基于性能的橋梁震后可恢復性快速評估方法

劉 軍，徐 新，沈逢俊

(中鐵長江交通設計集團有限公司，重慶 401121)

0 引 言

橋梁作為交通運輸線上的關鍵節點，在地震作用下極易發生破壞，一旦造成交通中斷，就會嚴重阻礙后續抗震救援工作的開展，給人民生命財產安全及社會經濟造成不可估量的損失[1-2]。當一次次地震災害發生后，也迫使學者和工程師們重新審視以及改進現有的橋梁結構抗震設計理念和方法。第2代基于性能的地震工程理論及結構抗震設計方法應運而生，它由美國太平洋地震工程研究中心(PEER)提出，一經提出便引起了學者們對結構未來抗震性能的關注，其中震后可恢復性有望成為新的指導思想。

橋梁震后可恢復性被定義為橋梁抵御地震災害事件影響并有效恢復到震前功能的能力，主要考慮的是與結構震后損失狀態相關的結構性能水平降低和震后恢復時間[3]。目前國內外針對橋梁可恢復性研究仍處于起步階段[3-6]。M. BRUNEAU等[7]首次將震后可恢復性概念引入到土木工程領域，提出了可恢復性評估概念框架；F.BIONDINI等[8]提出了基于概率法的退化橋梁抗震性能和路網震后可恢復性評估方法，研究結果表明橋梁結構退化和地震場景對路網全壽命周期震后可恢復性的影響顯著；YOU Dong等[9]分析了橋梁無退化效應和氣候變化對其全壽命周期的震后可恢復性影響，并提出了橋梁在多災害作用下的時變損失和震后可恢復評估方法。與此同時，國內橋梁震后可恢復性研究逐步升溫。何超超等[3]以橋梁結構極限承載力為指標，提出了基于線性模型和擬合模型兩種恢復函數，建立了橋梁結構災害可恢復性評估方法，為我國橋梁結構防災減災設計提供了新思路；許圣[5]利用可恢復性理論，以一座公路橋梁為例，通過構造橋梁功能函數得到橋梁抗震可恢復性指標，實現了對橋梁可恢復性定量評估；李寧等[6]針對改造橋梁方案，提出了基于性能的橋梁全壽命震后可恢復性和可持續性評估方法。研究表明不同的改造方法對橋梁震后可恢復性影響較大，其研究成果可為改造方案的決策提供參考。

目前，針對橋梁結構震后可恢復性已取得較多的研究成果，但仍存在一些不足，如未考慮對震后橋梁加固維修對震后可恢復性的影響；現有的研究成果往往沒有建立地震動強度與橋梁震后可恢復性間的關系等。鑒于此，筆者提出了基于性能的橋梁震后可恢復性快速評估方法，對一座中等跨徑預應力混凝土連續梁橋震后可恢復性進行了評估，以期為中等跨徑橋梁地震風險評估及震后維修加固決策提供依據。

1 橋梁震后可恢復性快速評估方法

橋梁震后可恢復性是指橋梁在遭受地震災害作用后，能夠快速恢復其初始狀態的能力[10]。這就要求橋梁應具備預測、吸收和適應地震災害的能力，其中預測能力體現在設計階段，要充分考慮橋梁在服役期內可能遭受的地震荷載。橋梁震后可恢復性通常是通過其消除地震災害對交通線的影響和為了使橋梁恢復功能性需要投入的時間和資源來衡量[3]。

筆者以一座中等跨徑預應力混凝土連續梁橋為例，利用OpenSees有限元軟件建立算例橋梁非線性時程分析模型，對橋梁、支座構件進行了地震易損性分析，采用筆者提出的評估方法分析了算例橋梁震后可恢復性，其步驟為：

1)對算例橋梁進行構件易損性分析，繪制橋梁構件地震易損性曲線，得到橋墩、支座構件不同損傷狀態在給定地震動強度IM作用下的超越概率Pf；

2)考慮到不同加固維修方法對震后橋梁可恢復性的影響，估計橋梁、支座構件在給定地震動強度IM作用下發生損傷破壞時，所需的時間ti；

3)結合步驟1)和步驟2)的分析結果，計算得到算例橋梁構件在給定地震動強度IM作用下的恢復時間期望值TR|IM；

4)結合橋梁構件建造時間T0，計算算例橋梁構件在給定地震動強度IM作用下的可恢復性指數R|IM。

5)考慮不同橋梁構件權重、橋面系及環境因素對可恢復性的影響，計算得到算例橋梁系統在給定地震動強度IM作用下的可恢復性指數R|IM，并繪制出算例橋梁系統可恢復性曲線，實現了對算例橋梁震后可恢復性快速評估。

