數值計算在高能內爆碎片沖擊損傷中的應用

魯靜華 汪嘉珩

(1. 西南科技大學理學院 四川綿陽 621010; 2. 西南科技大學環境友好能源材料國家重點實驗室 四川綿陽 621010)

實驗室爆轟試驗過程中，在沖擊波的作用下會產生大量的高速碎片，這些碎片具有質量小、速度快等特點，爆轟碎片高速撞擊，會造成檢測設備部件的損傷甚至損毀[1-3]。高速碎片在與設備撞擊過程中所產生的能量傳遞速度非常快，遠超能量疏散速度，在碰撞點會產生暫時性的高密度和高溫狀態，由此導致高達1012Pa的壓力和被沖擊材料的氣化[4-5]。在該狀態下，撞擊過程不再遵循材料的靜力學性質，研究并掌握這些高速碎片的質量以及速度的數值分布，對于處在爆轟環境中的儀器及設備的安全防護尤為重要。

選擇合適的被沖擊材料并利用其沖擊動力學特性進行數值計算分析是一種研究高速碎片特性的有效方法。硼硅酸玻璃自身具有較低的斷裂韌性和較高的屈服強度，在被高速碎片沖擊過程中會產生裂紋、崩落和破碎等獨特的斷裂形態。硼硅酸玻璃的撞擊損傷效應具有撞擊陷坑表面粗糙、內部產生的損傷區域大于表面損傷區域等特點。太空設備防護領域的研究表明[6-7]，硼硅酸玻璃基底材料上產生的撞擊坑的直徑、深度、裂紋結構的數量與撞擊粒子的尺寸、硬度、撞擊動能有直接關系，這些關系可以通過數值計算的方式建立聯系并通過數學公式進行描述[8-10]：

P=Kρ1/2V2/3d1.06

(1)

d=(6m/πρ)1/3

(2)

式中：P為有效坑深；K=0.53；ρ為撞擊碎片密度；V為撞擊碎片速度；d為撞擊碎片直徑。

可利用白光干涉顯微鏡分析玻璃表面碎片造成的損傷情況，如：撞擊坑深度、有效直徑等。白光干涉顯微鏡是干涉儀和顯微鏡的結合，使用光干涉原理來展示材料的內部或表面結構，具有檢測高透光性玻璃的能力。通過納米垂直掃描器與干涉物鏡，使分辨率達到 0.1 nm,因此能夠用于硼硅酸玻璃3D結構高精度檢測。

本文擬在真空環境下采用高能內爆的方式模擬爆轟環境，并選擇材料力學性質已知的硼硅酸玻璃等作為基材接受高速碎片沖擊。隨后利用白光干涉顯微鏡分析受撞擊后硼硅酸玻璃試樣表面的損傷形式、撞擊缺陷的形狀、大小和分布等，揭示碎片高速撞擊硼硅酸玻璃表面的損傷規律和缺陷特征[11]。根據高速碎片在硼硅酸玻璃表面所造成的損傷形貌，通過數學計算得到高速碎片的質量與速度分布。

1 實驗部分

1.1 主要試劑與儀器

硼硅酸玻璃，肖特耶拿玻璃公司；無水乙醇，分析純，成都市科隆化學品有限公司；白光干涉顯微鏡，美國Wyko公司；超聲波清洗機，昆山市超聲儀器有限公司；掃描電子顯微鏡，日本日立公司；電子天平，成都萬科分析儀器廠。

1.2 實驗過程

將金-鋁金屬空腔放置于真空球型裝置內部，利用裝置中激光束聚焦產生能量并驅動空腔產生內爆。空腔內爆后產生大量金屬碎片。

為方便高速碎片的收集，我們設計了“左輪手槍型”碎片樣品收集器(見圖1)并置于真空裝置內部，利用數控電機通過探頭的旋轉收集碎片。該接收器能夠收集單次或多次疊加后的高速碎片，并獨立存儲。

