基于飛行試驗(yàn)的艦載機(jī)攔阻著艦建模方法

王 格，謝 帥，閆文輝

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

艦載戰(zhàn)斗機(jī)作為航空母艦的主要作戰(zhàn)武器，必須具備在航母甲板有限空間內(nèi)安全起降的能力。艦載機(jī)飛行員以高超的駕駛技術(shù)操縱飛機(jī)，將安裝在機(jī)體尾部的攔阻鉤精準(zhǔn)地鉤住橫跨在甲板上的鋼索，實(shí)現(xiàn)短距離內(nèi)迅速制動(dòng)，這個(gè)高難度的過程堪比“穿針引線”。艦載機(jī)著艦時(shí)產(chǎn)生的過載是陸基飛機(jī)的幾倍，攔阻鉤和攔阻索系統(tǒng)需承受巨大的載荷，這無疑為攔阻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)帶來很大的考驗(yàn)。攔阻著艦是艦載機(jī)飛行過程中最為驚心動(dòng)魄、事故發(fā)生率最高的階段[1]。

除此之外，著艦時(shí)飛機(jī)姿態(tài)變化、航母的六自由度運(yùn)動(dòng)以及艦尾氣流等因素進(jìn)一步增加了攔阻著艦的復(fù)雜性和危險(xiǎn)性。隨著航空技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)的性能和速度不斷提高，攔阻著艦技術(shù)將面臨前所未有的挑戰(zhàn)。開展攔阻著艦動(dòng)力學(xué)研究，深入分析攔阻著艦這一復(fù)雜過程具有重要意義[2]。

本文建立了艦載機(jī)攔阻著艦多體動(dòng)力學(xué)模型，并利用艦載機(jī)陸基模擬著艦飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)與修正，使模型仿真結(jié)果具備一定精度。該模型可用于艦載機(jī)著艦攔阻過程中多種問題的研究，具有很高的研究?jī)r(jià)值。

1 攔阻鉤裝置多體動(dòng)力學(xué)建模

1.1 攔阻鉤工作原理

攔阻鉤模型如圖1 所示，攔阻鉤系統(tǒng)中裝有縱向緩沖器和橫向緩沖器。其中，縱向緩沖器用于吸收攔阻鉤在飛機(jī)縱平面內(nèi)的動(dòng)能，當(dāng)鉤頭碰撞艦面發(fā)生彈跳時(shí)能夠抑制其反彈趨勢(shì)，提高攔阻鉤掛索成功率。

圖1 攔阻鉤模型

橫向緩沖器用于提高攔阻鉤航向穩(wěn)定性，使攔阻鉤保持在對(duì)中位置，當(dāng)艦載機(jī)發(fā)生偏心或偏航攔阻時(shí)，將產(chǎn)生橫向緩沖力使攔阻鉤穩(wěn)定在航向上[3]。

1.2 攔阻鉤裝置建模方法

建立攔阻鉤裝置多體動(dòng)力學(xué)模型。首先，忽略構(gòu)件變形，建立攔阻鉤多剛體動(dòng)力學(xué)模型。攔阻鉤的主要構(gòu)件包括攔阻鉤鉤頭、攔阻鉤鉤臂、萬向接頭、縱向緩沖器外筒以及縱向緩沖器活塞桿。為了提高計(jì)算效率，降低求解難度，將航母甲板視為空間內(nèi)位置固定的跑道。此外，假設(shè)主起落架著艦發(fā)生在攔阻鉤掛索之前，定義攔阻鉤掛索瞬間為初始時(shí)刻。

設(shè)置縱向緩沖器和橫向緩沖器模型。縱向緩沖器支柱受到的軸向力主要有空氣剛度彈簧力Fa和油液阻尼力Fo，摩擦力較小故此處忽略。

式（1）中：Aa為空氣腔壓氣面積；Pair0為空氣腔初始?jí)簭?qiáng)；V0為空氣腔初始體積；S為緩沖器行程；γ為氣體多變指數(shù)；Patm為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)。

式（2）中：ρ為油液密度；Ah為有效壓油面積；為緩沖器行程速率；Cd為油液縮流系數(shù)（通常取0.6～0.98）；An為油孔面積。

除此之外，當(dāng)緩沖器處于最拉伸和最壓縮狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)限制力。軸向力Fs表達(dá)式如下：

式（3）中：Kspt為結(jié)構(gòu)間隙系數(shù)；Smax為最大緩沖行程。

橫向緩沖器簡(jiǎn)化為彈簧結(jié)構(gòu)。在模型中分別輸入2個(gè)緩沖器的剛度和阻尼公式以實(shí)現(xiàn)其功能。另外，攔阻鉤鉤臂為攔阻鉤中變形較大的部件，需進(jìn)行柔性化處理，將劃分好網(wǎng)格的鉤臂模型置換到原位置，攔阻鉤多剛體模型轉(zhuǎn)化為剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)模型。

