隔爆外殼的強度剛度驗證計算

李麗娟LI Li-juan

（中國鐵建重工集團股份有限公司，長沙 410100）

1 概述

根據GB3836.2-2010《爆炸性環境用 第2 部分：由隔爆型外殼“d”保護的設備》，水壓試驗的目的是驗證外殼是否能承受內部的爆照壓力，Ⅰ類隔爆水壓試驗水壓要求為1MPa。試驗時，若外殼未發生影響防爆形式的永久性變形或損壞，則認為試驗合格。此外，在接合面任何部位的間隙都不應有永久性的增大[1]。隔爆外殼要承受1MPa 的試驗壓力，因此必須具有足夠的強度和剛性。以往大多采用經驗法或類比法進行設計，不能準確計算出各部分的受力情況，在設計時為安全起見，往往加大安全系數，這使得殼體結構笨重，并且具有很大的盲目性，浪費材料，增加了生產成本。以往的設計停留在類比法，靠經驗設計改外殼，設計者心中往往無數，在水壓試驗或隔爆性能試驗時常常發生問題，造成較大的經濟損失，同時又延誤了設計和生產時間。因此，有加強筋的隔爆外殼的設計必須建立在科學可靠的基礎上。下文以某型號礦用隔爆兼本質安全型電控箱，防爆標志為Exd[ib]IMb，為研究對象，將彈塑性力學以及材料力學的計算方法引入隔爆外殼的理論強度剛度驗證計算中，以期使隔爆外殼的設計更為科學、合理、經濟以及可靠[2]。

2 電控箱隔爆外殼外形結構

電控箱由Q235A 鋼板焊接而成，分為上下兩個腔，上部為接線腔，接線腔頂部為蓋板；下部為安裝器件的主腔，前面板為門板。接線腔內只安裝接線端子。

器件主腔：寬626mm，高623mm，厚度543mm。空腔容積186.9711L，接線腔：寬626mm，高241mm，厚度496mm。空腔容積為62.952L。

主腔與接線腔選用的鋼板厚度相同，因為前者容積大于后者，而結構又相同，若主腔鋼板滿足強度，則接線腔也必定滿足要求，因此只需對主腔進行強度剛度驗證計算。

3 簡化受力模型

厚度與板面寬度的比值在1/5 與1/80 之間的板，這種板可以抗彎、抗扭，也可以承擔平面內的應力，這類板成為薄板，對于薄板，當荷載作用于板中面內而不發生失穩現象時，屬于平面應力問題；當荷載垂直于中面時，主要發生彎曲變形。板中面上各點沿垂直方向的位移，稱為板的撓度。如果撓度與板厚之比小于1/5 時，屬于小撓度問題，否則是大撓度問題。隔爆外殼的變形屬于薄板的小撓度彎曲問題。

薄板小撓度彎曲問題，需要基于以下假設，Kirchhoff（克希霍夫）假設[4]：

將薄板置于空間坐標系oxyz 中，長邊平行于x 軸，厚度方向平行于z 軸。

3.1 直法線假設

垂直于薄板中面的直線段（法線），變形后仍保持為直線，且垂直于彎曲變形后的中面，其長度不變。

3.2 縱向纖維之間無擠壓假設

垂直于中面方向的應力較小，可以略去不計。

3.3 中面內無面內位移假設

基于上述三點假設，根據薄板小撓度理論，結合力學平衡方程推出：

4 驗證電控柜主腔壁板的強度

電控柜主腔是由5 塊矩形剛板焊接而成的腔體，其中后板、底板、左右側板焊接有加強筋板，頂板因為需要安裝穿墻端子，所以沒有加焊加強筋，腔體和門的接合處是截面為矩形的焊接法蘭結構，兩者矩形法蘭之間形成隔爆接合面。對于外殼來說，5 塊壁板允許有較小的彈性變形，但要承受內腔的爆照壓力P，強度是最為重要的，而其主要取決于鋼板厚度。水壓試驗時，電控柜內腔要承受試驗時水的設置壓力，即均布載荷q，還有承受水由于重力產生的壓力，即線性載荷q′，由于q′很小，計算時忽略不計。故壁板計算載荷為均布載荷q，q 等于1 兆帕。

按材料力學第三強度理論[4]：

式中，a 為薄板短邊長度，mm；

h 為板的厚度，mm；

q 為設計壓力，q=106Pa；

C4為應力系數；

[σ]為板材料的許用應力；

ns為安全系數，取ns=1.3；

σs為板材料的屈服極限，Q235A 的屈服極限為240 兆帕，σs×240×106Pa。

壁板四周邊界條件的規定，壁板四周是與相鄰壁板焊接，則邊界條件為四邊固支，用平行短斜線表示，壁板上焊接有加強筋板，且設定加強筋板有足夠的強度，則加強筋板處視為簡支約束，薄板四周都焊接有加強筋板，則邊界條件為四邊簡支，用虛線表示。

