復合材料衛星承力筒連接結構分析

于成月，劉波，李傳政，薛闖

1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033 2.中國科學院大學，北京 100049

復合材料因為其比強度、比模量高以及耐高溫、耐腐蝕、耐疲勞等優點，在航空航天領域應用越來越普及，從早期衛星的非承力部件到目前的主承力部件，復合材料占據了很大比重。衛星承力筒作為光學系統的支撐及防護裝置，其完好性保障了衛星的正常運轉，對光學系統成像的質量有著重要的影響。目前，大型承力筒主要采用的是拼接結構，其損傷主要出現在部件連接處，同時，為了滿足安裝及維修等因素，衛星承力筒的復合材料層合板之間優先采用螺栓連接，非拆卸部件采用膠螺混合連接，提高連接穩定性。

目前對于承力筒連接結構的損傷探究主要依靠試驗及仿真，連接結構處的損傷破壞狀態往往根據應力、應變來評判，大型結構的連接結構因為計算簡化等原因不能得出損傷狀態，試驗成本很高，這是困擾研究人員的難題。

這就要求對連接結構進行精確化建模，國內外學者采用了大量的試驗及仿真方法，評估了復合材料連接結構的失效行為。Paroissien等為了有效分析復合材料和金屬混合接頭，建立了漸進式破壞分析模型，有效地分析出接頭的失效強度。陳坤等通過實驗和有限元模擬，對帶襯套沉頭螺栓連接復合材料/金屬接頭進行分析，發現適度的增大螺栓與襯套的過盈量能有效提高接頭的剛度和強度，同時在一定范圍內增加擰緊力矩能提高接頭的承載能力；劉同等對復合材料雙釘單剪螺栓連接結構進行擠壓強度試驗，并基于Hashin準則建立了三維有限元漸進損傷準則模型，探討了復合材料板的厚度、金屬與復合材料之間的摩擦、寬徑比及孔距對雙釘單剪的連接剛度和擠壓強度的影響；Mandal和Chakrabarti建立了多釘連接的碳纖維增強復合材料三維漸進損傷分析模型，研究了螺栓直徑以及螺栓預緊力對連接接頭承載能力的影響；Xu等通過建立復合材料膠螺混合連接結構，研究了螺栓性能、膠結劑剛度、螺栓孔間隙等對承載能力的影響。

目前基于復合材料連接結構剛度對整體連接件力學性能的影響研究很少，復雜模型中的連接結構因連接剛度獲取困難及計算時間成本等原因往往被簡化，隨著研究的不斷深入，發現連接結構的剛度對于整體模型的仿真計算有著非常重要作用。吳存利等通過仿真和試驗提出復合材料損傷情況下混合連接結構載荷-變形曲線(-曲線)，利用該曲線成功分析雙列五釘單搭接試驗件的應變分布，得出更接近試驗值的計算分析值，探究了連接剛度的影響。但目前尚缺乏多螺栓連接結構對整體位移等力學性能影響相關的研究。

本文通過衛星承力筒連接結構的精確化模型，探究衛星承力筒中膠螺混合連接與螺栓連接2種連接結構的損傷狀態及失效機制，研究將連接結構剛度應用到多螺栓連接的復雜模型中的方法。首先基于ABAQUS平臺建立復合材料層合板連接結構三維漸進損傷有限元模型進行仿真分析，應用UMAT子程序完成連接結構的微量破壞并對其破壞機制進行分析，并利用仿真分析螺栓連接結構的剛度探究對衛星承力筒試驗件力學性能的影響。

1 連接結構有限元模型

1.1 連接結構建模

復合材料機械連接結構情況為復雜的三維受力狀態，同時考慮復合材料的層間破壞，因此建立三維實體有限元模型，基于某衛星承力筒螺栓連接區域，應用ABAQUS軟件建立復合材料層合板單搭接連接結構三維模型，其連接形式分別為螺栓連接和膠螺混合連接，連接結構下板取自試驗件上梁，鋪設21層，總厚度為4.2 mm，其鋪層順序為[0°/45°/90°/-45°/0°/0°/45°/90°/-45°/0°/45°/90°/-45°/-45°/90°/45°/0°/-45°/90°/45°/0°]；上板取自蒙皮，鋪設10層，總厚度為2 mm，鋪層順序為[0°/45°/90°/45°/0°/90°/-45°/90°/45°/0°]，鋪層材料的力學性能見表1，結構與尺寸如圖1所示。

