基于ABAQUS水閘與地基相互作用機理分析

徐 瑞，唐子明

(江蘇省淮沭新河管理處，江蘇 淮安 223001)

近年來，隨著“一帶一路”、西部大開發、西電東送等戰略的開展，大量基礎設施如水電站、川藏鐵路等正處于緊密的建設當中[1]。但一些水電站閘址區常修建于黏土地基之上，在水電站蓄水之后，過大或不均勻地基沉降將導致水閘與底板之間產生拉應力，嚴重威脅水閘的安全運行，引發地質災害發生，造成人員和大量經濟損失[2]。因此，分析蓄水后地基沉降及水閘與地基之間的相互作用是水閘安全運行的關鍵問題[3]。

目前，國內外通常采用數值模擬的方法來分析地基沉降或者與建筑結構之間的相互作用，其常用的數值理論包括有限元法[4]、有限差分法[5]、離散元法[6]等。其中，由達索公司基于有限元方法開發的ABAQUS軟件有著成熟的理論基礎，當中包含多種類型的材料模型庫，可以模擬土壤與巖石等地質材料的應力應變以及位移變形分析，同時還能對結構的靜力與動力響應進行模擬，因此被廣泛用于水工結構穩定性分析[7]。李偉康等[8]利用ABAQUS結合工程實例,通過有限元法分析了在軟弱土層上樁的局部合理布置密度，并計算和比較不同條件下地基局部加固效果后的底板拉應力變化情況。梁景奇[9]以某開敞式水閘為研究對象，釆用平面簡化法對水閘閘室進行了穩定計算，并利用ABAQUS有限元軟件建立閘室三維有限元模型，對水閘閘室進行穩定計算以及結構分析。李路華[10]利用ABAQUS有限元軟件,結合具體的工程實例,進行三維建模計算,模擬分析了某護鏡門型式水閘底板采用閘墩分縫和底板分縫時,對于不同的荷載工況,其相應的受力及變形情況，為工程實際提供設計依據。丁立魁[11]利用ABAQUS有限元軟件，對吹填區內一水閘工程進行了基于共同作用理論的上部水閘結構-基礎-軟基的整體數值分析。

本文以四川某水電站閘址為例，采用ABAQUS建立三維水閘與地基模型，采用M-C模型分析水閘與地基的相互作用，同時分析水閘與地基應力分布、水閘橫河與順河向應力數值變化規律以及水閘橫河與順河向與地基的位移。研究結果可為相關工程分析提供參考。

1 模型建立與計算參數

本次建立的水閘地基模型位于四川某水電站，為平底開敞式水閘，最大過閘流量為19 300 m3/s,，閘孔凈寬 為14.8 m, 中墩寬為2.5 m, 縫墩寬為3.6 m, 邊墩寬為2 m, 水閘混凝土底板厚1.3 m。閘室內設有工作門槽一道, 檢修門槽兩道; 閘室順水流向的長度為28 m。此外，整個地基深度取80 m。經現場勘查，地基材料可分為6層，從上往下依次為灰黏土、黏土1、黏土2、粉質黏土、細砂子以及緊砂。根據室內試驗測試黏土礦物主要包括有蒙脫石、伊利石等，碎屑礦物主要有石英與長石，其次含有少量方解石。通過對部分黏土樣進行物理力學性質測定，測得其密度為1.8 g/m3，干密度1.36 g/m3，含水率15%，塑限含水率20%，液限含水率38%，塑性與液性指數分別為24和0.26。此次的黏土計算參數分別取自試驗結果的平均值，而細沙與緊砂的取值參考工程地質手冊取經驗值。另外，本文考慮的計算工況為上游滿蓄水的極端條件工況，本構采用M-C屈服理論。圖1為本次概化模型尺寸，表1為本次計算力學參數。

圖1 水閘與地基概化三維模型

表1 模型計算力學參數

2 M-C理論

M-C理論又稱庫侖強度理論, 材料的破壞是剪切破壞，當任意平面上的剪應力等于材料的抗剪強度時該點就發生破壞。破壞面上的剪應力(剪切強度)取決于剪切面上的正應力和土的性質。而在工程上，通常采用摩爾庫倫屈服模型來描述土的變形。M-C模型主要適用于在單調荷載下的顆粒狀材料，其屈服面函數可由下式表達：

F=Rmeq-ptanφ-c=0

(1)

其中：φ為q-p平面上M-C屈服面的傾角，其物理意義代表土體摩擦角；c為材料的黏聚力；參數Rme可由下式表示：

(2)

式中：Θ為極偏角。

由于M-C模型屈服面存在尖角，相關聯流動法無法正確描述塑性流動方向，給數值計算帶來極大的不便，因此ABAQUS中采用連續光滑的橢圓函數作為塑性勢面：

(3)

式中：ψ為剪脹角；c|0為初始黏聚力；ε為子午面上的偏心率，控制G在子午面形狀與函數漸近線之間的漸近線；Rmw計算由下式給出：

(4)

