這些場點位于軌面上方1.2 m處。需要注意的是，圖3只給出距軌道中心線25 m以外的場點，這主要是因為近場點受到橋梁、車體等結構的影響，其聲壓的衰減并不規律。

圖3 距軌面高1.2 m不同距離下1 h內的等效A聲級

從圖3可知，聲壓級隨著距離增大而減小，為更好地量化A聲級隨距離的變化規律，對數據進行擬合。對于單極子聲源，聲壓的衰減滿足-20lgd的規律，即距離每增大一倍，聲壓會衰減約6 dB。與之類似，可以設A聲級和距離的關系為

Leq=-alg(d/25)+b

(9)

式中，d為場點到軌道中心線的距離；a為衰減修正系數，其值越高衰減越快；25為基準距離，即b值為距軌道中心線25 m處的聲壓級，基準距離的大小不會影響衰減修正系數。

圖3給出通過離散點和式(9)得到的擬合線，不同速度下a值見表4。除1 h內的等效A聲級外，表3還給出列車通過時間內的等效A聲級。

表4 不同評價指標和距離關系公式的衰減值

由表4可知，兩種評價量的A聲級衰減率具有一定差異，但總體來看，衰減率會隨著速度的提升而增大，擬合的衰減系數介于-20～-10，說明距離增大1倍，衰減3～6 dB(A)。對于1 h等效A聲級，考慮環境的背景噪聲，當背景噪聲和輪軌噪聲的能量差距越大，背景噪聲對等效A聲級的貢獻減弱，1 h等效A聲級的衰減率會越接近于列車通過時間等效A聲級的衰減率。速度越高，輪軌噪聲和背景噪聲的差值會越大，也因此會令衰減率隨著速度的增加而增加。

4.3 不同高度的影響

測試表明，安裝有聲屏障的軌道線路，不同高度場點插入損失差異較大，有必要研究輪軌噪聲在不同高度時的分布規律。圖4給出距軌道中心線7.5 m和30 m處不同高度的聲壓級變化情況(車速160 km/h)，圖4中0 m位置位于軌道板的頂面，評價點位于-3～10 m的范圍。

圖4 不同高度場點的1 h等效連續A聲級(160 km/h)

由圖4可知，在距軌道中心線7.5 m處，不同高度等效A聲級變化范圍為60～79 dB(A)。在軌面高度以下，由于軌面的遮擋作用輪軌噪聲的貢獻顯著減小，評價點A聲級要低于60 dB(A)；當高于防撞墻的高度時，場點的聲壓級隨著高度增加而快速增大至76～78 dB(A)；高度在7 m以上時，A聲級趨于穩定。在距軌道中心線30 m處，不同高度評價點聲壓級變化范圍為59～64 dB(A)，高度在4 m以下時，評價點的聲壓級變化不大；高度高于4 m后，高度每增高1 m，聲壓級增大約0.7 dB(A)。

對比兩條曲線可以看出，距軌道中心線30 m的評價點A聲級對高度更不敏感，尤其是位于軌面下方的評價點，當評價點距離軌道較遠時，軌面附近高度的A聲級差異可以忽略，這是因為聲波的衍射效應；當高度高于軌面高度時，隨著距離的增大，不同高度的評價點A聲級會得到衰減，但不同高度衰減量并不一致。

圖5給出5個速度下場點A聲級隨高度的變化情況，場點位于距軌道中心線30 m處。由圖5可知，隨著速度提高，不同高度的場點A聲級都出現顯著增加；不同速度下場點A聲級隨高度的變化規律大體相同。

圖5 不同速度、不同高度場點的1 h內等效A聲級(距軌道中心線30 m處)

4.4 聲屏障的影響

在線路兩側設置聲屏障是控制鐵路環境噪聲有效辦法，圖6和圖7分別給出160 km/h和250 km/h速度下，設置直立式聲屏障后，距軌道中心線30 m處場點A聲級在不同高度的插入損失。3種聲屏障高度分別為1.8，3，5 m。

圖7 不同高度聲屏障下1 h等效A聲級插入損失(距軌道中心線30 m，晝間，250 km/h)