螺栓與復合材料層合板之間的接觸方式及類型對于模型的收斂性至關重要，設置接觸類型為面-面接觸(Surface-to-surface Contact),共定義5個接觸對：螺栓頭與上板、螺母與下板、螺栓桿與上板、螺栓桿與下板、上板與下板。接觸的法向性質為硬接觸，切向采用Penalty摩擦公式，除了上板與下板的摩擦系數為0.3外，其余接觸面的摩擦系數根據Tong的研究選取均為0.114。為了保證計算的收斂性，滑動關系選擇有限滑動(Finite Sliding)。

表1 T800/氰酸酯單向板的力學性能Table 1 Mechanical properties of T800/Cyanate

圖1 螺栓與復合材料層合板結構尺寸Fig.1 Geometrical description of bolt and composite laminate structure

三維有限元分析模型，螺栓和復合材料層合板的單元采用減縮積分實體單元C3D8R，0.005倍的剪切剛度作為“沙漏剛度”避免單元出現沙漏問題。螺栓頭、螺母與螺栓桿采用一體化建模的方法簡化了分析計算，螺栓孔網格加密的方法更好地適用螺栓孔區域受力復雜的特點，遠離螺栓孔處的網格逐漸稀疏，采用從孔邊到螺栓頭徑向方向漸變種子布局。上板與下板的單元類型、種子密度設為一致，提高了面與面之間網格接觸質量及計算的收斂性。模型的邊界條件如圖2所示，初始條件下，下板的一端完全固定，并設置螺栓預緊力，上板加載端中心處定義參考點RP1，利用ABAQUS的Coupling方法將加載端的6個方向的自由度(、、、、、)與參考點RF1進行耦合，對RF1進行方向的位移加載，基于試驗件位移試驗及仿真計算結果，本文位移加載為0.5 mm。

螺栓預緊力通過ABAQUS中載荷模塊Bolt Load施加，其預緊力矩公式為

=0001

(1)

式中：為擰緊力系數；為螺紋公稱直徑；為預緊力。本文取值為0.2，試驗件的螺栓直徑為6 mm，擰緊力矩為6 N·m，計算得預緊力為5 000 N。

膠螺混合連接結構的三維模型基于螺栓連接結構基礎上，上板與下板接觸面加入膠層，膠層的模擬采用膠合接觸性質，通過研究表明，最適宜的膠層厚度為0.1～0.5 mm，本文選取膠層厚度為0.1 mm，其邊界條件與載荷分布見圖2。

圖2 邊界條件和載荷分布Fig.2 Boundary condition and load distribution

1.2 復合材料漸進損傷模型

1.2.1 Hashin失效準則

采用Hashin失效準則作為復合材料是否發生損傷的判據。對于復合材料單向層合板，其失效模式主要基于以下8種應力失效形式。

1)纖維拉伸斷裂失效：

(2)

2)纖維壓縮斷裂失效：

(3)

3)基體拉伸開裂失效：

(4)

4)基體壓縮開裂失效：

(5)

5)拉伸分層失效：

(6)

6) 壓縮分層失效：

(7)

7)基體-纖維剪切失效：

(8)

8)基體-纖維剪切失效：

(9)

式中：(=,,)為單元主方向應力；(=,,)為單元剪切應力；(，=,,)為復合材料在3個方向的剪切強度；、、分別為復合材料在纖維方向、橫向方向、厚度方向的拉伸強度；、、分別為復合材料在纖維方向、橫向方向、厚度方向的壓縮強度。

1.2.2 Tserpes退化準則

當復合材料發生失效后，其結構開始產生損傷，材料性能開始降低。隨著損傷的不斷擴展，材料的承載能力下降，相應的單元剛度降低，產生失效，失效后的單元仍具有一定的承載能力，因此需要對失效的單元進行剛度折減退化。本文采用Tserpes材料性能退化準則，引入5個失效指數：纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效、纖維-基體剪切失效，見表2。

表2 Tserpes材料性能退化準則[20]Table 2 Material degradation criteria of Tserpes[20]

1.2.3 膠層損傷模型

ABAQUS所采用的膠合力學理論，如圖3所示，膠層完整的損傷過程可以分為2個階段：起裂階段和損傷階段。在起裂階段，牽引力隨著牽引位移線性增加，當達到損傷起始點后，材料進入損傷階段，材料剛度不斷退化，直到牽引位移達到，此時膠層的剪切應力達到膠層材料的剪切強度，膠層完全破壞。