2 攔阻索裝置多體動(dòng)力學(xué)建模

2.1 攔阻索裝置建模方法

攔阻索裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，當(dāng)攔阻鉤鉤住鋼索向前拉起時(shí)，鋼索伸長(zhǎng)帶動(dòng)動(dòng)滑輪組朝著定滑輪組移動(dòng)，活塞進(jìn)入主液壓缸將缸內(nèi)油液擠壓到蓄能器內(nèi)，從而將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能而耗散。

為了提高模型計(jì)算效率，在保證能夠?qū)崿F(xiàn)攔阻基本功能的前提下，建模時(shí)對(duì)攔阻裝置結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。并假設(shè)當(dāng)鋼索與攔阻鉤發(fā)生接觸碰撞后，攔阻鉤鉤頭始終掛在鋼索的初始嚙合點(diǎn)，二者不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。建模時(shí)將鋼索離散化為若干段經(jīng)過柔性連接的圓柱剛體單元。該方法能夠全面表征繩索特性且計(jì)算精度較高。

2.2 艦載機(jī)攔阻過程受力分析

由攔阻裝置提供給鋼索并通過攔阻鉤傳遞到機(jī)身上的攔阻力是艦載機(jī)攔阻過程中最為關(guān)鍵的作用力，攔阻力變化規(guī)律的設(shè)計(jì)是否合理將決定攔阻過程的成敗。攔阻過程中，飛機(jī)在縱向受到的力主要包括攔阻索作用在攔阻鉤上的攔阻合力Fx、發(fā)動(dòng)機(jī)推力FT（為了預(yù)防掛索失敗隨時(shí)準(zhǔn)備逃逸復(fù)飛）以及空氣阻力和地面摩擦力Ff。艦載機(jī)攔阻過程受力分析如圖2 所示。

圖2 艦載機(jī)攔阻過程受力分析

根據(jù)牛頓第二定律可以得到飛機(jī)在縱向的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：

式（4）中：n為飛機(jī)縱向過載；m為飛機(jī)重量。

2.3 攔阻索拉力的確定方法

參考文獻(xiàn)[4]中的方法，基于動(dòng)能定理，根據(jù)艦載機(jī)著艦重量、嚙合速度以及相關(guān)限制條件，從而確定施加在鋼索兩端的攔阻索拉力的大小。動(dòng)能定理只涉及飛機(jī)著艦時(shí)的初始狀態(tài)和攔停時(shí)的結(jié)束狀態(tài)，滿足功能關(guān)系的攔阻力變化規(guī)律有無窮多種解。因此需設(shè)計(jì)一種性能優(yōu)良、形式簡(jiǎn)單的攔阻力變化規(guī)律的計(jì)算方法。仿真計(jì)算某一飛機(jī)重量和攔阻速度下的攔阻索拉力曲線，并進(jìn)一步優(yōu)化該計(jì)算方法，以消除對(duì)攔阻索裝置使用壽命造成影響的曲線尖峰。最后，將得到的攔阻力曲線施加在鋼索左右兩端。

通過以上步驟，得到艦載機(jī)攔阻著艦多體動(dòng)力學(xué)模型，該模型可用于模擬艦載機(jī)攔阻著艦的完整過程，但由于模型經(jīng)過抽象簡(jiǎn)化，難以保證模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與真實(shí)性，因此，利用艦載機(jī)陸基模擬著艦飛行試驗(yàn)得到的真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)與修正，從而提高模型計(jì)算精度。下面來介紹艦載機(jī)陸基模擬著艦飛行試驗(yàn)以及攔阻鉤載荷實(shí)測(cè)的方法流程。

3 艦載機(jī)攔阻鉤載荷飛行實(shí)測(cè)

3.1 飛行載荷測(cè)量方法及原理

飛行試驗(yàn)是在真實(shí)的飛行條件和使用環(huán)境下進(jìn)行的，試驗(yàn)結(jié)果可以體現(xiàn)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和理論分析都無法完全準(zhǔn)確模擬的飛機(jī)實(shí)際受載情況，為驗(yàn)證設(shè)計(jì)載荷、計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、確定嚴(yán)重受載情況以及結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了重要依據(jù)。由于艦載機(jī)在航母上進(jìn)行攔阻著艦試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)極高且費(fèi)用高昂，陸基試驗(yàn)發(fā)揮了尤為關(guān)鍵的作用，在陸地機(jī)場(chǎng)上安裝攔阻索進(jìn)行攔阻試驗(yàn)并測(cè)量監(jiān)控?cái)r阻鉤受載情況，從而指導(dǎo)攔阻鉤系統(tǒng)及攔阻裝置的改進(jìn)。

目前，工程中主要采用應(yīng)變法實(shí)現(xiàn)飛行試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)載荷的測(cè)量。

3.2 應(yīng)變法測(cè)量攔阻鉤載荷步驟

下面將以攔阻鉤為例，介紹飛行試驗(yàn)中攔阻鉤載荷的測(cè)量過程。首先，根據(jù)攔阻鉤的受力特點(diǎn)制定合適的改裝方案。攔阻鉤所受外力作用于鉤頭，可分解為三向力Fx、Fy和Fz，該結(jié)構(gòu)主要承受拉壓力、彎矩和剪力的作用。如圖3 所示，在攔阻鉤鉤臂、橫向穩(wěn)定器的小連桿、萬向接頭處適當(dāng)位置選取4 個(gè)測(cè)量剖面。

