改進粒子群算法在光伏MPPT中的應用

遲耀丹，陳 兵，徐紅偉，趙 陽，李 騰

(1.吉林建筑大學寒地建筑綜合節能教育部重點實驗室，吉林長春 130118；2.四平市巨元瀚洋板式換熱器有限公司，吉林四平 136100)

由于各類生產設備以及家用電器的大量投入，全球對電能的需求量急劇增加。面對有限的化石燃料和無限增長的電能需求量，全球紛紛尋找可再生能源。太陽能憑借環保、低噪聲和取之不盡用之不竭等優勢，得到了全球的認可。當光伏陣列受到不均勻光照時，其P-V輸出為多個局部極大值和一個最大值的多極值非線性曲線[1]，增大了最大功率點跟蹤的難度。

MPPT 算法一直是人們關注的熱門問題，其中傳統的方法有：擾動觀測法[2]、電導增量法[3]等。但是上述傳統的MPPT 算法存在容易陷入局部功率極大值的缺點。近年來人們將智能控制算法應用到MPPT 算法中，取得了一定的突破。文獻[4]將模糊控制應用到了光伏MPPT 技術中，在功率跟蹤時間和精度上取得了一定的進展，但模糊控制要依賴專家經驗，實用性較差。文獻[5]提出了一種基于PSO 算法的MPPT技術，有效提高了最大功率點跟蹤的速度和精度。由于PSO算法本身存在容易陷入局部最優解的缺陷，所以該MPPT 技術并沒有解決光伏發電系統容易陷入局部功率極大值的問題。文獻[6]中將BP 神經網絡與PSO 算法相結合，取得了較為理想的跟蹤效果，但是神經網絡算法需要獲取大量的數據和進行復雜的學習訓練，實現較為困難。

綜上，在現有的光伏MPPT 算法中，都具有一定的不足之處，所以光伏MPPT 算法還需要進一步的探索。本文通過對PSO 算法二次開發，提出了一種NPSO 算法。該算法把種群粒子分為兩類：收斂粒子和自由粒子，增強了PSO 算法的全局搜索能力。將NPSO 算法應用到光伏MPPT 中，研究結果表明，本文提出的MPPT 算法能夠大幅度的提升功率跟蹤成功率和發電效率。

1 光伏發電系統及光伏陣列輸出特性

1.1 光伏發電系統模型

圖1 為光伏發電系統框圖。由圖1 可知，光伏發電系統主要由光伏陣列、Boost 升壓電路、逆變器和MPPT 算法等組成。

圖1 光伏發電系統框圖

Boost 升壓電路的輸出電壓Vd的表達式為：

式中：V為光伏陣列的輸出電壓；D為輸入開關管T 的PWM波形的占空比。

1.2 光伏陣列輸出特性

本文以SIEMENS SP75 光伏組件為例，在Simulink 環境下，搭建起由3 塊光伏電池板串聯的光伏陣列模型。為了研究在不同程度下不均勻光照時的P-V輸出特性曲線，本文設計了三種光照模式。光照模式1 為三塊光伏電池受到的光照強度均為1 000 W/m2；光照模式2 為三塊光伏組件受到的光照強度分別為1 000、1 000 和500 W/m2；光照模式3 為三塊光伏組件受到的光照強度分別為1 000、300 和800 W/m2[7]。單塊SIEMENS SP75 光伏組件的參數如表1 所示。光伏陣列在三種光照模式下的P-V輸出特性曲線如圖2 所示。

表1 SIEMENS SP75 參數

圖2 光伏陣列P-V輸出特性曲線

由圖2 可知，在光照模式1 下，光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條單峰值、開口向下的曲線。最大功率點處的電壓和功率分別為51.0 V 和224.4 W；在光照模式2 下，光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條具有兩個峰值、開口向下的曲線。最大功率點處的電壓和功率分別為33.1 V 和156.5 W；在光照模式3 下，光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條具有三個峰值、開口向下的曲線。最大功率點處的電壓和功率分別為34.33 V 和125 W。由圖2 還可看出，隨著光伏陣列局部陰影遮擋程度的增加，光伏陣列P-V輸出特性曲線的峰值數量會向增多的趨勢發展。