2 算例橋梁有限元模型及地震動輸入

2.1 橋梁有限元模型

本算例選取國內常見中等跨徑預應力混凝土連續梁橋為研究對象，跨徑布置為3×30 m，上部結構由4片T梁組成，橋面寬8 m，下部結構采用雙柱式橋墩，墩高12.5 m，墩徑為1.5 m，鋼筋等級采用HRB400。橋臺處采用聚四氟乙烯滑動橡膠支座，其余支座采用板式橡膠支座。該算例橋梁所處場地類型為Ⅲ類。T梁混凝土材料采用C50，橋墩采用C40。算例橋梁立面圖如圖1。

圖1 橋型布置(單位：m)Fig. 1 General layout of the bridge

利用OpenSees軟件建立算例橋梁有限元分析模型，在橋梁結構動力分析中，主梁結構力學行為通常表現為線彈性，因此采用線性梁單元來模擬，而橋墩則采用非線性纖維梁單元模擬。混凝土材料采用OpenSees中的Concrete02模擬，鋼筋采用Steel02進行模擬，同時采用Mander模型來模擬鋼筋混凝土力學行為，支座采用零長度單元進行模擬。為簡化計算，筆者不考慮算例橋梁樁-土相互作用。

2.2 地震波輸入

考慮地震波不確定性，根據算例橋梁所處的Ⅲ類場地，從美國太平洋強震數據庫(PEER)中篩選50條地震波進行非線性時程分析。由于中美抗震規范劃分場地類型準則的不同，根據參考文獻[11]的研究成果，所選的地震波土層等效剪切波速VS30在150 m/s與260 m/s之間，且不包含近場脈沖地震波。50條地震波強度樣本分布如圖2。

圖2 50條地震動反應譜特性Fig. 2 Response spectrum characteristics of 50 ground motions

3 構件損傷指標及損傷修復方法

3.1 構件損傷指標及量化

基于性能的結構抗震設計與評估方法中最重要一步，即明確結構在不同性能目標下的損傷狀態。選擇合理的結構損傷指標并對性能目標進行量化，決定了是否能夠準確評估結構抗震性能。

參考HAZUS-MHMR3對結構性能的劃分準則，將結構在地震作用下的損傷分為4種損傷狀態：①輕微損傷；②中等損傷；③嚴重損傷；④完全破壞。筆者基于既往的橋梁震害調研報告，選擇橋墩和支座在地震作用下最易損傷的構件為分析對象。根據文獻[12-13]的研究成果，采用曲率延性系數來定義橋墩各損傷階段，曲率延性系數分別取1、2、4、7對應4個損傷等級；采用位移延性系數來定義板式橡膠支座各損傷階段，位移延性系數分別取1、1.5、2、2.5對應4個損傷等級；采用位移來定義聚四氟乙烯滑動橡膠支座各損傷階段，位移分別取0.09、0.15、0.2、0.3 m對應4個損傷等級。

3.2 構件震后損傷修復方法

針對橋墩和支座結構維修和加固方法豐富多樣，選擇合理的維修加固方法對于橋梁震后可恢復性影響至關重要。

3.2.1 橋墩震后加固法

針對橋墩結構在地震作用下發生的不同損傷狀態，主要的維修加固方法有[14]：裂縫修補法、黏貼加固法、外包混凝土法以及拆除重建等。

1)裂縫修補法

橋墩在地震作用下，往往會產生不同程度的裂縫，當裂縫寬度和數量超出規范要求，就會導致橋墩結構性能惡化，從而影響其承載能力及使用壽命。灌漿法是目前國內外廣泛采用的裂縫修補技術，其原理為通過黏結劑將結構內部組織重新黏合為整體，同時阻斷了空氣、水分等進入到結構內部，造成鋼筋銹蝕。所采用的灌漿材料有環氧樹脂、甲凝和水泥。工程中應根據裂縫寬度合理選用。