式中：e為π平面上的偏心率，范圍在0.5～1。

3 數值結果分析

3.1 水閘與地基應力分布分析

圖2為此次計算的模型應力云圖。由圖2可知，在蓄水條件下，水閘與閘底板受影響最大，閘墩與底板交界處有應力集中現象，其中中墩底端的應力最為集中。此外，從圖2中還可看出，蓄水后，拉應力區幾乎集中在閘室附近，閘墩的拉應力范圍大致在閘墩的1/2～1/3處。綜合圖3模型的豎直方向應力云圖來看，地基土主要受壓應力影響明顯，底板與水閘之間的相互作用明顯大于水閘與地基之間的相互影響。從圖4的模型總位移云圖可知，水壓力對水閘所產生的推力，使得閘體應力與位移發生變化，同時導致水閘-底板-地基三者之間相互影響。其中，閘墩的拉應力導致底板應力改變，進而導致地基土應力的重分布，但由于地基為分層復合地基，各土層剛度不一致，產生應力集中或應力擴散效應，從而產生不均勻沉降，再次影響水閘的應力與沉降。此次計算，地基受影響的范圍為41.2 m。因此，在復合地基上建造水閘時，必須充分考慮水閘-底板-地基三者之間的影響關系，最大程度減少地基不均勻沉降所導致的閘墩底部拉應力數值與范圍。

圖2 模型米塞斯應力云圖

圖3 模型豎向米塞斯應力云圖

圖4 模型總位移云圖

3.2 水閘橫河與順河向應力數值變化規律

為進一步分析水閘的應力變化規律，將通過邊墩和中墩底端的橫河方向節點應力輸出，見圖5。由圖5中的變化規律可知，中墩低端的拉應力最大，約2.8 MPa，這與圖2中的應力分布規律一致。而隨著左右兩端距離增大，應力逐漸減小到一定值后，又逐漸增加，整體上呈W形。此外，左右邊墩的拉應力具有較大差值，其中左邊墩為0.6 MPa，右邊墩為2.4 MPa。為分析下游水閘橫河墩底應力變化規律，將下游水閘過墩底節點應力輸出，見圖6。

圖5 橫河監測點應力

圖6 下游橫河監測點應力

圖6中，拉應力最大值同樣產生于中墩底端附近，而邊墩的應力數值變化較緩，整體呈倒V形。

圖7為右邊界順河方向水閘節點應力。由圖7可知，此邊界上的應力隨距離增加呈W形，但內在規律與橫河的變化規律截然不同。圖7中最大拉應力發生在右墩底端，約2.4 MPa，而后當相對距離為17.1 m時達到拉應力最小值，為0.37 MPa。

圖7 下游順河監測點應力

3.3 水閘橫河及順河向與地基的位移分析

圖8為水閘上游橫河向的總位移(水平面兩個直角方向)變化規律，其中監測節點與3.2中的節點一致。由圖8可知，由于水閘應力不均勻，其橫河向的位移變化同樣有差異。其中左邊墩的位移最大，達到約6.5 mm的沉降，而中墩由于受拉應力的影響，總位移最小，約為6.2 mm，整體變化呈V形。此外，結合圖5中的橫河監測點應力變化規律可知，水閘的上游位移值與結構所受拉應力的值大致呈負相關。圖9為水閘下游橫河向的總位移變化規律。

圖8 水閘上游橫河向的總位移變化規律

圖9 水閘下游橫河向的總位移變化規律

由圖9可知，水閘下游的位移大致與上游相差一個數量級，這是由于下游的拉應力要小于上游的拉應力，因此總的位移變化要小于上游水閘的變化量。但值得一提的是，下游總位移的最大值對應于拉應力最大值，這與上游的變化規律相反。

圖10為水閘順河向的總位移變化規律。由圖10中可明顯看到，水閘蓄水一側的位移變化量要明顯大于無蓄水側的位移變化量，且隨著順河向相對距離的增加，水閘的位移變化量呈線性關系減少。其中最大位移值約為0.63 mm，最小為0.3 mm。圖11為水閘下豎向地基的位移變化量。由圖11可知，同一個路徑上，地基的位移變化具有明顯的差異，其總位移的變化不僅在數值上具有明顯波動，在方向上同樣具有不同的變化趨勢。在18 m的深度左右，總位移為正值，18 m以前為負值，同時總位移隨地基深度增加呈多峰變化。

圖10 水閘順河向的總位移變化規律

圖11 水閘下地基的位移變化量

4 結 論

本文采用ABAQUS建立了三維水閘與地基模型，采用M-C模型分析了水閘與地基的相互作用，同時分析了水閘與地基應力分布、水閘橫河與順河向應力數值變化規律以及水閘橫河及順河向與地基的位移。主要結論如下：

1) 在蓄水條件下，水閘與閘底板受影響最大，閘墩與底板交界處有應力集中現象，其中中墩底端的應力最為集中。此外，拉應力區幾乎集中在閘室附近，閘墩的拉應力范圍大致在閘墩的1/2～1/3處。

2) 水閘上游橫河向，中墩底端的拉應力隨著左右兩端距離增大，整體上W形，而下游橫河向整體呈倒V形。此外，右邊界順河方向水閘節點應力。隨距離增加呈W形，但內在規律與橫河的變化規律截然不同。

3) 地基的位移變化具有明顯的差異，其總位移的變化不僅在數值上具有明顯波動，在方向上同樣具有不同的變化趨勢。在18 m的深度左右，總位移為正值，18 m以前為負值，同時總位移隨地基深度增加呈多峰變化。