2 改進PSO 算法在光伏MPPT 中的應用

2.1 原始PSO 算法

式中：k為粒子更新的代數；為種群中第i個粒子在第k代的位置為種群中第i個粒子在第k-1 代的位置；為種群中第i個粒子在第k代的速度，i=1,2,3,...,N，N為種群中粒子的總數；xpbesti為第i個粒子的個體最優解；xgbest為整個種群的全局最優解；ω 為慣性權重因子；r為介于0 和1 之間的隨機數；c1和c2為學習因子。

2.2 改進PSO 算法

本文通過在原PSO 算法上進一步改進，提出了一種NPSO算法。該算法把種群粒子分為兩類：收斂粒子和自由粒子，其中自由粒子為兩個。收斂粒子與原始PSO 算法中的粒子性質一致，具有速度和位置，在每次迭代時按照式(2)和式(3)進行更新。自由粒子只有一個參數：位置，且自由粒子不具有記憶性，在規定的搜索空間內隨機取值。若自由粒子搜索到解，也即自由粒子的位置，優于當前的全局最優解xgbest，自由粒子就會把其位置分享給收斂粒子，把全局最優解更新為此時自由粒子搜索到的解，即令xgbest=當NPSO 算法中的收斂粒子陷入局部最優解，失去全局搜索能力時，自由粒子仍然在全局搜索空間內進行搜索。

自由粒子的搜索過程分為兩個階段，第一階段為種群粒子迭代次數在gen代之內。此階段，自由粒子在全局搜索空間內搜索。記全局搜索空間為[xmin,xmax]，并令自由粒子1 的搜索區間為[(xmax-xmin)/2,xmax]，自由粒子2 的搜索區間為[xmin,(xmax-xmin)/2]。自由粒子的作用是增強全局搜索能力，避免陷入局部最優解。

第二階段是種群粒子迭代次數在gen代之后，此階段，自由粒子不再進行全局搜索，而是以全局最優解xgbest為中心，rad為半徑進行微小區域的隨機搜索。此階段，自由粒子的作用是使當前種群粒子能夠更加細致地搜索全局最優解，提高搜索的精度，并能夠加快收斂粒子的收斂速度。記兩個自由粒子的位置分別為和。和的表達式分別為：

式中：r為區間[0,1]內的隨機數；k為粒子迭代代數；kmax為種群最大迭代次數；rad為自由粒子在第二階段的搜索半徑。rad的表達式為：

式中：Np為收斂粒子的個數。

2.3 NPSO 算法在光伏MPPT 中的應用

自由粒子1 和自由粒子2 位置的計算式分別為：

種群粒子的目標函數的表達式如式(12)所示：

式中：Ppv為光伏陣列輸出功率；Vpv為光伏陣列實時輸出的電壓值；Ipv為光伏陣列實時輸出的電流值。

NPSO_MPPT 算法的具體執行步驟如下：

步驟1：初始化粒子種群；

步驟2：獲取光伏陣列的實時輸出電壓Vpv和實時輸出電流Ipv，并計算第i個收斂粒子在第k代的適應值和第i′個自由粒子在第k代的適應值

步驟4：更新收斂粒子的速度和位置以及兩個自由粒子的位置；

步驟5：判斷k是否滿足k＞kmax，如是，則結束迭代，執行步驟6，否則令k加1 并返回步驟2 繼續迭代；

步驟6：判斷當前外部環境是否發生變化，若當前外部環境沒有發生變化，則輸出全局最優解Dgbest，否則返回步驟1。

NPSO_MPPT 算法的程序流程圖如圖3 所示。

圖3 NPSO_MPPT算法的程序流程圖

3 效果驗證

為了對基于NPSO 算法的MPPT 算法進行驗證，在Simulink 環境下搭建起基于Boost 電路的仿真模型如圖4 所示。在圖4 中，PV array 為三塊SIEMENS SP75 光伏組件串聯的光伏陣列，C1=10μF，L1=1.5 mH，C2=50μF，R1=53 Ω。

