城際鐵路浮置板軌道隔振墊剛度取值研究

郭 驍 孫井林 韋 凱 趙澤明

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055; 2.西南交通大學土木工程學院，成都 610031; 3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

1 概述

隨著粵港澳大灣區城市軌道交通網的不斷加密，沿線居民對振動噪聲影響越來越重視。廣州都市圈在新一輪建設中規劃了多條城際鐵路，見圖1。線路在市區中穿梭，必須采取相應的減振措施[1-3]，城際鐵路運營速度較高，減振措施一般采用隔振墊浮置板[4-6]。根據莞惠城際鐵路、深惠城際鐵路等線環評預測結果，沿線敏感點超標量基本都在5 dB以內。因此，對于隔振墊剛度的研究，其減振效果應按照不小于5 dB(隧道壁插入損失)控制[7-8]。

圖1 廣州都市圈軌道交通線網規劃

近年來，隔振墊在軌道領域中得到廣泛運用，許多學者對隔振墊浮置板軌道結構進行研究。劉克飛等建立車輛-橡膠隔振墊浮置板軌道振動模型，認為隔振墊面剛度在合理范圍內可滿足列車運行舒適性和安全性要求，且可有效降低傳遞到基礎上的荷載[9]；劉作為等分析隔振墊層厚度和隔振墊層彈性模量對隔振效果的影響[10]；肖治群等研究不同隔振墊面剛度對軌道受力的作用影響[11]；陳鵬等對隔振墊浮置板軌道進行模態與諧響應分析[12]；韓志剛對市域鐵路橡膠隔振墊軌道系統進行研究，確定隔振墊剛度的取值[13]；楊文茂對時速120 km的地鐵浮置板動力性能及隔振墊剛度的取值進行研究[14]。然而，較少有針對城際鐵路隔振墊浮置板剛度的系統性研究。

基于此，通過建立車軌空間耦合模型和軌道-隧道-土體有限元模型，綜合考慮列車運行安全性、穩定性以及減振效果，對粵港澳大灣區城際鐵路減振地段隔振墊剛度的合理選取開展系統性研究。

2 隔振墊力學特性研究

隔振墊力學特性受多種因素影響，具有隨荷載及頻率變化的特點，因而剛度值選取十分重要。已有學者對隔振墊浮置板力學性能進行研究，并提出剛度測試與評價的方法[15-17]。動剛度測試應在多種動荷載頻率下進行測試，并采用3種不同的平衡預壓對隔振墊動剛度進行評價，即

σv，1=σ0

(1)

(2)

σv，3=σ0+σpvφ

(3)

3種評價方式用于不同分析目的，式(1)僅考慮浮置板自重σ0作為測試的荷載預壓，未考慮車輛荷載，測得的動剛度參數可用于計算無車載條件下的調諧頻率，評價浮置板軌道結構是否存有傷損；式(2)不僅考慮浮置板自重σ0，還模擬車輛駛入駛出的情況，即在1/2車輛荷載σpv下，測得的動剛度參數可反映隔振墊在車輛準靜態荷載作用下動剛度大小，主要用于車輛軌道動態安全性指標分析，也可計算插入損失；式(3)中，車輛完全壓在隔振墊浮置板上，采用浮置板自重σ0加全部車輛荷載σpv作為預壓，測得的動剛度參數可反映隔振墊在隨機振動荷載激勵作用下的動剛度，該評價方法測得的動剛度參數可用于計算有車載條件下的輪軌共振頻率，以及評價隔振墊的插入損失。

綜上，準確評價浮置板軌道真實振動特性時，需要考慮隔振墊浮置板軌道無載條件以及有載條件下的固有頻率。車輛軌道振動特性評價時，應以有載條件下(第二預壓條件)割線剛度進行評價。減振效果評價時，采用傳統方法(4 Hz)得到的隔振墊力學參數會低估浮置板固有頻率，從而高估隔振墊產生的減振效果，故應以有載條件下(第三預壓條件)固有頻率處對應的切線剛度進行減振效果評價。

