基于建筑用地指數的DMSP/OLS數據去飽和方法

辛京達，楊棟淏，李亞強，陳成，王建雄

(云南農業大學 水利學院，昆明 650500)

0 引言

20世紀60年代美國國防部啟動了DMSP(defense meteorological satellite program，DMSP)項目，該項目的部分衛星搭載了線性掃描系統(operational linescan system，OLS)，可以捕捉夜間地球表面的燈光輻射，并生成夜間燈光影像，從而表征地球表面的夜間亮度分布情況[1]。隨著技術的不斷發展，NPP/VIIRS夜間燈光數據產品的出現在空間分辨率、時間分辨率和輻射分辨率上彌補了DMSP/OLS的不足[2]。2018年6月2日，全球首顆專業夜間遙感衛星珞珈一號01星發射成功，其分辨率為130 m，實現了我國社會經濟從地表監測到衛星監測的跨越[3]。

盡管NPP/VIIRS和珞珈一號01星夜間燈光影像具有較高的分辨率，但DMSP/OLS數據產品具有較長的時間序列，目前已經廣泛用于城市化擴張[4-5]、人口估算[6]、GDP估算[7-8]和電力消耗估算[9-10]等方面的研究。在這些研究中DN值是分析模型中的關鍵指標，但由于OLS傳感器自身的缺陷問題，其夜間燈光數據在城市化程度較高的城市會出現飽和現象[11]，進而不可避免地影響經濟參數估算模型的精度。為了彌補缺陷，NGDC發布了一些特定年份的輻射定標產品用于去除夜間燈光影像的飽和現象，也是目前公認最接近真實夜間亮度的數據。目前國內外學者針對DMSP/OLS的飽和問題，提出了一系列的去飽和方法。Hara等[12]提出了一種基于燈光像元的DN值頻率分布去飽和模型。Wu等[13]在全球選取了數個不變區域，利用2006年的輻射定標燈光影像構建冪函數方程實現了燈光影像的校正。曹子陽等[14]選取鶴崗市為不變區域，結合2006年輻射定標燈光影像校正了中國區的DMSP/OLS燈光數據。Lu等[15]在2008年結合MODIS影像提出了人類居住指數(human development index，HIS)，HIS雖然可以在一定程度上緩解夜間燈光數據的飽和現象，但在城鎮中心區域，會產生異常值，產生過度校正的現象。隨后，Zhang等[16]在HIS的基礎上提出了一種更簡便的VANUI指數。

卓莉等[17]考慮到環境植被指數(environmental vegetation index，EVI)對土壤變化十分敏感，在一定程度上可以降低NDVI容易飽和的缺點，提出了EANTL指數用于緩解燈光影像的飽和現象，通過調整系數來增強鄉村與中心城市的燈光強度差異。許文鑫等[18]提出了一種基于復合指數模型CEANI用于DMSP/OLS數據的飽和修正，雖然兩種指數的精度很高，但在調節系數的選取上具有較強的主觀性。

目前利用輔助指數校正DMSP燈光數據去飽和方法已被廣泛應用。基于此，本文結合MODIS影像提出了一種新的指數模型(INTL)，目的是提供一種更有效的去飽和方法，并且提高城市內部空間差異性以及更好地進行社會經濟參數估算。

1 研究方法

考慮到城市化越高的地方越容易出現飽和現象，而IBI指數包含了構成城市的基本單元，可以很好地區分城區的植被和建筑用地，并且在一定程度上能降低水體的影響[19]，本文提出一種新的指數模型INTL，如式(1)所示。

(1)

式中：IBI為建筑用地指數；NTL為DMSP夜間燈光影像的DN值。

DMSP燈光數據的NTL值從植被區至城區逐漸增加，而IBI指數與其有相同的變化趨勢，因此越靠近城市中心，(1+IBI)與NTL的值越大；而越靠近植被區，(1+IBI)與NTL的值越小，并且(1+IBI)·NTL可以將NTL的尺度與IBI的尺度相結合，從而更好地區分城區內的水體以及植被覆蓋區域。IBI指數的值域為[-1，1]，且建筑用地值大于0，水體和植被區域值小于0。以(1-IBI)作為分母，從城區至植被區，其值呈增大趨勢，與(1+IBI)·NTL正好相反，從而起到增強城區和抑制植被區和水體的效果。通過以上分析發現，INTL可以在一定程度上緩解城區燈光強度的飽和現象，并增強燈光強度在城市中的空間差異。

針對式(1)，需要注意，為避免異常值的出現，需要將IBI等于1的值進行排除，因此IBI實際值域范圍應為[-1，1)。

2 實驗分析

2.1 數據來源及數據預處理

本文采用的夜間燈光數據包括2010年輻射定標夜間燈光影像和2004—2013年穩定夜間燈光影像，數據均來自NOAA官網(https：//www.ngdc.noaa.gov/)。其中穩定燈光數據為V4版本的數據產品，產品消除了短暫事件的影響，僅包含來自城市、城鎮和其他具有永久性的燈光的站點，其數據的DN值范圍為0～63，當地表的可見光高于10-10～10-8w·cm-2·sr-1·um-1時，DN值保持為63，即產生飽和現象[20]。輻射定標數據是NGDC為了抑制燈光飽和現象而研發，目前僅有特定年份的成果，該數據是將低月光照度低增益下的數據與正常運行狀態下的高增益數據集進行合成，在一定程度上緩解了飽和現象，是目前公認最能反映真實燈光強度的數據[21]。