根據更趨于安全原則，將壁板約束條件歸為三類：壁板只與鄰近鋼板焊接，中間區域無加強筋板，邊界條件為四邊固支，計算時應力系數選用表1；壁板兩條長對邊為加強筋板，邊界條件按四邊簡支，計算時應力系數選用表2，其余邊界約束組合，應力系數取表1 表2 的對應比值系數的平均值。

表1 四邊固支約束應力系數

表2 四邊簡支約束應力系數

①驗證電控柜頂板厚度，外形尺寸如圖1 所示。

圖1 頂板尺寸圖

頂板四邊都是焊接，所以邊界約束條件按四邊固支，

②驗證左右側板厚度，外形尺寸如圖2 所示。

圖2 左側板尺寸圖

兩側板為對稱件，選左側板作驗證。

③驗證后板厚度，外形尺寸如圖3 所示。

圖3 后板尺寸圖

計算值與電控柜所選鋼板厚度相近，驗證原設計后板結構合理。

④驗證底板厚度，外形尺寸如圖4 所示。

圖4 底板尺寸圖

計算值大于電控柜所選鋼板厚度，驗證原設計底板結構不合理。

通過以上驗證計算說明電控柜主腔側板、底板結構設計不合理，達不到強度要求。后板面積最大，計算厚度值最小，且符合強度要求，說明電控箱后板設計所選鋼板厚度可以滿足要求。

⑤改進措施。

將左側板長邊方向上加焊一條加強筋板，底板短邊方向上加焊一條加強筋板，使上述壁板原有分割區域再次縮小。

改進后再次驗證厚度值

上述計算結果表明壁板在長邊短邊方向加焊加強筋板可以有效地提高壁板強度。由式（4）可得出，應力系數越小，短邊數值越小，計算的最小薄板厚度越小，即越節省材料。由表1，表2 可看出薄板長短邊之比越接近1，即分割后的區域長短邊越相近，應力系數越小。所以設計加強筋板時，薄板橫向縱向都要考慮。

5 電控柜法蘭的剛度驗證

電控柜隔爆外殼法蘭的外形見圖5，法蘭的厚度比壁板的厚度大的多，可見強度足以滿足要求，但其剛度必須校核才能確定。由圖5 所示，法蘭的一邊焊在殼體壁板上，殼體法蘭和門法蘭之間用螺栓連接。因此，法蘭的周邊條件可簡化為二相對邊簡支，長度為兩螺栓之間距離b，一邊固定（焊在壁板的一邊），另一邊自由，在板上作用著設計壓力P，即均布載荷q，如圖6 所示。由彈性力學可知，板的最大撓度在自由邊的中點A[5-6]。

圖5 法蘭外形尺寸圖

圖6 法蘭約束示意圖

剛度條件：

式中[f]-許用撓度，mm。

許用撓度和以下因數有關：

①GB3836.2-2010 中規定的隔爆接合面最大間隙W；

②法蘭平面在加工過程中，由于平面度誤差對隔爆接合面的影響；

③由于焊接對法蘭剛度的影響，即焊縫系數，φ；

④選取適當的安全系數，K。

許用撓度應為

式中，W 為隔爆接合面最大間隙，mm，查GB3836.2-2010 表1，W=0.5mm；

T 為平面度公差，mm，取T=0.008；

φ 為焊縫系數，取φ=0.70；

K 為安全系數，取K=1.5。

撓度計算，見式（1）

C3為撓度系數；

a 為法蘭兩螺栓的短邊距離，mm；

E 為材料的彈性模量，E=200GPa；

h 為法蘭厚度，mm；

q 為水壓試驗時，水的設置壓力，q=106Pa；

由以上驗證計算可看出外殼法蘭的剛度滿足要求。

電控柜門由蓋板和法蘭焊接而成，柜門蓋板強度計算同主腔后板，法蘭剛度計算同主腔殼體法蘭。

6 結束語

參照以上驗證計算，指出電控柜的薄弱之處，提出了改進措施。經過改進后的電控柜隔爆外殼在做水壓試驗時，沒有發生水泄露，沒有產生影響隔爆性能的變形，經檢驗測量，隔爆間隙符合要求，水壓試驗順利通過，試驗的成功證明了理論驗證計算的正確性，為隔爆外殼結構設計，尤其是加強筋布置、箱體壁厚選擇等提出了一種可供參考的優化改進設計方法。