圖4 基于Boost升壓電路的光伏系統仿真模型

在上述三種光照模式下，分別對P&O、PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法進行了50 次實驗測試。每次實驗時P&O 的初始輸出占空比在區間[0,1]內隨機取值。PSO 和NPSO 算法的粒子數量均為6 個，最大迭代次數為20 次，NPSO 算法的參數gen值為8。

圖5 為在光照模式3 下的P&O、PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法的仿真結果圖。

圖5 光照模式3下的仿真結果

由圖5 可知，在光照模式3 下，即光伏陣列的P-V輸出曲線為三個峰值的條件下，P&O 算法在0.11 s 時，光伏陣列的輸出功率波形趨于穩定，最終在2 s 處跟蹤到了功率66.8 W。結合圖2 可知，此功率為光伏陣列輸出功率的局部極大值功率，發電效率為53.44%。PSO_MPPT 算法在1.02 s 時，光伏陣列的輸出功率波形趨于穩定，最終在2 s 處跟蹤到了功率123.5 W，發電效率為98.8%。NPSO_MPPT 算法在0.63 s 時，光伏陣列的輸出功率波形趨于穩定，最終在2 s 處跟蹤到了功率124.2 W，發電效率為99.36%。

表2為P&O、PSO_MPPT算法和NPSO_MPPT算法分別在光照模式1、光照模式2和光照模式3下的實驗數據統計表。

表2 仿真數據統計表

由表2 可以看出，P&O 算法在光照模式1、光照模式2 和光照模式3 條件下的功率跟蹤成功率分別為：100%、76%和42%。由此可知，P&O 算法不適合應用在局部陰影遮擋條件下的光伏發電系統中；PSO_MPPT 算法在光照模式1、光照模式2 和光照模式3 下的功率跟蹤成功率分別為100%、92%和90%。由此可知，PSO_MPPT 算法仍然存在陷入局部功率極大值的問題；NPSO_MPPT 算法在三種模式下的功率跟蹤成功率均為100%，解決光伏發電系統在局部陰影條件下容易陷入局部功率極大值的問題，有效提高了光伏發電的效率。

通過分析PSO_MPPT 算法的仿真結果發現，陷入功率局部極大值的多數情況是因為種群粒子初始化時，多數粒子位置分布在了局部功率極大值附近。為了進一步驗證NPSO MPPT 算法跳出局部功率極大值的性能。在光照模式3 下，特地在局部功率極大值附近選取了一組數據作為粒子初始化時的位置，分別為0.05、0.35、0.25、0.12、0.40、0.36，并分別對PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法進行了50 次測試。

仿真結果統計如表3 所示。由表3 可以看出，基于NPSO算法的MPPT 技術成功跟蹤到功率最大值的概率為84%，而基于PSO算法的MPPT技術均跟蹤到了局部功率極大值，并無法跳出。

表3 實驗數據統計表

圖6 為PSO_MPPT 和NPSO_MPPT 算法的仿真結果。由圖6 可知，PSO_MPPT 算法陷入了局部功率極大值，最終收斂到了功率78.6 W 處。NPSO_MPPT 算法在0.26 s 之前，收斂粒子逐步陷入了局部功率極大值。在0.26 s時，自由粒子搜索到了優于當前全局最優解的解，逐漸促使收斂粒子跳出了局部功率極大值。最終粒子全部收斂在了功率最大值124.2 W 處。

圖6 PSO_MPPT和NPSO_MPPT算法的仿真結果

4 結論

本文通過對PSO 算法的改進，提出了一種NPSO 算法，彌補了PSO 算法容易陷入局部最優解的缺陷，增強了PSO 算法處理多峰值問題的性能，并將NPSO 算法應用到光伏MPPT中。實驗結果表明，本文提出的NPSO_MPPT 算法與現有的P&O 和PSO_MPPT 算法相比不僅跟蹤成功率有了大幅度的提升，而且提高了光伏發電效率。