半拱形大孔徑鋼波紋管涵受力變形數值分析

張勇發，高英志

(1.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461; 2.中交第二勘察設計研究有限公司，湖北 武漢 430052)

0 引言

混凝土涵洞在我國交通工程基礎建設中應用較多，但在其建設過程及實際工程應用中發現，混凝土涵洞存在著施工周期長、成本高、對周邊管道擾動大等問題，易出現結構開裂、不均勻沉降以及后期維護困難。

鋼波紋管涵是通過連接、拼裝將波紋狀弧形板構造成管道狀金屬結構物。波紋狀弧形管片一般由碳鋼板經冷成型加工而成，由于其波紋的存在，使得波紋管具有較高的環向剛度和軸向柔性，力學性能優良，能對結構水平位移或豎向不均勻沉降進行補償。此外，鋼波紋管涵采用工廠化預制，便于運輸，具有施工成本低、周期短、安裝方便等優點，金屬材質，可回收，經濟性好，對環境影響小,相對傳統混凝土涵洞具有明顯優勢。在市政、交通、水利、災后重建等工程中具有廣泛的應用前景，因此，諸多學者尤為關注其受力變形性能。

1 研究現狀

自20世紀末，國內外眾多學者開展了針對鋼波紋管涵的研究，并制定了相應的設計施工規范。1929年加拿大在煤礦中首次應用波紋管進行工程施工；1931年澳大利亞首次將波紋應用于一座6 m的小型通道；1960年K.W.Reynold等研究了土壓力作用下鋼波紋管涵的截面變化與波紋管涵上土壓力分布情況的相關關系[1]。1978年，Duncan[2-3]為研究波紋管涵與回填土相互作用，建立了同時考慮彎曲和軸力的土-結相互作用法，并對回填過程和車輛荷載對工程的影響進行了模擬，給出了最小上覆土厚度確定的定量方法，計算結果較為準確，具有實際工程應用價值。1999年，Webb[4]在Duncan方法的基礎上，通過對鋼波紋管涵的現場試驗研究和有限元分析，改進了考慮土體與鋼波紋管結構耦合作用的相對剛度模型。2009年，Machelski[5]對波紋管的施工及使用階段的變形進行了分析，研究表明，鋼波紋管涵在回填過程中的變形大于使用過程中受車輛荷載作用下的變形，即施工回填過程中更加需要關注。2012年，烏延玲[6]在現場試驗和室內試驗的基礎上，分別對施工過程和使用過程中鋼波紋管涵的受力特性和變形規律進行了分析研究，結果表明：施工過程對鋼波紋管涵的影響相對車輛荷載更大，應力集中點在管涵肩部，約45°位置，且管徑越大管涵豎向變形越大。彭立[7]、朱旭陽[8]等通過現場測試和有限元對比分析，研究了波紋管不同物理參數、不同土體參數下的應力-變形關系；魏瑞[9]等通過對比分析管涵兩側土體的壓縮變形與管涵自身的豎向變形之差，建立并驗證了豎向土壓力的計算模型。楊曉華[10]等通過離心模型試驗，對不同回填高度、涵管尺寸下的鋼波紋管涵應力應變關系特征進行了研究。此外，還有研究人員針對鋼波紋管涵抗震性能、力學性能、回填材料等不同影響因素進行了諸多研究[11-16]。

玉湛高速位于我國西南地區，傳統的鋼筋混凝土結構涵洞施工質量和進度會受到多雨氣候影響，采用鋼波紋管涵可以不受氣溫影響，施工速度快，且適應地基變形，減少不均勻沉降帶來的破壞。1998 年上海市政設計院首先采用有限元方法模擬了直徑為4 m的鋼波紋管(板)涵洞結構的力學行為[17]； C.A.Davis和J.P.Bardet在2000年的研究發現：對于小直徑的金屬波紋管來說，其直徑的大小是破壞的唯一影響因素[18]；熊山銘等[19]2012 年通過數值模擬分析了波紋管涵的力學性能和荷載特性，研究發現當管涵直徑小于2 m時，土壓力集中現象在管頂處增加。2019年，藺廣花[20]對中小跨徑鋼波紋管的最大填土高度進行了研究，結果表明，隨著中小鋼波紋管涵跨徑的增加，其切向應力絕對值與等效應力絕對值均呈增大趨勢。中小孔徑鋼波紋管(6 m以下)涵洞已在國內高速公路中應用，而半拱形大孔徑(10 m)鋼波紋管涵在跨既有石油管線應用研究較少，因此針對大跨徑半拱形鋼波紋管涵在廣西地區應用的受力及變形進行分析，驗證該方案可行性，為相似工程提供參考具有現實意義。

