基于改進加權均值濾波的醫學影像圖像除噪研究

李文娟，陳 軍，張永剛，石新民

(甘肅中醫藥大學 定西校區，甘肅 定西 743000)

0 引言

醫學影像圖像在成像、編碼、傳輸等過程中受各種干擾及獲取時外界光照強度不均影響而產生不同類型的噪聲[1-2]，各種噪聲使圖像中一些像素點的原有灰度值被破壞，導致醫學影像圖像與所反映客觀情況存在差異，失去臨床應用價值.因而，通過濾波處理將醫學影像圖像的噪聲污染進行減弱或消除顯得十分重要，為臨床診斷提供可靠信息.高斯濾波、線性卡爾曼濾波、均值濾波、維納濾波、自適應濾波等線性濾波法[3-4]可有效抑制零均值高斯噪聲，但同時也將醫學影像圖像的原有細節信號濾掉，使醫學影像圖像變得模糊[5-6].雙邊濾波、粒子濾波、中值濾波、小波濾波算法等非線性濾波法[7-8]使椒鹽噪聲得到較好的抑制，能夠較好地保留醫學影像圖像的細節信號.在實際應用中醫學影像圖像常常受椒鹽和高斯2種噪聲的同時干擾，單一地使用線性或非線性濾波均無法有效地抑制噪聲干擾，達到滿意的除噪效果.Lee等[9]融合中值和均值濾波的優勢改進了均值濾波算法，提高了除噪性能，但存在閾值、自適應性差等限制.許森等[10]提出一種具有細節保護的自適應濾波算法，能很好地濾除灰度圖像中的脈沖噪聲，該算法能很好地保護圖像的細節和有效地抑制噪聲，具有較強的自適應性.王拓等[11]提出了消除椒鹽噪聲的迭代自適應中值濾波算法，可以較好、較快恢復原始圖像細節，能有效地消除高密度椒鹽噪聲，濾波效果較好.謝維信等[12]對多特征融合的尺度自適應相關濾波跟蹤算法進行了研究，結果表明該方法有很好的準確性和穩定性.張恒等[13]研究了基于改進均值的中值濾波處理方法，其除噪效果較好，并且克服了受閾值限制的缺陷，但該法將濾波窗內一部分與中值像素灰度值相接近的噪聲點的權值提高，導致這部分噪聲點對中心點濾波輸出的值有影響.鄒永寧等[14]通過設計適當大小和形狀的窗口來進行中值濾波等操作，達到最大濾除圖像噪聲效果，保證有用信息損失最小，并提高了峰值信噪比.張旭明等[15]探討了自適應中值-加權均值混合濾波器，它采取先濾除脈沖噪聲，再濾除高斯噪聲的分步濾噪方法，這樣能對被輕度混合噪聲污染的醫學影像圖像較好地除噪，但除噪效果隨著噪聲濃度的增大而變壞.馬洪晉等[16]研究了二級修復的多方向加權均值濾波算法，它能有效去除高密度的椒鹽噪聲并保護圖像邊緣和細節特征.袁樂民[17]通過MATLAB平臺采用中值濾波算法研究了醫學影像圖像的噪聲抑制仿真實驗，取得了一定的除噪效果.基于以上研究，本文針對均值濾波算法對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲的醫學影像圖像除噪不理想的問題，提出了改進加權均值濾波算法，并通過實驗驗證了該算法除噪的有效性.

圖1 基于改進加權均值濾波的醫學影像圖像除噪流程圖

1 除噪的濾波算法模型分析

檢測噪聲和修復噪聲是醫學影像圖像除噪濾波算法模型的2個過程.噪聲檢測過程是結合方差參數和灰度極值來檢測噪聲點的值[16]；噪聲修復過程是先通過改進的自適應中值濾波法將第1級噪聲修復，然后根據第1級噪聲修復后噪聲點方差參數的不同值劃分噪聲點的類別，并采用改進加權均值濾波算法對不同類別的像素點進行第2級噪聲修復[16，18].基于改進加權均值濾波的醫學影像圖像除噪流程如圖1所示.

1.1 均值線性濾波算法

均值線性濾波算法在對像素點(i，j)平滑時，先取濾波窗口內所有像素的灰度中值Mean(W[f(i，j)])，然后以該點為中心，選取一個灰度區間[W[f(i，j)]-λ，W[f(i，j)]+λ]，將濾波窗口W[f(i，j)]內所有灰度值在該灰度區間的像素點進行平均，把結果作為點(i，j) 的新灰度值f(i，j)輸出[19-20].如式(1)所示.

f(i，j)=Mean([W[f(i，j)]-λ，W[f(i，j)]+λ])

(1)

該方法將濾波窗口均值作為有效像素點，從而抑制了椒鹽噪聲.同時輸出結果為灰度區域內像素的平均值，在一定程度上平滑了高斯噪聲，但該法除噪效果和細節保持情況受閾值λ的大小制約，并且閾值λ的選擇沒有自適應性，導致輸出結果不理想.

1.2 中值非線性濾波算法

中值非線性濾波算法采用一種自適應方法計算權值系數[17，21-22].它是在含噪的醫學影像圖像信號中以每個點(i，j)為中心的濾波窗口內，找到該濾波窗口的灰度中值點W[f(i，j)]，然后對窗口內的各點均以該中值Median(W[f(i，j)])為基準計算該點的加權系數，其加權系數表達式為式(2).

(2)

這里，wk(i，j)表示濾波窗口W[f(i，j)]內，各像素點對應的權值，k為濾波窗口內像素個數，對于3×3窗口，k取1至9的數值，對5×5于窗口，k取1至25的數值.式(2)中，運用各像素點灰度值與中值的方差求各像素點對應的權值.中心點的濾波結果為窗口內各像素點灰度值與其權值之積求和，表達式為式(3).