2)黏貼加固法

用黏貼材料(鋼板或碳纖維布)將橋墩進行包裹，并在黏貼材料與橋墩之間用環氧樹脂等材料進行注漿，使其成為一體，從而提高橋墩的承載力及延性。

3)外包混凝土法

該方法又被稱為增大截面加固法，它是通過增大橋墩截面和配筋，從而提高了橋墩的承載力、剛度、穩定性及耐久性。

3.2.2 支座更換

當震后橋梁支座不能夠滿足設計使用需求時，需對原有支座進行更換，可通過對橋梁上部結構整聯頂升進行更換。

4 橋梁構件地震易損性分析

4.1 橋梁構件易損性分析方法

易損性作為可恢復性的重要指標之一，其定義為結構在給定地震動參數(IM)下，結構需求(D)超過其能力(C)的超越概率，可由式(1)表示：

Pf=P[D≥C|IM]

(1)

在橋梁地震易損性分析中，常假定結構承載力與結構需求服從對數正態分布，那么式(1)可以改寫為：

(2)

(3)

式中：a,b為采用最小二乘法回歸的常數。

4.2 橋梁構件易損性分析

利用OpenSees有限元分析軟件進行50次非線性時程分析，得到橋梁構件地震需求響應。根據式(3)得到橋梁構件地震需求響應與地震動強度參數(PGA)之間的關系。最后根據式(2)得到各構件在不同損傷狀態下的地震易損性曲線，如圖3。

圖3 橋梁構件地震易損性曲線Fig. 3 Seismic fragility curves of bridge components

由圖3可知，不同類型的橋梁構件在地震作用下對應的損傷概率明顯不同；在同一損傷狀態下，對于橋墩、板式橡膠支座和聚四氟乙烯滑動橡膠支座來說，橋墩在同等地震動強度水平下損傷概率最低，板式橡膠支座次之，聚四氟乙烯滑動橡膠支座損傷概率最大。根據圖3繪制的橋梁構件易損性曲線，即可評估算例橋梁各構件在不同地震動強度水平下損傷概率，分析結果可為同類橋梁抗震優化設計與維修加固提供參考。

5 基于性能的橋梁構件可恢復性評價模型

5.1 構件期望恢復時間

為了建立橋梁構件在不同損傷狀態下發生不同地震動強度水平時結構的期望恢復時間，筆者將構件期望恢復時間TR|IM計算表達式定義為：

(4)

式中：i為構件損傷狀態，n=1,2,3,4分別對應輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和完全破壞；ti為構件在損傷狀態i時恢復時間；Pi|IM為橋梁構件在損傷狀態i時所占的百分比。

對于Pi|IM，可由式(5)計算得到：

(5)

式中：Pf1、Pf2、Pf3、Pf4分別為易損性分析中輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷、完全破壞狀態下對應的損傷概率。

5.2 構件可恢復性指數

為了能夠定量描述橋梁構件在遭受給定地震動強度水平下可恢復能力的大小，同時能夠反應構件恢復效率，構造無量綱可恢復性指數R|IM：

(6)

式中：T0為橋梁構件建造所需時間。

5.3 橋梁系統可恢復性分析和可恢復性曲線

由于橋梁是由各種不同類型的構件構成，震后橋梁各構件的修復過程直接影響到整個橋梁系統功能可恢復性。因此，筆者基于我國公路橋梁技術狀況評定標準[16]，利用權重分配法定義了橋梁系統可恢復性指數：

(7)

式中：j為構件編號；Wj為構件在橋梁系統中的權重；Rj|IM為構件j可恢復性指數；Rsys|IM為橋梁系統可恢復性指數。

由于筆者考慮了橋墩、板式橡膠支座以及聚四氟乙烯滑動橡膠支座這3種構件，參考我國公路橋梁技術狀況評定標準[16]中各構件權重值規定，文中這3個構件權重分配如表1。

表1 算例橋梁構件權重Table 1 Weight of bridge components in the case study

那么根據式(7)即可繪制出橋梁系統震后可恢復性曲線，其橫坐標為地震動強度指標(PGA)，橋梁系統震后可恢復性指數為縱坐標。橋梁系統震后可恢復性曲線代表了橋梁系統快速恢復其初始狀態的能力，筆者對其可恢復性能力評估標準采用了文獻[17]的研究建議，如表2。