2 工程概況

玉林至湛江高速公路廣西段(以下簡稱“玉湛高速”)，主線路線全長74.750 km，其中陸川北連接線與中國石化茂昆長輸管道存在交叉，管道埋深1.2 m。位置所屬區域地質情況見表1。

表1 區域地質情況

工程位置流域面積0.28 km2，設計選用流量11.1 m3/s，流量較大，設計斷面需滿足排流需求。設計時發現傳統鋼筋混凝土蓋板涵洞，圬工基礎，開挖量大，對石油管線擾動較大，因此，為滿足石油管線產權管理單位各項特殊保護要求，擬采用開挖量小，適應性強的1～10 m半拱形鋼波紋管涵，涵長近39 m，管涵與道路法向夾角為107°，填土高度為4.23 m，洞口形式采用削竹式，洞口拱圈為鋼筋混凝土結構，斜交正做，采用分離式混凝土基礎，涵洞斷面布置見圖1，假設管涵兩端截面沿縱向基本不發生位移。波紋鋼板采用Q345鋼，波形參數為380 mm×140 mm，鋼板厚度為9.75 mm。基礎和臺帽分別采用C25和C30混凝土。管涵兩側采用對稱填筑、分層夯實的透水性良好填料，每層填筑厚度約為20 cm。

圖1 洞身斷面(單位：cm)

3 管涵模擬分析

3.1 模型建立

以實際鋼波紋管涵作為研究對象，利用有限差分軟件FLAC3D模擬回填過程中及回填結束后車輛荷載作用對鋼波紋管受力及變形的影響，同時，開展壓實度對鋼波紋管涵變形穩定性的影響分析。模型物理力學參數如表2所示。

表2 模型物理力學參數

地基模型：地基土模型尺寸取為高度與實際相同9.28 m、寬度28 m，長度取波紋管3個波長的長度1.14 m，涵管兩側分層同步填筑，每層填筑高度分別為達到30°，45°，60°，90°及超過管涵頂部4.23 m位置，回填高度、仿真模型如圖2～4所示。

圖2 分層填土及監測位置

圖3 地基模型

本構關系：回填土等效為相應荷載，對鋼波紋管采用Mohr-Coulomb模型，以模擬材料應力應變和彈塑性變形；鋼波紋管涵采用均質殼體Shell單元進行模擬，如圖4所示。

圖4 鋼波紋管涵模型

邊界條件：模型底部邊界采用拱腳固定約束，內部土體之間可產生自由沉降。

初始條件：在自重作用下，初始階段的地基固結完成。

施加荷載：待填土完成且地基土體完成固結后，開始施加車輛荷載，荷載大小根據《公路橋涵設計通用規范》[21]取公路—I級荷載，其后軸布置于鋼波紋管涵的跨中位置，如圖5所示。

圖5 車輛荷載布置

3.2 回填過程對管涵的影響分析

不同回填工況下，波紋管變形不同，具體如圖6所示。

圖6 不同填土高度下的波紋管涵豎向變形(放大100倍)(單位:mm)

由圖6可知，不同填土高度，波紋管涵最大變形位置不同，最大變形量也不同。填土開始時，在30°位置時，波紋管涵有明顯變形，最大變形量約為2.2 mm；隨著填土高度的增加，最大變形量逐漸增大，當填土至管涵頂部時，最大變形量達到6.6 mm，最大變形位置也隨著填土高度的增加逐漸上升，但是均集中在30°～60°之間。

由圖7可知，隨著填土高度的增加，波紋管45°位置的變形呈現先上拱，后沉降的趨勢，在填土高度不超過45°位置時，波紋管受向內的側向推力，導致該位置波紋管擠壓向上，當填土位置超過45°位置時，該位置受到上覆土壓力，導致向上變形量逐漸減小，隨著填土高度的繼續增加及車輛荷載的施加，上覆土壓力起主導作用，豎向位移逐漸向下，并不斷增加。