膠層損傷模型包括損傷起始準則和損傷演化規律，本文選取的損傷起始準則基于二次名義應力準則(Quads Damage)，用以探究膠層損傷過程，即

圖3 牽引分離定理Fig.3 Traction-separation in unit area

(10)

當材料達到所定義的損傷起始準則，便按照損傷演化規律進行破壞，本文采用B-K(Benzeggagh-Kenane)斷裂準則來預測材料性能的退化，即

(11)

=+

(12)

=+

(13)

2 有限元仿真結果與分析

2.1 連接剛度的對比

復合材料層合板連接結構的連接剛度包括軸向剛度和切向剛度，軸向剛度可以根據螺栓預緊力的加載產生的軸向位移計算得出，本文不做探究。切向剛度涉及層合板螺栓孔的變形、螺栓桿的剪切變形，以及膠層黏合力的影響，基于本文建立的有限元模型，對復合材料螺栓連接結構以及膠螺混合連接結構分別進行漸進損傷分析，其邊界條件及載荷分布如圖2所示，得出受載端 RP1點載荷-位移曲線，通過計算可得出切向剛度，見圖4。

圖4可以看出，膠螺混合連接結構的載荷-位移曲線存在一個明顯的轉折點，連接件位移達到此點時，連接件的剛度達到最大值，通過計算得其剛度為517.4 kN/mm，所受拉伸載荷大小為3 857 N。膠層曲線存在明顯平緩階段，表明在這個過程中，由膠螺混和連接轉變為單純的螺栓連接，連接剛度發生變化。經過平緩階段后，膠層曲線的趨勢與無膠曲線大致平行，此時剛度減小為212.5 kN/mm。由于膠層的整個膠面均能承受載荷，使連接結構的承載能力顯著提高，連接結構的切向剛度明顯增加，膠螺混合連接的切向剛度相比于工程上所用螺栓連接增加了143.5%，采用本文計算結果，膠螺混合連接在衛星承力筒的應用，不僅滿足工程使用要求，而且力學性能得到極好的改善。

圖4 載荷-位移曲線Fig.4 Force-displacement curve

2.2 螺栓孔擠壓損傷分析

圖5為螺栓連接模型在結構中的應力分布情況，可以看出，孔的上板左側、下板右側與螺栓的擠壓接觸面是出現應力集中區域，由于本連接結構形式為單搭接，偏軸加載導致螺栓擠壓產生較大的偏斜，螺栓與上、下板表面接觸區域也將產生應力集中，對該區域的層合板2種主要損傷進行分析。

圖5 螺栓連接拉伸應力分布情況Fig.5 Tension stress distribution of bolted connection

當單元應力不滿足Hashin準則時，則說明單元發生損傷失效。圖6表示在0～10.1 kN拉伸載荷下，螺栓孔纖維壓縮損傷擴展圖，當載荷為5.2 kN時，層合板上板最先出現單元損傷，隨著載荷的增大，損傷沿著螺栓孔周向和軸向擴展。當載荷增加到7.5 kN時，層合板下板出現單元損傷，損傷趨勢與上板相同，直到載荷為10.1 kN時，上板與下板與螺栓擠壓接觸面應力集中區域單元出現完全失效。

圖7所示為0～10.1 kN拉伸載荷下，螺栓孔纖維基體剪切損傷擴展圖，當載荷為5.2 kN時，層合板上板最先出現單元損傷，同時，由于螺栓的偏斜使得螺栓與層合板上下接觸面應力集中單元出現損傷，之后損傷沿周向和軸向擴展，當載荷達到7.1 kN時，層合板下板出現單元損傷，隨著載荷增加，損傷單元不斷增加，當載荷為10.1 kN時，上板與下板螺栓孔擠壓接觸面上的單元完全失效。

從圖6、圖7可以看出，在最大拉伸載荷后，螺栓孔僅有周圍擠壓單元發生完全損傷，只有當層壓板的某種損傷狀態擴展到整個板寬或接頭端部時，說明連接結構發生最終破壞，本文損傷擴展的程度遠遠達不到連接結構的最終破壞，表明在此拉伸載荷下僅存在微量破壞。