3 模型建立

3.1 車軌耦合模型

通過車輛-隔離式隔振墊浮置板軌道耦合動力學垂向時域模型可以得到車輛與軌道的振動特性。該模型包括車輛與軌道2個子系統。車輛采用CRH6型車，垂向模型中涉及到車體與轉向架的沉浮運動、點頭運動，輪對的沉浮運動，共10個自由度。車輛參數見表1。

表1 車輛參數

隔振墊浮置板的結構型式見圖2，浮置板長4.7 m，寬2.5 m，板厚0.3 m，密度2 500 kg/m3。隔振墊沿線路均勻鋪設于板下，將整體道床與基礎結構分離。

圖2 隔振墊浮置板示意(單位：mm)

3.2 環境振動模型

環境振動模型可模擬列車通過時隧道土體的振動特性。采用有限元軟件建立二維軌道-隧道-土體有限元模型，模型左右兩側采用無限單元邊界，底部采用彈簧阻尼約束。模型中，以線路中心線為基準，左右各取25 m，土體厚度取50 m，模型中的網格尺寸不超過環境振動最小波長的1/6，并盡可能滿足環境振動分析頻率上限的要求(200 Hz)。軌面埋深24 m，土體參數見表2。

表2 土體參數

由車軌耦合動力學模型計算得到的輪軌力，通過荷載等效輸入到該二維環境振動有限元模型中[18]，提取隧道壁上位于軌面以上1.25 m位置鉛垂向振動加速度[19]。

3.3 工況設置

減振措施主要為隔振墊浮置板，考慮線路設計要求較高，新建時的軌道不平順較好，因而仿真時軌道不平順采用中國高鐵譜。對比工況為整體道床，軌道板尺寸僅厚度修改為0.2 m(不設置隔振墊)，其他參數與浮置板道床相同。仿真模型中，扣件剛度采用30 kN/mm，減振效果評價采用環境振動模型，計算工況見表3。

表3 計算工況

為明確隔振墊減振措施對振動源強的減振效果，針對時速160～250 km線路，綜合考慮車輛運行安全性指標(輪重減載率)與車輛運行平穩性Sperling指標，研究不同速度級線路軌道結構的安全性位移上限值，從而指導不同減振軌道剛度下限值。根據國內外最新規范及該速度級線路具體的減振需求，來確定隔振墊減振軌道剛度值[20]。

4 輪軌動力響應及減振效果

隔振墊剛度控制指標考慮如下幾點，根據相關規范，無砟軌道鋼軌垂向位移最大允許值取2.0 mm[21]，平穩性Sperling指標W≤2.5，輪重減載率取0.65[22]，隧道壁振源位置減振效果≥5 dB。

4.1 時速160 km線路分析

行車時速為160 km時，由車軌耦合模型計算得到的不同剛度隔振墊浮置板軌道輪軌系統動力響應見圖3～圖6。

圖3 鋼軌垂向動態位移

圖4 鋼軌最大位移-隔振墊剛度關系曲線

圖5 輪重減載率-隔振墊剛度關系曲線

圖6 Sperling指標-隔振墊剛度關系曲線

由圖3～圖6可知，時速160 km時，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌垂向動態位移由3.2 mm降至1.2 mm；輪重減載率維持在0.34～0.36區間內；sperling指標W值由1.99降至1.94，均未超過2.5?？紤]位移限值要求，隔振墊割線剛度應不小于0.02 N/mm3。

由環境振動模型計算得到高于軌面1.25 m處隧道壁加速度，經過計權得到分頻振級值見圖7。

圖7 時速160 km線路隧道壁振級

由圖7可知，隔振墊浮置板軌道可有效降低整體道床固有頻率處的能量，隨著隔振墊剛度增大，浮置板的主頻增大，減振效果將會下降。不同隔振墊剛度的隧道壁振動插入損失及鋼軌垂向動態位移見表4。