圖1 碎片樣品收集器結構圖Fig.1 Structure diagram of debris sample collector

1.3 質量和速度分布計算

根據高速碎片在玻璃表面受撞擊情況分析得到撞擊坑有效直徑D與撞擊深度P的比值，通過前述式(1)等數值計算[12-15]得到高速碎片的質量和速度分布。

2 結果與討論

2.1 高速碎片的分析及數據處理

2.1.1 高速碎片收集

圖2展示了白光干涉顯微鏡3D掃描得到的高能內爆試驗產生的高速碎片在樣品收集材料表面造成的損傷情況。該結果清晰地表明，高速碎片能夠在硼硅酸玻璃表面造成沖擊坑；沖擊坑的面積、深度不等，證明高速碎片的速度以及質量均有所不同。

圖2 高速碎片在硼硅酸玻璃表面造成損傷的3D圖Fig.2 3D image of damage caused by high-speed debris on the surface of borosilicate glass

利用白光干涉系統分析工具，可以準確得出碎片產生的撞擊坑直徑大小以及撞擊深度的具體數值。圖3(a)表明，在硼硅酸玻璃表面出現的破損區域均為凹陷的沖擊坑結構，所形成的沖擊坑形狀不規則。通過圖3(b)可以準確測量在X軸以及Y軸方向上每個沖擊坑所具有的破損直徑以及破損深度。從圖3(c)、圖3(d)的結果中可以看到，硼硅酸玻璃表面十分平整、粗糙度極小，不存在微米尺度的表面形貌起伏。在X軸以及Y軸方向上均能簡便而準確地測量出沖擊坑的尺寸數據，從結果上來看，兩個方向上沖擊坑的深度高度一致，而撞擊直徑并不相同。

圖3 硼硅酸玻璃上的損傷程度檢測與分析Fig.3 Detection and analysis of damage degree of borosilicate glass

2.1.2 碎片速度與質量數據結果分析

圖4展示了兩種能量驅動下產生碎片的速度以及質量分布情況。圖4表明了當內部驅動能量密度為5.6×109kJ/s時，驅動規格為1.68 mm3的金-鋁金屬空腔所產生的碎片質量以及速度分布情況。數值計算結果表明，其碎片質量在10-7～10-3mg范圍內均有分布，而碎片速度則分布在5.2×103～10.0×103m/s 范圍內。當驅動能量密度為1010kJ/s時，驅動規格為2.74 mm3的金-鋁金屬空腔所產生的碎片質量在10-7～10-4mg范圍內分布，而碎片速度則分布在7.7×103～10.0×103m/s范圍內。

圖4 不同驅動能量下的碎片分布對比Fig.4 Debris distribution under different driving energies

圖5展示了1010kJ/s的高能內爆能量驅動規格為2.74 mm3的金-鋁金屬空腔，在不同距離下(20，25 cm)硼硅酸玻璃接收的碎片質量與速度分布數值計算結果對比。在該驅動能量下，兩種距離所產生的碎片速度分布均處于6.7×103～10.0×103m/s之間，兩者十分接近。從質量分布來看，20，25 cm距離下，放置于20 cm處的硼硅酸玻璃接受器得到了稍多一些的小質量高速碎片(10-7～10-6mg)。

圖5 相同能量、不同距離下的碎片分布對比Fig.5 Debris distribution comparison under the same energy and different distances

3 結論

利用數值計算方法研究了金-鋁金屬空腔模型在高能量驅動內爆后產生的碎片速度以及質量分布情況。本文實驗條件下得到的數值計算結果表明，本研究體系產生的碎片質量為10-7～10-3mg，速度為 5.2×103～10.0×103m/s，其質量與速度分布受內爆驅動能量大小以及碎片接收器距離遠近影響。研究結果可為爆轟計算模擬、高速碎片防護等的研究與應用提供借鑒。