(3)

該算法有效地消除椒鹽和高斯噪聲，也克服了閾值選擇的制約.但該方法在進行加權求和時，受椒鹽噪聲較大的干擾.鑒于此，本研究對其進行了改進，使除噪性能得到改善和提高.

1.3 改進加權均值線性濾波算法

本研究對中值濾波算法進行了改進，以鄰域中所有像素灰度的中值作為輸出值[11，17，23]，以含噪醫學影像圖像的每一點為中心，選取一定濾波窗口W，把窗口內的極大值和極小值像素點去掉，剩余像素的集合記為H，即式(4).計算權值，先求出H內像素的均值Mean(H[f(i，j)])，然后采用式(5)的方法計算H內各像素的對應權值，并進行歸一化處理.

H[f(i，j)]={f(i，j)|f(i，j)!=Max(W[f(i，j)])或f(i，j)!=Min(W[f(i，j)])}

(4)

(5)

這里，像素集合H內各像素點的權值為w′k，像素點個數為k，其取值同式(2)中一致.像素集H內各像素點灰度值與其內像素點均值Mean(H[f(i，j)])差的絕對值為Dk，即式(6).計算式(7)中的T為所有Dk的平均值，表示一個閾值.算法在計算各點權值的時候，采用了閾值優化原則，即如果H內某點的灰度值與其內均值差的絕對值Dk大于閾值T，則權值由Dk決定，如果Dk小于閾值T，則權值由T決定.

Dk=|Hk-Mean(H[f(i，j)])|

(6)

(7)

進一步把H集合中的全部像素點與其相對應的權值進行加權運算，其結果作為濾波窗口W中心點的輸出，有式(8).

(8)

該算法克服了椒鹽噪聲對權值的影響，有效抑制非線性噪聲，從而提高濾波性能.

2 醫學影像圖像除噪實現

在分析文獻[24-26]基礎上，本文運用MATLAB平臺實現算法設計仿真，通過采用3種濾波算法對含有椒鹽、高斯和混合等3種噪聲的CT醫學影像圖像分別進行噪聲濾除研究，所提出的改進加權均值濾波算法實現如圖2所示.

圖2 醫學影像圖像中噪聲去除的改進加權均值濾波算法

實驗采用16位標準灰度CT醫學影像圖像，取不同密度的椒鹽噪聲、高斯噪聲及混合噪聲等3種噪聲，對其分別利用中值、均值、改進加權均值等3種濾波方法進行噪聲消除實驗，所得結果如圖3、4、5所示.

圖3 對含有高斯噪聲的醫學影像圖像濾波的效果對比圖

圖4 對含有椒鹽噪聲的醫學影像圖像濾波的效果對比圖

圖5 對含有混合噪聲的醫學影像圖像濾波的效果對比圖

圖3(a)是含有均值為0，方差為0.25的高斯噪聲醫學影像圖像，圖3(b)是對圖3(a)通過中值濾波后的圖，圖3(c)是對圖3(a)通過均值濾波后的圖，圖3(d)是對圖3(a)通過改進加權均值濾波后的圖.從圖3可以觀察到，中值非線性濾波算法在濾除高斯噪聲方面效果不佳，而均值線性濾波算法和本研究中提出的算法能有效地抑制高斯噪聲，能很好地保護醫學影像圖像的細節，使其更清晰.

圖4(a)是含有0.30椒鹽噪聲的圖像，圖4(b)是對圖4(a)經中值非線性濾波后的圖，圖4(c)是對圖4(a)經均值線性濾波后的圖，圖4(d)是對圖4(a)經改進加權均值濾波后的圖.從圖4可以看出，中值非線性濾波對椒鹽噪聲去除效果較好，但仍有部分噪聲點沒有除去，均值線性濾波較差，對醫學影像圖像的細節保護差，圖像模糊，清晰度不高.圖4對比實驗結果可以觀察到，在椒鹽噪聲的抑制中，中值法比均值法功能強，比較好地保持了醫學影像圖像的原有細節，但醫學影像圖像中還是有未濾掉的噪聲，圖像較模糊、清晰度欠佳.本研究提出的改進加權均值線性濾波法對椒鹽噪聲的濾除效果最佳，對醫學影像圖像的細節信息保護較好.

圖5(a)是含有0.25的椒鹽噪聲和方差為0.25的高斯噪聲的混合噪聲醫學影像圖像，圖5(b)是對圖5(a)經中值非線性濾波后的圖，圖5(c)是對圖5(a)經均值濾波后的圖，圖5(d)是對圖5(a)經改進加權均值濾波后的圖.從圖5濾波后的結果得到，中值非線性濾波算法效果不佳，有大量的噪聲，醫學影像圖像朦朧.均值線性濾波算法比中值非線性算法效果更佳，清晰度高.本研究提出改進的加權均值線性濾波法對醫學影像圖像的噪聲濾除效果最好，細節信息保持量大，獲得的醫學影像圖像非常清晰.它具有良好的除噪性能、細節保真度高和清晰度高等特點.

3 結語

醫學影像圖像中有價值的信息常被噪聲所干擾，致使臨床診斷失誤，抑制其噪聲問題是醫學圖像處理的重要環節.本文提出的算法模型對椒鹽噪聲和高斯噪聲具有較強的抑制力，并且所獲得的醫學影像圖像細節保真度高，質量效果比單純中值濾波和均值濾波好，并對醫學影像圖像的各種噪聲去除有一定的優勢.本研究為醫學影像圖像的除噪設計及其工程應用提供借鑒和理論指導.