圖3 攔阻鉤測(cè)量剖面及應(yīng)變計(jì)布置示意圖

在制定測(cè)量剖面處的應(yīng)變計(jì)布置方案時(shí)，盡量排除其他載荷的干擾和影響，使應(yīng)變計(jì)只對(duì)欲測(cè)的單一載荷敏感。在剖面1-1 布置1 組剪力電橋。在剖面2-2布置剪力電橋、側(cè)向彎矩（由側(cè)向力Fz產(chǎn)生的彎矩）電橋、軸向拉壓力電橋和法向彎矩（由法向力Fy產(chǎn)生的彎矩）測(cè)量電橋。在橫向穩(wěn)定器小連桿測(cè)量剖面3-3處布置拉壓力電橋。萬向接頭為攔阻鉤與機(jī)身連接并傳遞載荷的關(guān)鍵部件，為了分析測(cè)量其受載特性，在測(cè)量剖面4-4 布置法向彎矩測(cè)量電橋。在每個(gè)剖面上粘貼應(yīng)變計(jì)，并將每4 個(gè)應(yīng)變計(jì)組成一個(gè)全橋應(yīng)變電橋。

采用脫機(jī)校準(zhǔn)的方案，將完成應(yīng)變電橋改裝的攔阻鉤安裝在試驗(yàn)臺(tái)架上，用夾具模擬攔阻鉤與機(jī)身、鉤頭與鋼索的真實(shí)連接方式和支持剛度，保證試驗(yàn)中攔阻鉤受載形式與實(shí)際飛行相同。根據(jù)攔阻鉤實(shí)際受載情況，校準(zhǔn)載荷應(yīng)施加在鉤頭位置，分別進(jìn)行軸向、法向、側(cè)向、兩向組合以及三向組合等校準(zhǔn)工況。將加載載荷作為輸入，記錄應(yīng)變電橋的輸出響應(yīng)，經(jīng)回歸分析建立載荷方程。

鑒于在航母甲板上直接進(jìn)行著艦攔阻飛行試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)太高，通常先在陸地機(jī)場(chǎng)上進(jìn)行艦載機(jī)陸基著艦試驗(yàn)。最后將飛行試驗(yàn)中讀取的應(yīng)變電橋響應(yīng)作為輸入代入載荷方程中，得到的輸出即為實(shí)測(cè)攔阻鉤載荷。結(jié)合機(jī)載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，最終得到包括飛機(jī)過載、飛行速度、飛機(jī)姿態(tài)角、攔阻鉤載荷、小連桿拉力、攔阻鉤收放角等重要參數(shù)在內(nèi)的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)。

4 模型修正

為了保證模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正，通過對(duì)比分析攔阻鉤拉力、緩沖器緩沖力以及飛機(jī)過載等參數(shù)的試飛結(jié)果與模型仿真結(jié)果的誤差，調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)，將仿真誤差控制在一定范圍內(nèi)，從而保證模型能夠合理描述艦載機(jī)攔阻著艦過程。

初始模型出現(xiàn)的比較顯著的問題有攔阻鉤上下擺動(dòng)角度過大、橫向緩沖力誤差較大等。模型修正通過調(diào)整縱向緩沖器以及橫向緩沖器的緩沖特性來進(jìn)行，通過分析計(jì)算結(jié)果誤差來源，以合理的方式調(diào)整影響縱向緩沖器以及橫向緩沖器特性的相關(guān)參數(shù)，并以“對(duì)比分析—修正參數(shù)—仿真計(jì)算”的反復(fù)迭代的模式，選取多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)展開多輪比較，逐漸提高模型精度，直至完成修正。修正后攔阻鉤不會(huì)異常擺動(dòng)，如圖4所示，攔阻鉤收放角曲線極大值與試驗(yàn)結(jié)果相近。攔阻鉤拉力、緩沖器緩沖力等參數(shù)仿真誤差均小于10%。該模型能夠合理模擬艦載機(jī)攔阻著艦過程，結(jié)果可靠。

圖4 攔阻鉤收放角時(shí)間歷程曲線

5 結(jié)束語

本文給出了一種基于飛行試驗(yàn)的艦載機(jī)攔阻鉤載荷建模方法，建立的艦載機(jī)攔阻著艦多體動(dòng)力學(xué)模型經(jīng)過飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)與修正，計(jì)算精度滿足要求。在后續(xù)的研究中，將結(jié)合國(guó)軍標(biāo)中對(duì)艦載機(jī)攔阻著艦科目的相關(guān)規(guī)定，利用該模型深入研究分析著艦重量、嚙合速度以及帶有偏心、偏航的非對(duì)稱攔阻，對(duì)攔阻過程產(chǎn)生的影響。艦載機(jī)攔阻著艦多體動(dòng)力學(xué)模型可輔助飛行試驗(yàn)進(jìn)行攔阻著艦問題的研究，在提高試飛效率的同時(shí)大幅度降低試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和成本，具有很高的研究?jī)r(jià)值。