表2 梁式橋震后可恢復性評估建議標準Table 2 Recommended criteria for seismic resilience assessment ofgirder bridges

6 基于性能的橋梁震后可恢復性快速評估

6.1 橋梁構件維修加固時間

對震后橋梁損傷構件進行維修加固，其修復時間的長短是定量描述橋梁可恢復性能力的重要指標之一。目前，想要準確獲得橋梁構件維修加固的時間比較困難，如果對橋梁構件維修加固時間進行大量的數據統計，即可使得評估結論更加準確。

6.1.1 橋 墩

根據文獻[14]的研究成果，對于無損傷及輕微損傷狀態，無需進行修復，其修復時間t0=t1=0 d；

對于中等損傷狀態，可采用裂縫修補法進行修復，其修復時間t2=2 d；

對于嚴重破壞采用外包混凝土法，即增大截面法進行加固，文獻[14]中有統計數據表明，對于墩高10.2 m，墩徑3.2 m的圓形截面墩加固，修復時間需26日/座。由于文中算例橋墩直徑為1.5 m，可按照橋墩表面積比值進行估計修復時間t3，那么：

(8)

對于完全破壞狀態，可采用置換橋墩，其重建時間t4=T0=60 d。

6.1.2 支 座

對于支座無損傷，無需進行更換，其修復時間t0=0 d。對于支座發生輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷及完全破壞時，需對支座進行更換，由于支座更換工序復雜，其更換所需的時間為t1=t2=t3=t4=5 d。支座制造所需時間T0=2.5 d。

6.2 橋梁構件震后可恢復性分析

根據算例橋梁構件易損性分析結果和構件維修加固所需的時間，通過代入式(4)～式(6)得到算例橋梁構件震后可恢復性指數，并繪制出橋梁構件震后可恢復性曲線，如圖4。

圖4 橋梁構件震后可恢復性曲線Fig. 4 Seismic resilience curves of bridge components

由圖4橋梁構件震后可恢復性曲線以及表2對于梁式橋震后可恢復性評估建議標準可知，隨著地震動強度參數PGA不斷增大，橋梁各構件震后可恢復性能力逐漸減弱。對于橋墩，當PGA≤1.1g時，震后可恢復性優秀；然而對于支座構件，由于在地震作用下極易發生破壞，一旦發生破壞后，往往需要中斷交通，通過整聯頂升來進行更換，因此震后可恢復性較差。

6.3 橋梁系統震后可恢復性分析

在完成橋梁構件震后可恢復性分析后，利用式(7)即可實現對算例橋梁系統震后可恢復性分析，得到橋梁系統震后可恢復性曲線，如圖5。

圖5 橋梁系統震后可恢復性曲線Fig. 5 Seismic resilience curves of bridge system

由圖5可知，橋梁系統震后可恢復性曲線與構件可恢復性曲線表現出相似的規律，即隨著PGA的增大，橋梁系統震后可恢復性能力不斷減弱。當PGA<0.11g時，算例橋梁系統可恢復性優秀；當0.11g≤PGA<0.16g時，算例橋梁系統可恢復性良好；當0.16g≤PGA<0.21g時，算例橋梁系統可恢復性中等；當PGA≥0.21g時，算例橋梁系統可恢復性較差。

7 結 論

提出了基于性能的橋梁震后可恢復性快速評估方法，對1座中等跨徑預應力混凝土連續梁橋震后可恢復性進行了評估，得到以下結論：

1)建立了一種基于橋梁地震易損性和構件震后恢復時間的橋梁震后可恢復性快速評估方法，能夠實現對橋梁構件及系統震后可恢復性快速評估；

2)通過建立橋梁震后可恢復性曲線，能夠直觀反映出在不同地震動強度作用下，橋梁構件及系統可恢復性變化規律。

3)利用提出的方法對橋梁震后可恢復性進行評估，其評估結果往往取決于對構件恢復時間進行準確估計，然而現有的橋梁構件或整個系統恢復時間數據有限，因此仍需要對橋梁震后修復數據進行大量統計調查。