從兩道驚人相似的高考題說開去
——談高中物理中的等效法

李永剛

(甘肅省天水市甘谷縣第二中學)

高中學習的物理知識有限,一些過程、情境較復雜的物理問題往往難以求解.本文從兩道驚人相似的高考題說起,從中體會等效法的巧妙.

1 兩道高考題——驚人相似

2021年全國甲卷的壓軸選擇題,考查了線圈進入磁場切割磁感線的問題,這道題和2010年高考安徽卷20題高度相似.

例1(2010年安徽卷)如圖1所示,水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料、不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線).兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落,再進入磁場,最后落到地面.運動過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界.設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2,在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2.不計空氣阻力,則().

圖1

【特殊解析】運用等效法.把Ⅱ線框看成n個Ⅰ線框疊合而成,則每個線框進入磁場的過程中情況完全相同,線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度一定相等.Ⅱ線框由n個Ⅰ線框組成,Ⅱ線框產生的熱量一定為Ⅰ線框產生熱量的n倍,因此Q1＜Q2,答案為D.

例2(2021年全國甲卷)由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈,兩線圈的質量相等,但所用導線的橫截面積不同,甲線圈的匝數是乙的2倍.現兩線圈在豎直平面內從同一高度同時由靜止開始下落,一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區域,磁場的上邊界水平,如圖2所示.不計空……