圖7 鋼波紋管涵45°位置累計變形監測

由圖8可知，在填土厚度不大時，管涵頂部先向下變形，但變形量很小，不足2 mm，主要是在填土厚度不大時，土體對于管涵的作用以水平向內擠壓為主，由此將導致管涵拱腳區域產生向內變形趨勢，從而導致管涵頂部產生微量向下變形；當填土超過45°位置后，頂部開始上拱，當填土達到涵管頂部時，頂部上拱變形量達到最大，約1 mm。繼續填土，則頂部在上覆土壓力下開始向下變形，在施加車輛荷載后，變形量達到最大，約10 mm。

圖8 鋼波紋管90°位置累計變形監測

3.3 壓實度對管涵的影響分析

回填土的壓實度是管涵工程質量管理中最重要的指標之一，指的是土體材料壓實后的干密度與標準最大干密度的百分比。回填土壓實能夠顯著增加土體應力水平，促進鋼波紋管涵土-結相互作用的發揮。為探究壓實度對本工程應用的影響，模擬了壓實度分別為95%，90%，85%的鋼波紋管涵累計變形情況，壓實度是土體密度、側壓力系數、泊松比、彈性模量、抗剪強度等參數的綜合性反映。模擬中，借鑒了施緒[14]研究中壓實度與各參數對應關系。 模擬結果如圖9、10所示。

圖9 不同壓實度下管涵頂部豎向變形

由圖9可知，在回填過程中，壓實度對豎向變形影響不大，填土完成后及車輛荷載下，隨著壓實度從95%減小90%，85%，管涵豎向最大變形從10 mm增加到17 mm左右，變形量增加了70%，壓實度對波紋管涵豎向變形有顯著影響。由圖10可知，壓實度對45°位置的水平變形影響較大，隨著填土高度的增加及車輛荷載的作用，管涵45°位置逐漸向外擴展，即逐漸膨脹，隨著壓實度的減小，向外擴展量越大。分析認為，隨著壓實度的減小，土體在側向對管涵支撐力減小，影響土-管涵相互作用的發揮，導致管涵水平向變形量增大，從而導致豎向變形量增加，且土體壓實度越小，土體自身承載能力越差，進一步加劇了頂部豎向變形。因此，建議工程中應特別關注壓實度設計值的實現。

圖10 不同壓實度下管涵45°位置水平變形

3.4 車輛荷載對管涵的影響分析

為驗證設計方案在工程中應用的可靠性，模擬施加車輛荷載后的管涵變形，根據《公路波紋鋼管(板)橋涵設計施工規范》[22]，在對管頂和管內車輛荷載的研究均作為公路一級荷載進行分析，結果如圖11～12所示。由圖可知，隨著車輛荷載的增加，管涵受力向頂部進一步集中，最大變形量也在管涵60°位置附近。對比圖11和圖6(d)發現，施加車輛后，管涵豎向變形量進一步增加，達到最大10 mm 左右，但最終變形量占管徑長度的0.2%，遠小于規范[16]要求的2%，因此認為本設計方案安全可靠性高，完全滿足設計規范要求。

圖11 填土完成并施加荷載后波紋管涵變形

圖12 施加車輛荷載后的波紋管涵豎向變形(放大100倍)(單位:mm)

4 結論

通過有限差分模擬，開展了大孔徑半拱形鋼波紋管涵在玉湛高速公路的應用研究，分析了對稱回填過程中鋼波紋管涵的變形過程及壓實度對管涵變形的影響，得到了以下幾點結論。

(1)分層對稱回填過程中，波紋管涵最大變形位置不同，最大變形量也不同，但變形主要集中在30°～60°之間，45°附近。

(2)隨著填土高度的增加，波紋管45°位置呈現先上拱，后沉降的趨勢，而波紋管涵頂部0°位置，則呈現先下沉，后上拱的趨勢。

(3)壓實度對鋼波紋管涵的變形有著顯著的影響，隨著壓實度從95%變化到90%，85%，波紋管涵在車輛荷載最大變形差異明顯，最大變形量增加了70%，建議施工中，應特別關注壓實度目標的實現。

(4)本工程設計中，回填過程及車輛荷載下的管涵變形完全滿足工程需求，方案合理可行。