MODIS數據獲取的時間范圍為2004—2013年，其中NDVI數據來自MODIS MOD13A3數據產品，該數據集是通過L2級數據產品(MOD09)通過計算加工得來；其中包含了1 km分辨率的月合成植被指數(NDVI)，月植被植被的合成主要依據輸入數據質量，選用不同的方式進行合成[22]。IBI指數通過MOD09A1數據集計算得出。MOD09A1產品為8 d合成影像，其空間分辨率為500 m。由于一年之內建筑用地變化較小，因此本文選用一年內研究區域內基本無云且植被覆蓋度較高的影像進行計算，影像獲取時間如表1所示。

表1 MOD09A1影像獲取時間

將獲取的穩定燈光數據以及輻射定標數據轉換為Albers等面積投影，選擇適合我國區域的中央經線105°E，標準緯線25°N、47°N，并將空間分辨率由原來的30″重采樣至1 km×1 km的網格，并提取出東北三省區域范圍。運用MRT軟件將MODIS數據產品進行拼接，并重投影為Albers等面積投影。為了保證像元一致性，將其重采樣為與夜間燈光數據相同的1 km×1 km網格，并裁剪出東北三省范圍。采用最大值合成法(MVC)，將處理后的12個月MODIS NDVI數據合成年數據產品。

同時為了分析INTL指數在城市內部的空間刻畫能力和經濟參數估算能力，獲取哈爾濱市、長春市和沈陽市的高精度衛星影像，以及各省的統計年鑒。

2.2 INTL、VANUI地物識別能力分析

首先，分別計算黑龍江省、吉林省和遼寧省的VANUI指數與INTL指數，如圖1所示。從圖1可以看出，經過VANUI和INTL指數處理后的夜間燈光影像，除了由于閾值不同使得其產生色差外，均能有效地凸顯城市中心區域的大致輪廓。但是進一步觀察發現，VANUI在潛在飽和區即城市中心區域的地物刻畫能力較弱于INTL。吉林省和黑龍江省NTL影像的最大值為63，即存在飽和現象，經過VANUI指數去飽和后，最大值分別降低為了52.21和61.08，出現了過度校正的現象。

圖1 2010年東北三省NTL、INTL、VANUI對比圖 【審圖號：GS(2022)2235號】

為了進一步分析INTL在潛在飽和區域燈光強度差異的區分效果，分別選擇黑龍江省、吉林省和遼寧省飽和最為嚴重的城市——哈爾濱市、長春市和沈陽市進行分析。為了便于比較其城市內部空間差異性，將計算后的指數和穩定燈光數據(NTL)進行歸一化處理，使其值域范圍保持為[0，-1]，歸一化方法如式(2)所示。

(2)

式中：DN為對應像元的值；DNmax、DNmin為影像最大和最小像元值。

首先，利用NTL影像提取出各市的潛在飽和區；其次，將歸一化后的TNL圖、INTL圖和VANUI圖與相同投影的高分辨率影像進行疊置，比較分析兩種指數模型對城市內部的地物刻畫能力，如圖2所示。圖中的最大矢量邊界為潛在飽和區域矢量邊界，在NTL圖中三座城市城區中心均呈紅色，無法有效刻畫城市內部地物，VANUI圖和INTL圖均在城區出現了淡紅色和黃色的圖斑。基于此，針對密集居住區、公園及水體分別選取特征地塊，以分析INTL在城鎮中心的地物識別能力。A區分別對應哈爾濱市半島首府、保利公園九號、香樹灣，長春市梧桐花園、四環花園、寶雍閣，沈陽市祥和家園、沈大小區、沈陽市第十人民醫院。這些區域人口居住程度較高，在INTL圖中圖斑呈紅色，但在VANUI圖中出現了過度校正的現象，圖斑呈粉色。B區分別對應哈爾濱市黑龍江省森林植物園、長春市長春公園以及沈陽市青年公園，這些區域存在大量植被，且不存在密集路網，在INTL圖中呈淡紅色，盡管VNAUI圖中這些區域同樣有著區分效果，但公園周圍有密集的小區，VANUI指數對這些區域同樣出現了過度校正的現象。C區分別對應穿過哈爾濱城區的松花江、長春市內伊通河和沈陽市丁香湖，這些區域存在大面積水體，在INTL圖中呈黃色，但在VANUI圖中卻呈紅色，可以看出VANUI在刻畫城區水體方面能力較弱。