圖6 纖維壓縮損傷擴展Fig.6 Fiber compressive damage extension

圖7 纖維/基體剪切損傷擴展Fig.7 Fiber/matrix shear damage extension

2.3 膠層的失效機制

在拉伸載荷作用下對膠層的失效破壞進行分析。本文模型中膠螺混合連接的失效首先是膠層的斷裂，膠的脫離從復合材料層合板搭接區域的一側向內部擴展，逐漸演變為兩側共同向內部擴展，直到完全斷裂失效。

由圖8可知，所有藍色區域網格表示搭接區域連接面上的膠合力,其數值表示全部達到最大值，此時對應連接結構的最大切向剛度，膠層的脫離狀態如圖9所示；紅色區域表明膠層達到脫離的臨界值，對應于圖4載荷-位移曲線中即將進入平緩階段的臨界點，膠層產生裂紋，隨著載荷的增加，膠層因裂紋的快速擴展完全失效。

圖8 膠螺混合連接膠層最大膠合力狀態Fig.8 Maximum adhesive force of cohesive for bonded-bolted hybrid joints

圖9 膠螺混合連接膠層脫離狀態Fig.9 Detach status of cohesive for bonded-bolted hybrid joints

當膠層發生失效后，連接結構僅由螺栓承載。隨著載荷的繼續增加，復合材料層合板將會發生微量破壞，圖10取載荷位移為0.35 mm時上板0°鋪層的損傷情況(紅色部分)。可以看出，層合板損傷主要因為纖維和基體的拉伸破壞。

圖10 膠螺混合連接層合板0°鋪層損傷Fig.10 Laminates damage on 0° ply for bonded-bolted hybrid joints

3 試驗驗證

根據本文得出的螺栓連接的連接剛度，對衛星承力筒試驗件進行力學試驗及有限元仿真分析，將試驗結果與計算結果進行對比，驗證本文提出方法的有效性及準確性。

3.1 試驗件

對某衛星承力筒的試驗件進行了拉壓試驗，該試驗件由復合材料層合板、M6內六角螺栓連接構成，如圖11所示，復合材料均采用的碳纖維氰酸酯預浸料SYT55G/C1413鋪制而成，單層厚0.2 mm，纖維體積含量57%。試驗件骨架呈日字形，2根縱梁和3根橫梁框進行膠螺混合連接，一側存在蒙皮，蒙皮與骨架采用88個M6內六角圓柱頭螺栓進行純螺栓連接，材質為1Cr18 Ni9Ti，彈性模量=200 GPa，泊松比=0.3，外側蒙皮與骨架的鋪層順序與1.1節所建立的連接結構保持一致。在蒙皮上膠接2個加強筋，單元體總長1.6 m，寬0.85 m。

圖11 承力筒框架Fig.11 Frame of bearing cylinder

3.2 試驗

試驗件拉伸試驗在拉壓試驗機上進行，試驗環境為常溫干燥，試驗時通過液壓作動器完成對試驗件的加載，試驗件下梁端面與試驗平臺通過螺栓連接固定，上梁加載端與試驗機液壓作用器連接，為了盡量消除試驗件在加載過程中由于偏心所導致的翹曲現象，將工裝安裝在靠近蒙皮一側的上梁端面，使加載位置與試驗件中性面盡量重合，裝置如圖12所示。加載時，試驗件拉伸載荷增量為200 N，達到最大靜拉伸載荷30 kN時，加載結束。蒙皮與上梁的螺栓以6 N·m的預緊力矩進行裝配。試驗件上安裝有16個位移計(1～16)，貼有18個應變片(Y1～Y18)，測量位置見圖13。

圖12 承力筒試驗裝置Fig.12 Tensile test of bearing cylinder

圖13 位移、應變測量點Fig.13 Measuring point of displacement and strain

3.3 有限元模型

通過MSC.Patran創建有限元模型，試驗件所有單元均為殼單元quad4，蒙皮與骨架之間的螺栓分別采用MPC連接單元以及設有螺栓連接剛度的Bush單元模擬，2種螺栓建模方式進行對比，采用2.1節所得剛度，模型邊界條件如圖14所示，試驗件下梁固支，上梁受拉伸載荷，其加載區域與試驗件工裝安裝區域一致。為了模擬真實的受力狀態，試驗件下梁全部約束固定，其余部件自由度全部釋放，上梁自由拉伸，載荷大小為30 kN，并利用MSC.Nastran靜力非線性計算模塊106對有限元模型進行分析。圖15和圖16為MPC連接時的變形云圖。