由圖6可知，在160 km/h速度下，總體來看，聲屏障越高，插入損失越大；但當評價點高度低于4 m時，3種高度聲屏障的插入損失差異較小，等效A聲級插入損失約為2～3 dB(A)，當評價點高度高于4 m時，1.8 m高聲屏障的降噪效果會快速下降，甚至在高度高于8 m后降噪效果為負值，而3 m和5 m高的聲屏障降噪效果相當3～4 dB(A)。

由圖7可知，在250 km/h速度下，當評價點高度低于2 m時，3種高度聲屏障的插入差異較小，等效A聲級降噪效果為2～5 dB(A)，當評價點高度高于2 m時，1.8 m高聲屏障的插入損失會快速下降，而3 m和5 m高的聲屏障降噪效果差異較小，仍為2～5 dB(A)。

對比圖6和圖7可知，列車運行速度越高，聲屏障的插入損失也會越大；聲屏障降噪效果與其高度密切相關，聲屏障高度較矮時，其插入損失隨場點高度增大而減小，隨著聲屏障高度增大，其插入損失也逐漸提高，但當聲屏障達到一定高度后，其高度對插入損失的增益效果會快速降低。在本算例中，5 m高聲屏障的插入損失雖然略高于3 m高的聲屏障，但其差異可以忽略。

圖8給出未安裝聲屏障和安裝聲屏障時，觀察點(距軌道中心線30 m、軌面高1.2 m處)的1/3倍頻分頻等效A聲級，包含200～3 200 Hz頻帶，圖9為圖8兩條曲線的差值，即聲屏障的插入損失。由圖8、圖9可知，安裝聲屏障后，可以在整個敏感頻段降低噪聲，在200～2 000 Hz的絕大部分頻段，插入損失都在4～8 dB上下浮動，而在2 000 Hz以上的頻段，其插入損失可以達到14 dB。

圖8 是否安裝聲屏障時分頻等效A聲級的對比(距軌道中心線30 m、軌面高1.2 m處，晝間，160 km/h)

圖9 聲屏障的分頻等效A聲級插入損失(距軌道中心線30 m、軌面高1.2 m處，晝間，160 km/h)

5 結論

在既有預測方法的基礎上，考慮近場聲學邊界(如車體、軌道板、防撞墻和聲屏障)對聲源的影響，與傳統的幾何聲線法不同，未對鋼軌進行聲源的簡化，采用2.5維邊界元方法建立聲場的傳播預測模型，并基于預測結果研究環境噪聲在空間上的分布情況，得到主要結論如下。

(1)A聲級隨距離增大的衰減規律可以用公式Leq=-alg(d/25)+b進行擬合，其中衰減系數a(該值越大，衰減越快)隨著速度增大而增大，1 h等效A聲級的衰減系數要低于列車通過時間等效A聲級的衰減系數。

(2)由于近場評價點更靠近發生體和各類阻擋/反射邊界，近場輪軌輻射噪聲隨高度不同浮動較大，輪軌噪聲在軌面上方和下方的等效A聲級差異可以達到8 dB(A)以上。而由于聲波在傳播過程中的衍射效應，遠場輪軌輻射噪聲隨高度不同浮動較小，因此當環境場點距離軌道中心線較遠時，評價點的高度對輪軌輻射噪聲聲壓級的影響會減弱?？傮w上來看，當敏感點高度高出軌面后，隨著高度增大，其噪聲聲壓級會隨之增加，即樓層越高越容易超過標準限值，因此在軌道兩旁規劃建筑時，建筑距軌道中心線的距離應隨著建筑高度增加而增大。

(3)列車運行速度越高，聲屏障的插入損失也會越大；聲屏障降噪效果與其高度密切相關，聲屏障高度較矮時，其插入損失隨場點高度的增大而減小，隨著聲屏障高度增大，其插入損失也逐漸提高，但當聲屏障達到一定高度后，其高度對插入損失的增益效果會快速降低。因此，在選擇聲屏障時，有必要兼顧降噪效果和經濟性。