圖2 飽和區歸一化NTL、INTL、VANUI對比圖 【審圖號：GS(2022)2235號】

通過以上分析可以看出，INTL指數在刻畫公園、密集居住區、大面積水體方面有極佳的表現，在低人類活動區域或無密集路網區域DN值順應降低，INTL指數在一定程度上緩解了城市區域燈光的飽和現象，并能清晰地展現城市的大致輪廓以及內部特征。

2.3 INTL、VANUI與RCNTL回歸分析

輻射定標數據被認為是最接近真實燈光亮度的數據，因此在飽和程度較高的哈爾濱市、長春市和沈陽市分別選擇一條從植被區至城區的橫截線，選取橫截線上的INTL與VANUI的DN值，建立INTL-RCNTL和VANUI-RCNTL進行相關分析，得到相關系數R2。如圖3所示，對于這三條橫截線而言，INTL-RCNTL的線性擬合度明顯優于VANUI-RCNTL的線性擬合度。

圖3 某一從植被至城區橫截線上RCNTL、INTL與RCNTL的回歸分析

考慮到選擇橫截線具有一定的隨機性，為了進一步考察VANUI、INTL和RCNRL的相關性，從三座城市分別選擇10條橫截線，其中序號1～10為哈爾濱市，序號11～20為長春市，序號21～30為沈陽市，對30條橫截線數據進行回歸分析，得到相關系數R2，并繪制折線圖，如圖4所示。從圖4可以看出，在選取的30條樣本中，二者均能達到較好的擬合效果，并且INTL-RCNTL的線性擬合度均在不同程度上優于VANUI-RCNTL的線性擬合度，INTL-RCNTL的R2最大值為0.948 5，VANUI-RCNTL的R2為0.944 4。總體上看，INTL指數30個樣本R2均值為0.766 8，VANUI指數的R2為0.718 9。

圖4 30條橫截線樣本VANUI、INTL與RCNTL的相關系數R2

為了在更大尺度上判斷INTL、VANUI與RCNTL的相關性，計算相關性[23]，判斷東三省區域內影像間的相關性。

計算后INTL-RCNTL的相關性為0.731 2，VANUI-RCNTL的相關性為0.699 7。可以看出，兩組樣本均有較高的相關性，并且INTL-RCNTL高于VANUI-RCNTL，因此INTL指數更加接近真實的燈光亮度。

2.4 INTL、VANUI對社會指標的擬合能力

有研究表明，DMSP/OLS可以在一定程度上反映人口活動、耗電量以及GDP[24-27]。本文通過計算2004—2013年黑龍江省、吉林省和遼寧省市級尺度上INTL和VANUI累積值結合市級尺度上的GDP數據和年末人口總數，進行相關性擬合，從而評價INTL的估算能力。2010年擬合結果如圖5所示，其余年份以相關系數的形式給出，如圖6所示。

可以看出，兩種指數在市級尺度上與年末，人口總數和GDP均達到了很高的擬合度，尤其在吉林省市級擬合中效果最好。總體上來看，除了黑龍江省INTL-GDP平均相關系數(R2=0.866 6)低于VANUI-GDP平均相關系數(R2=0.909 7)外，INTL的擬合效果均高于VANUI。因此可以說，INTL可以很好地刻畫人類活動、估算社會指標，為研究經濟活動提供新方法。

圖5 2010年遼寧省INTL、VANUI與GDP和年末人口總數回歸分析結果

圖6 2004—2013年各省市級尺度INTL、VANUI與GDP和年末人口總數回歸分析結果

3 結束語

本文基于建筑用地指數與燈光強度呈相同的變化趨勢，同時考慮了城市中的大面積水體及高植被覆蓋區域的影響，提出了INTL指數用以緩解DMSP/OLS數據的飽和現象。以東北三省為研究區域，通過對比城市中心的地物刻畫能力、與RCNTL回歸分析，以及對社會指標的估算，得出以下結論。

1)INTL可以很好地緩解城區的飽和現象，并且相較于NTL與VANUI數據，INTL能很好地反映出城市中的一些地物特征，在一定程度上刻畫人口稀疏區域。

2)在與RCNTL的回歸分析中，選取的30條橫截線INTL擬合結果均高于VANUI，說明INTL更加接近真實的燈光亮度。

3)INTL在市級尺度與社會指標的擬合中表現出較好的相關性，為社會指標的估算提供了一種新的方式。

盡管從研究結果上看，INTL具有較多的優勢，但也存在不足。首先，本文所用的MODSI產品空間分辨率為500 km和1 km，采用Landsat數據通過提高分辨率是否能提高INTL的去飽和效果還需要進一步驗證；其次，由于DMSP/OLS數據存在多種傳感器，本文僅對傳感器為F16和F18的夜間燈光數據進行了驗證分析，INTL指數是否適用于相同年份不同傳感器的校正還需要進一步驗證；最后，DMSP/OLS僅有1992—2013年數據，INTL指數去飽和后是否能與2013年后的NPP/VIIRS呈現較好的連續性也是接下來的研究重點。