表4 時速160 km線路不同隔振墊剛度隧道壁振動 插入損失和鋼軌垂向動態位移最大值

由表4可知，隨著隔振墊剛度的增加，減振效果降低，為滿足不小于5 dB的減振效果，建議時速160 km線路隔振墊剛度取0.02～0.05 N/mm3。

4.2 時速200 km線路分析

行車時速為200 km時，由車軌耦合模型計算得到的不同剛度的隔振墊浮置板軌道的輪軌系統動力響應曲線見圖8～圖11。

圖8 鋼軌垂向動態位移

圖10 輪重減載率-隔振墊剛度關系曲線

圖11 Sperling指標-隔振墊剛度關系曲線

由圖8～圖11可知，時速200 km時，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌垂向動態位移由3.4 mm降至1.3 mm；輪重減載率維持在0.34～0.36區間內；sperling指標W值由2.02降至1.98，均未超過2.5?？紤]位移限值要求，隔振墊割線剛度應不小于0.03 N/mm3。

由環境振動模型計算得到高于軌面1.25 m處隧道壁加速度，經過計權得到分頻振級值見圖12。

圖12 時速200 km線路隧道壁振級

不同隔振墊剛度的隧道壁振動插入損失及鋼軌垂向動態位移見表5。

表5 時速200 km線路不同隔振墊剛度隧道壁振動 插入損失和鋼軌垂向動態位移最大值

由表5可知，隨著隔振墊剛度的增加，減振效果降低，為滿足≥5 dB的減振效果，建議時速200 km線路隔振墊剛度取0.03～0.05 N/mm3。

4.3 時速250 km線路分析

行車時速為250 km 時，由車軌耦合模型計算得到的不同剛度的隔振墊浮置板軌道的輪軌系統動力響應見圖13～圖16。

由圖13～圖16可知，時速250 km時，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌垂向動態位移由3.4 mm降至1.3 mm；輪重減載率維持在0.4～0.5區間內；sperling指標W值由1.92降至1.86，均未超過2.5?？紤]位移限值要求，隔振墊割線剛度應≥0.03 N/mm3。

由環境振動模型計算得到高于軌面1.25 m處隧道壁加速度，經過計權得到分頻振級值見圖17，頻率在63 Hz附近時，加速度分頻振級最大，減振墊在25 Hz以上時有效發揮減振作用，減振墊剛度越低，減振效果越好。

圖13 鋼軌垂向動態位移

圖15 輪重減載率-隔振墊剛度關系曲線

圖16 Sperling指標-隔振墊剛度關系曲線

圖17 時速250 km線路隧道壁振級

不同隔振墊剛度的隧道壁振動插入損失及鋼軌垂向動態位移見表6。

表6 時速250 km線路不同隔振墊剛度隧道壁振動 插入損失和鋼軌垂向動態位移最大值

由表6可知，隨著隔振墊剛度的增加，減振效果和鋼軌垂向位移值降低，減振墊剛度增加到0.03 N/mm3時，鋼軌垂向位移滿足不超過2 mm的限值，同時為滿足不小于5 dB的減振效果，建議時速250 km線路隔振墊剛度取0.03～0.05 N/mm3。

5 結論

開展粵港澳大灣區城際鐵路隔振墊浮置板減振軌道合理剛度取值系統研究，通過建立車輛-隔振墊浮置板軌道耦合模型及環境振動模型，分析不同隔振墊剛度下的輪軌動力響應及減振效果，綜合考慮行車安全性、平穩性和減振效果要求，明確城際鐵路隔振墊浮置板剛度的合理取值，主要研究結論如下。

(1)速度不變時，隨著隔振墊剛度增大，鋼軌和浮置板垂向動態位移均隨之減小，減振效果隨之減小。隔振墊剛度為0.01～0.05 N/mm3時，輪重減載率、平穩性sperling指標均在限值內。

(2)隔振墊剛度不變時，隨著列車運行速度提高，輪重減載率和隧道壁源強振級隨之增大。

(3)在滿足行車安全性、平穩性條件時，時速分別為160 km、200 km、250 km線路，對應的隔振墊在荷載服役范圍內割線剛度應不低于0.02 N/mm3、0.03 N/mm3和0.03 N/mm3。

(4)在滿足減振效果不低于5 dB時，時速分別為160 km、200 km、250 km線路，對應的隔枕墊在浮置板軌道第三預壓固有頻率下切線剛度應≤0.05 N/mm3。