圖14 有限元模型邊界條件Fig.14 Boundary condition of finite element model

圖15 MPC連接試驗件X分量變形云圖Fig.15 Test piece X component deformation contour of MPC connection

圖16 MPC連接試驗件總變形云圖Fig.16 Test piece total deformation contour of MPC connection

從圖15、圖16可以看出，試驗件的變形整體合理，變形位移量隨著靠近加載端逐漸增加。表3 為試驗件測量點3、4的分量位移試驗及計算值，誤差分別為5.6%、8.2%，在工程允許誤差范圍內，說明試驗件建模合理。

表3 測量點X分量位移Table 3 X component displacement of measuring point

3.4 連接結構剛度的分析對比

基于仿真計算可知，加載后，上梁中間螺栓連接結構軸向位移變形最大，表4為此處上梁與蒙皮分量位移的試驗值與Bush單元、MPC單元計算值的對比，通過計算可知，采用Bush單元計算值相比于MPC單元計算值誤差減小了約5%。圖17為加載后此處螺栓孔的狀態，可以看出，螺栓孔在加載后并未出現裂紋損傷，孔周邊僅有微量材料破損，并不影響安全性能。

表4 上梁與蒙皮X分量位移

圖17 蒙皮螺栓孔及上梁螺栓狀態Fig.17 Skin bolt hole status and upper beam bolt status

圖18為試驗件上梁測量點3的位移試驗值、MPC連接單元及設有連接結構Bush單元的軸向位移，可以看出，相對于MPC連接單元，Bush單元的計算位移與試驗吻合度很好，前期誤差在10%左右，后期幾乎完全為吻合，驗證了用Bush單元建模方法的精確性。

圖19、圖20給出了試驗件拉伸試驗過程及仿真計算應變片7和應變片4處的應變，2處應變片均貼于蒙皮外側螺栓孔附近。拉伸載荷在0～30 kN范圍內，分量應變與分量應變曲線

圖18 測量點3位移Fig.18 Displacement of measuring point 3

圖19 應變片7應變Fig.19 Strain of strain gauge 7

圖20 應變片4應變Fig.20 Strain of strain gauge 4

線性增加，說明螺栓連接處并未產生結構完全損壞。分量應變試驗值與仿真計算值吻合較好，誤差大約減小了4%，但分量仍存在一定誤差，試驗件在側向受力不均，以及螺栓孔處應變的復雜性均可導致誤差的產生，鑒于誤差不可避免性，應變曲線誤差仍在可接受范圍內，誤差大約減小了9%。從應變曲線可以看出，應用Bush單元比應用MPC單元建模得出的應變比更接近試驗值。

上述基于試驗件的試驗數據與仿真計算比較，驗證了方法的合理性及有效性。研究表明：對多螺栓連接復合材料層合板的拉伸分析，螺栓連接的剛度的應用能精確體現試驗件的力學仿真分析，結果更接近于試驗值，在結構整體分析中，具有更高精度的計算值。

4 結 論

通過建立承力筒復合材料層合板連接結構漸進損傷模型，利用三維Hashin失效準則和Tserpes材料性能退化準則，研究連接處的微量損傷，結合承力筒試驗件的力學試驗，通過有限元分析螺栓連接結構的剛度對衛星承力筒試驗件力學性能的影響，得出以下結論：

1) 基于ABAQUS子程序UMAT所實現的對承力筒復合材料層合板的微量破壞過程模擬，發現首先在螺栓孔兩側發生損傷失效，并且隨著載荷的增加，損傷逐漸向層合板與螺栓孔擠壓應力集中區域周向和軸向擴展。

2) 復合材料層合板膠螺混合連接在拉伸模擬中，首先由膠層和螺栓共同連接承載，當膠層發生失效后，轉變為螺栓單獨承載。膠螺混合連接的連接剛度比工程所用螺栓連接大143.5%，擁有更好的承載能力，滿足工程要求，并為承力筒試驗件連接結構的剛度分析有著重要的工程意義。

3) 基于復合材料層合板螺栓連接模型得出的載荷-位移曲線，可以合理地將連接剛度應用Bush單元代替MPC單元模擬螺栓，與試驗結果相比，誤差減小了4%～9%。對多螺栓復合材料層合板連接件拉伸性能的模擬計算精度更好，所提出的方法對具有連接結構形式的衛星力學分析具有一定的適用性。